興安市重點中學2024屆數學七上期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與互為相反數，則的值等于()A． B． C． D．2．的倒數的相反數是（）A． B． C． D．3．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-14．如圖，直線a，b相交于點O，因為∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，這是根據（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的補角相等 D．等角的補角相等5．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元6．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．7．如圖是每個面上都標有一個漢字的正方體的表面展開圖，則與標漢字“我”相對的面上的漢字是（）A．祖 B．國 C．山 D．河8．下列合并同類項中，正確的是（）A． B． C． D．9．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得10．如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．己知關于的方程的解是，則的值為________.12．一個角是25°30′，則它的補角為____________度．13．將用科學記數法表示為____________．14．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+3y的值為____．15．某數的3倍與9的和為14，設這個數為x，用方程可表示為_____．16．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個角的補角比這個角的余角3倍還多，求這個角的度數．18．（8分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費1251元，請求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？19．（8分）已知點A在數軸上的對應的數為a，點B對應的數為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結果）；（2）如圖，點P是數軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數軸上對應的數；（3）動點M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸負方向運動；動點N從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸負方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設點M的運動時間為x秒，則當時，x的值為__________（直接寫出結果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發，分別以，的速度沿數軸負方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數量關系為______（直接寫出結果）．20．（8分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的最后結果，與其他同學的結果都一樣．試說明理由，并求出這個結果．21．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數.22．（10分）如圖，平分，平分．（1）如果，，求的度數；（2）如果，，求的度數；（3）請你直接寫出與之間的數量關系．23．（10分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．24．（12分）某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：①買一套西服送一條領帶；②西服和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要購買西服20套，領帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題解析：根據題意可得：解得：故選B.點睛：只有符號不同的兩個數互為相反數,互為相反數的兩個數和為0.2、D【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數，再根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【題目詳解】的倒數是－，－4的倒數的相反數是，故選：D．【題目點撥】本題考查了倒數、相反數的求法，熟練掌握基礎知識是關鍵．3、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【題目詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【題目點撥】主要考查了代數式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵．4、C【分析】根據題意知∠1與∠1都是∠2的補角，根據同角的補角相等，得出∠1=∠1．【題目詳解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1與∠1都是∠2的補角，∴∠1=∠1（同角的補角相等）．故選：C．【題目點撥】本題考查了補角的知識，注意同角或等角的補角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”．5、A【分析】根據題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【題目詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【題目點撥】本題考查列代數式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數式．6、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．【題目詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯.故答案為：A.【題目點撥】本題考查方程的解的知識，解題關鍵在于把x值分別代入方程進行驗證即可.7、B【分析】根據正方體的展開圖判斷與“我”對應的面．【題目詳解】解：與“我”對應的面上的字是“國”．故選：B．【題目點撥】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是要有空間想象能力，能夠找到對應的面．8、C【分析】根據合并同類項的方法即可依次判斷.【題目詳解】A.，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤.故選C.【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項的方法.9、D【分析】由題意直接根據等式的性質，進行分析可得答案．【題目詳解】解：A.由，得，此選項錯誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數，此選項錯誤；C.由，得，此選項錯誤；D.由，得，此選項正確.故選:D.【題目點撥】本題考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．10、B【解題分析】根據線段的和差定義計算即可．【題目詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【題目點撥】本題考查線段的和差計算，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將代入原方程求解即可.【題目詳解】∵關于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”．直接列式計算即可．【題目詳解】．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．13、3.8×10-1【解題分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.0000038=3.8×10-1，

故答案為：3.8×10-1．【題目點撥】考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、1．【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案為1．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、3x+9＝1【分析】首先表示出此數的3倍，再加上，進而得出方程．【題目詳解】設這個數為x，依題意，得：3x+9＝1．故答案為：3x+9＝1．【題目點撥】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據已知注意先表示出此數的3倍，再加上，是解題關鍵．16、-0.1【分析】根據具有相反意義的量即可得出答案．【題目詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【題目點撥】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這個角的度數為【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【題目詳解】解：設這個角的度數是，則答：這個角的度數為【題目點撥】本題考查了互為余角與補角的性質，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．18、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣．【分析】（1）根據6口之家生活用氣階梯價格方案，列式求值即可得出結論；

（2）設張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費用，與1251比較后可得出x超過1，再根據使用1m3天然氣的費用+超出1m3的部分×3.9=應繳費用，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）根據題意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：設張華家共用了xm3天然氣，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超過1．根據題意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：張華家2017年共用了2m3天然氣．19、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據絕對值的非負性解得，再根據數軸上兩點的距離解題即可；（2）根據題意列出，再由絕對值的非負性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數軸上對應的數是-2x，N在數軸上對應的數是5-3x，根據MN=3列出，再由絕對值的非負性解題，根據題意驗根即可；（4）根據題意得，由已知條件解得QN、QM的長，再根據M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，得到即可解題．【題目詳解】（1），故答案為：8；（2）設P對應的點數為n，根據題意得，或解得或；（3）M在數軸上對應的數是-2x，N在數軸上對應的數是5-3x，或當時，M在數軸上對應的數是-4<0，N在數軸上對應的數是-1，兩點未重合，當時，M在數軸上對應的數是-16，N在數軸上對應的數是-19，-16>-19，兩點早已重合，（舍去）故答案為：；（4）到M的距離總為一個固定值故答案為：．【題目點撥】本題考查數軸上動點問題，數軸上兩點間的距離，涉及絕對值、一元一次方程等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）0；（2）25；（3）理由見解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運用乘法分配率進行計算即可解答；(3)、原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．【題目詳解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因為化簡后式子中不含x，所以原式的取值與x無關．當y=-1時，原式＝．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵．21、（1）證明見解析；（2）.【解題分析】試題分析：（1）根據等邊三角形的性質根據SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內角的關系就可以得出結論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠