浙江省衢州市名校2024屆八年級數學第一學期期末調研模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知圖中的兩個三角形全等，則等于()A． B． C． D．2．如圖，△ABC與△A'B'C'關于直線L對稱，∠A＝50°，∠C'＝30°，則∠B的度數為（）A．30° B．50° C．90° D．100°3．如圖圓柱的底面周長是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側面從下底面點處爬到上底面點處，那么它爬行的最短路程為()A． B． C． D．4．若實數x,y,z滿足，則下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=05．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，則下列各組條件中使和全等的是（）A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥6．計算÷×結果為（）A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，在長方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，則△ABE的周長等于（）A．4.83 B．4 C．22 D．328．平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線（）A．平行但不相等 B．不平行也不相等C．平行且相等 D．不相等9．已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是()A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形10．圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（）A．點D B．點C C．點B D．點A11．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．若關于x的不等式組的整數解共有4個，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且點D、F分別是邊AB、BC的中點，則△DEF的周長等于_____________________．14．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是，，則它的面積是__________．15．已知、滿足方程組，則代數式______．16．點A（，）在軸上，則點A的坐標為______.17．實數P在數軸上的位置如圖所示，化簡+=________．18．如圖，一系列“陰影梯形”是由軸、直線和過軸上的奇數，，，，，，所對應的點且與軸平行的直線圍城的．從下向上，將面積依次記為，，，，（為正整數），則____，____．三、解答題（共78分）19．（8分）為支援災區，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件．已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數與用120元購買A型學習用品的件數相同．（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？20．（8分）如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，當筷子倒向杯壁時(筷子底端不動)，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度.21．（8分）如圖所示，在圖形中標出點A、B、C關于直線l的對稱點D、E、F．若M為AB的中點，在圖中標出它的對稱點N．若AB=10，AB邊上的高為4，則△DEF的面積為多少？22．（10分）已知，點．（1）求的面積；（2）畫出關于軸的對稱圖形．23．（10分）為響應珠海環保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時．（1）原來每小時處理污水量是多少m2？（2）若用新設備處理污水960m3，需要多長時間？24．（10分）已知某種商品去年售價為每件元，可售出件．今年漲價成（成），則售出的數量減少成（是正數）．試問：如果漲價成價格，營業額將達到，求．25．（12分）已知：如圖，點分別在和上，，是上一點，的延長線交的延長線于點．求證：（1）；（2）．26．某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲乙丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請算出三人的民主評議得分；（2）根據實際需要，單位將筆試，面試，民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等，可得第二個三角形沒有標注的邊為a，且a和c的夾角為70°，利用三角形的內角和定理即可求出∠1．【題目詳解】解：∵兩個三角形全等，∴第二個三角形沒有標注的邊為a，且a和c的夾角為70°∴∠1=180°－70°－50°=60°故選C．【題目點撥】此題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等是解決此題的關鍵．2、D【分析】利用軸對稱圖形的性質得出對應角，進而得出答案．【題目詳解】解：因為△ABC與△A'B'C'關于直線L對稱，所以∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以∠B＝180°?50°?30°＝100°，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形的性質，得出對應角是解題關鍵．3、C【分析】把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應點為B′，利用兩點之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，由于AC=12，CB′=5，然后利用勾股定理計算出AB′即可．【題目詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應點為B′，則螞蟻爬行的最短路徑為AB′，如圖，AC=12，CB′=5，

在Rt△ACB′，所以它爬行的最短路程為13cm．

故選：C．【題目點撥】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構造直角三角形解決問題．4、D【解題分析】∵（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=1，∴x2+z2﹣2xz﹣4xy+4xz+4y2﹣4yz=1，∴x2+z2+2xz﹣4xy+4y2﹣4yz=1，∴（x+z）2﹣4y（x+z）+4y2=1，∴（x+z﹣2y）2=1，∴z+x﹣2y=1．故選D．5、D【解題分析】根據全等三角形的判定方法對各選項分別進行判斷．【題目詳解】A.由④⑤⑥不能判定△ABC≌△A′B′C′；B.由①②⑥不能判定△ABC≌△A′B′C′；C.由①③⑤,不能判定△ABC≌△A′B′C′；D.由②⑤⑥,可根據“ASA”判定△ABC≌△A′B′C′.故選:D.【題目點撥】考查全等三角形的判定定理，三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS,HL.6、B【解題分析】===.故選B.7、C【分析】根據矩形的性質和等腰直角三角形的性質可求BC，DE，CE，AE，BE，進一步得到CD和AB的長，再根據三角形周長的定義即可求解．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴BC=AD=1，∠C=∠D=90°．∵∠DAE=∠CBE=45°，∴DE=1，CE=1，AE，BE，∴AB=CD=1+1=2，∴△ABE的周長=22+2．故選：C．【題目點撥】本題考查了矩形的性質，等腰直角三角形的性質，關鍵是熟悉等底等高的三角形面積是長方形面積的一半的知識點．8、C【分析】根據平移的性質即可得出答案．【題目詳解】解：平移前后兩個圖形是全等圖形，對應點連線平行且相等．故選：C．【題目點撥】本題利用了平移的基本性質：①圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．9、C【分析】根據非負數的性質可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形．【題目詳解】解：∵∴，，，∴，，又∵，故該三角形為直角三角形，故答案為：C．【題目點撥】本題考查了非負數的性質及勾股定理的逆定理，解題的關鍵是解出a，b，c的值，并正確運用勾股定理的逆定理．10、A【分析】根據全等三角形的判定即可解決問題．【題目詳解】解：觀察圖象可知△MNP≌△MFD．

故選：A．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．11、D【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后兩側能夠完全重合，這樣的圖形是軸對稱圖形；將一個圖形繞著一個點旋轉180°后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對稱圖形，根據定義依次判斷即可得到答案.【題目詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選：D.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形的定義，中心對稱圖形的定義，熟記定義并掌握圖形的特點是解題的關鍵.12、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍．【題目詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式組的正整數解有4個，∴其整數解應為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤1．故選：D．【題目點撥】本題考查不等式組的整數解問題，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數軸做出正確的取舍．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據三角形中位線定理分別求出DF，再根據直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計算出DE、EF即可．【題目詳解】解：點D、F分別是邊AB、BC的中點，

∴DF=AC=6∵BE是高∴∠BEC=∠BEA=90°∴DE=AB=6,EF=BC=4

∴△DEF的周長=DE+DF+EF=1

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，三角形中位線的性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質是解題的關鍵．14、48【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長，然后根據三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線長是∴該直角三角形的斜邊長為8×2=16cm∵直角三角形斜邊上的高是6cm∴該直角三角形的面積為：×16×6=48cm2故答案為：48【題目點撥】此題考查的是直角三角形的性質和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關鍵．15、－1【分析】先利用加減消元法解方程，，把①+②得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入①可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進行計算即可；【題目詳解】解：，把①+②得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①得2+y=5，解得y=3，∴方程組的解為，∴；故答案為：－1；【題目點撥】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關鍵.16、（0，-1）【解題分析】已知點A（3a-1，1-6a）在y軸上，可得3a-1=0，解得，所以3a-1=0，1-6a=-1，即A的坐標為（0，-1）.17、1【解題分析】根據圖得：1＜p＜2,+=p-1+2-p=1.18、；【分析】由圖得：【題目詳解】由圖得：∵直線和過軸上的奇數，，，，，，所對應的點A、B、C、D、E、F∴當y=1時，x=-1，故A(-1,1)當y=3時，x=-3，故B(-3,3)當y=5時，x=-5，故C(-5,5)當y=7時，x=-7，故D(-7,7)當y=9時，x=-9，故E(-9,9)當y=11時，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案為:4;4(2n-1)【題目點撥】本題主要考查了一次函數綜合題目，根掘找出規律，是解答本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）A型學習用品2元，B型學習用品3元；（2）1．【解題分析】（1）設A種學習用品的單價是x元，根據題意，得，解得x＝2．經檢驗，x＝2是原方程的解．所以x+10＝3．答：A、B兩種學習用品的單價分別是2元和3元．（2）設購買B型學習用品m件，根據題意，得3m+2(1000－m)≤210，解得m≤1．所以，最多購買B型學習用品1件．20、筷子長13cm．【題目詳解】詳解：設杯子的高度是xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，∵杯子的直徑為10cm，∴杯子半徑為5cm，∴x2+52=（x+1）2，x2+25=x2+2x+1，x=12，12+1=13cm．答：筷子長13cm．【定睛】本題考查了勾股定理的運用，解題的關鍵是看到構成的直角三角形，以及各邊的長．21、△DEF的面積是1【解題分析】試題分析：根據軸對稱的性質，可知兩個三角形全等，所以對應邊相等，再由題中給出條件易得所求三角形的面積.試題解析：如圖所示，∵AB=10，∴DE=AB=10，∴.答：△DEF的面積是1．22、（1）4；（2）見解析【分析】（1）先確定出點A、B、C的位置，再連接AC、CB、AB，然后過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，根據計算即可；（2）作出點關于x軸的對稱點，再連接點即可.【題目詳解】（1）如圖，確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB，過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，由圖可知：；（2）點關于x軸的對稱點為，連接點即為所求，如圖所示：【題目點撥】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質，明確是解題的關鍵．23、（1）原來每小時處理污水量是40m2；（2）需要16小時．【解題分析】試題分析：設原來每小時處理污水量是xm2，新設備每小時處理污水量是1.5xm2，根據原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時這個等量關系，列出方程求解即可.根據即可求出.試題解析：設原來每小時處理污水量是xm2，新設備每小時處理污水量是1.5xm2，根據題意得：去分母得：解得：經檢驗是分式方程的解，且符合題意，則原來每小時處理污水量是40m2；（2）根據題意得：（小時），