在ABAQUS中進行的微觀組織結構的有限元網格劃分作者：倪黎李旭東摘要：詳細地介紹了使用開發的軟件TransMesh和商業化有限元軟件ABAQUS,對二維異質體材料微觀組織結構進行面向對象的有限元網格劃分技術。這一技術運用C語言和Python腳本語言，在有限元軟件ABAQUS中成功的再現了二維異質體材料微觀組織結構的體積代表單元（RVE），并通過軟件TransMesh實現了參數化有限元網格劃分。通過將ABAQUS和自主開發的TransMesh軟件相結合，在國內率先系統地掌握了二維異質體材料微觀組織結構的有限元網格劃分技術，為微觀組織結構的有限元模擬的順利進行奠定了基礎。關鍵詞：異質體微觀組織結構軟件TransMesh有限元網格劃分異質體材料的微觀組織結構對于材料的宏觀物理和力學性能有著直接的影響。隨著有限元方法和計算技術的發展，人們可以利用有限元的方法來模擬微觀組織結構，以達到材料微觀組織結構的‘性能導向型'設計與預測的目的。在用有限元進行微觀組織結構模擬的過程中，網格劃分是至關重要的。在國外，進行微觀組織結構的有限元網格劃分選用的是專門的有限元網格劃分軟件，而國內沒有類似的軟件。另外，在對各種不同的異質體材料微觀組織結構進行有限元網格劃分方面，沒有發現專門的文獻，更談不上網格劃分技術的系統化。有鑒于此，在微觀組織結構可視化的基礎上，選擇大型通用有限元軟件ABAQUS和自己開發的軟件TransMesh系統的進行了異質體材料微觀組織結構的有限元網格劃分，為今后的異質體材料微觀組織結構的有限元模擬與分析提供了有效的手段。1.問題的提出任何一個問題的有限元分析，通常由三個步驟組成：前處理，模擬計算和后處理［1］。與眾多的有限元分析軟件相比，ABAQUS具有超強的模擬計算和通用的分析能力，同時在前處理功能上也暴露出了明顯的不足。這種不足在對復雜微觀組織結構建模的過程中表現地尤為突出。對于大多數宏觀物體而言，無論直接通過ABAQUS/CAE所提供的繪圖功能，或者是通過ABAQUS本身與繪圖功能強大的CAD軟件的接口，都可以用手工作圖的方式建立相應的模型。然而，材料的微觀組織結構是極其復雜的，其組成物分布也是大量分散，極不規則的。于是，如何簡單高效地將復雜微觀組織的拓撲結構在ABAQUS中真實而準確地再現，進而利用ABAQUS強大的分析能力進行有限元計算，成為亟待解決的問題。2.問題的描述圖1所示，是一個微觀組織結構的體積代表單元（RVE），已經利用數字化技術使其可視化。其中的單元塊就是數字化后的Voronoi晶胞。通常，認為足夠多的Voronoi晶胞所組成的RVE可以用來代表微觀組織結構。也就是說，獲得了微觀組織結構的幾何信息。下一步的目標就是對其前處理，即網格劃分，并進行單元體力學的有限元計算，然后根據響應，用有限元的辦法對其結構進行優化，以達到材料微觀組織結構的‘性能導向型'設計與優化的目的。圖1微觀組織結構示意圖3.問題的解決在用ABAQUS對其建模的過程當中，擬訂了幾套方案：首先，試圖利用圖像格式轉換器將上述數字化圖像直接通過格式變換，從而轉換為ABAQUS所支持的圖形文件格式。然而，轉換后的圖像在ABAQUS中嚴重失真。位于RVE單元塊中的晶粒與晶粒之間變得不再連續。顯然，無法對此圖像進行進一步的有限元網格劃分。其次，考慮到RVE圖像盡管結構復雜，卻都是由最基本的線段組成。于是，試圖通過在ABAQUS中以直接作圖的方式獲取圖像。這種方法盡管不存在圖像失真，但是卻很煩瑣，甚至是不可能達到的。因為組成RVE的Voronoi晶胞數以千計，數據龐大，手工作圖局限性很大。因此，必須在ABAQUS中找到某種程序語言的接口，通過這種接口，再利用ABAQUS的腳本語言［2,3］，就可以實現程序化作圖，從而避免手工作圖的煩雜和精確程度不高的問題，大大提高繪圖效率。在對ABAQUS與CAD[3]的接口方式和現有ABAQUS軟件的相關二次開發功能進行了綜合分析后，最終選定了兩套方案：在第一套方案中，充分利用了CAD強大的繪圖功能，用CAD的腳本語言編寫了晶粒的繪圖程序，正如所預想的，CAD將需要的晶粒自動繪制成了標準圖形。將其導入ABAQUS軟件中，并對其進行了網格劃分，效果是令人滿意的。盡管上述方案已經達到了程序化繪圖的目的，但是在作圖中涉及到多方軟件，以及CAD與CAE之間的圖形轉換接口問題，因而給具體的操作過程帶來了諸多不便，于是，設計出了第二種方案：在第二種方案中，使用了自己開發的軟件TransMesh,生成了ABAQUS的Part腳本文件，直接在ABAQUS中生成了微觀組織結構。至此，完全解決了在有限元軟件中建立微觀組織結構的模型這一關鍵性的問題，使微觀組織結構模型在有限元軟件中得以真實的再現。4.軟件TransMesh簡介眾所周知，在微觀組織結構的有限元建模過程中，網格劃分是最為核心的問題。對于同種類型的晶粒而言，利用軟件對其進行有限元網格劃分的方法和有限元網格劃分的過程都是類似的，因此，完全有必要將這些重復的作圖過程程序化，對數據進行實時輸入，對參數進行實時選擇，從而達到參數化作圖的目的。為此，開發了軟件TransMesh,并實現了與有限元商業軟件ABAQUS的接口。TransMesh軟件是自主開發的軟件，應用于異質體材料微觀組織結構的有限元網格劃分。其主要功能是用于異質體材料微觀組織結構的晶粒生成，實現網格劃分的程序化以及實現異質體材料微觀組織結構有限元計算的參數化。在軟件的編寫過程中，使用了C程序語言⑸和面向對象的Python[6,7]腳本語言。將TransMesh軟件的運行結果在ABAQUS中執行，便實現了微觀組織結構的有限元網格劃分。圖2顯示了TransMesh軟件的主體結構。它主要包含復合材料微觀組織結構、短纖維增強復合材料微觀組織結構、兩相多晶體材料微觀組織結構、塊體增強復合材料微觀組織結構、納米級多晶體材料微觀組織結構和納米級多晶體復合材料微觀組織結構等六個模塊，開發軟件的目的就是為了實現這六個模塊微觀組織結構的有限元的網格劃分。

圖2TransMesh圖2TransMesh軟件的主體框架以多晶體材料為機體的復合材料微觀組織結構為例，圖3(b)即是一個認為滿意的多晶體材料RVE的網格劃分圖形。從圖中可以看出，就每個晶粒而言，晶粒邊界上網格節點的分布是均勻的，而就整個RVE區域而言，晶粒與晶粒間網格是連續的，均勻過渡的。由此可以認為這種網格劃分的效果是良好的。運用同樣的思路，同時結合所研究對象的不同情況，成功地完成了多個異質體材料微觀組織結構模塊的二維有限元網格劃分。多晶體材料微觀組織結構模塊：此模塊的基體材料均為多晶體材料，無夾雜。其中圖3(a)是數字化后的多晶體微觀組織結構幾何圖形，在圖3(b)中用混合節點單元對其進行了網格劃分，可以看出，所有的網格都是均勻的、連續過渡的。圖3(c)中，對其中一個特定晶粒的每條邊賦予了較其他晶粒的每條邊更多的節點，于是在這個晶粒中形成了更大的網格密度。圖3(d)是一個界面材料，它由兩相多晶體組成，在網格劃分的過程中，用混合節點單元分別對兩種多晶體材料進行網格劃分，然后對兩者進行復合，就得到這種界面材料的網格劃分圖。

問網霍豹劃紳曲晶觀豁讓)肉格局邦窖播的晶社的(d)阿卷均習丸劭的兩詁日唇晶俗材料囲問網霍豹劃紳曲晶觀豁讓)肉格局邦窖播的晶社的(d)阿卷均習丸劭的兩詁日唇晶俗材料囲圖3多晶體材料微觀組織結構有限元網格劃分短纖維增強復合材料微觀組織結構模塊：此模塊的基體相為多晶體材料，增強相為短纖維。圖4(a)是一張數字化的短纖維增強復合材料微觀組織結構幾何圖形，在圖4(b)中,將橢圓狀短纖維看作夾雜，為了在橢圓夾雜內形成更大的網格密度，將夾雜的橢圓邊界賦予了更多的節點，從而使其網格密度大于周圍的基體相，然后將網格劃分后的基體相和增強相進行復合，從而得到圖4(b)所示的網格劃分圖。圖4(c)中，將橢圓狀短纖維看成了孔洞或微裂紋。此時，只需要對基體相進行網格劃分即可。在實際操作中，直接將橢圓狀短纖維挖成孔洞，并采用了三節點單元對其周邊的基體相進行了網格劃分。m?圧’喺別牙罰馬弐謁唧輻肖屆糾薛m?圧’喺別牙罰馬弐謁唧輻肖屆糾薛f?L.規外醴霜咒艮合斷綁5也同網酢肖0］弟咅觀紹昆圖4短纖維增強復合材料微觀組織結構網格劃分塊體增強復合材料微觀組織結構模塊：此模塊的基體相為多晶體材料，增強相為塊狀多晶體。圖5(a)是這種模塊數字化的塊體增強復合材料微觀組織結構幾何圖形。

圖5(b)和圖5(c)中，將塊體增強相看作夾雜，圖5(b)中，首先在軟件中將基體相和塊體增強相進行復合，然后用混合節點單元對其進行均勻的網格劃分。相比較而言，在圖5(c)中，用三節點單元對其中的塊體增強相進行了局部的細化。在圖5(d)和圖5(e)中，將塊體增強相都看成了缺陷，并且在圖5(e)中，用三節點單元對特定塊體缺陷周圍的基體相進行了網格的局部細化。圖5塊體增強復合材料微觀組織結構網格劃分兩相多晶體材料微觀組織結構模塊：此模塊由兩種不同的多晶體材料組成。圖6(a)是一張數字化的兩相多晶體材料微觀組織結構幾何圖形。此模塊中，將其中一種多晶體材料看作基體相，另一相多晶體材料看作增強相。在圖6(b)中，先將兩相多晶體材料進行復合然后用混合節點單元對整個晶粒區域進行了均勻的網格劃分。在圖6(c)和圖6(d)中，采用混合節點單元僅僅對其中的基體相材料進行網格劃分，而把另一相看作夾雜。網格劃分完畢后將兩者進行復合，即得到圖6(c)和圖6(d)所示的網格劃分圖。

圖6兩相多晶體材料微觀組織結構網格劃分納米級多晶體材料微觀組織結構模塊：與多晶體材料微觀組織結構模塊相比，此模塊的基體相為納米級多晶體材料，此時晶界已成為不可忽略的因素。圖7(a)是一張數字化的納米級多晶體材料微觀組織結構圖，在圖7(b)中，采用三節點單元對其進行了網格劃分，并且對晶界部分進行了局部的細化。I-伺2詠寒晁怙時料徴觀爼如結傀襖城I-伺2詠寒晁怙時料徴觀爼如結傀襖城網旃劃尋后的訥極窖晶伎材糾總觀組綜藥構膜尖圖7納米級多晶體材料微觀組織結構網格劃分納米級多晶體復合材料微觀組織結構模塊：此模塊中的基體相為納米級多晶體復合材料，橢圓狀短纖維為增強相。圖8(a)是數字化的納米級多晶體復合材料微觀組織結構幾何復合材料微觀組織結構模塊類似，在圖8(b)中，把橢圓狀短纖維看作夾雜，并用三角節點對其進行了局部細化，而在圖8(c)中，將橢圓狀短纖維看作是微裂紋，因此，在微裂紋內部不需要進行網格劃分。jr'i-i曲網拇劉扮侶的苛朵飢景jr'i-i曲網拇劉扮侶的苛朵飢景理曲岡抖対方姑白丹誠陀旳利富適紀勞柜碗品俅荊穆憋廂撫環糕'''離圖8納米級復合材料微觀組織結構網格劃分5.討論與結論通過以上所描述的有限元建模思路，利用TransMesh軟件，成功地將代表異質體材料微觀組織結構的數字化的Voronoi晶胞在高級有限元程序ABAQUS中得以再現。然而，這僅僅是幾何意義上的再現，在有限元網格劃分中是不夠的。因為理論上，材料微觀組織結構RVE是一個平面圖形，反映在ABAQUS高級有限元中應該是一個二維殼單元。然而，在建模過程中發現，如果簡單的將上述RVE圖形直接賦予ABAQUS進行有限元計算，ABAQUS則將其識別為二維桿結構，這是不可想象的。因為現階段所模擬的實際微觀組織結構是一個平面結構，如果用桿單元進行計算，顯然與實際不相符合，從而使計算結果失去了實際意義。所以，在進行有限元分析之前，必須將二維殼單元賦給研究對象。如圖6(c)所示，對具有二維殼單元的RVE進行了網格劃分，達到了預期的目的。實踐證明，網格劃分的效果是令人滿意的。參考文獻［1］(美)G.R.布查南著，董文軍謝偉松譯，有限元分析［M］。科學出版社，2002［2］王冒成、邵敏編著，有限單元法基本原理和數值方法［M］。清華大學出版社，2000［3］RaoSS.TheFi