基于回歸分析的倉庫員工排班優化模型摘要：智慧物流已經成為時代發展趨勢，倉儲作為現代物流業的重要組成環節，在物流活動中，倉儲成本高低和運營效率對物流業發展有較大的影響。本文選擇國家5A級綜合物流企業中外運物流公司作為研究對象，其倉儲管理主要存在倉庫員工排班不合理、訂單量大且處理不及時、倉庫員工存在空閑時間較多、每小時人效差異大等問題。這些問題的關鍵要素是員工排班及工作效率，本文采用運籌學當中的線性規劃模型，結合以人為本的精神和原則，研究和提出倉庫員工排班優化模型，針對倉庫員工進行精細化的排班，以此提高倉儲的訂單完成率、減少人力成本浪費，促進智慧物流的降本增效。關鍵詞：員工排班；線性規劃；回歸分析；以人為本模型研究背景每個國家和地區越來越重視智慧物流的發展，倉儲作為實現物流活動過程中空間效益和時間效益的關鍵環節，如何建立智慧倉儲，就要因地制宜，深入實際調查。智慧物流的時代里，人工仍是不可取代的主要因素，倉儲和倉庫的高效運作離不開對員工的有效管理，如何提高員工的工時效率，發展以人為本的工作理念，實現倉儲作業的降本增效，進一步創新智慧物流是新時代的發展焦點。近年來，越來越多的學者關注和求解員工排班和工作效率問題，大量學者在排班問題方面提出了許多有效的優化排班方法，主要有線性規劃、多目標粒子群算法、回歸分析法和模擬退火方法等優化排班方法。本文研究也參考了一些學者的研究方法，例如楊凱等人建立整數規劃的排班模型，顯著降低病房護理人員職業倦怠，提高護士的工作積極性和成就感[1]。張二麗等人基于SPSS分析影響中國人口老齡化的因素建立多元線性回歸模型[2]。韓旭注重波次清零要求的懲罰成本和人員空閑時間造成的浪費的人力成本，建立科學排班模型，求出各個出庫作業環節工作人員的班次及人數[3]。研究路線分析研究對象本文以中外運物流公司作為研究對象，展開以人為本的倉庫員工排班問題優化模型為核心的思考和研究。其倉庫在高效運行的背后仍然存在日訂單量大，系統處理不及時、各環節工作量大而人手少等問題。倉庫員工排班優化模型主要推動精細化的員工排班，加強員工之間的協作，提高員工效率，減少用工波峰、波谷的情況，提高人力資源利用率。模型突出以人為本的排班理念，增強員工的歸屬感，發揮員工的積極性，為企業和客戶帶來高水平的服務，提高企業競爭力。因此，建立以人為本的倉庫員工排班問題優化模型，對促進中外運企業以及中國物流行業具有重要意義。數據選取隨著中外運物流業務范圍不斷擴大，合理排班是保障物流倉儲活動正常運行的前提和基礎，對比原有倉庫作業人員落后的排班方案已經不能再適應倉庫高效運轉的需求。本文研究致力于平衡倉庫員工排班的主觀和客觀因素，減少人力資源的遺漏，解決排班公平性和合理性。本文選用中外運物流有限公司的蘇州Y快消品倉庫為研究對象，選取其2020年6月收發方量以及人員排班情況作為樣本數據，利用SPSS、管理運籌學軟件3.0版本對數據進行處理，建立符合實際情況的線性規劃及回歸分析排班模型。線性規劃算法是排班優化問題使用較多的算法之一，這種方法易于掌握，所需數據也很容易獲得，由于目標變量選取較少，預測結果具有針對性。模型建立與計算技術路線首先，以中外運2020年6月份的倉庫收發量和上班人數為數據基礎，以經濟性為原則，根據收發量采用加權平均法篩選合理的上班人數，并且計算出一周每天上班的人數；其次為體現以人為本的管理理念，提高倉庫員工工作效益，根據加權平均計算出的人數，擬采用每周休息1天或每周休息2天的排班模式，運用線性規劃方法分別建立排班模型一和模型二；最后，運用相關性分析上班人數和收發量之間的相關性，建立輔助性的線性回歸模型三，根據現有收發量預測未來一定時間段的上班人數。基礎數據中外運蘇州Y快消品倉庫在2020年6月1日至28日的收發方量和每天上班人數如表1，倉庫員工總人數受到工種及級別限制暫時未知，不影響模型建立。表1倉庫6月的收發方量及每日上班人數星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日第一周日期2020/6/12020/6/22020/6/32020/6/42020/6/52020/6/62020/6/7方量8327.9319639.7298621.6197034.6569309.0014230.4734587.524人數13614715216514712091第二周日期2020/6/82020/6/92020/6/102020/6/112020/6/122020/6/132020/6/14方量7254.9937896.049778.8398733.8899043.365750.0934782.721人數13414815516215812390第三周日期2020/6/152020/6/162020/6/172020/6/182020/6/192020/6/202020/6/21方量5171.6396494.2299022.3276640.6167024.95843.9184140.234人數13416214113813311389第四周日期2020/6/222020/6/232020/6/242020/6/252020/6/262020/6/272020/6/28方量9351.6057309.148539.7841386.0372986.8652128.6233681.613人數131144135897774121圖1每日人均處理方量走勢由表1和圖1可知，倉庫每周有兩次相對的收發量高峰，每周的高峰段間隔1—2天；高峰期與低峰期、高峰期與高峰期、低峰期與低峰期的人均方量差異大；目前的排班模式導致忙的時候，人手不足，閑的時候，人手過盛，上班人數安排不平衡不合理。數據處理根據表1，采用加權平均公式計算和篩選每周每天上班的合理排班人數，設i為天數序號，i的取值范圍為[1,28]，28天取于四個整星期，每天收發量為Si，對應原始每天上班人數為Ri，Fi為每天人均處理方量，得到公式（1）。（1）由每天人均處理方量計算28天（4周）的每天人均處理方量，利用原始收發量Si，計算出每天合理上班人數為ri，得到公式：（2）基于倉庫每天上班人數參考范圍（0,165），原有倉庫上班每天人數最大值為165，且工作日每日上班人數大于1，進行綜合計算，得到表2、表4。表2合理排班人數（結果不保留小數）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日上班人數1361471521421478691上班人數13414815516215811690上班人數10413114113413311384上班人數13114413528614375平均上班人數1271431461171259085表3每日至少需要上班人數星期至少需要人數一127二143三146四117五125六90日85模型一（一周一休制）符號說明安排在星期幾上班的人數（3）滿足需求最少需要的員工總數數據運用假設為安排在星期幾開始上班的人數并設為決策變量，目標函數為本周上班的人數之和，即：（4）綜上所述，根據表3每日至少需要上班人數，得到目標函數：（5）約束條件：（6）模型求解利用運籌學軟件求出目標函數最優值為146，即滿足倉庫所需最少員工總數為146人，且得到表4星期值班人數表。（7）表4倉庫員工星期值班人數表星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日6161616161610000000030333330000000555055521212121021215656565656056每日需要工作人數1461431461411259085模型二（一周二休制）符號說明安排在星期幾上班的人數（8）Z滿足需求最少需要的員工總數數據運用假設為安排在星期幾開始上班的人數并設為決策變量。目標函數為本周上班的人數之和，即：（9）綜上所述，目標函數：（10）約束條件：（11）模型求解利用運籌學版軟件，求出目標函數最優值為：168，即滿足倉庫所需最少員工總數為168人，并且得到表5星期值班人數表。（12）表5倉庫員工星期值班人數表星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日6565656565000171717171700023232323231001111202000202020303030003030121212120012每日需要工作人數1281441471181269186模型三（回歸分析模型）符號說明采用相關性分析倉庫收發量與上班人數的關系，建立線性回歸模型，可以根據前期一定時間段的收發方量預測未來一定時間段的上班人數，計算公式如下：（13）在公式（13）中，Y表示上班的人數，X為倉庫收發量，表示使Y達到最小值時的值，表示最小二乘估計量。模型三針對作業方量爆發期，當知道次日收發量時，可預測次日上班所需的人數，進行編外人員補充計劃，作為一個輔助性模型，解決了模型一和模型二中收發量突增而人員不夠的情況。相關性分析基于表1，對上班人數及收發量使用SPSS進行相關性分析，如下所示。表6收發量與上班人數相關性檢測相關性收發量上班人數收發量皮爾遜相關性1.705**顯著性（雙尾）.000個案數3030上班人數皮爾遜相關性.705**1顯著性（雙尾）.000個案數3030**.在0.01級別（雙尾），相關性顯著。圖2收發量與上班人數散點圖由表6可知，收發量與上班人數之間存在相關性，相關系數為0.705，對相關系數的檢驗雙側P=0.000，所以可以認為兩變量間的正相關性是有統計學意義的，收發量影響上班人數，即收發量越高，上班人數越多。圖2表現收發量與上班人數之間存在線性相關關系，且可以用回歸方程來解釋兩變量之間的關系。確立回歸方程根據以上變量關系，其中擬合優度、回歸方程的顯著性、回歸系數的顯著性、常數項、回歸系數、收發方量均為已知運算符號，得到以下結果。表7回歸方程模型匯總模型摘要b模型RR方調整后R方標準估算的誤差1.705a.498.48018.891a.預測變量：(常量)，收發量b.因變量：上班人數表8回歸模型方差分析結果ANOVAa模型平方和自由度均方F顯著性1回歸9902.01719902.01727.746.000b殘差9992.78328356.885總計19894.80029a.因變量：上班人數b.預測變量：(常量)，收發量表9回歸方程常數項及回歸系數檢驗結果系數a模型未標準化系數標準化系數t顯著性B標準誤差Beta1（常量）84.3319.2969.072.000收發量.007.001.7055.267.000a.因變量：上班人數由表7可知，決定系數R2=0.498，說明在對上班人數的影響因素中，收發量起到一定的作用，但并非決定性作用。由表8可知，對該回歸方程模型的方差分析中，F值為27.746，P值小于0.05，所以該模型具有統計意義，也就是說，自變量收發量的回歸系數具有統計意義。由表9可知回歸方程中a=84.331，b=0.007，因此可以寫出如下回歸方程：（21）此方程可根據收發量預測上班人數。建立模型三的目的是為了更加準確的預測未來一段時間內所需的員工數量，解決收發量突增，而在崗員工不夠的情況。模型三既可以根據物流企業自身的運作量制定符合實際的有效員工排班方案，又可以結合模型二，計劃是否需要在特殊時間段安排編外人員上班，緩解人力資源的緊張，保證倉庫運營流轉的穩定性。結果與討論模型一（一周二休制）此模型適用于旺季收發量高峰期頻發的情況，旺季人員分配緊張，將休息的時間投入運營，保證倉庫運作效率不被影響。但是隨著廣大的勞動人民群眾和企業發展思想的進步，單休不利于提高人民幸福感提升就業率，雙休模式更加符合未來就業的發展趨勢。特別是對于物流行業，高強度的物流工作量需要得到一定的身心疲勞緩解和休息。模型二（一周二休制）員工一周兩休更能夠體現以人為本理念，且基于中外運的快消品倉庫展開研究，快消品的需求彈性較小，平常期的收發量相對穩定，運用模型二進行排班具有一定的科學性和可行性。遵循模型二排班模式，精準確定各班次的工作人員數量，減少閑散人員，有效控制人力成本，提高資源的利用率。模型三（回歸線性模型）回歸模型優化排班對比原來整個6月份可節約4%的人力資源，模型三主要根據平時工作量預測未來的排班人數，在爆發期的實用性更加顯著。當接收到次日或者未來一段時期的收發量數據和走勢動態時，可預測未來上班所需的人數，若是發生人力資源不足現象，立即進行編外人員補充計劃，解決工作量突增而人員不夠的情況。此模型更加適用于倉庫作業量爆發式增長時期的情況，例如節假日、雙十一、年中大促銷等大型銷售活動，倉庫員工不夠充足，則聘用編外人員，緩解高度作業壓力。總結與展望倉庫員工排班優化模型在一定程度上幫助物流公司在有限的條件下，最大限度的節約人力成本，提高資源利用率，進一步達到降本增效的效果。三個模型均可適用于其他同類企業，以促進排班優化模型發揮更大的作用，解決更多物流從業人員的就業難度和壓力，提升就業幸福感，推動企業與員工共同發展。雖然本文的模型研究具有一定的理論意義和實踐價值，但是一方面由于對實際情況和經驗把握不足，對倉儲實際生產運作的了解還遠遠不夠，另一方面由于模型參數所涉及的數據搜集困難，數據研究在實際應用方面還有一定的欠缺。未來的排班研究可以引入更加廣泛的大數據，配套智能自動化作業技術，建立穩定高效的數據模型，實現最大化的降本增效。參考文獻楊凱,曹淑卿,張勇.基于整數規劃的排班模型對降低病房護理人員職業倦怠的研究[J].現代醫院管理.2020.08.張二麗,汪太