第3章變壓器目錄3.1變壓器的基本結構、分類與額定值3.2變壓器的工作原理3.3變壓器的等效電路與相量圖3.3變壓器的等效電路與相量圖3.5變壓器的參數測定3.6變壓器的運行特性3.7三相變壓器的聯結組3.8三相變壓器的并聯運行3.9特殊變壓器第三章變壓器2/993.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器3/993.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器4/99鐵心core-磁路繞組winding-電路其它部件心式變壓器殼式變壓器鐵心柱鐵心柱鐵軛鐵軛11112222低壓繞組高壓繞組3.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器5/99鐵心core-磁路3.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器6/99繞組winding-電路3.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器7/99繞組winding-電路3.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器8/99鐵心core-磁路繞組winding-電路3.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器9/99按用途分類電力變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、儀用變壓器等。按相數分類單相變壓器、三相變壓器、多相變壓器按相繞組個數分類雙繞組變壓器、三繞組變壓器、多繞組變壓器、自耦變壓器等。按冷卻方式分類干式變壓器、油浸式變壓器。按結構形式分類心式變壓器、殼式變壓器。電爐變壓器、干式變壓器、3.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器10/99額定值額定電壓U1N/U2N額定電流I1N/I2N額定功率（額定容量）SN

SN=U2NI2N=U1NI1N額定頻率fN（50Hz）............聯接組標號…短路阻抗…3.1基本結構、分類和額定值第三章變壓器11/99例3-1某三相變壓器，YN,d聯結，容量SN=500kV·A，額定電壓U1N/U2N=35/11kV。求該變壓器在額定狀態下運行時，高、低壓繞組的線電流和相電流。解：(1)高壓繞組的額定線電流因高壓繞組為Y形聯結，額定相電流為(2)低壓繞組額定線電流

因高壓繞組為△形聯結，額定相電流為

解畢Endof3.13.2變壓器的工作原理第三章變壓器12/99參考方向u1

i1

N1i1

Φ1σ

e1σ

L1σ

Φ

e1

e2

u2

i2

N2i2

Φ2σ

e2σ

L2σ(1)u1和i1電動機慣例（負載，吸收電功率）；(2)i1和Φ、e1和Φ、e2和Φ、符合右手螺旋定則；(3)u2和i2發電機慣例（電源，發出電功率）；(4)u2和i2符合歐姆定律。一次繞組二次繞組＋

u2－e2e2

e1e1

＋u1－i1i2Φ

1

2

ZL3.2變壓器的工作原理第三章變壓器13/99空載運行主磁通

Φ=Φmsinωt一次繞組＋u20－e2e1e1

＋u1－i1i2Φ

1

一次繞組二次繞組二次繞組電壓比3.2變壓器的工作原理第三章變壓器14/99空載運行漏磁通

Φ1σ=Φ1σmsinωt漏感一次側電路＋u20－e2e1e1

＋u1－i0i2Φ

1

一次繞組二次繞組電壓比忽略Z13.2變壓器的工作原理第三章變壓器15/99空載運行一次側電路電動勢

等效線性電感鐵損

等效電阻電壓比討論Φ＋U1－I0R1jX1

E1Rm

XmΦ=ΦmsinωtΦm近似常數不變問題1：E1的處理。問題2：Rm的處理。3.2變壓器的工作原理第三章變壓器16/99負載運行電壓平衡磁動勢平衡＋

u2－e2e2

e1e1

＋u1－i1i2Φ

1

2

ZL勵磁分量負載分量問題1：I1的大小由什么決定？I1取決于由I2

I2由|ZL|確定

能量守恒3.3等效電路和相量圖第三章變壓器17/99等效電路ZL＋U1－I1R1jX1

－E1＋－

E2＋jX2

R2I2

－U2

＋E2'

=E1構造條件P2不變N2I2不變=N1I2’繞組折算3.3等效電路和相量圖第三章變壓器18/99二次繞組折算電流N1I2'=N2I2

I2'=N2/N1I2=I2/k

電動勢F2'=F2

Φm'=Φm

E2'=N1/N2E2=kE2阻抗Z2'+ZL'=E2'/

I2'

Z2'+ZL'=k2(Z2+ZL

)功率守恒

R2'=k2R2X2σ'=k2X2σ

RL'=k2RLXL'=k2XL折算實質上是在功率和磁通勢保持不變的條件下，對繞組的電壓、電流所進行的一種線性變換。3.3等效電路和相量圖第三章變壓器19/99等效電路＋U1－I1R1jX1

－E1＋ZL'－

E2'＋jX'2

R2'

I2'

－U2'

＋變壓器的T型等效電路I0Rm

Xm折算后方程組3.3等效電路和相量圖第三章變壓器20/99相量圖＋U1－I1R1jX1

－E1＋ZL'－

E2'＋jX'2

R2'

I2'

－U2'

＋變壓器的T型等效電路I0Rm

Xm3.3等效電路和相量圖第三章變壓器21/99等效電路＋U1－I1ZL'－

E1=E2'＋jX'2

R2'

I2'

－U2'

＋變壓器的近似

型等效電路近似后I0Rm

XmR1jX1

短路阻抗3.3等效電路和相量圖第三章變壓器22/99簡化等效電路簡化后ZL'＋U1－I1＝－I2'RSjXS

－U2′

＋滿載或接近滿載時，分析計算的精度能夠滿足需要。I0很小，I1≈I2

3.3等效電路和相量圖第三章變壓器23/99例3-2一臺單相變壓器，U1N/U2N=380/190V，Z1=(0.4＋j0.8)Ω，Z2=(0.15＋j0.3)Ω，Zm=(600＋j1200)Ω，ZL=(7.5＋j4.75)Ω，當一次繞組加上額定電壓線380V時，試分別用T型等效電路和簡化等效電路求負載電流和電壓的實際值。解：(1)T型等效電路3.3等效電路和相量圖第三章變壓器24/99(2)簡化等效電路Endof3.33.4標幺值第三章變壓器25/99標幺值—某一物理量的實際值與選定的基值之比。基值一般選額定值作為基值三相系統3.4標幺值第三章變壓器26/99例3-3某單相變壓器，容量SN=10kV·A，額定電壓U1N/U2N=380/220V。一次繞組漏阻抗Z1=(0.14+j0.22)Ω，二次繞組漏阻抗Z2=(0.035+j0.055)Ω，勵磁阻抗Zm=(30+j310)Ω，負載阻抗ZL=(4+j3)Ω，求短路阻抗和勵磁阻抗的標幺值。解：（1）折算到高壓側3.4標幺值第三章變壓器27/99例3-3某單相變壓器，容量SN=10kV·A，額定電壓U1N/U2N=380/220V。一次繞組漏阻抗Z1=(0.14+j0.22)Ω，二次繞組漏阻抗Z2=(0.035+j0.055)Ω，勵磁阻抗Zm=(30+j310)Ω，負載阻抗ZL=(4+j3)Ω，求短路阻抗和勵磁阻抗的標幺值。（2）折算到低壓側3.4標幺值第三章變壓器28/99標幺值特點（1）不論變壓器或電機容量的大小，用標幺值表示時，各個參數和典型的性能數據通常都在一定的范圍以內，因此便于比較和分析。（2）用標幺值表示時，歸算到高壓側或低壓側時變壓器的參數恒相等，故用標幺值計算時不必再進行歸算。（3）在三相系統中，相電壓和線電壓的標幺值相等，相電流和線電流亦相等。（4）標幺值的缺點是沒有量綱，無法用量綱關系來檢查。3.5變壓器的參數測定第三章變壓器29/991、空載試驗實驗數據U1N、I0、P0、U20。測量k、PFe、Zm。（1）鐵損（2）勵磁阻抗模（3）勵磁電阻（4）勵磁電抗（5）變比低壓側高壓側＋U1－VAWV如果是降壓變壓器，

需要折算。

k2…3.5變壓器的參數測定第三章變壓器30/992、短路試驗實驗數據US、I1N、PS。測量PCu、ZS。（1）銅損（2）短路阻抗模（3）短路電阻（4）勵磁電抗（5）阻抗電壓高壓側低壓側＋U1－VAWV3.5變壓器的參數測定第三章變壓器31/99三相變壓器的空載實驗和短路試驗N1N2三相變壓器的空載實驗＋U1N－VWAAAW三相變壓器的短路實驗N1N2＋US－VWAAAWI1N3.5變壓器的參數測定第三章變壓器32/99例3-4三相變壓器，容量SN=1000kV·A，額定電壓U1N/U2N=10000/231V，額定電流I1N/I2N=43.3/1874V。Y,d聯結，實驗數據如下表，求折算至高壓側的|Zm|、Rm、Xm、|ZS|、RS、XS。解：（1）空載試驗：

試驗線電壓/V線電流/A功率/W備注空載試驗231/10000

103.83800電壓加在低壓側短路試驗44043.310900電壓加在高壓側3.5變壓器的參數測定第三章變壓器33/99例3-4三相變壓器，容量SN=1000kV·A，額定電壓U1N/U2N=10000/231V，額定電流I1N/I2N=43.3/1874V。Y,d聯結，實驗數據如下表，求折算至高壓側的|Zm|、Rm、Xm、|ZS|、RS、XS。折算至高壓側（2）短路試驗：3.5變壓器的參數測定第三章變壓器34/99例3-5三相變壓器，Y,d聯結，SN=1000kV·A,U1N/U2N=10/6.3kV。額定電壓時，變壓器的空載損耗P0=4.9kW，空載電流為額定電流的5%。當短路電流為額定電流時，短路損耗PS=15kW（已換算到75度時的值），短路電壓為額定電壓的5.5%。試求歸算到高壓側的勵磁阻抗和漏阻抗的實際值和標幺值。解：勵磁阻抗漏阻抗3.5變壓器的參數測定第三章變壓器35/99例3-5三相變壓器，Y,d聯結，SN=1000kV·A,U1N/U2N=10/6.3kV。額定電壓時，變壓器的空載損耗P0=4.9kW，空載電流為額定電流的5%。當短路電流為額定電流時，短路損耗PS=15kW（已換算到75度時的值），短路電壓為額定電壓的5.5%。試求歸算到高壓側的勵磁阻抗和漏阻抗的實際值和標幺值。折算至高壓側Endof3.53.6變壓器的運行特性第三章變壓器36/991、外特性和電壓調整率當U1、cosφ2

為常數時：

U2=f(I2)–外特性（1）電壓調整率定義（2）折算至一次側

U2

I2OU2Ncos

2=1cos

2=0.8(電感性)cos

2=0.8(電容性)

I2N

U2ZL'＋U1－I1＝－I2'RSjXS

－U2′

＋－U2'I1=－

I2'

2RSI1jXSI1U1N3.6變壓器的運行特性第三章變壓器37/991、外特性和電壓調整率（3）電壓調整率近似計算

負載系數－U2'I1=－

I2'

2RSI1jXSI1U1NZL'＋U1－I1＝－I2'RSjXS

－U2′

＋3.6變壓器的運行特性第三章變壓器38/992、效率特性(1)功率電源輸入變壓器的有功功率：

P1=U1I1cosφ1

變壓器輸出的有功功率：

P2=U2I2cosφ2

損耗

P1－P2=PCu＋PFe①銅損耗：

PCu=R1I12＋R2I22=R1I12＋R2'I2'2（

T型等效電路）=RSI12=RSI2'2（簡化等效電路）

=β2PS

（短路試驗）②鐵損耗：PFe=Rm

I02

（T型等效電路）

=P0

（空載試驗）β

=I1/I1N負載系數，PCu∝I2，可變損耗，PFe∝Φm、f，與I2無關，不變損耗。3.6變壓器的運行特性第三章變壓器39/992、效率特性(2)效率

η=P2/P1

×100%忽略VR

P2=U2NI2cosφ2=U2NI2NI2/I2Ncosφ2

P2=βSNcosφ2(3)效率特性

當P0=β2PS即：PCu=PFe

時，η=ηmax。

I2O(0.4~0.6)I2N3.7三相變壓器的聯結組別第三章變壓器40/99聯結組：聯結方式+聯結組號。聯結組號：表示高、低壓繞組線電動勢間的相位差。（1）同名端EUEu**U1U2u1u2EUEu**相位關系EUEuEUEuU1U2u1u2相位關系（2）三相變壓器組式特點：三相之間只有電的聯系，沒有磁的聯系。3.7三相變壓器的聯結組別第三章變壓器41/99U1

U2u1

u2V1

V2v1

v2W1

W2w1

w23.7三相變壓器的聯結組別第三章變壓器42/99（2）三相變壓器心式3.7三相變壓器的聯結組別第三章變壓器43/99（2）三相變壓器心式3.7三相變壓器的聯結組別第三章變壓器44/99（2）三相變壓器心式

特點：三相之間既有電的聯系，

又有磁的聯系。三相繞組的聯結方式：U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

聯結方式高壓繞組低壓繞組

星形有中性線YNyn

星形無中性線Yy

三角形DdGB：Y,yn、Y,d、YN,d、Y,y、YN,y3.7三相變壓器的聯結組別第三章變壓器45/99（2）三相變壓器三相繞組的聯結組：時鐘表示法：高壓繞組的線電動勢（任取一個）作分針，指向12點；低壓繞組對應的線電動勢作時針，它們所確定的鐘點數即為聯結組號。U1

V1

W1U2

V2

W2...u1

v1

w1n●

●●u2

v2

w2聯結組判斷方法由聯結圖確定聯結方式；在聯結圖上標出高、低壓繞組的線電動勢和相電動勢；※規定正方向：首端指向末端。畫出高壓繞組的電動勢相量圖；

※星形聯結時相電動勢畫成Y形，三角形聯結時相電動勢畫成△形。※U、V、W三相電動勢在空間按順時針排列。畫出低壓繞組的電動勢相量圖；先畫相電動勢相量，再畫線電動勢相量。判斷聯結組號，寫出聯結組。找出某個對應的高、低壓繞組的線電動勢的相位差，確定鐘點數。3.7三相變壓器的聯結組別第三章變壓器46/99判斷按下圖方式聯結的三相變壓器的聯結組。EU

EV

EWU1

V1

W1●

●●U2

V2

W2u1

v1

w1n●

●●u2

v2

w2Eu

Ev

EwEWEUEVUVWEUVuvw聯結組號:Y,yn6EuEvEwEuv3.7三相變壓器的聯結組別第三章變壓器47/99判斷按下圖方式聯結的三相變壓器的聯結組。EU

EV

EWEv

EwEuU1

V1

W1●

●●U2

V2

W2v1

w1u1

●

●●v2

w2u2EWEUEVUVWEUVEuEvEwuvw聯結組號:D,d6=-EuvEndof3.73.8三相變壓器的并聯運行第三章變壓器48/99負荷容量很大，一臺變壓器不能滿足要求；負荷變化較大，用多臺變壓器并聯運行可以隨時調節投入變壓器的臺數；可以減少變壓器的儲備容量。U1~U2~T1T2…3.8三相變壓器的并聯運行第三章變壓器49/991.理想狀態(1)空載時各臺變壓器的負載電流I2i=0，各變壓器之間無環流；(2)負載運行時，各臺變壓器分擔的負載電流與它們的容量成正比；(3)各臺變壓器同一相輸出電流同相位相同，使得總的輸出電流：I2=∑Ii

。2.理想并聯運行的條件(1)電壓比相等，以保證二次側的空載電壓相等；規定：電壓比之差≤0.5%（平均電壓比）；(2)聯結組相同，以保證二次側空載電壓相位相同；(3)短路阻抗標幺值相等。3.8三相變壓器的并聯運行第三章變壓器50/99短路阻抗標幺值相等。要使負載電流和容量成比例，IL∝IN，即相同的IL/IN，也是負載率相同也就是需要相角φSI=φSII時，ILI=ILI+ILII，則S

=SI+SII。當相角差較小（<20度）時，可以忽略相位的影響。兩臺變壓器并聯運行的等效電路

－

U2'

＋＋U1－ZSIZSIIILZLILIILII3.8三相變壓器的并聯運行第三章變壓器51/99例3-6兩臺電壓比和聯結組相同的變壓器并聯運行。已知：SNⅠ=100kV·A，SNⅡ=100kV·A，USI*=0.04，USII*=0.045。試求當總負載為200kV·A時，兩臺變壓器各自分擔的負載是多少？為了不使兩臺變壓器過載，最大負載應是多少？解（1）SI*/SII*=UII*/UI*=0.045/0.04……[1]

SI+SII=SL=200

……[2]

SI/SII=4.5/4

……[1’]

綜合式[1’]和式[2]4.5/4×SII+SII=200

SII=94.1kVA，SI=105.9kVA。（2）

令SI=100kVA，SII=4/4.5×SI=4/4.5×100=

88.9kVA，

總最大負載Smax=SI+SII=100kVA+

88.9kVA=188.9kVA。Endof3.83.9特殊變壓器第三章變壓器52/991、自耦變壓器結構3.9特殊變壓器第三章變壓器53/991、自耦變壓器工作原理電壓關系：k=U1/U2=N1/N2電流關系：

1/k=I1/I2=N1/N2降壓自耦變壓器

I－U2+I1E1E2－

U1＋I2升壓自耦變壓器

I+U1－I1E1E2－

U2＋I2N1N23.9特殊變壓器第三章變壓器54/991、自耦變壓器電流