知識回顧口答下列哪些方程是一元一次方程？為什么？考一考

等式的性質1.某校七年級(1)班的學生人數有a人，七年級(2)班的學生人數有b人，如果兩班人數相等。現在每班增加2名學生，那么七年級(1)班與七班級(2)班的學生人數還相等嗎？回答下列問題

探究生活中的數學a=ba+2=b+2a-3=b-3相等相等如果每班減少3名學生，那么這兩個班的學生人數還相等嗎？（1）兩班人數相等，可用式子表示為：________（3）每班各減少3名學生后又可用式子表示為：_______________（2）每班各增加2名學生后人數相等嗎？又可用式子表示為______________（4）每班現都增加3x名學生后，又可用式子表示為:_________________

a+3x=b+3x

等式性質1

等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式），所得結果仍是等式.結論即，如果a=b，那么a±

c

=

b±

c如果甲筐米的質量為a千克，乙筐米的質量為b千克，甲筐米的質量等于乙筐米的質量。現在將甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的質量相等嗎？回答下列問題相等

探究生活中的數學a=b（1）甲筐米的質量等于乙筐米的質量可用式子表示為：________（2）剩下的相等嗎？剩下的米的質量又可用式子表示為____________________（3）甲，乙兩筐各倒出三分之一后還會相等嗎？那么兩筐中剩下的米的質量又可用式子表示為______________相等結論

等式性質2

等式兩邊都乘（或除以）同一個數（或式）（除數或除式不能為0），所得結果仍是等式.即，如果a=b，那么ac=bca（d

≠0）d

=bd

例1:口答下列各題我會答比一比我會填想一想（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；解因為a+2=b+7，由等式性質1可知，等式兩邊都減去2，得（2）如果3x=9y，那么x=

；解因為3x=9y，由等式性質2可知，等式兩邊都除以3，得b+5

3y

a+2-2=b+7-2

即a=b+5即x=3y.（3）如果

,那么3a=

；解因為

，由等式性質2可知，等式兩邊都乘6，得2b

即3a=2b

（1）如果a+2

=b+7,那么a=b+5

；

（2）如果3x=9y，那么x=3y；（3）如果，那么3a=2b.例3判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.我會做練一練（1）如果a-3

=2b-5,那么a=2b-8；解錯誤.

由等式性質1可知，等式兩邊都加上3，得

a-3+3=2b-5+3即a=2b

-2.（2）如果，那么10x-5=16x-8；解正確.由等式性質2可知，等式兩邊都乘20,得

即5(2x-1)=4(4x-2)

去括號，得10x-5=16x-8.等式性質1快樂練習等式性質2等式性質21.請在括號中寫出下列等式變形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；（3）如果，那么x=2y

(

)；（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性質12.判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）若，則a+3=3b-3；不正確，應該是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，則x-3=2y-2.不正確，應該是x-3=2y-1.快樂練習課堂小結等式的性質1:

等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

如果a=b那么a+c=b+c

掌握關鍵:<1>“兩邊”,“同一個數(或式子)”

<2>“除以同一個不為0的數”注：掌握等式的變形，是我們解一元一次方程的基礎和前提。2:等式兩邊乘同一個數或除以同一個不為0的數,結果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么鞏固提升1、有只狡猾的狐貍平時總喜歡戲弄人，有一天它遇見了老虎，狐貍說：“5與2是可以一樣大的。我這里有一個方程5x-2=2x-2.等式兩邊