PAGEPAGE1一、單元信息

初中數學單元作業設計基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學八年級第一學期人教版分式方程單元組織方式課時信息序號課時名稱對應教材內容1分式方程的解法1第15.3.1(P149-150)2分式方程的解法2第15.3.2(P6150-152)3分式方程的應用1第15.3.3(P153)4分式方程的應用2第15.3.4(P153-154)5單元質量檢測習題15.3(P154-155)二、單元分析（一）課標要求了解分式方程的概念，會檢驗分式方程的解，了解增根產生的原因，掌握維，實現數學核心素養要求。（二）教材分析1.知識網絡2.內容分析本單元，教學內容為人教版八年級數學第15章分式--《分式方程》，是在學生已掌握一元一次方程解法及分式的四則運算等有關知識的基礎上進行學習題和解決問題的能力，滲透轉化的數學思想，培養學生的應用數學意識。進一方程的應用教學，培養學生數學應用意識，在活動中培養學生樂于自主探究探，合作交流的學習習慣，體會數學源于實際、用于實際的學科價值與文化價值。本單元的難點是：“分式方程的解法及增根的理解”和“列分式方程解決實際問題”。（三）學情分析“二元一次方程組”后，他們對整式方程的解法和基本思路（使方程逐步化為x=a但中，會感受到解方程求解的一般路徑，這也是方程思想有益積累和傳承。三、單元學習與作業目標增強學生的符號意識；納結的能力。3.經歷“實際問題”“分式方程”“求解”“解的合理性”的過程，加決問題的能力，凸顯新課標要求的“四能”目標，增強學數學用數學的意識。四、單元作業設計思路排了4個課時作業和130分鐘，每課時均設計“基礎性作業”（面向全體，體現課標，題量3-4大題，要求學生必做）和“發展性作業”（體現個性化，探究性、實踐性，題量3大題，要求學生有選擇的完成）。具體設計體系如下：五、課時作業

第一課時（15.3.1分式方程的解法1）作業1（基礎性作業）1.作業內容（1）判斷：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？① ；② ；③2y?3=y；④ ．3（2）某同學解方程 ﹣2＝ ，過程如下：2y?3=y3第一步：整理，得﹣2＝，第二步：…．；②請把以上解方程的過程補充完整．（3）解分式方程 ＝22.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA，AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）本題主要考查了分式方程的定義和方程的定義，準確利用分方程的定義進行判斷是解題的關鍵.其中，第①②④小題考查學生對“分式方程”定義的理解，第③小題考查學生對照整式方程理解分式方程；第（2）本題考查方程結果要檢驗；第（3）題，解分式方程，注意分母與1﹣3x互為相反2不要漏乘，掌握解法步驟，培養運算能力。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）代數式與代數式的值互為相反數，則．（2）若關于x的方程+2＝有增根，試求k的值．（3）換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法，我們通常把元和設元．例如解方程組，設，則原方程組可化為 ，解之得 ，即所以原方程組的解為．運用以上知識解決下列問題：解方程組2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA，AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題根據題意列出分式方程，考查了方式方程的解法，利用了轉化的思想，注意解分式方程要檢驗；第（2）題考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解題關鍵，培養抽象思維能力；第（3）題主要考查創新意識。第二課時（15.3.2分式方程的解法2）作業1（基礎性作業）1.作業內容（1）如果分式與的值相等，求x（2）若關于x的方程的根為1，求k（3）如果關于x的分式方程＝m的解是正數，求m的范圍2.時間要求（10分鐘以內）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA，AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖驗即可，考查解分式方程和解一元一次方程聯系應用，體會轉化思想；第（2）題把x＝1代入方程得出一個關于k的方程，化分式方程為整式方程，求k根k≠1；第（3）題方程兩邊同乘以x+1，化分式方程為整式方程，求解，再列不等式得出m的取值范圍，考查了分式方程的解，強調分式的分母不能為則易漏解。作業2（發展性作業）1.作業內容（1）若關于x的方程﹣1＝0無解，求a值（2）已知關于x的方程 的解大于1，求實數m范圍（3）已知方程﹣＝﹣﹣＝﹣﹣ ＝ ﹣

①方程的解x=1②方程的解x=2③方程的解x=3根據上述方程的規律，請寫出一個解為x＝n的分式方程2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA，AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題分式方程無解的兩種考量：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于無解的條件，必須識記，注意區別；第（2）題先解方程，化分為整，再考察方程的解大于1，且x≠2求不等式組解即可，考查分式方程的解，分式方程有4第三課時（15.3.3分式方程的應用1）作業1（基礎性作業）1.作業內容(1)一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行81km所需的時間與逆水航行69km（）A．25km/hB．24km/hC．23km/hD．22km/h(2)公交車上班所需的時間減少了15分鐘．現已知張老師家距學校8千米，自駕車平均速度是乘公交車平均速度的2.5x據題意可列方程為（）A．+15＝B．＝+15C．＝+D．+＝(3)灣沚區實驗學校八（9）班同學參加社會實踐活動，幾名同學打算包租一輛車前往，該車的租價為180元，出發時，又增加了兩名同學，結果每名同學比原來少分攤了3元車費．設參加實踐活動的學生原有x人，則可列方程為 ．2.時間要求（10分鐘）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA，AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題設輪船在靜水中航行的速度是xkm/h，則輪船順水航行速度（x+2）km/h，輪船逆水航行速度為（x﹣2）km/h，利用時間＝路程÷速度，結合順水航行速度81km/h所需的時間與逆水航行速度69km/h可得出關于x應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；第（2）題主要考查了題是根據人均車費＝該車的租價÷人數，結合增加了兩名同學后比原來少分攤3元車費，即可得出關于x的分式方程。作業2（發展性作業）1.作業內容兩地相距18千米，甲工程隊要在兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道．已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設13隊每周鋪設管道x千米，則根據題意所列方程正確的是（）A．B．C．D．（2）“實驗學校分校改造過程中整修門口1500m的道路，但是在實際施工路xm，可得方程，則題目中用“……”表示的條件應是（）A．每天比原計劃多修5m，結果延期10天完成B．每天比原計劃多修5m，結果提前10天完成C．每天比原計劃少修5m，結果延期10天完成D．每天比原計劃少修5m，結果提前10天完成（3）我校在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知有三種方案．A方案：甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；B方案：乙隊單獨完成這項工程需要的時間是規定時間的2倍；C方案：**********，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．Cx+）+＝1．①根據所列方程，C方案中“**********”部分描述的已知條件應該；1.1工一天所需費用0.5說明理由。2.時間要求（10分鐘）3.評價設計

作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA，AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題，求的是工效，工作總量是一定的，可根據工作時間來列等量關系，建立方程模型；第（2）題，由x代表的含義找出（x﹣5）代表的逆向思維能力；第（3）題根據題意建立方程模型，本題主要考查分式方程的第四課時（15.3.4分式方程的應用2）作業1（基礎性作業）1．作業內容（1）第5代移動通信技術簡稱下載速度是15800兆的1605G的下載速度分別是每秒多少兆？（2）節能又環保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．②若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？（3）為提高學生的閱讀興趣，我校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買科普類圖書花費了30001600PAGEPAGE10的單價是社科類圖書的1.5倍，購買科普類科普類圖書的數量比社科類圖書多20本．求科普類和社科類圖書的單價.2.時間要求（10分鐘左右）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA，AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖作業第（1）題緊密聯系我們的現實生活，讓學生感覺到數學就在我們的身邊，就在生活中，本題考查學生列分式方程解決實際問題的能力；第（2）題是行程問題，是應用題中的常考題型，要求同學們掌握路程公式和與路程，時間，決；第（3）題考慮到環保節能的因素，也是生活中的銷售問題，一邊學習數學活緊密聯系。作業二（發展性作業）1.作業內容（1）某地響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經濟轉型”發展250萬平方米的區劃平均每年綠化升級改造的面積的1.52年完成了上述綠化升級改造任務．實際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？（2）某工程由甲、乙兩隊合作6天完成，廠家需付甲、乙兩隊工程費8700元，乙、丙隊合作10天完成，廠家需付乙、丙兩隊工程費9500元，甲、丙兩2隊合作5天完成全部工程的3

，廠家需付甲、丙兩隊工程費5500元．1 求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程，各需多少天．2 若工期要求不超過15天完成全部工程，則由哪個隊單獨完成此項工程所需的費用最少？請說明理由．2.時間要求（10分鐘左右）3.評價設計作業評價表評價指標等級備注ABC答題的準確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C錯誤、或無過程。答題的規范性A等，過程規范，答案正確。B等，過程不夠規范、完整，答案正確。C等，過程不規范或無過程，答案錯誤。解法的創新性A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。B等，解法思路有創新，答案不完整或錯誤。C等，常規解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。綜合評價等級AAA，AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為B等；其余情況綜合評價為C等。4.作業分析與設計意圖考查學生的綜合分析能力，培養學生列分式方程解應用題的能力；第（2）出現了三個變量，進一步加大了題目的難度，考查學生靈活運用和分析問題的能力。理。六、單元質量檢測作業（一）單元質量檢測作業內容一、選擇題（單項選擇）1.已知方程：① ；② ；③ ；④ ．這四個方程中，分式方程的個數是（）A．1 B．2C．3D．42.解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是（ ）3.灣沚實驗學校校園藝術節期間，幾名參加活動的同學集體購買道具，總價為180元，后來又增加了兩名同學參加，結果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設實際參加活動的同學共x人，則所列方程為（ ）A．B．C．D．4.對于非零的實數﹣）A．