山西省晉中靈石縣聯考2024屆數學七上期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．2．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在，12，，0，中，負數的個數有（）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．用加減法解方程組2x-3y=5①3x-2y=7②下列解法錯誤的是A．①×3－②×2，消去xB．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去xD．①×2－②×(－3)，消去y5．如圖，下列圖形中的數字按一定規律排列按此規律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．6．如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定7．某校為了解360名七年級學生體重情況，從中抽取了60名學生進行檢測.下列說法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學生的體重C．樣本是60名學生 D．個體是學生8．數軸是數形結合思想的產物．有了數軸以后，可以用數軸上的點直觀地表示有理數，這樣就建立起了“數”與“形”之間的聯系．同時，數軸也是我們研究相反數、絕對值的直觀工具．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數的絕對值最小的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D9．公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創造了“趙爽弦圖”．如圖，設勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1610．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是一元一次方程，則__________．12．填在上面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，的值應是__________．13．的系數_________，次數_______．14．將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°17′，則∠CAD的度數是__________．15．小紅在寫作業時，不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖中的數據，請確定墨跡遮蓋住的所有整數的和為__________．16．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個規律寫下去，第9個式子是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了解本校八年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為4個等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共多少人？18．（8分）如圖，平面上有三個點A、B、C，根據下列語句畫圖：①畫射線BC；②畫直線AB；③畫線段AC．19．（8分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．20．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．21．（8分）已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）試說明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數．22．（10分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的最后結果，與其他同學的結果都一樣．試說明理由，并求出這個結果．23．（10分）線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB中點，求線段OC的長度．24．（12分）某初中學校的操場修整由學生自己動手完成.若讓七年級學生單獨干則需7.5小時完成，若讓八年級學生單獨干則需5小時完成.現讓七、八年級學生一起干1小時后，再讓八年級學生單獨干完剩余部分，問操場修整前后共用了多長時間？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據有理數的混合運算法則計算即可得出答案.【題目詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【題目點撥】本題考查的是有理數的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數的混合運算法則.2、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【題目詳解】設快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數是4故答案為：D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，理解題意按情況分析是解題關鍵.3、A【分析】根據負數的定義進行判斷即可【題目詳解】解：在，12，，0，中，負數有，共兩個故選：A【題目點撥】本題考查正數和負數，在正數前面加負號“-”，叫做負數，0既不是正數也不是負數．0是正負數的分界點，正數是大于0的數，負數是小于0的數．4、D【解題分析】本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數的系數相等或者互為相反數．如果系數相等，那么相減消元；如果系數互為相反數，那么相加消元．A、①×3-②×2，可消去x，故不合題意；B、①×2-②×3，可消去y，故不合題意；C、①×(-3)+②×2，可消去x，故不合題意；D、①×2-②×(-3)，得，不能消去y，符合題意．故選D．5、D【分析】根據已知圖形得出左上角數字為：2n+1，右上角數字為：，下方數字為：，將n=6代入計算可得．【題目詳解】解：∵圖1中，左上角數字為：2×1+1=3，右上角數字為，下方數字為：，圖2中，左上角數字為：2×2+1=5，右上角數字為：，下方數字為：，圖3中，左上角數字為：2×3+1=7，右上角數字為：，下方數字為：，∴圖n中，左上角數字為：2n+1，右上角數字為：，下方數字，當n=6時，左上角數字為：2×6+1=13，右上角數字為：，下方數字，故選D.【題目點撥】本題主要考查圖形的變化規律，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的相互聯系，探尋其規律．6、C【分析】分點在線段上和點在線段上兩種情況，根據線段中點的性質進行計算即可.【題目詳解】①如圖，當點在線段上時，，分別為的中點，，；②如圖，當點在線段上時，，分別為的中點，，.故選：.【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想、分情況討論思想是解題的關鍵.7、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【題目詳解】總體是：初一年級360名學生的體重，故選項A錯誤；樣本是：抽取的60名學生的體重，故選項B正確；樣本是：抽取的60名學生的體重，故C錯誤；個體是：每個學生的體重，故選項D錯誤．故選B．【題目點撥】此題主要考查了總體、個體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．8、B【分析】根據題意和數軸，絕對值的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數軸可得，絕對值最小的數離原點最近，所以絕對值最小的點是點B．故選：B【題目點撥】本題考查了絕對值的幾何意義，數的絕對值指的是數軸上表示數的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關鍵．9、A【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【題目詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【題目點撥】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想．10、C【解題分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【題目詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據一元一次方程的定義列出相關方程，求出m的值即可．【題目詳解】由題意得解得故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的系數問題，掌握一元一次方程的定義以及應用是解題的關鍵．12、【分析】先根據前3個正方形找出規律，再將18和m代入找出的規律中計算即可得出答案.【題目詳解】第一個圖可得，第一行第一個數為0，第二行第一個數為2，第一行第二個數為4，第二行第二個數為2×4-0=8；第二個圖可得，第一行第一個數為2，第二行第一個數為4，第一行第二個數為6，第二行第二個數為4×6-2=22；第三個圖可得，第一行第一個數為4，第二行第一個數為6，第一行第二個數為8，第二行第二個數為6×8-4=44…故第n個圖中，第一行第一個數為2n-2，第二行第一個數為2n，第一行第二個數為2n+2，第二行第二個數為2n×(2n+2)-(2n-2)；所求為第10個圖，所以第10個圖中，第一行第一個數為18，第二行第一個數為20，第一行第二個數為22，第二行第二個數為20×22-18=422；故答案為422.【題目點撥】本題考查的是找規律，比較簡單，認真審題，找出每個位置之間的對應關系是解決本題的關鍵.13、1【分析】單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，據此解答即可求解．【題目詳解】解：的系數是，次數是1．故答案為：；1【題目點撥】本題考考查了單項式的系數和單項式的次數，解題的關鍵是理解好定義，注意π代表的是一個數字．14、【分析】由∠BAE=135°17′結合直角三角板的特征可求得∠BAC的度數，從而得到結果.【題目詳解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90°∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=.【題目點撥】本題考查直角三角板的應用，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握直角三角板的特征，即可完成.15、-5【分析】列出所有整數并求和即可．【題目詳解】由題意得，蓋住的整數有-3，-2，-1,0,1故答案為：．【題目點撥】本題考查了數軸的計算問題，掌握數軸的定義以及性質是解題的關鍵．16、【分析】根據題中已知的式子發現規律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.【題目詳解】∵第1個式子為，第2個式子為，第3個式子為，第4個式子為，第5個式子為，第6個式子為∴第7個式子為=第8個式子為=第9個式子為=故答案為：.【題目點撥】此題主要考查數字的規律探索，解題的關鍵是根據已知的式子發現規律.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）補全條形統計圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人．【分析】（1）從統計圖中可以得到A組的有14人，占調查人數的28%，可求出調查人數，B組占40%，可求出B組人數，即可補全條形統計圖，（2）用360°乘以D組所占的百分比，即可求出度數，（3）樣本估計總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總人數為50人，即可求出A、B兩組的人數、【題目詳解】解：（1）14÷28%＝50人，50×40%＝20人，補全條形統計圖如圖所示：（2）360°×＝28.8°故答案為：28.8；（3）1800×（28%+40%）＝1224人，答：八年級1800名共有學生，請你估算我校學生中數學學習A等和B等共1224人．【題目點撥】考查條形統計圖、扇形統計圖的意義和制作方法，從兩個統計圖中獲取數量和數量關系式解決問題的關鍵．18、答案見解析．【分析】根據題意畫出圖形，即可解答．【題目詳解】如圖：．【題目點撥】本題考查了線段，射線，直線的畫法，正確畫出圖形是解題的關鍵．19、（1）x=9；（2）x=【解題分析】試題分析：根據一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）去括號得：4x﹣2x﹣1=17移項合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號得：12﹣3x﹣4x﹣2=6移項合并得：7x=4解得：x=．20、10cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【題目點撥】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識．21、（1）見解析；（2）∠ACB＝80°【分析】（1）利用同旁內角互補，說明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分線的性質可求得∠ACB的度數．【題目詳解】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA；（2）由（1）得：GD∥C