人教版七年級(jí)(上)第三章

一元一次方程3.3第1課時(shí)

利用去括號(hào)解一元一次方程新知一覽從算式到方程解一元一次方程(一)

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)一元一次方程一元一次方程解一元一次方程(二)

——去括號(hào)與去分母利用去括號(hào)解一元一次方程產(chǎn)品配套問(wèn)題和工程問(wèn)題等式的性質(zhì)銷售中的盈虧利用去分母解一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程用移項(xiàng)的方程解一元一次方程球賽積分表問(wèn)題電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題在完成任務(wù)2的過(guò)程中，需要根據(jù)借用的手推推貨車的最大安全承重設(shè)計(jì)購(gòu)買橫板和豎板的數(shù)量，列得如下方程，請(qǐng)思考當(dāng)時(shí)是怎么由方程

①

到方程

②

的.

180－5x＝150②5x＋10(18－x)＝150①去括號(hào)知識(shí)點(diǎn)：用去括號(hào)解一元一次方程請(qǐng)化簡(jiǎn)下列整式，回憶去括號(hào)規(guī)律：(1)5x＋10(18－x)；

解：(1)5x＋10(18－x)＝5x＋180－10x＝5x－10x＋180＝－5x＋180.(2)x－2(5－2x)＝x－10＋4x＝x＋4x－10＝5x＋10.(2)x－2(5－2x).一元一次方程方程去括號(hào)有什么樣的規(guī)律？說(shuō)說(shuō)你的理由.整式去括號(hào)規(guī)律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b方程去括號(hào)左右兩邊去括號(hào)問(wèn)題1某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000kW·h(千瓦·時(shí))，全年用電15萬(wàn)kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？分析：去年下半年用電＋上半年用電＝全年用電x6x6(x－2000)150000＋＝

6x＋6(x－2000)＝1500006x＋6x－12000＝1500006x＋6x＝150000＋1200012x＝162000去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)x＝135000系數(shù)化為1還有其他的列方程的方法嗎？例1

解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；

系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：去括號(hào)，得

2x－x－10＝5x＋2x－2.

2x－x－5x－2x＝－2＋10.

－6x＝8.

(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).

系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：去括號(hào)，得

3x－7x＋7＝3－2x－6.

3x－7x＋2x＝3－6－7.

－2x＝－10.

x＝5.

例2小優(yōu)坐船去購(gòu)買書(shū)架材料，從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.順流速度×順流時(shí)間＝逆流速度×逆流時(shí)間分析：順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號(hào)，得

2x＋6＝2.5x－7.5.

－0.5x＝－13.5.系數(shù)化為1，得答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據(jù)往返路程相等，列得2(x＋3)＝2.5(x－3).

x＝27.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得解一元一次方程________去括號(hào)移項(xiàng)合并同類型系數(shù)化為1括號(hào)前為“－”，去括號(hào)后_________；括號(hào)前為“＋”，去括號(hào)后_________符號(hào)不變符號(hào)改變基礎(chǔ)練習(xí)1.去括號(hào)：(1)

8－(7x＋2)＝________________________；(2)

3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)

4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.8－7x－23x－3＋10－5x4x＋8＋3x－21－10＋2x2.解方程：(1)7x－3＝3x－(x－2)；

5x＝5.系數(shù)化為1，得7x－3x＋x＝2＋3.合并同類項(xiàng)，得解：(1)

(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；移項(xiàng)，得

去括號(hào)，得

7x－3＝3x－x＋2.

x＝1.－x＝17.系數(shù)化為1，得3x－4x＝12＋3＋2.合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

(2)

去括號(hào)，得

3x－3－4x－2＝12.

x＝－17.系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：(3)

去括號(hào)，得

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.系數(shù)化為1，得合并同類項(xiàng)，得移項(xiàng)，得

解：

(4)

去括號(hào)，得3y－21－2(9－8＋4y)＝22.3y－21－18＋16－8y＝22.3y－8y＝22－16＋18＋21.－5y＝45.y＝－9.3.某校七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，第一批安排了

27

名學(xué)生去維護(hù)綠化，18

名學(xué)生去宣傳交通安全；第二批共增加了

30

名學(xué)生去參加這兩項(xiàng)活動(dòng).現(xiàn)在，維護(hù)綠化的學(xué)生人數(shù)是宣傳交通安全學(xué)生人數(shù)的

2

倍，第二批增加了多少名學(xué)生去維護(hù)綠化?解：第二批增加了

x名學(xué)生去維護(hù)綠化.根據(jù)維護(hù)綠化的學(xué)生人數(shù)是宣傳交通安全學(xué)生人數(shù)的

2

倍，列得方程27