安順市重點中學2024屆高一上數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．若直線平面，直線平面，則直線a與直線b的位置關系為（）A.異面 B.相交C.平行 D.平行或異面2．已知函數(shù)，若存在互不相等的實數(shù)，，滿足，則的取值范圍是（）A. B.C. D.3．為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點（）A.橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變B.橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變C.縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變D.縱坐標縮短到原來的倍，橫坐標不變4．設實數(shù)t滿足，則有（）A. B.C. D.5．已知，，則的值為（）A. B.C. D.6．已知角的終邊與單位圓的交點為，則（）A. B.C. D.7．主視圖為矩形的幾何體是（）A. B.C. D.8．角的終邊落在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9．若，，，則（）A. B.C. D.10．函數(shù)f(x)=|x|+(aR)的圖象不可能是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．命題“”的否定是__________12．已知函數(shù)圖像關于對稱，當時，恒成立，則滿足的取值范圍是_____________13．若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)（其中，）的圖象過定點的坐標為__________14．求值：2+=____________15．直線與直線平行，則實數(shù)的值為_______.16．集合的非空子集是________________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，向量，.（1）當實數(shù)x為何值時，與垂直.（2）若，求在上的投影.18．已知函數(shù)的圖象關于原點對稱（1）求實數(shù)b的值；（2）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)k的取值范圍19．已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；（2）用括號中的正確條件填空.函數(shù)的圖象可以用下面的方法得到：先將正弦曲線，向___________（左，右）平移___________（，）個單位長度；在縱坐標不變的條件下再把所得曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腳__________（，2）倍，再在橫坐標不變的條件下把所得曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腳__________（，2）倍，最后再把所得曲線向___________（上，下）平移___________（1，2）個單位長度.20．設函數(shù).（1）若，且均為正實數(shù)，求的最小值，并確定此時實數(shù)的值；（2）若滿足在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.21．在①“xA是xB的充分不必要條件；②；③這三個條件中任選一個，補充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題：已知集合，.（1）當a=2時，求；（2）若選，求實數(shù)a的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】利用線面垂直的性質定理進行判斷.【題目詳解】由于垂直于同一平面的兩直線平行，故當直線平面，直線平面時，直線與直線平行.故選：C.2、D【解題分析】作出函數(shù)的圖象，根據(jù)題意，得到，結合圖象求出的范圍，即可得出結果.【題目詳解】假設，作出的圖象如下；由，所以，則令，所以，由，所以，所以，故.故選：D.【題目點撥】方法點睛：已知函數(shù)零點個數(shù)(方程根的個數(shù))求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結合法：先對解析式變形，進而構造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合的方法求解.3、B【解題分析】直接利用三角函數(shù)伸縮變換法則得到答案.【題目詳解】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變.故選：B4、B【解題分析】由，得到求解.【題目詳解】解：因為，所以，所以，，則，故選：B5、C【解題分析】分析可知，由可求得的值.【題目詳解】因為，則，因為，所以，，因此，.故選：C.6、A【解題分析】利用三角函數(shù)的定義得出和的值，由此可計算出的值.【題目詳解】由三角函數(shù)的定義得，，因此，.故選：A.【題目點撥】本題考查三角函數(shù)的定義，考查計算能力，屬于基礎題.7、A【解題分析】根據(jù)幾何體的特征，由主視圖的定義，逐項判斷，即可得出結果.【題目詳解】A選項，圓柱的主視圖為矩形，故A正確；B選項，圓錐的主視圖為等腰三角形，故B錯；C選項，棱錐的主視圖為三角形，故C錯；D選項，球的主視圖為圓，故D錯.故選：A.【題目點撥】本題主要考查簡單幾何體的正視圖，屬于基礎題型.8、A【解題分析】由于，所以由終邊相同的定義可得結論【題目詳解】因為，所以角的終邊與角的終邊相同，所以角的終邊落在第一象限角故選：A9、A【解題分析】先變形，然后利用指數(shù)函數(shù)的性質比較大小即可【題目詳解】，因為在上為減函數(shù)，且，所以，所以，故選：A10、C【解題分析】對分類討論，將函數(shù)寫成分段形式，利用對勾函數(shù)的單調性，逐一進行判斷圖象即可.【題目詳解】，①當時，，圖象如A選項；②當時，時，，在遞減，在遞增；時，，由，單調遞減，所以在上單調遞減，故圖象為B；③當時，時，，可得，，在遞增，即在遞增，圖象為D；故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】特稱命題的否定.【題目詳解】命題“”的否定是【題目點撥】本題考查特稱命題的否定,屬于基礎題;對于含有量詞的命題的否定要注意兩點:一是要改換量詞,即把全稱(特稱)量詞改為特稱(全稱)量詞,二是注意要把命題進行否定.12、【解題分析】由函數(shù)圖像關于對稱，可得函數(shù)是偶函數(shù)，由當時，恒成立，可得函數(shù)在上為增函數(shù)，從而將轉化為，進而可求出取值范圍【題目詳解】因為函數(shù)圖像關于對稱，所以函數(shù)是偶函數(shù)，所以可轉化為因為當時，恒成立，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，解得，所以取值范圍為，故答案為：13、（3，0）【解題分析】若函數(shù)是冪函數(shù)，則，則函數(shù)（其中，），令，計算得出：，，其圖象過定點的坐標為14、-3【解題分析】利用對數(shù)、指數(shù)的性質和運算法則求解【題目詳解】解：（）lg（1）lg1[（）3]2+（）02+1＝﹣3故答案為﹣3【題目點撥】本題考查對數(shù)式、指數(shù)式的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)、指數(shù)的性質、運算法則的合理運用15、【解題分析】根據(jù)直線一般式，兩直線平行則有，代入即可求解.【題目詳解】由題意，直線與直線平行，則有故答案為：【題目點撥】本題考查直線一般式方程下的平行公式，屬于基礎題.16、【解題分析】結合子集的概念，寫出集合A的所有非空子集即可.【題目詳解】集合的所有非空子集是.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）3；（2）.【解題分析】（1）令，列方程解出x.（2）運用向量的數(shù)量積的定義可得，再由在上的投影為，計算即可得到所求值.【題目詳解】（1）∵，向量，.∵與垂直，∴，可得，∴解得，或（舍去）.（2）若，則，，可得，可得在上的投影為.【題目點撥】該題考查的是有關向量的問題，涉及到的知識點有向量垂直的條件，向量數(shù)量積坐標公式，向量在另一個向量方向上的投影的求解，屬于簡單題目.18、（1）－1（2）【解題分析】（1）由得出實數(shù)b的值，再驗證奇偶性即可；（2）由結合函數(shù)的單調性解不等式，結合基本不等式求解得出實數(shù)k的取值范圍【小問1詳解】∵函數(shù)的定義域為R，且為奇函數(shù)，解得經檢驗，當b＝－1時，為奇函數(shù)，滿足題意故實數(shù)b的值為－1【小問2詳解】，∴f(x)在R上單調遞增，在上恒成立，在上恒成立（當且僅當x＝0時，取“＝”），則∴實數(shù)k的取值范圍為19、（1），（2）左，，，2，上，1【解題分析】（1）根據(jù)降冪公式、二倍角的正弦公式及兩角和的正弦公式化簡，由正弦型三角函數(shù)的周期公式求周期，由正弦型函數(shù)的單調性求單調區(qū)間;（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換過程求解即可.【小問1詳解】，∴函數(shù)的最小正周期.由，得：，，∴的單調遞減區(qū)間為，.【小問2詳解】將的圖象向左平移個單位，得到的圖象，在縱坐標不變的條件下再把所得曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D象，再在橫坐標不變的條件下把所得曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的圖象，最后再把所得曲線向上平移1個單位長度，即可得到函數(shù)的圖象.20、（1）的最小值為3，此時；（2）【解題分析】（1）由可得，則由結合基本不等式即可求出；（2）不等式恒成立等價于對恒成立，利用判別式可得對恒成立，再利用判別式即可求出的范圍.【題目詳解】（1），則，，當且僅當，即時等號成立，的最小值為3，此時；（2），則，即對恒成立，則，即對恒成立，則，解得.【題目點撥】本題考查基本不等式的應用，考查一元二次不等式的恒成立問題，屬于中檔題.21、（1）；（2）答案見解析.【解題分析】（1）當時，求出