華南師范大學心理學院黎光明

心理與教育統計學第一章統計圖表（下）圖表呈現一、次數分布表次數分布表是對雜亂無序的數據進行整理的重要手段，它能使我們對樣本情況有個初步的了解，為今后進一步分析和研究問題提供很大方便。1、簡單次數分布表員工對主管盡職情況的評定人數①非常不盡職②不盡職③不置可否④盡職⑤非常盡職93010256總計80表180名員工對部門主管盡職程度調查結果2、分組次數分布表表2某班學生數學成績次數分布表組別組中值劃記次數

相對次數（1）（2）（3）（4）（5）58～6159.5||2.0254～5755.5|1.0150～5351.5||||

|6.0646～4947.5||||5.0542～4543.5||||

||7.0738～4139.5||||

||||

||12.1234～3735.5||||

||||

||||

||||

20.2030～3331.5||||

||||

||||14.1426～2927.5||||

||||

||||14.1422～2523.5||||

||||9.0918～2119.5||||||7.0714～1715.5|||3.03編制分組次數分布表的步驟求全距R=Xmax-Xmin決定組距i和組數k列出分組區間登記次數計算每組數據的次數f抄錄新表3.相對次數分布表將次數分布表中各組的實際次數轉化為相對次數，即用頻數比率（f／N）或百分比（）來表示次數，就可以制成相對次數分布表。4、累加次數分布表

表3某班學生數學成績累加次數分布表

組別組中值劃記次數

相對次數累積次數累積相對次數累積百分數（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）58～6159.5||2.021001.0010054～5755.5|1.0198.989850～5351.5||||

|6.0697.979746～4947.5||||5.0591.919142～4543.5||||

||7.0786.868638～4139.5||||

||||

||12.1279.797934～3735.5||||

||||

||||

||||

20.2067.676730～3331.5||||

||||

||||14.1447.474726～2927.5||||

||||

||||14.1433.333322～2523.5||||

||||9.0919.191918～2119.5||||||7.0710.101014～1715.5|||3.033.033二、次數分布圖在編制次數分布表的基礎上，可以繪制次數分布圖，使一組數據特征更加直觀和概括,而且還可以對數據的分布情況和變動趨勢作粗略的分析。繪制次數分布圖可以用已有的計算機程序，如EXCEL，也可以用專門的統計程序。1、頻數分布直方圖直方圖(histogram)又稱為等距直方圖，是以矩形的面積表示連續性隨機變量次數分布的圖形。一般用縱軸表示數據的頻數，用橫軸表示數據的等距分組點，即各分組區間的上下限。直方圖是統計學中常用而且又有特殊意義的一種統計圖，有著重要的應用價值。例：根據第二講中100個學生的數學成績所作直方圖圖1100名學生數學成績分布的頻數直方圖2、次數分布多邊圖次數分布多邊形圖（frequencypolygon）是一種表示連續性隨機變量次數分布的線形圖，屬于次數分布圖。凡是等距分組的可以用直方圖表示的數據，都可用次數多邊圖來表示。繪制方法：以各分組區間的組中值為橫坐標，以各組的頻數為縱坐標，描點；將各點以直線連接即構成多邊圖形。圖2100名學生數學成績分布圖利用次數分布多邊圖還可以把幾組資料放在一起進行比較。但需要注意的是，這時必須把數據的次數換算成百分比。3、累積次數分布圖根據累積次數，可以繪制累積次數分布圖。右圖是累積次數分布直方圖。圖3累積次數分布直方圖累積次數分布曲線當數據的總數較多時，將累積次數分布圖中的橫坐標以每一分組區間的精確上限或精確下限表示，縱坐標以累積次數表示，則可繪制累積次數分布曲線，即累積曲線。圖4100學生累積次數分布曲線累積曲線可用于判斷一組數據的大致分布形態。圖5正態分布數據的累積曲線圖6正偏態數據累積曲線圖7負偏態數據累積曲線瀏覽網上資料，看看常用的有哪些統計圖。請利用書上的數據或自己收集數據，試做幾個漂亮的統計圖。練習與思考1．落在某一特定類別或組中的數據個數稱為（

）。A．次數

B．頻率C．次數分布表

D．累積次數2．把各個類別及落在其中的相應次數全部列出，并用表格形式表現出來，稱為（

）。A．次數B．次數分布表C．頻率D．累積頻率

3．下面哪一個圖形最適合描述結構性問題（

）。A．條形圖B．餅圖C．

直方圖D．多邊圖4．下面圖形中最適合描述一組數據分布的圖形是（

）。A．散點圖

B．直方圖C．條形圖

D．圓形圖5．為描述身高與體重之間是否有某種關系，適合采用的圖形是（

）。A．條形圖

B．線形圖C．散點圖

D．直方圖6．對于時間序列數據，用于描述其變化趨勢的圖形通常是（

）。A．條形圖

B．直方圖C．多邊圖

D．線形圖7．下列不能用于描述某年級某班60名學生的期末測驗成績的是（

）。A．條形圖

B．累積百分數圖C．相對次數表

D．散點圖8．描述定性數據兩種常用的圖示法是（

）。A．條形圖和餅圖

B．散點圖和餅圖C．散點圖和條形圖

D．條形圖和莖葉圖9．特別適用于描述具有百分比結構的分類數據（

）。A．散點圖

B．線形圖C．條形圖

D．圓形圖10．與直方圖相比，莖葉圖（

）原始數據信息。A．沒保留

B．保留了C．掩蓋了

D．浪費了11．一組數距的最大值與最小值之差稱為（

）。A．標準差

B．方差C．組距

D．全距12．將各有序類別或組的次數逐級累加起來得到的次數稱為（

）。A．次數

B．累積次數C．比例

D．比率13．對于小樣本的數據，最適合描述其分布的圖形是（

）。A．條形圖

B．莖葉圖C．直方圖

D．圓形圖14．由一組數據的最大值、最小值、中位數和兩個四分位數5個特征值繪制而成的，反映原始數據分布的圖形，稱為（

）。A．條形圖