第四章財務估價財務估價是指對一項資產價值的估計。價值是指資產的內在價值，或者稱為經濟價值，是指用適當的折現率計算的資產預期未來現金流量的現值。折現率是將資產未來預期收益折成現值的比率。是一種期望的投資報酬率。它與資產的賬面價值、清算價值和市場價值既有聯系又有區別。賬面價值是指資產負債表上列示的資產價值。市場價值是指一項資產在交易市場上的價格。清算價值是指企業清算時一項資產單獨拍賣產生的價格。（1）清算價值以進行清算為假設，而內在價值以繼續經營為假設（2）清算價值的估計，總是針對每一項資產單獨進行；而內在價值的估計，在涉及相互關聯的資產時，需要從整體上估計其現金流量并進行估價。

一、概念貨幣的時間價值是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。從量的規定性來看，貨幣的時間價值是在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。第一節貨幣的時間價值（一）復利終值和現值1、復利終值復利終值即期末金額。例1：某人將10000元投資項目，年報酬率為6%，經過1年時間的期終金額為：s=p+p*i=p*(1+i)=10000*(1+6%)=10600(元)若繼續投資，第二年本利和為：s=[p*(1+i)]*(1+i)=p*(1+i)2=10000*(1+6%)2=11236同理，第三年的期終金額為：s=p*(1+i)3=10000*(1+6%)3=11910二、貨幣時間價值的計算

第n年期終金額為：s=p*(1+i)n其中，(1+i)n稱為復利終值系數，用符號（s/p,i,n）表示二、貨幣時間價值的計算

例2：某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經過多少年才可使現有貨幣增加1倍？S=1200*2=2400S=p*(s/p,i,n)(s/p,i,n)=s/p(s/p,8%,n)=2400/1200=2得到：n=9例題例3：現有1200元，欲在19年后使其達到原來的3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率是多少s=1200*3=36003600=1200*(s/p,i,19)(s/p,i,19)=3i=6%例題1、某人以100萬投資，折現率14%，每年復利一次，多少年后資金能夠達到現在的2.5倍？10年后能夠收回多少錢？2、某人以300萬投資，折現率8%，8年后收回多少錢？3、某人以500萬投資，折現率12%，7年后收回多少錢？練習復利現值指未來一定時間的特定資金按復利計算的現在價值。復利現值的計算就是已知s、i、n時，求p由s=p*(1+i)n則其中(1+i)-n稱為復利現值系數，用符號（p/s,i,n）來表示。

2、復利現值某人擬在5年后獲得本利和10000元，投資報酬率為10%，他現在應投入多少錢。

例題1、某人擬在10年后獲得本利和3000元，投資報酬率8%，現在應投入多少錢？2、某人擬在8年后獲得本利和5000元，投資報酬率10%，現在應投入多少錢？3、某人擬在5年后獲得本利和6000元，投資報酬率12%，現在應投入多少錢？練習本金p的n期復利息等于:I=s-p例5:本金1000元，投資5年，利率8%，每年復利一次，本利和為：s=1000*(s/p,8%,5)=1000*1.469=1469元則復利息為I=s-p=1469-1000=469元3、復利息復利的計息期可能是1年，也可能是季度、月度或日。當利息在1年內要復利幾次時，給出的年利率叫做名義利率，實際得到的利率叫做實際利率。4、名義利率與實際利率例6：本金1000元，投資5年，年利率8%，每季度復利一次，則：季度利率=8%/4=2%復利次數=5*4=20s=1000*(s/p,2%,20)=1000*1.486=1486元I=1486-1000=486元例題則實際利率：（s/p,i,n）=s/p（s/p,i,5）=1486/1000=1.486查表：（s/p,8%,5）=1.469（s/p,9%,5）=1.538例題用插補法求實際年利率：

例題i=8.25%實際利率和名義利率之間的關系是：r——名義利率M——每年復利次數i——實際利率將例6數據帶入s=1000*(1+8.24%)5=1000*1.486=1486

1、某項投資名義利率為12%，每季度復利一次，實際利率為多少？2、本金5000元，年利率8%，每季度復利一次，3年后收回多少錢？3、某項投資年利率12%，每月復利一次，要在1年后獲得3000元，現在應該投入多少錢？4、某人投資100萬，期望在5年后收回200萬，則他期望的報酬率是多少？練習年金是指等額、定期的系列收支。用字母A表示普通年金又稱后付年金，指各期期末收付的現金。

10001234i=10%(二)普通年金終值和現值

年金終值指每期年金值的復利終值之和。計算下例年金終值10001234i=10%

1、普通年金終值式中的:就是年金終值系數，記作（s/A,i,n）

1、普通年金終值1、某人每年年末存入銀行1000元，利率5%，10年后能夠收回多少錢？2、某人每年年末存入銀行800元，利率8%，8年后能夠收回多少錢？

練習償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年末應支付的年金數額。例7：某人擬在5年后還清10000元債務，從現在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行存款利率10%，每年需要存入多少元？s=A*(s/A,i,n)A=s/(s/A,i,n)=10000/(s/A,10%,5)=10000/6.105=1638元其中1/(s/A,i,n)稱為償債基金系數2、償債基金

普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。例8：某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元，設銀行存款利率10%，他應當現在給你在銀行存入多少錢3、普通年金現值???3、普通年金現值得到其中稱為年金現值系數，記作（p/A,i,n）

例9：某企業擬購置一臺柴油機，更新目前使用的汽油機，每月可節約燃料費用60元，但柴油機價格較汽油機高出1500元，問柴油機應使用多少年才合算（假設利率12%，每月復利一次）？例10：假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現金才是有利的？例題遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金100i=10%01234567（三）遞延年金

永續年金是指無限期定額支付的年金。永續年金沒有終止的時間，也就沒有終值。現值計算公式如下：當的極限為零，則（四）永續年金

例13：擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發10000元獎金。利率為5%，現在應存入多少錢？例14：如果一股優先股，每季分得股息2元，而利率是每年8%，對于一個準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優先股？練習一、債券的概念

1、債券債券是發行者為了籌集資金，向債權人發行的，在約定時間支付一定比例的利息，并在到期時償還本金的一種有價證券。2、債券面值債券面值是指設定的票面金額，它代表發行人借入并且承諾于未來某一特定日期償付給債券持有人的金額。第二節債券估價一、債券的概念3、債券票面利率。債券票面利率是指債券發行者預計一年內向投資者支付的利息占票面金額的比率。4、債券的到期日。債券的到期日指償還本金的日期。第二節債券估價債券的價值是指發行者按照合同規定從現在至債券到期日所支付的款項的現值。（一）債券估價的基本模型

其中：PV——債券價值I——每年的利息M——到期的本金n——債券到期前的年數i——貼現率，一般采用當時的市場利率或投資人要求的必要報酬率二、債券的價值例1：某公司擬于2003年2月1日發行面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10%，則債券價值為多少？(必要報酬率為8%,6%的結果又如何)例題由上例，得出債券定價的基本原則：必要報酬率=債券票面利率，則債券價值=債券面值必要報酬率>債券票面利率，則債券價值<債券面值必要報酬率<債券票面利率，則債券價值>債券面值（二）債券價值與必要報酬率

債券的到期時間是指當前日至債券到期日之間的時間間隔。在必要報酬率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價值隨到期時間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價值等于債券面值。（三）債券價值與到期時間例1：某公司于2003年2月1日發行面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于2年后的1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10%，則債券價值為多少？(必要報酬率為8%,6%的結果又如何)例題924.284321到期時間（年）01000債券價值（元）1036.67965.2451084.27i=10%i=8%i=6%典型的利息支付方式有三種：1、純貼現債券2、平息債券3、永久債券（四）債券價值與利息支付頻率

純貼現債券是指承諾在未來某一確定日期作某一單筆支付的債券。也稱為“零息債券”純貼現債券的價值：1、純貼現債券例3：一純貼現債券，面值5000元，10年期，必要報酬率為10%，求其價值。例4：有一5年期國庫券，面值3000元，票面利率10%，單利計息，到期時一次還本付息。假設必要報酬率為8%，求其價值。練習平息債券是指利息在到期時間內平均支付的債券。支付的頻率可能是一年、半年或一季度等等。平息債券價值的計算公式如下：例5：有一債券面值5000元，票面利率10%，每半年支付一次利息，5年到期。必要報酬率為12%

2、平息債券永久債券是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。永久債券的價值計算公式如下：

例6：有一優先股，承諾每年支付優先股息100元，假設必要報酬率為10%，則其價值為：3、永久債券流通債券是指已發行并在二級市場上流通的債券。流通債券的特點：（1）到期時間小于債券發行在外的時間（2）估價的時點不在發行日，會產生“非整數計息期”。（五）流通債券的價值

流通債券的估價方法有：（1）以現在為折算時間點，歷年現金流量按非整數計息期折現。（2）以最近一次付息時間（或最后一次付息時間）為折算時間點，計算歷次現金流量現值，然后將其折算到現在時點。（五）流通債券的價值

例7：有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息，2000年5月1日發行，2005年4月30日到期。現在是2003年4月1日，投資必要報酬率為10%，該債券價值多少？折價發行債券，定期付息，其價值變動如下圖：

時間債券價值例題債券的收益率就是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。計算方法是求解方程：例8：某公司2000年2月1日用1105元購買一張面額為1000元的債券，票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。三、債券的收益率某公司2000年2月1日用985元購買一張面額為1000元的債券，票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。該公司持有該債券至到期日，計算其到期收益率。練習一、股票的有關概念（一）股票的概念股票是股份公司發給股東的所有權憑證，是股東借以取得股利的一種有價證券。股票持有者就是該公司的股東，對該公司的財產有要求權。第三節股票估價（1）按照股東所享有的權利

普通股優先股（2）按照票面是否標明持有者姓名

記名股票無記名股票（3）按照股票票面是否記明入股金額

有面值股票無面值股票（4）按能否向股份公司贖回自己的財產

可贖回股票不可贖回股票我國目前各公司發行的都是不可贖回的、記名的、有面值的普通股票。分類股票本身沒有價值，之所以會有價格，是因為它可以給持有人帶來預期收益。股票價格分為開盤價、收盤價、最高價和最低價等，投資人在進行股票估價時主要使用收盤價。（二）股票價格股利是公司對股東投資的回報，它是股東所有權在分配上的體現。

（三）股利股票的價值是指股票期望提供的所有未來收益的現值。（一）股票評價的基本模式股票的內在價值由一系列的股利和將來出售股票時售價的現值所構成。如果股東永遠持有股票，股票的價值為：

二、股票的價值

如果投資者不打算長期持有股票，而在一段時間后售出，他的未來現金流入是幾次股利和出售時的股價。零成長指未來股利不變，則股票價值為：例1：某股票每年分配股利2元，最低報酬率為10%，則股票價值為多少？如果市價不是20元，而是10元，那么預期報酬率是多少？（二）零成長股票的價值

固定成長股票是指股利保持固定成長率的股票。假設某公司今年的股利為D0,則第t年的股利應為：若D0=2，g=10%,則5年后的股利為：（三）固定成長股票的價值固定成長股票的股價計算公式如下：當g為常數，并且Rs>g時，上式可以簡化為：

（三）固定成長股票的價值例2：某公司報酬率為15%，年增長率為10%，D0=2元，則股票的內在價值為多少？例題非固定成長股票是指股利的增長率不固定的股票。這類股票的價值需要分段計算。例3：一個投資人持有某公司股票，他的投資最低報酬率為15%。預計該公司未來3年內股利將高速增長，成長率為20%。在此后轉為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元，計算該公司的股票的內在價值。（四）非固定成長股票的價值假設股票價格是公平的市場交易價格，證券市場處于均衡狀態；在任一時點證券價格都能完全反映有關該公司的任何可獲得的公開信息，而且證券價格對新信息能夠迅速做出反應。在這種情況下，股票的期望收益率等于其必要的收益率。根據固定增長股利模型則：

三、股票的收益率這樣股票的總收益率可以分為兩個部分：（1）D1/P0，叫做股利收益率，根據預期現金股利除以當前股價計算出來。（2）g，叫做股利增長率例4：一股票的價格為20元，預計下一期的股利是1元，該股利將以大約10%的速度持續增長，則該股票的期望報酬率為多少？三、股票的收益率一個投資人持有某公司股票，他的投資最低報酬率為8%。預計該公司未來3年內股利將高速增長，成長率為10%。在此后轉為正常增長，增長率為5%。公司最近支付的股利是1元，計算該公司的股票的內在價值。練習一、風險的含義

風險最簡單的定義是：發生財務損失的可能性。

風險是預期結果的不確定性這樣風險就包括兩個方面：

危險——負面效應，是損失發生及其程度的不確定性。

機會——正面效應第四節風險和報酬按照風險的程度，可以把財務決策分為以下3種類型：（1）確定型決策（2）風險型決策（3）不確定型決策風險的衡量需要采用概率統計方法進行計算計算步驟：1、確定概率分布隨機事件——某一事件在相同條件下可能發生也可能不發生。概率——發生的可能性及出現某種結果可能性大小的數值，被稱為概率二、風險的衡量

設Pi為第i個事件的概率，n為所有可能出現的事件的個數，概率分布必須符合以下兩條原則：二、風險的衡量

例1：某公司現有A、B兩個項目，兩項目的報酬率及其概率分布情況如表所示。

經濟情況概率A項目報酬率B項目報酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%例題如果隨機變量只取有限個值，并且對于這些值都有確定的概率，則稱隨機變量是離散型分布。0.10.20.30.4概率A項目015%90%-60%0.10.20.30.4概率B項目015%20%10%連續型分布0.10.20.30.4概率A項目020%-60%40%60%80%-20%-40%-80%B項目報酬率2、計算收益預期值隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數的加權平均數，叫做隨機變量的預期值（數學期望或均值）。計算公式：二、風險的衡量

經濟情況概率A項目報酬率B項目報酬率繁榮0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%項目A、B期望投資報酬率為：3、計算標準差標準差是各種可能的收益值偏離預期值的綜合差異，是用來反映隨機變量與預期值之間離散程度的一個指標。其計算公式為：A、B兩項目的標準差為4、計算變化系數變化系數=標準差/預期值則A、B兩項目變化系數：58.09%/15%=3.873.87%/15%=0.26則可以判定，A項目的風險大二、風險的衡量

例2：A證券的預期報酬率為10%，標準差是12%；B證券的預期報酬率為18%，標準差是20%變化系數（A）=12%/10%=1.20變化系數（B）=20%/18%=1.11

例題創新公司現有A、B兩個項目，兩項目的報酬率及其概率分布情況如下表項目實施情況概率Pi投資報酬率項目A項目B項目A項目B好0.30.230%15%一般0.40.610%10%差0.30.2-10%5%計算該公司兩個項目的風險程度練習從公司本身來看，風險分為經營風險和財務風險。1、經營風險經營風險又叫商業風險，是指由于生產經營上的原因帶來的收益不確定性。2、財務風險財務風險也叫籌資風險，是指由于籌集資金方面的原因帶來的收