力矩分配法計算三跨連續梁

(總4頁)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-CompanyOnel-CAL-本頁僅作為文檔封面，使用請直接刪除力矩分配法計算三跨連續梁1、 基本概念和計算要求在學習力矩分配法時，要注意下列問題：1） 力矩分配法是一種漸近的計算方法，不須解方程即可直接求出桿端彎矩，可以分析連續梁和結點無側移剛架的內力。2） 力矩分配法是在位移法基礎上派生出來的，其桿端彎矩、結點力矩的正負號規定和位移法完全一致。3） 力矩分配法的三大要素：轉動剛度、分配系數、傳遞系數。其中轉動剛度在位移法中已經涉及，只是概念稍為變化，傳遞系數較易理解和記憶。主要是分配系數，要求熟練掌握其計算方法和特征。2、 基本計算方法在應用力矩分配法計算具有多個分配結點的連續梁時，其基本原理是在加剛臂和放松剛臂的過程中，完成桿端彎矩的計算。其基本思路為：1） 用剛臂約束所有的剛性結點，控制其轉角。計算固端彎矩和約束力矩。2） 每次輪流放松一個結點，其它所有結點仍需加剛臂約束。在所放松的結點處進行力矩的分配和傳遞。3） 將各桿端的固端彎矩分別與各次的分配力矩和傳遞力矩相疊加（求代數和）即得該桿端的最后彎矩。最后桿端彎矩在每個結點處都應該平衡。4） 根據桿端彎矩和荷載利用疊加法畫彎矩圖。3、 計算步驟和常用方法考試要求為應用力矩分配法計算具有兩個結點的三跨連續梁，并畫出其彎矩圖。計算時要注意：1） 計算匯交于同一結點各桿桿端的分配系數后，先利用分配系數之和應等于1的條件進行校核，然后再進行下一步的計算。2） 特別應注意列表進行力矩分配、傳遞及最后桿端彎矩的計算方法。3） 分配時，要從約束力矩大的結點開始分配，可達到收斂快的效果。4） 應特別注意一定要將約束力矩先變號再進行分配。5） 求約束力矩時，應注意將其他結點傳遞過來的力矩計算在內。6） 當分配力矩達到所需精度時，即可停止計算（通常可以把精度控制在范圍內）。應注意停止計算時只分配不再傳遞，以免引起鄰近結點出現不平衡力矩。7） 畫內力圖時，宜利用最后桿端彎矩在每個結點處都應該平衡的條件進行校核。4、 舉例試用力矩分配法作圖（a）所示連續梁的彎矩圖。［解］（1）計算固端彎矩將兩個剛結點B、C均固定起來，則連續梁被分隔成三個單跨超靜定梁。因此，可由表查得各桿的固端彎矩

祐4=土取=3鄧。容=1氏75kN■mX20X3i=)5kN*m其余各固端彎矩均為零。將各固端彎矩填入圖（員所示的相應位置。由圖可清楚看出，結點B、C的約束力矩分別為楠-3.75kN*m捋=15kN*m（2）計算分配系數分別計算相交于結點B和相交于結點C各桿桿端的分配系數。①由表查得各轉動剛度S結點B：結點C：②計算分配系數分配系以

結點C：②計算分配系數分配系以

固瓣彎彼分配彎拒結點B：電 &A7 ]網—膈+S政一6^7+12A7-Sw ]2E/_2S&a+Sbc +12El3.、,、 1 2 …一一校核：一+一=1,說明結點B計算無誤。33結點C：_跖 12EJ_S初-草不瓦;」諾7*廠5Scd g.I_2加尸腿+Sg"函7十g=T-、,、 32 校核：5+5=1，說明結點C計算無誤。將各分配系數填入圖（員的相應位置。（3）傳遞系數查表得各桿的傳遞系數為CflA—0Cic=Cra==CcD=C￡ic有了固端彎矩、分配系數和傳遞系數，便可依次進行力矩的分配與傳遞。為了使計算收斂得快，用力矩分配法計算多結點的結構時，通常從約束力矩大的結點開始。（4）首先放松結點C，結點B仍固定這相當于只有一個結點C的情況，因而可按單結點力矩的分配和傳遞的方法進行。①計算分配彎矩Mr-j=-|x(—15)=—J)kN*m=X(—15)— ?th將它們填入圖（員中，并在分配彎矩下面劃一條橫線，表示C結點力矩暫時平衡。這時結點C將有轉角，但由于結點B仍固定，所以這個轉角不是最后位置。②計算傳遞彎矩^=Ccb?岫43kN?mMth?=Ccd■A/cd—X（—B）=—3kN，m在圖（b）中用箭頭表示傳遞力矩。（5）放松結點B，重新固定結點C約束力矩應當注意的是結點B不僅有固端彎矩產生的約束力矩，還包括結點C傳來的傳遞彎矩，故約束力矩= 75-15-^5=0.75kN?m計算分配彎矩75=0.25kN-mMSc=yX0,75=0*50kN*m③計算傳遞彎矩A/Sfi—0以上均填入圖（員相應位置。結點B分配彎矩下的橫線說明結點B又暫時平衡，同時也轉動了一個轉角，同樣因為結點C又被固定，所以這個轉角也不是最后位置。（6） 由于結點C又有了約束力矩kN-m，因此應再放松結點C，固定結點B進行分配和傳遞。這樣輪流放松，固定各結點，進行力矩分配與傳遞。因為分配系數和傳遞系數都小于1，所以結點力矩數值越來越小，直到傳遞彎矩的數值按計算精度要求可以略去不計時，就可