同角三角函數的基本關系式

第一課時

同角三角函數的基本關系式1教學目標:1.理解同角三角函數的基本關系式；2.已知一個三角函數值，會利用同角三角函數的基本關系式求其他的三角函數；3.會利用同角三角函數的基本關系式求三角式的值。同角三角函數的基本關系式教學目標:1.理解同角三角函數的基本關系式；同角三角函數的基2教學重點與難點重點：同角三角函數的基本關系式及其應用；難點：應用平方關系求正弦或余弦值時，正負號的確定；已知正切如何求正弦或余弦。同角三角函數的基本關系式教學重點與難點重點：同角三角函數的基本關系式及其應用；同角三3同角三角函數的基本關系式三角函數基礎知識任意角三角函數的定義象限界角的三角函數值三角函數值在各個象限的符號同角三角函數的基本關系式三角函數基礎知識任意角三角函數的定義4同角三角函數的基本關系式1.任意角的三角函數的定義同角三角函數的基本關系式1.任意角的三角函數的定義5同角三角函數的基本關系式2.三角函數值的符號一全正二正弦三正切四余弦同角三角函數的基本關系式2.三角函數值的符號一全正二正弦6同角三角函數的基本關系式3.象限界角的三角函數值三角函數

010-10

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0不存在0不存在0同角三角函數的基本關系式3.象限界角的三角函數值三角函數7問題探究x

觀察上面的三角函數的定義式和圖形，的三個三角函數之間有什么關系，請同學們試著寫出來。yoPMNα同角三角函數的基本關系式問題探究x觀察上面的三角函數的定義式和圖形，yoPMN8同角三角函數的基本關系式同角三角函數的基本關系式9歸納猜想同角三角函數的基本關系式歸納猜想同角三角函數的基本關系式10推理證明方法一：任意角三角函數的定義同角三角函數的基本關系式推理證明方法一：任意角三角函數的定義同角三角函數的基本關系式11方法二：借助單位圓xP(x,y)oyMα設角的終邊與單位圓的交點為點P（x,y），如圖所示，那么由此可知，角的終邊與單位圓的交點P的坐標為（）在圖2中，由勾股定理得由正切定義得P()yoxMα圖1圖2同角三角函數的基本關系式aasin,cos11方法二：借助單位圓xP(x,y)oyMαP(12商的關系平方關系同角三角函數的基本關系式商的關系平方關系同角三角函數的基本關系式13注意1.同角三角函數的兩個基本關系是對同一個角而言的，由此可以派生出許多變形公式，應用中具有靈活、多變的特點.2.利用平方關系求值時往往要進行開方運算，因此要根據角所在的象限確定三角函數值符號，必要時應就角所在象限進行分類討論．注意1.同角三角函數的兩個基本關系是對同一個角而言的，由此可14同角三角函數的基本關系式公式變形同角三角函數的基本關系式公式變形15同角三角函數的基本關系式同角三角函數的基本關系式16同角三角函數的基本關系式思考已知同角三角函數的基本關系式思考17同角三角函數的基本關系式同角三角函數的基本關系式18同角三角函數的基本關系式若去掉條件“為第二象限角”，該題應當如何處理？同角三角函數的基本關系式若去掉條件“為第二象限角”19課堂小結1、同角三角函數的基本關系式2、同角三角函數基本關系式的應用題型一：已知正弦（或余弦）根據平方關系求余弦（或正弦）根據商數關系求正切