4.2兩樣本Wilcoxon秩和檢驗4.2兩樣本Wilcoxon秩和檢驗Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗1.兩樣本Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和檢驗1.兩樣兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件2.Mann-Whitney秩和統計量2.Mann-Whitney秩和統計量兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件

通過上面的計算可知，Wilcoxon-Mann-Whitney秩和統計量和Mann-Whitney統計量是等價地.1）Wilcoxon主要針對兩樣本量相同的情況2）Mann-Whitney秩和檢驗在此基礎上考慮了不等樣本的情況.(Mann-Whitney檢驗還被稱為Mann-Whitney-U檢驗)通過上面的計算可知，Wilcoxon-Mann-Whi3.統計量的性質1）和之間只相差一個常數，即

3.統計量的性質1）和之間只相差一個常數，即2）的精確分布在零假設成立下，服從對稱分布，對稱中心為,它的概率分布和累計概率分別為其中，表示從這個數中任取個數，其和恰為的取法2）的精確分布

U檢驗統計量的P值零假設備擇假設檢驗統計量Kp值

或或或

U檢驗統計量的P值零假設備擇假設4.大樣本近似定理：在零假設下，有由此可得4.大樣本近似定理：在零假設下，有由前面得到的有及同理可得由前面得到的有無結點時當較大時，用正態近似無結點時當較大時，用正態近似當不是很大時，用連續性的正態修正當不是很大時，用連續性的正態修正有結點時（按平均秩法計算）當較大時，用正態近似有結點時（按平均秩法計算）當較大時，用正態近似當不是很大時，用連續性的正態修正當不是很大時，用連續性的正態修正近似檢驗的結果零假設備擇假設

p值

近似檢驗的結果零假設備擇假設例1：考慮上一節例1的中位數的比較問題解：假設檢驗問題為：將與混合在一起，求在混合樣本中的秩：例1：考慮上一節例1的中位數的比較問題

686473047477777978958348846195539919秩123456789

1007310270115811347213600139621501917244秩1011182425273032

10276105331063310837112091139311864秩12131415161719

1204012642126751319913683140491406116079秩2021222326282931686473047477由上述表易得則由N=m+n=32，查表求P值得p值=在給定顯著性水平下，拒絕零假設，認為X的中位數比Y的中位數小.由上述表易得這個結論的比上一節的無法得出結論（）中位數檢驗更進一步，這說明了Mann-Whitney秩和檢驗利用了更多的信息而形成的優越性.

需要說明的是，上述檢驗看上去按照備擇假設的方向選或作為檢驗統計量，但實際上是按照實際觀測的和的大小來確定備擇假設.這個結論的比上一節的無法得出結論（）例2：要研究不同飼料對雌鼠體重增加是否有差異，數據如下表所示：不同飼料的兩組雌鼠在8周內增加的體重飼料鼠數各鼠增加的體重/g高蛋白121341461041191241611078311312997123低蛋白7701181018511213294例2：要研究不同飼料對雌鼠體重增加是否有差異，數據如下表所示解：假設檢驗問題為：將與混合在一起，求在混合樣本中的秩：解：假設檢驗問題為：體重/g7083859497101104107112113組別yxyyxyxxyx秩12345678910體重/g118119123124129132134146161組別yxxxxyxxx

秩111213141516171819其中，X為高蛋白，Y為低蛋白，m=12,n=7兩樣本W-M-W秩和檢驗體重/g7083859p值=在給定顯著性水平下，故不能拒絕零假設，認為兩種飼料對雌鼠體重增加無顯著差異.兩樣本Wilcoxon秩和檢驗課件的點估計和區間估計1)的點估計將和觀測值成對相減（共有mn對），然后求得的中位數即為的點估計2)的