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構造全等三角形的基本方法第一種:倍長中線法(利用中點、中線構造)例題1、如圖,△ABC中,AD是中線,AB=4,AC=6,AD的范圍是.2】2】3】3】第二種:利用角平分線角平分線常見的輔助線作法:【例1】【例1】例題2、已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分線AD交BC邊于點D.求證:AC=AB+BD.例題3、BE是角平分線,AD垂直BE于D,求證:∠2=∠1+∠C作業:練習1、如圖,CE、CB分別是△ABC、△ADC的中線,且AB=AC.求證:CD=2CE.練習2練習2、練習3、練習練習3、練習2、練習4練習4、練習5、已知:如圖所示,ABC是正三角形,P為△ABC內一點,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度數.練習6、如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1,把線段CD繞點D逆時針旋轉90°到DE位置,連接AE,則△ADE的面積為.練習7、已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,C重合).以AD為邊做正方形ADEF,連接CF(1)如圖1,當點D在線段BC上時.求證:CF+CD=BC;(2)如圖2,當點D在線段BC的延長線上時,其他條件不變,請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關系;(3)如圖3,當點D在線段BC的反向延長線上時,且點A,F分別在直線B

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