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文檔簡介

§2.2.2對數函數及其性質

第一課時高一數學

盛建平問題：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分裂y次后，得到的細胞個數x與y的函數關系式是什么？分裂次數細胞總數1次2次3次4次y次……21222324一、對數函數的定義：一般地，函數叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是二、畫對數函數的圖象：21-1-2124o3

1-21/2124-1021/4210-1-2xxy二、畫對數函數和的圖象：

性質圖象yx(1,0)yx0(1,0)三、對數函數的圖象及性質

（1）定義域：（4）在(0，+∞)上是增函數（4）在(0，+∞)上是減函數（3）過定點：（2）值域：R(0，+∞)（1,0）即x=1,y=00x=1x=1（5）x>1時，y>0;0<x<1時，y<0（5）x>1時，y<0;0<x<1時，y>0

底真同，值為正；底真異，值為負.例1.比較下列各組數中兩個值的大?。海?）log23,log28.5log23log28.53108.5考察函數y=log2x

∵a=2>1∴y=log2x在（0，+∞）上是增函數；∵3<8.5∴log23<log28.5

解：例1.比較下列各組數中兩個值的大?。?1)log23＜

log28.5(2)log0.51.8,log0.52.7(3)loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)＞(3)loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)loga5.1＞loga5.9

當0＜a＜1時,函數y=logax在(0,+∞)上是減函數,于是解:當a＞1時,函數y=logax在(0,+∞)上是增函數,于是loga5.1＜loga5.9，，＞＞例1.比較下列各組數中兩個值的大?。?/p>

(1)log23,log28.5(2)log0.51.8,log0.52.7

(4)log3,log20.8(5)log67,log76(3)loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)練習：你能口答嗎？0<m<1則m≥1則mn則mn則＞＜＞＜＜＞例2.求下列函數的定義域：(其中a＞0且a≠1)2（1）練習：求下列函數的定義域.∴解：解：∴定義域為通過本節課，你對對數函數有什么認識？四、課堂小結返回當時，解不等式

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