八年級(jí)數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)第十六章二次根式

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋162二次根式的乘除（第2課時(shí)）1請(qǐng)同學(xué)們回憶a≥0,b≥0是如何得到的想一想計(jì)算下列各式,觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律學(xué)習(xí)新知參考上面的結(jié)果,用“>”“<”或“=”填空===即兩個(gè)二次根式相除,把被開方數(shù)相除,根指數(shù)不變想一想：二次根式的除法法則是什么字母表達(dá)式是怎樣的思考:a,b的取值范圍為什么不同因?yàn)榉帜覆荒転?,所以b≠<0,b<0時(shí)無意義,因此a≥0,b>0例：教材例4計(jì)算:3當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí),可以類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算,即系數(shù)之商作為系數(shù),被開方數(shù)之商作為被開方數(shù),如m÷n=m÷n×÷,其中a≥0,b>0且n≠0知識(shí)拓展1當(dāng)被除式的被開方數(shù)能被除式中的被開方數(shù)整除時(shí),可直接利用二次根式除法法則計(jì)算如2當(dāng)被除式中的被開方數(shù)不能被除式中的被開方數(shù)整除時(shí),或者被除式是整數(shù)而除式是二次根式時(shí),可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母中的根號(hào)化去如商的算術(shù)平方根的性質(zhì)a≥0,b>0,即商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根參考上面的結(jié)果,用“>”“<”或“=”填空===你認(rèn)為=a≥0,b>0

知識(shí)拓展1當(dāng)a<0,b<0時(shí),雖然有意義,但是=,而不等于2如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),應(yīng)先將其化成假分?jǐn)?shù),如必須化成,防止出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤想一想：觀察化簡(jiǎn)結(jié)果,它們有什么特點(diǎn)自己可以再舉例說明歸納總結(jié):如果二次根式滿足下列兩個(gè)條件:1被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;2被開方數(shù)中不含有分母那么這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式③若被開方數(shù)是和或差的形式,則先把被開方數(shù)寫成積的形式,再判斷,若無法寫成積或一個(gè)數(shù)的平方的形式,則為最簡(jiǎn)二次根式如因?yàn)?所以不是最簡(jiǎn)二次根式;因?yàn)闊o法進(jìn)行因式分解或變成一個(gè)數(shù)或因式的平方,所以是最簡(jiǎn)二次根式②被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式；知識(shí)拓展1在二次根式的運(yùn)算中,一般都要把最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式①被開方數(shù)中不含有分母或小數(shù)；2判斷一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式，就要緊扣最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)：例：教材例6計(jì)算:12（3）化簡(jiǎn)二次根式的方法:①把被開方數(shù)化為能開得盡方的因數(shù)或因式與其他因數(shù)或因式積的形式,再開平方即可；②被開方數(shù)是小數(shù),要化成分?jǐn)?shù),可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),使得化簡(jiǎn)后被開方數(shù)不含分母；③當(dāng)被開方數(shù)是和或差的形式時(shí),要把被開方數(shù)寫成一個(gè)數(shù)或分解因式,再化簡(jiǎn)例：教材例7設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,=2,b=,求a1下列計(jì)算正確的是ABCDC檢測(cè)反饋解析:當(dāng)a<0,b<0時(shí),雖然有意義,但是而不等于因此故選C22015·淮安中考