專題訓(xùn)練（二）一元二次方程的解法第十七章專題訓(xùn)練（二）第十七章專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件(x－2)2＝0，∴x1＝x2＝22x－1＝±(3x－5)，2x－1＝3x－5或2x－1＝－(3x－5)，∴x1＝4，x2＝1.2(x－2)2＝0，∴x1＝x2＝22x－1＝±(3x－5)，配方得(x＋4)2＝25，∴x＋4＝±5，∴x1＝1，x2＝－9配方得(x＋4)2＝25，∴x＋4＝±5，∴x1＝1，x2＝專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件方程左邊分解因式，得(x－8)(x＋2)＝0，∴x－8＝0或x＋2＝0，∴x1＝8，x2＝－2原方程可化為：y2－2y－15＝0，方程左邊分解因式，得(y－5)(y＋3)＝0，∴y1＝5，y2＝－3方程左邊分解因式，得(x－8)(x＋2)＝0，∴x－8＝0或原方程可化為：x2－3x＝0，方程左邊分解因式，得x(x－3)＝0，∴x1＝0，x2＝3方程左邊分解因式，得(x＋3)(x＋3－3)＝0，即x(x＋3)＝0，∴x1＝0，x2＝－3

原方程可化為：x2－3x＝0，方程左邊分解因式，得x(x－3專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件x1＝1，x2＝－1x1＝1，x2＝－1專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件17.3一元二次方程的判別式第十七章17.3一元二次方程的判別式第十七章一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式用“Δ”表示，Δ＝________.當(dāng)________時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)________時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)________時，沒有實數(shù)根．“Δ”與一元二次方程根的情況b2－4acΔ>0

Δ＝0Δ<0一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別CACA有兩個不相等的實數(shù)根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因為Δ＝b2－4ac＝32－4×2×(－4)＝41>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因為Δ＝b原方程可變形為16y2－24y＋9＝0，因為Δ＝b2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0，所以原方程有兩個相等的實數(shù)根原方程可變形為3x2－2x＋5＝0，因為Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56<0，所以原方程沒有實數(shù)根原方程可變形為16y2－24y＋9＝0，因為Δ＝b2－4ac根據(jù)“Δ”確定字母的取值范圍AB根據(jù)“Δ”確定字母的取值范圍ABA－3A－3專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件CCAA2b＋c＝2a

2b＋c＝2a因為Δ＝b2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根原方程可變形為16x2＋8x＋3＝0，因為Δ＝b2－4ac＝82－4×16×3＝－128<0，所以原方程沒有實數(shù)根因為Δ＝b2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以(1)當(dāng)m＝3時，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，所以原方程沒有實數(shù)根(2)當(dāng)m＝－3時，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，所以x1＝－3，x2＝1(1)當(dāng)m＝3時，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，證明：∵Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝(m＋1)2＋4，無論m取何值時，(m＋1)2＋4的值恒大于0，∴原方程總有兩個不相等的實數(shù)根證明：∵Δ＝(m＋3)2－4(m＋1)＝(m＋1)2＋4，無專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件17.3一元二次方程的判別式第十七章17.3一元二次方程的判別式第十七章一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別式用“Δ”表示，Δ＝________.當(dāng)________時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)________時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)________時，沒有實數(shù)根．“Δ”與一元二次方程根的情況b2－4acΔ>0

Δ＝0Δ<0一般地，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判別CACA有兩個不相等的實數(shù)根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因為Δ＝b2－4ac＝32－4×2×(－4)＝41>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根答案不唯一，如x2－x＋3＝0因為Δ＝b原方程可變形為16y2－24y＋9＝0，因為Δ＝b2－4ac＝(－24)2－4×16×9＝0，所以原方程有兩個相等的實數(shù)根原方程可變形為3x2－2x＋5＝0，因為Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×3×5＝－56<0，所以原方程沒有實數(shù)根原方程可變形為16y2－24y＋9＝0，因為Δ＝b2－4ac根據(jù)“Δ”確定字母的取值范圍AB根據(jù)“Δ”確定字母的取值范圍ABA－3A－3專題訓(xùn)練(二)一元二次方程的解法-----教學(xué)課件CCAA2b＋c＝2a

2b＋c＝2a因為Δ＝b2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根原方程可變形為16x2＋8x＋3＝0，因為Δ＝b2－4ac＝82－4×16×3＝－128<0，所以原方程沒有實數(shù)根因為Δ＝b2－4ac＝(－9)2－4×2×8＝17>0，所以(1)當(dāng)m＝3時，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，所以原方程沒有實數(shù)根(2)當(dāng)m＝－3時，x2＋2x－3＝0，(x＋3)(x－1)＝0，所以x1＝－3，x2＝1(1)當(dāng)m＝3時，b2－4ac＝22－4×1×3＝－8<0，證明：∵Δ＝(m＋3)