一種多控制型變換器的動態性能補償方法

1id和模糊pid的原理數字控制cd-dc變換器通常用于負載點的電源，其動態響應能力是一個非常重要的指標。尤其重要的是要確保負載變化時,輸出電壓的超調量較小,以保證通信和數據處理系統中的控制器從待機狀態到滿負荷工作狀態切換時能快速可靠地工作。目前提高數字控制DC/DC變換器動態性能的方法有拓撲結構的改進和數字控制器的改進,其中數字控制器改進方法概括起來可分為四種:第一種是在傳統數字控制器的基礎上利用數字控制的靈活性,調整控制參數或改變補償器形式,以使系統達到較高的帶寬。此種方式容易實現,但受數字控制器結構限制以及數字控制系統中的延遲效應影響,對系統的動態響應能力提高程度有限。第二種控制方法是基于自適應PID和模糊PID的原理,對應電源的不同工作狀態設計不同的PID參數。在電源實際工作的時候,控制器可以根據電源的工作情況自動實現參數切換,使電源在整個工作范圍都能達到較好的動態特性。此種方式的缺點是控制器的程序較復雜,控制參數較多,運算量大。同時也仍然受到數字控制中延遲效應的影響。第三種改進方法是加入電流反饋構成電壓-電流雙環控制。當輸入電壓或負載電流變化時,電流環路可以快速反應,無需等到最終輸出電壓變化時才開始調節,因此動態響應能力明顯好于電壓反饋單環控制。然而增加電流反饋回路就要相應地在電路中加入無感電流取樣電阻、高帶寬的電流檢測運放和A/D轉換器,使得電源的成本大大提高。因此目前商用的小功率數字DC/DC變換器多以電壓單環控制為主。第四種改進方法是在數字控制器中加入非線性控制,構成混合模式控制器[11,12,13,14,15,16]。當電源工作在動態條件時,非線性控制器發揮作用,可顯著提高系統的動態響應能力。這些控制器有的在一定條件下會造成電源不穩定,有的需要高成本的電流放大器來測量輸出電容電流。總的來說,這些混合控制補償器的復雜程度和成本都已經遠超過了傳統的PWM控制器,因此沒有在高頻小功率開關電源中廣泛應用。目前各主要電源芯片制造商都已推出專屬的數字電源控制芯片,這些電源芯片內部的補償器類型都已固定,用戶只能根據需要對補償器參數進行調整。本文基于相角超前校正原理提出了一種數模混合控制相結合的補償器設計方法,方便和現有的數字DC/DC控制芯片結合,通過加入模擬補償網絡提高了補償器的階數,使系統的動態響應能力得到提升。本文首先給出了數模混合控制電源系統的整體結構,描述了數模混合補償器的設計思路和方法,以一個RC相角超前補償電路為例詳細論述了數模混合控制器中模擬補償部分的設計方法和參數優化方法。其次,通過仿真的方法對幾種常用的數字補償器和本文提出的數模混合補償器控制下電源系統的環路特性進行對比分析。最后,通過一個基于FPGA控制的數字DC/DC變換器平臺對本文所提的方法以及本文所舉例的其他幾種數字補償方法進行對比。2數模混合補償裝置的設計方法2.1數模混合補償器的設計思路提高系統動態響應速度最直接的辦法就是提高系統控制環路的穿越頻率。數字控制系統中受數字補償器結構的限制,提高穿越頻率會降低系統的相角裕量,造成系統穩定性下降甚至不穩定。提高系統的相角裕量可以提高系統的穩定性,減小負載切換時輸出電壓的波動幅值,同時為進一步提高系統的穿越頻率創造條件,使系統有更快的調整速度,是提高系統動態響應的最佳方法。本文提出的數模混合補償器的設計思路就是在那些補償器類型已經固定的數字控制電源中加入模擬補償環節,提高補償器整體的階數,使電源的動態響應速度得到提高。模擬電路校正網絡加在拓撲輸出電壓與A/D采樣環節之間,與變換器原來的數字補償網絡串聯在一起,形成了一個新的數模混合補償網絡。加入相角超前校正網絡后的系統框圖如圖1所示。設計數模混合補償器時,首先要設計數字補償部分,然后再設計模擬補償部分。其中數字補償部分要對被控系統進行離散化處理,得到離散時間傳遞函數,然后在頻域范圍完成數字補償器的設計。設計模擬補償部分的時候先將整個數字控制電源看作一個整體,其特性可以用連續時間函數來表示,然后根據實際需要在時域范圍完成模擬補償器的設計。它可以是由電阻電容構成的無源補償網絡,也可以是由運算放大器構成的有源補償網絡,目的都是為了在數字控制的基礎上進一步提高系統控制環路中穿越頻率附近的相角裕量。2.2物理相角與頻率相關的參數關系本文以一個RC相角超前校正電路為例說明此補償器的設計和優化過程,電路如圖2所示。此補償電路的傳遞函數為式中它是單零點單極點補償網絡,零點頻率fz=1/τ1,極點頻率fp=1/τ2。因為τ2<τ1,所以零點頻率低于極點頻率,因此它是一個相角超前校正網絡,對應的博德圖如圖3所示。從圖3可見,在所加的零點頻率之前,相角就已經開始增加,在fz和fp之間相角達到最大。因此在略高于系統原穿越頻率處加入此相角超前網絡,既可以提高相角裕量,又保持增益曲線以-20dB/dec斜率穿越0dB。此補償網絡的相角與頻率關系為若原系統的穿越頻率為10kHz,后加入的零點和極點頻率設定為20kHz和40kHz,則加入此相角超前網絡后在10kHz處提升的相角為通過式(2)可以定量地計算在一個固定的頻率點(例如穿越頻率)下,R3、C1取值與提升的相角之間的關系。設定R3的取值為0~1k?,C1的取值為0.1nF~1μF,在10kHz頻率下此超前校正網絡對相角的提升如圖4所示。從圖4可以看出R3的取值對相角的提升幫助較大,電容C1的取值對相角的提升影響很小。在模擬控制方式中不可避免地存在著模擬器件參數漂移的問題,圖4也可以表示模擬補償網絡中電阻和電容發生器件參數漂移時,補償網絡特性的變化。若取R3=100?,C1=1nF,理論上在10kHz頻率處可以提升的相角度數為40°。如果模擬補償器選擇此參數,則系統頻率與提升的相角的對應關系如圖5所示。從圖5可以看到此組參數在整個頻率范圍提升系統的相角裕量,尤其是在穿越頻率附近,相角提升度數達到最大,因此可確定這組參數為最優參數。根據式(1)此參數下模擬部分的傳遞函數為此模擬補償網絡與數字補償器一起構成數模混合補償網絡。它的設計原則是,數字補償器首先對被控拓撲進行補償,主要是抵消被控對象傳遞函數中存在的零點和極點。利用數字補償器的靈活性可以解決拓撲參數漂移所帶來的零極點漂移問題。模擬補償網絡只是用來提升穿越頻率附近的相角裕量,并不要求較高的精確度。因此模擬器件的參數誤差或溫漂,對整體的控制效果有一定的影響。從圖4也可以看出電阻R3在60~200?范圍之內變化均可以將相角提高38°以上,而實際應用中R3的阻值漂移范圍也不會這么大。在數字電源的反饋回路加入模擬補償環節,構成數模混合補償器可以彌補單一補償器的不足,可顯著提高數字系統的性能。3u3000dpwm信號模型在進行數字補償器設計的時候首先要確定被控對象的離散時間傳遞函數。在考慮了采樣保持效應和延遲效應之后,如圖1中被控對象的離散時間傳遞函數為式中GP(s)—變換器的連續時間小信號傳遞函數;SH(s)—ADC與DPWM一起形成的采樣保Ts—PWM信號的周期時間;Td—數字控制中存在的總延遲時間。圖6描述了DPWM與輸出電壓變化量的對應關系,可對數字控制中存在的延遲時間進行解釋。t0時刻數字控制芯片的DPWM更新占空比,輸出電壓隨之逐漸增大,在t1時刻控制A/D采樣開始,t1要盡量避開拓撲開關開通或關斷的時刻,因為在開關管開關時輸出電壓上有較大的開關噪聲,會使采樣的電壓受到干擾。經過Tadc時間,在t2時刻A/D轉換完成并將采樣的電壓值送給補償器計算。又經過Tc時間,補償器將計算所得的占空比送到DPWM模塊,并在下一個開關周期t3時刻更新占空比。從A/D采樣時刻開始一直到發出DPWM信號所用的延遲為Td=Tadc+Tc。對于同步Buck拓撲,連續時間小信號傳遞函數為本文以一個額定功率為20W的數字電源系統為例進行研究。其最高輸入電壓Vin=20V,輸出電壓Vo=5V,額定負載RL=1.25?,輸出濾波電感14μH,輸出濾波電容為200μF,等效串聯電阻RC=20m?,開關頻率為300kHz。本系統中,A/D采樣時刻t1設定在DPWM信號發出700ns之后開始,因此A/D轉換延遲、計算延遲總和為Td=2600ns,在Matlab中完成時域到頻域的轉換,采用零階保持(ZOH)方法,由式(1)可得此時的拓撲離散時間傳遞函數為首先采用兩極點兩零點補償器對被控對象進行校正,它是目前大多數數字電源芯片采用的補償器形式,具有典型性。兩極點兩零點補償器在低頻段設置一個極點使系統在低頻段有-20dB的斜率,兩個零點用來補償LC濾波器的二階極點,另外一個極點用來補償輸出電容的等效串聯電阻產生的高頻零點。兩極點兩零點補償器傳遞函數GC1(z)為數模混合補償器是在兩極點兩零點補償器GC1(z)的基礎上進行設計的,對于校正后的系統,T1(z)首先轉化為連續時間函數T1(s),然后再進行補償器中模擬部分的設計。模擬補償器采用2.2節中的結構,取值仍然為R3=100?,C1=1nF,對應的傳遞函數為式(3),校正后系統在連續時間內的傳遞函數為T2(s)=T1(s)GFF(s)。三極點三零點的數字補償器是在兩極點兩零點補償器的基礎上再加入一對零極點,這對零極點的位置可與模擬補償網絡中零極點的位置一致,以使兩者的傳遞函數盡量一致。此三極點三零點補償器傳遞函數GC3(z)為加入補償器后系統的開環傳遞函數為T3(z)=GP(z)GC3(z)。圖7對這三種補償器校正后所得的系統開環博德圖進行對比。在中頻段(4~30kHz),兩極點兩零點補償器下系統的相角裕量最低。數模混合補償器和三極點三零點補償器下系統的相角裕量得到明顯的提高,兩者的補償效果基本一致。因此,在相同的穿越頻率下,它可以大大降低電源輸出電壓的波動幅值。在滿足穩定性要求的同時也可以盡量提高穿越頻率,使電源有較快的調整速度。表1對比了三種補償器下系統在相同頻率處的相角和增益值,可以看到數模混合補償器達到了三階補償器的補償效果。4補償器動態特性對比本文采用ALTERA公司CycloneII系列型號為EP2C35的FPGA實現了一款數字控制輸出功率為20W的DC/DC電源,指標參數如第3節所述。A/D的采樣位數為10位,DPWM的精度為11位,避免了極限環振蕩的產生。采用菊水(KIKUSUI)公司型號為PLZ664WA的電子負載和NF公司的FRA5097頻率特性分析儀。圖8和圖9分別對兩極點兩零點補償器和數模混合補償器下系統的實測增益和相角博德圖進行對比,可以看出采用數模混合控制器系統在穿越頻率附近的相角裕量得到較大提升,實測結果與仿真分析結果一致。對于DC/DC變換器,輸入電壓切換或負載電流切換都可以反映電源的動態響應能力。本文首先選擇負載電流切換實驗對這三種補償器下電源系統的動態響應能力進行對比,控制電子負載的電流在0.4A和1.8A之間切換,切換斜率為2A/μs。輸出電壓波形如圖10~圖12所示。表2給出了三種補償器的特性以及實驗測試結果,通過對比可以看出數模混合補償器的動態特性與三極點三零點補償器的動態性能接近,它的輸出電壓切換峰-峰值以及恢復時間都較小。然后選擇輸入電壓切換實驗對這三種補償器下電源系統的動態響應能力進行對比,設定輸入電壓在13V和20V之間切換,三種補償器下變換器的輸出電壓波形如圖13~圖15所示。相同的輸入電壓切換條件下,采用三極點三零點補償器和數模混合補償器控制,變換器輸出電壓的波動幅值明顯小于兩極點兩零點補償器下輸出電壓的波動幅值。這與負載電流切換時所得的結果一致。數模混合補償器可以利用數字控制的靈活性進一步提高系統的穿越頻率,以得到更快的動態響應速度。保持模擬補償網絡參數不變,提高數字控制器中補償器的增益系數可以提高系統的穿越頻率。圖16是提高了穿越頻率后系統的實測博德圖,相同負載切換條件下的輸出電壓波形如圖17所示,可以看到輸出電壓的波動峰-峰值進一步減小,調整速度也得到提高,使系統達到最佳動態性能。5控制芯片結合本文針對低