關于油氣勘探開發中高程問題的探討

高度在油氣勘探和開發中起著明顯的作用。這里不僅有測量方法，還有數學方法、三角高程、gps和其他方法以及相應的高距離系統，包括參數定義和選擇。但不管怎樣都離不開對位差的測量,目前在油氣勘探開發中均有所涉及,人們應根據實際情況加以運用,若是使用不當將會發生一些問題。例如在地下密度分布較為復雜的地區或山地乃至盆地(塔里木),若采用大地高而不采用正高或正常高,將會導致米級甚至更大的誤差,對重力的影響達n×10-5m/s2。又如在南北兩點緯差及高差較大的西氣東輸中不采用動力高系統,則可能導致0.6m的誤差,由此引起的壓(力)差變化也會影響油氣的運移。1幾何高差測量的測驗方法眾所周知,依附在地球上的人和物都要受到地球重力場的作用,而在重力等位面上的所有測點其高程應該相等,由于重力等位面互不平行也不相交,人們早已認識到水準測量的結果只反映兩點間的幾何高差,由于未測重力,因此隨著所經過測量路徑的不同,所得的高差也不相同,但是只要將這種幾何的高差測量與重力測量相結合,這時求得的高程才具有物理意義和實用價值。地面一點A和大地水準面上的O點的位差:W0-WA,且W0-WA=A∫0gdh=C?(1)W0?WA=∫0Agdh=C?(1)這時稱C為A點的位基數。對于地面上任一點而言,不管水準和重力路徑怎么變動,重力位差是唯一的,因此在測地學中可以根據(1)式來定義各種不同的高程,在大地測量中有3種與之相應的高程或高程系統,這里做一簡介。1.1正常高和正高按我國的大地測量法規定,采用的高程為以似大地水準面為基準的正常高系統,有些國家則采用以大地水準面為基準的正高系統,目前兩者已可能用高精度方法求得。不過正常高和正高在濱海的大陸附近非常接近,其間微小差別可以忽略。對于地面一點的正常高hγ有:hγ=1γmA∫0gdh=Cγm(2)式中:γm為沿正常重力線的正常重力平均值。在上式中,正常重力的平均值可以精確地計算出來,若位差W0-WA可以精確測定,于是正常高也可精確確定。此外由文獻可知:似大地水準面在海面上與大地水準面相合為一,而在陸地則有異。1.2a點距垂線方向到u點上重力的測定正高就是海拔高,它是以大地水準面——等位面為基準面。該系統一直為歐美等國所采用,地學中所指的海拔就是正高,于是許多地區和山峰均以該高程為基準,對于地面上一點的正高(h0)有:h0=W0-WAˉg(3)式中ˉg為A點沿垂線方向到大地水準面上重力的平均值,其值是惟一的,一般不能直接測得,但可以很高精度求取,不過這時需要有巖石層密度分布和較大比例尺的地形圖。b>1.3力高系統為了使同一水準面上各點有相同的高程值,應采用力高系統,如果取地球的平均緯度45°處的正常重力等于γ45°,對正常地球而言,它就是全球重力的平均值,若將位基數C與之相除,則得力高:hd=C/γ45°(4)以往由于一些原因,使這種意義明確的高程—力高,至今尚未在各國得到廣泛的應用,現今隨著全球垂直基準研究的深入,大型地學工程的不斷實施,以及人們認識的增強,預計對力高的研究和應用,必將受到進一步的重視。2正常高正高近30年來空間大地測量的迅速發展,尤其是GPS的出現,給測地工作帶來了革命性的變化,它不僅可以精確給出水平位置及其變化,還可用來測量地面點高程及其變化,由于GPS純粹是用幾何方法定位,故所得相對于橢球面的高程——大地高只具有幾何性質,如果將GPS等所得的結果與重力測量相結合,則可以在油氣勘探開發及其他事業中發揮重要作用。這里應該強調的是,從高程系統而言,大地高不是一個高程系統,由于該高程與重力無關,在油氣勘探中不能直接應用。一般人們所選的地球橢球賦予一定物理內涵,并定義為正常橢球,其表面上的正常位處處相等,它上面的位可用u0=GΜcarctanab+ω23a(5)描述。式中,G為萬有引力常數,M為地球質量,c=√a2+b2?a、b為地球的長短半徑,ω為其自轉角速率。但是大地高的基準面—橢球面與實際地球上的大地水準面的形狀互不一致,且在有的地方相差是很大的,例如在印度洋的赤道附近為-105m,在西藏為-25m左右,在塔里木盆地中心為-60m,而盆地南側達-40m,在赤道新幾內為+60m,我國東北松遼盆地附近為+8m左右,那里在50km范圍內大地水準面的變化達1m,即使那里相鄰兩點的大地高相等,而正常高(正高)是不會相等的。眾所周知,大地高:h=hγ+ζ=h0+Ν?(6)式中,ζ為高程異常即似大地水準高,N為大地水準面高(以上二者相差不大),只有當似大地水準高或大地水準面高是常數時,才可用大地高來代替正常高或正高。這種忽略了重力場的影響,在理論上和實踐上都是行不通的,如在塔里木盆地南北相距200km的兩點,大地水準面互差達20m,若在重力勘探中不顧這一影響,將造成近6.2×10-5m/s2的重力偏差,即使在東北的松遼盆地50km范圍內,由于高程有1m之差,也可引起0.31×10-5m/s2的偏差,顯然這在高精度重力解釋中是不能忽視的。3正常高系統的算例近年來,我國加大了能源開發和應用的步伐,以便滿足國民經濟和人民生活的需要,目前已經開展西氣東輸的工程。由于油氣的運移是在地球重力場中進行的,而在一個等位面上力高的高程相等,此時的油氣處于靜力平衡狀態,因此在討論油氣運移時需用力高系統。為了把目前一般所采用的正常高系統換算成力高系統,其換算方法可見文:現取油氣東輸的終點為沿海某市,其緯度為30°,正常高為6m,起點在緯度40°西部某油田,正常高為1000m,利用有關公式可算得兩點間的力高高差改正:Δh=61cm,該值還是比較大的,若起、終點間的正常高高差增大,則Δh值也隨之增大,對于如此大的改正在敷設油氣管道時必須加以考慮。如果緯度低而高程大的一點在南端,而緯度高高程低的另一點在北端,此時動力高差將更大,可達數米,這在水利工程特別是南水北調中應加注意,我們在文中已經對此加以論證。4均一精度和精度的提高如前所說,只有幾何方法與重力相結合才能真正構成地面點的高程,但在油氣勘探中仍采用正常高。從(7)式可知:hγ=h-ζ?式中,大地高h由GPS測得,目前國內外的觀測精度已達到厘米級或更高,而高程異常ζ的測定精度與發達國家相比尚有一定差距,國外許多國家近10年來已擁有高精度(±1cm)高分辨率(5′×5′)的局部大地水準面。在我國東經108°以東精度為30cm(平原地區要高些),在108°E以西36°N以北精度為50cm,在108°E以西36°N以南為60～70cm,顯然這樣的精度是不能滿足高精度重力勘探的要求。近年來,已構成完整全國2000似大地水準面,上述精度會略有提高。當前測繪部門正在向更高的標準進軍,以便在不遠的將來能提供不低于20km×20km分辨率和5～10cm精度的似大地水準面?；诖?這里提出幾種確定高程異常的方法,以適應當前勘探工作的急需。(1)區域重力場模型ζ=R4πγ?ΣΔgS(ψ)dσ,(7)式中,Δg為空間異常,S(ψ)為Stokes函數,Σ系指整個地球,亦即對全球進行積分。這時重力異常Δg需復蓋全球,且在計算點周圍應具有詳細的重力資料,如果將Δg展開為球函數,并將它與Stokes函數的球函數表達式相乘,積分后可得:ζ=GΜrγ∑(Rr)n∑(ˉCnmcosmλ+ˉSnmsinmλ)ˉΡnm(sin?),(8)式中,r為由地心到地面點的向徑,R為地球半徑,ˉCnm、ˉSnm為正?；亓ξ幌禂?ˉΡnm(sin?)為正常化的勒讓德多項式,?為緯度,n為階數,m為次數。目前全球重力場模型有GPM98C(1800階次)、EGM96(360階次),區域重力場模型IGG97-L(720階次),中國沿海的MOD99和南海的3600階次局部重力場模型等,如按δζ=10-5R/n=64m/n(9)估計ζ的誤差。當n=1800時,則δζ=0.035m;當n=3600時,則δζ=0.018m。該法對中國東部地區可能適合,對我國西部就不適用了,這是由于西部一些地區重力點稀少。目前我國約有10個1°×1°和近100個30°×30°是空白,如何在這個地區提供足夠精確的似大地水準面是需要解決的問題。筆者認為應充分發揮該地區正在進行的GPS與重力測量的作用,例如在1°×1°的中心按重力方法計算ζ,方法是:在半徑0.5°×0.5°以內用實測資料推算空間重力異常,其外側用已知的5′×5′平均空間異常,在2°之外用高階模型資料,則有可能使該點似大地水準面的精度有所提高,但在山區莫洛金斯基的一次項的影響仍必須考慮。而這種計算非常繁復,且需要布設密集的重力點乃至重力梯度測點或用詳細的地形高代替,實際上我國已有不少學者對上述問題作了研究,可見文獻。(2)模型算得結果一個引起其原理仍然是以Stokes理論為基礎,并將地表上的重力異常歸算到大地水準面上,并顧及歸算后引起的間接影響,方法是:Ν=Ν1+Ν2+Ν3,(10)式中,N1為用前述的地球重力位模型算得,即N1=Nm(由模型算得的大地水準面高),見Ν1=GΜRγm∑n=2n∑m=0(ˉCnmcosmλ+ˉSnmsinmλ)ˉΡnm(sin?),(11)Ν2=R4πγ=?(ΔgF-Δgm)S(ψ)dσ,(12)Ν3=πμh2pγ+3μR4γ?σh2+h2pl0dσ-μR26γ?σh3+h3pl30(1-3l204R2)dσ。(13)式中,Δgm為由模型算得的重力異常,N2為殘差大地水準面,ΔgF為法伊異常,hp為計算點高程,l0為計算點到積分單元的距離,N3為間接影響改正。至于如何由N推求ζ,可見文獻。(3)ab方向上垂線偏差的計算由于在重力點上均測有GPS,則可充分利用這些資料,根據比較詳細的勘探重力資料可以計算出A、B點間絕對垂線偏差之差(θ),同樣由GPS數據可以計算A、B兩點的距離s及AB的方位角A,這時A、B點間的高程(正高)之差亦即兩點間大地水準面的高差:ΝB-ΝA=B∫AdΝ=-B∫Aθds=(θA-θB)S,(14)式中,θA、θB為A、B兩點在AB方向上的垂線偏差,并有:θA=ξAcosA+ηAsinA,θB=ξBcosA+ηBsinA。(15)式中,ξ和η分別為任一點垂線偏差在子午線、卯酉線上的分量,其角標A、B分別為A、B點。而ξ=14πγ?ΔgdSdψcosαdσ,η=14πγ?ΔgdSdψsinαdσ。(16)此式是對全球進行積分,Δg為面元對dσ上的空間重力異常,α為計算點到dσ的方位角,dS/dψ為Stokes函數對角距ψ的導數,該法是利用重力資料及GPS資料求得h0,對于山區也需顧及地形的影響,至于如何計算中央區域的影響可見文獻。上面求出的是任意兩點間的大地水面的高差,只要知道測區中的任一點的高,則可推出其他點上的高,由公式(7),可求出其他點上正高。(4)ab方向上垂線偏差的估計在上述方法中,除了用GPS、重力確定正常高外,還有是當今流行的GPS水準法,然而在山區實現水準測量是很困難的,所以筆者對此不加介紹,但這里推薦一種簡便的GPS測角高程法,只要在測區內相鄰的GPS點上(間距比重力點點距要大,例如1km左右)使用經緯儀或全站儀做對向(即在A、B點上分別做AB和BA方向的觀測)各的天頂距或垂直角的觀測,這時兩點間正常高差h可由文獻推求,其公式為:h=ΔhAB+(εm-εA+εB2)S+1γmB∫A(g-γ)dh+γA0-γB0γmhm。(17)式中,第一項ΔhAB為由邊長及垂直角測量求得;第二項為2點的垂線偏差非線性影響;εA、εB分別為A、B點在同一方向AB上的垂線偏差,εm為在該方向上的積分平均值;第三項為重力異常改正,即實際重力與正常重力不符的改正;第四項為正常水準面不平行的改正?，F將這四項分別討論:ΔhAB=12(ScosΖA-ScosΖB)-(k1-k2)S2/4R(18)該式第一項S和ZA、ZB分別為兩點的距離A、B點的天頂距;第二項為折光改正,k1、k2為折光系數,一般在0.01左右,實踐證明,在做對向觀測并對客觀環境稍加注意的情況此值較小,可以略去,在儀器高與覘標高相等時,則測距三角所得高差:ΔhAB=12(ScosΖA-ScosΖB)(19)又由于兩點間的大地高之差,亦可由GPS獲得,這時大地高差(相當于(17)式中少了最后二項)hB-hA=ΔhAB-(εA+εB)S2。(20)亦即根據(19)、(20)求上述兩點的垂線偏差之差,如此可按(17)式進行計算。對于(17)式中的第二項,存在2種情況,(主要視地形起伏程度而定),一是垂線偏差的非線性影響很小,則此項可以忽略;二是根據估計。若存在非線性影響,則可以利用重力或地形數據算得在AB方向上的垂線偏差的平均值,不過這時的計算范圍只要在計算點最近的3個環帶上進行即可,而不像第3種方法那樣需全球資料。至于如何計算,文獻對利用極坐標直角坐標及已列出了相應公式,文獻還對中央區域的處理以及山區大地水準面的精化作了研究,這里不再作詳細介紹。(17)式的第三項中g-γ為空間重力異常,在山區該值可能較大,又設山區的A、B兩點高差為400m,此項影響可達4cm,這里不可忽略。(17)式中的最后一項的影響,視海拔高度而定,對于相距1km的2點,若海拔為4500m,則其影響小于0.5cm,故可忽略。需指出的是該法是在大地測量理論基礎上新提出的一種方法,預計在測區數十公里范圍內高程可望達到厘米級,當然它還需在實踐中檢驗