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《復變函數-A》試卷第7頁共7頁姓名學號姓名學號學院專業座位號(密封線內不答題)……………………密………………封………線……線………_____________________…華南理工大學期末考試2013《復變函數-A》試卷注意事項：1.考前請將密封線內填寫清楚；2.所有答案請直接答在試卷上(或答題紙上)；3．考試形式：閉卷；4.本試卷共6大題，滿分100分， 考試時間120分鐘。題號123456總分得分評卷人1.填空題。(每題5分，合計30分)（1）求的所有的值：（2）函數在如下范圍內可導： （3）在映射下，區域的原像為（4）計算積分（5）設C為正向圓周，則積分（6）求留數2.計算題，(每題5分，合計30分)。（1）計算積分，積分路徑自原點沿虛軸到i，再由i水平向右到1+i。 （2）計算和的值（3）分別用定義和柯西--黎曼條件判斷函數是否可導，是否解析？

（4）求解方程（5）把函數展開成冪級數。（6）函數和都有什么奇點？如果是極點，請指出它是幾階極點。若考慮無窮遠點，無窮遠點不是的孤立奇點，是的可去奇點。

3.(本題10分)計算如下冪級數的收斂半徑：（1），其中p為正數；（2）。4.(本題10分)計算積分。

5.(本題10分)計算積

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