高年級奧數測試題停車場共停24輛車，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，車輪共86個，求汽車和摩托車各幾輛？

2.一輛汽車共坐50人，其中部分人買A種票，每張0.80元，另一部分買B種票，每張0.30元，售票員統計買A種票比B種票多收18元，求買A種票和B種票各幾個人買？

3.十元幣和五元幣共45張，合計350元，求十元幣和5元幣各幾張？

4.數學考試共有5題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對一題，對一題的有7人，5題全對有6人，做對二題和三題的人數一樣多，求做對4題有幾人？

5.買4元8元10元的筆記本58本，用去468元，已知4元和8元筆記本數量一樣多，三種筆記本各買了幾本？

6.數學測試原卷共15題，對一題得8分，做錯倒扣4分，小英得了72分，她做對了幾題？

7.買故事書50本，連環畫30本，一共花310元，每本故事書比連環畫多3元，求故事書和連環畫各幾元？

8.小明騎車晴天每天行35千米，雨天每天行22千米，13天共行403千米，求共有雨天幾天？

9.六年級數學競賽共20題，做一題5分，不寫或寫錯扣3分，小建得了60分，他做對了幾道題？

10.工人植樹晴天每天栽20棵，雨天每天栽12棵，幾天共栽112棵，平均每天栽14棵，求共有幾個雨天？

11.小明用40元買14張賀年卡和明信片，賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角，賀年卡和明信片各幾張？

12.小王用汽車運了500個花瓶，每個運費40元，損壞一個倒賠200元，小王共得了8000元，損壞了幾個瓶子？

13.有一桶油，用大瓶裝要72個瓶子，用小瓶裝要90個瓶子，已知每個小瓶比大瓶少裝4kg，求這桶油多少kg？

14.有大小雞蛋共100個，大雞蛋每個6角，小雞蛋每個4角，已知大雞蛋比小雞蛋多賣12元，大小雞蛋各幾個？

15.4輪車小車和6輪車小車共18輛96個輪子，兩種小車各有幾輛？

16.雞兔共40只，110只腳，雞兔各幾只？

17.兩輪自行車和三輪摩托車共32輛6個輪子，求自行車和摩托車各多少量？

18.小紅家有雞和兔35只，100只腳，雞兔各幾只？、

19.動物園中養龜和鶴共84只，240條腿，求龜鶴各幾只？

20.小明養了雞和兔共24只，60條腿，求雞兔各幾只？

21.ABCDE參賽，AB平均95分，CDE平均85分，5個平均分是多少？

22.小明9次考試成績分別為：92，88,84,96,99,81,100,80,90問平均分是多少分？

23.小紅7次考試分別為：96，95,89,90,91,100,97問7次平均分？

24.小明第一次考了82分，第二次85分，第三次84分，第四次89分，第五次分數比五次平均分多9.6分，問第五次考多少分？

25.小明做題，第一周做了83道，第二周做了74道，第三周做了71道，第四周做64道，第五周做的比前四周平均多4道，問第五周做了幾道？

26.小華7次考試分別得98,87,94,100,95,96,93.6，求每次考試的平均分?

27.小明5次考試競賽的平均分是91分，第六次考了96分，求6次得考試平均成績？

28.小亮游泳第一次游325米，第二次游的比兩次游的平均多8米，小亮第2次游了幾米？

29.5個學生平均考94分，其中3個學生平均為92分，求另2個人的平均成績？

30.農機站有960kg的柴油，用了6天還剩240kg，照這樣算剩下的柴油還可以用幾天？

31.小梅做跳繩練習，第一次跳了67下，第二次跳了76下，她要想三次平均成績達到80下，跳多少下？

32.兩人的身高是123cm，另外四人的身高平均132cm，求6人平均身高？

33.小剛計劃4天做15道題，結果4天多做了9道題，平均每天做了多少道？

34.一班有40人，二班有42人，三班有45人，開學后，又轉來11個學生，怎么分才能使每班人數相等？

35.小華8次測驗得：99,92,79,85,95,86,94,90求每次的平均分？

36.小明6次數學測驗分別得88,89,95,87,97,96分求每次測驗得平均分？

37.小明今年13歲，小聰9歲，當兩人年齡和是40歲時，兩人各是多少歲？

38.林下小學購買的排球是籃球的3倍，排球比籃球多18只，購買的排球和籃球各有多少只?購買的排球和籃球共有多少只?

39.有大小兩個書架，大書架上書的本數是小書架上的4倍，如果從大書架上取出150本放到小書架上，這時，兩書架上的書的本數相等。大小書架原來各有多少本?

40.老貓和小貓去釣魚，老貓釣的是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣多少條魚?

41.張老師買回籃球比足球多83個球，其中籃球比足球的2倍多5個，這兩種球各有多少個?

42.副食店中白糖的千克數比紅糖的3倍少35千克，已知白糖比紅糖多41千克。副食店有白糖、紅糖各多少千克?

43.張老師買回籃球足球排球，其中足球是籃球的3倍，足球比排球多7個，排球比籃球多11個。這三種球各有多少個?

44.梨比葡萄重2000千克，蘋果重量是葡萄的2倍，蘋果重量比梨多3000個，蘋果、梨、葡萄各是多少千克?

45.小明的存款數是小剛的3倍，現在小明取出380元，小剛取出110元，兩人的存款數變得同樣多。小明和小剛原來各存款多少元?

46.甲倉存糧噸數是乙倉的3倍，如果甲倉中取出60噸，乙倉中運進80噸，甲、乙兩個糧倉存糧噸數正好相等。甲、乙兩個糧倉各存糧多少噸?

47.今年兒子6歲，父親36歲，母親31歲，（）年后，父母親年齡之和是兒子的7倍。

48.某工人與老板簽訂了一份30天的勞務合同：工作一天可得報酬48元，休息一天則要從所得報酬中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到報酬，則他最多工作了_______天。

49.獅子可以活40年，大象活的年數是獅子的2倍，海龜活的年數比大象的年數的2倍還多20年。海龜能活（）年。

50.一本精裝書的定價是13元，書本身比書皮貴11元，書皮要（）元。

51.王聰期末考試語文、數學、英語的平均成績是93分，已知語文了96分，英語得了88分，數學得了()分。

52.有7只猴子要分90個桃子，其中一個猴子分到3只桃子，其它猴子分到的桃子個數不相同，且一個比一個多1，分到最多的一個猴子分到（）個桃子。

53.甲乙兩個冷藏庫共存肉92噸，其中乙庫存的肉比甲庫存的3倍少4噸，甲庫存肉（）噸，乙庫存肉（）噸。

54.小明,小華、小光三個人都是少先隊的干部。他們中有一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長。在一次體育比賽中，他們的100米賽跑的結果是：（1）小光比大隊長的成績好；（2）小明和中隊長的成績不相同；（3）中隊長比小華的成績差。根據以上情況，你能知道小明、小華、小光三個人中，誰是大隊長嗎？(

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55.甲、乙兩車同時從A、B兩地沿相同的方向行駛。甲車如果每小時行駛60千米，則5小時可追上前方的乙車；如果每小時行駛70千米，則3小時可追上前方的乙車。由上可知，乙車每小時行駛()千米（假設乙車的行駛速度保持不變）。

56.有三箱梨，共重209斤，甲箱比乙箱少16斤，乙箱比丙箱少15斤，問甲、乙、丙箱各有多少斤梨？

57.甲乙兩人的存款相等，后來甲取50元，乙有存入40元，結果乙存款是甲的2倍，問二人原來的存款各是多少元？（寫出過程）

58.四年級甲班有45個同學獻愛心捐款活動，共計100元，其中11名同學每人捐1元，其他同學捐2元或5元，求捐2元和5元的同學各多少名？

59.在一個家電商場里，買一臺電視機比買一臺洗衣機貴1250元，一部照相機比一臺電視機便宜520元，一臺攝象機比一部照相機要多用480元，那么一臺攝象機比一臺洗衣機貴多少元？

60.百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？

61.工廠對新產品進行一項實驗，每隔3小時做一次記錄，第一次記錄的時間是上午9時。問；第12次記錄是幾時？

62.四（1）班有48人參加語文、數學考試，每人至少有一門功課取得優秀成績。其中語文成績優秀的有38人，數學優秀的有40人。語文、數學成績都優秀的有多少人？

63.小明在計算一道三位數乘兩位數的計算題時，把一個因數個位上的8錯寫成3，結果得2323，實際結果應該是2828。這個正確的乘法算式應該是什么？

64.一列火車長160米，每秒行16米，問全車通過320米長的橋，從車頭上橋到車尾下橋需要幾秒？

65.某校選出50名同學參加全市奧數競賽和英語口語大賽，結果有3人兩項比賽都獲獎了，有15人兩項比賽都沒有獲獎，已知英語口語大賽獲獎的有14人，求奧數競賽獲獎的有多少人？

66.在一道沒有括號的乘除法混合計算題中，如果其中一個因數擴大8倍，另一個因數縮小4倍，一個除數縮小5倍，得數會發生怎樣的變化？

67.讀一本書，如果第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀了35頁；如果第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀40頁。這本書共有多少頁？

68.甲、乙、丙、丁四個朋友結伴春游，中午湊錢買了5袋蛋糕平分著吃。甲拿出3袋蛋糕的錢，乙拿出2袋蛋糕的錢，丙和丁都沒有拿錢。丁想了想，自己和丙應該每人出5元錢。問：甲和乙各應收回多少錢？

69.甲、乙、丙、丁四個人的平均年齡是28歲，四人中沒有大于30歲的，那么年齡最小的人可能是多少歲？

70.甲、乙、丙三個小朋友共有90本連環畫，如果甲給乙13本，乙給丙23本，丙給甲5本，那么他們三個人的連環畫就一樣多了，問原來三人各有多少本連環畫？

71.有兩袋玻璃球，一袋有68粒，另一袋有20粒，每次從多的一袋拿出6粒放入少的一袋中，拿幾次才能使兩袋玻璃球一樣多？

72.猴媽媽上山摘了一筐桃子，小猴特別高興，問媽媽一共有多少個桃子，猴媽媽說：“這些桃子三個三個地數，剩下2個；五個五個地數，剩下3個；七個七個地數，也剩下2個。”這下可把小猴子難住了，你能算出猴媽媽至少摘了多少個桃子嗎？

73.星期天小明去爬山，每小時爬2千米，后來沿原路返回，返回時的速度是每小時6千米，問小明往返的平均速度是多少？

74.3臺織布機6小時可以織布1440米，如果增加2臺同樣的織布機，每臺織布機每小時多織布12米，要織布3680米布需要幾小時？

75.小王步行從東村出發去西村，每小時行5千米，小李騎自行車從西村出發，與小王同時相向而行，每小時行15千米，經過2小時相遇。相遇時小王距離東西村中點多少千米？

76.水果店有9箱一樣重的橙子，如果從每個箱子里取出20千克，剩下的橙子正好是原來4箱的重量。原來每箱橙子重多少千克？

77.一個長方形花圃，如果長增加3米，面積就比原來增加30平方米，如果寬增加2米，面積比原來增加24平方米。原來這個長方形花圃的面積是多少平方米？

78.甲、乙兩個車站共停了195輛汽車，如果從乙站開往甲站36輛，又從甲站開走45輛汽車，這時甲站停的汽車輛數是乙站的2倍。原來甲、乙兩站各停放了多少輛汽車？

79.甲、乙兩個車站共停了195輛汽車，如果從乙站開往甲站36輛，又從甲站開走45輛汽車，這時甲站停的汽車輛數是乙站的2倍。原來甲、乙兩站各停放了多少輛汽車？

80.媽媽買了一些蘋果，一家人第一天吃了這些蘋果的一半多一個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃掉了剩下的一半多1個，這時還剩下1個蘋果。媽媽一共買回來多少個蘋果？

81.丁丁和明明在做同一道兩位數乘兩位數的乘法。丁丁把一個乘數個位上的數5誤寫成3，乘得的積是516，明明卻把這個5錯寫成8，得到的積是576。正確的乘積是多少？

82.解放軍某部從營地出發，以每小時6千米的速度向目的地進發，9小時后部隊有急事，派一名戰士騎摩托車以每小時60千米的速度前去聯絡。多長時間后，這名戰士能趕上隊伍？

83.一只小蜜蜂去采蜜，它發現了好大的一片花叢，于是回家叫了8只小蜜蜂一起采，可是花蜜太多了，于是每只小蜜蜂又回去叫來8只小蜜蜂，花叢里還是有好多蜜，它們又回到家里各自叫了8只小蜜蜂，這樣它們采完了整片花叢的蜜。花叢里一共飛來了多少只采蜜的小蜜蜂？

84.有一些圍棋子，黑子數是白子數的2倍。從這些棋子里每次取出黑子4顆，白子3顆，取了若干次后，白子取盡，而黑子還有32顆。這些棋子原來共有多少顆？

85.兩個數的和是126，小明在計算時誤將其中一個加數個位上的0漏掉了，結果算出的和是45，求這兩個數分別是多少？

86.有兩盒圖釘，甲盒有80只，乙盒有58只，從甲盒中拿出多少放入乙盒，才能使兩盒中的圖釘相等？

87.一桶油，連桶重160千克，用去一半油后，連通還有100千克。油和桶各重多少千克？

88.玩具廠把630件玩具分別裝在5個塑料箱和6個紙箱里，如果1個塑料箱與3個紙箱裝的玩具同樣多，每個塑料箱和紙箱各裝多少件玩具？

89.在5個箱子里放著同樣多的桔子。如果從每個木箱里拿出60個桔子，則5個箱子里剩下的桔子個數的總和等于原來兩個箱子的桔子個數的和。原來每個箱子有多少個桔子？

90.一個班有48人，37人完成了語文作業，42人完成了數學作業，沒有人兩項作業都沒有完成。這兩項作業都完成的有多少人？

91.一個木器廠要生產一批桌子。原計劃每天生產48張，實際每天比原計劃多生產2張，結果提前一天完成生產任務。原計劃要生產多少張桌子？

92.用一根繩子測井臺到井水面的深度，把繩子對折后垂到井水面，繩子超過井臺10米，把繩子三折后垂到井水面，繩子超過井臺3米。求繩子長和井臺到水面的距離是多少？

93.有兩袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。從第一袋中取出多少千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉重量相等？

94.有兩袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次從多的一袋里取出8粒放到少的一袋里去，拿幾次才能使兩袋糖同樣多？

95.一桶水，連通重250千克，用去一半后，連桶重還有145千克。桶里原有多少千克水？水桶重多少千克？

96.一筐梨，連筐重38千克，賣掉一半后，兩筐重還有20千克。梨和筐各重多少千克？

97.買4張桌子、9把椅子共用去252元，1張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌、椅的單價各多少元？

98.百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果2個紙箱與1個木箱裝的球鞋一樣多，每個木箱和紙箱各裝多少雙球鞋？

99.某食品店有5箱餅干，如果從每個箱子里取出15千克，那么5個箱子里剩下的餅干正好等于原來的兩箱餅干。原來每個箱子里裝多少千克餅干？

100.甲、乙兩個數相加再加上甲數是180，若加上乙數是210，求甲、乙分別是多少？

101.李老師給同學們出了10道數學智力題，并規定每做對一題得8分，每做錯（或不做）一題倒扣5分，李明最終得了54分，他做對了幾道題？

102.從桃仙機場到中華路沿途共設有5個乘降點（起點除外），一輛大巴從機場開往中華路站點，第一站下了一些乘客，以后每站下車人數都是前一站的一半，車到中華路時，沿途至少共下車多少人？

103.丁丁家共有三口人，丁丁的爸爸比媽媽大3歲，今年全家人的年齡總和是71歲，8年前這個家庭的年齡總和是49歲。今年3個人各是多少歲？

104.紅霞服裝廠計劃做1800套服裝，每人每小時做15套，12個人做了6小時后，剩下的如果增加4個人去做，還需要多少小時能做完？

105.在一道乘法算式中，第一個因數擴大到原來的10倍，第二個因數縮小了4倍，這時積是100。這道乘法算式原來的積是多少？

106.某旅行社接待了一個由外國人組成的旅行團。這些人中有26人不會說日語，有28人不會說德語，會說日語和德語的共有10人，說其他語言的共有多少人？

107.第一車間和第二車間共同組裝750輛自行車，如果第一車間組裝7小時，再由第二車間組裝4小時，就可以完成任務。如果第一車間先組裝5小時，第二車間接著組裝5小時，也能完成任務。兩個車間每小時各組裝多少臺自行車？

108.小麗在計算有余數的除法時，把被除數108錯寫成208，結果商增加了5，而余數正好相同。這道除法算式是什么？

109.從甲、乙兩站相對開出的火車途中相遇，甲車上的司機看到乙車從旁邊開過去，共用了6秒。已知甲車每小時行45千米，乙車每小時行51千米。求乙車有多長？

110.一列火車長400米，鐵路沿線的電線桿間都相距50米，這列火車從車頭到達第一根電線桿到車尾離開第41根電線桿共用了2分鐘。這列火車每分鐘行駛多少米？

111.四1班的學雷鋒小組去校園里栽花。如果每人栽16棵，還有24棵沒栽；如果每人栽19棵，還有6棵沒有栽。一共有多少名同學？需要栽多少棵花？

112.小明在計算除法時，把除數72看成了27，結果得到商26還余18。正確的商是幾？

113.某年的9月份有5個星期一，5個星期二。這一年的國慶節是星期幾？（寫明原因）

114.有紅、白、藍、黃、黑5個盒子，其中藍盒比黃盒大，但比黑盒小；黃盒比白盒大；黑盒比紅盒小。那么哪個盒子最大？哪個盒子最小？

115.經過紙上的2個點可以畫出一條直線；經過3個點中的每兩個點畫直線，最多可以畫3條。那么經過4個點中的每兩個點最多可以畫多少條直線？（請畫圖說明）

116.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，他們各自說了一句話，而其中只有一句話是真的。甲說：“是乙做的。”乙說：“不是我做的。”丙說：“也不是我做的。”到底誰做了好事？

117.有5盒茶葉，如果從每盒中倒出200克，5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉的質量相等，原來每盒茶葉有多少克？

118.一個數減去7的差縮小9倍，再加上2的和，再擴大10倍，正好是100，這個數是幾？

119.小樂問王老師今年有多少歲，王老師說：“當我像你這么大時，你才3歲；當你像我這么大時，我已經42歲了。”王老師今年多少歲？

120.一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。這幾天中共有多少個雨天？

121.同學們去“未來世界”游玩，每人至少參加三項活動中的一項，據統計，有29人乘坐了雪橇，有30人乘坐巡洋艦，有31人乘坐熱氣球。其中乘坐雪橇和巡洋艦的有8人，乘坐巡洋艦和熱氣球的有9人，乘坐熱氣球和雪橇的有10人，三項活動都參加的有11人，一共去了多少人？

122.小張、小王和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現在只知道：小李比教師年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。請問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？

123.一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，那么這條隧道長多少米？

124.某校學生野外訓練，晴天每天行40千米，雨天每日行30千米。在12天內總行程為450千米。這期間有（）個雨天。

125.A,B兩數，如果數A加上320就等于數B，如果數B加上460就等于A數的3倍，求A是多少，B是多少？

126.三個植樹隊共植樹1800棵，甲隊植樹的棵樹是乙隊的2倍，乙隊植樹的棵樹比丙隊少200棵，甲隊植樹多少棵，乙隊植樹多少棵，丙隊植樹多少棵？

127.有四個數的平均數是8，若把其中一個數改為1，則這個數的平均數是6，這個數是幾？

128.試求乘積是80，和為最小的三個自然數。（）、（）、（）。

129.用長32厘米的鉛絲做一個四邊形，怎樣才能使做成的四邊形面積最大？

130.從山下到山上的路程是720米，小華上山時平均速度為每分鐘走60米，下山時平均每分鐘走120米，則小華往返行程中的平均速度是每分鐘走多少米

131.有甲、乙兩堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆；現在按如下方法移動棋子：第一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆；第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆。如此移動三次后，甲乙兩堆的棋子數恰好相等都是32個。甲、乙兩堆原來各有幾個棋子？

132.A、B兩地相距40千米。甲、乙兩人同時分別由兩地出發，相向而行，8小時相遇。如果兩人同時由A向B，5小時后甲在乙前5千米。甲、乙每小時各行多少千米？

133.兄弟二人早晨五點各推一車菜同時從家里出發去集市，哥哥每分鐘行100米，弟弟每分鐘行60米。哥哥到達集市后用5分鐘卸好菜，立即返回，中途接到弟弟，這時是5時55分，集市離他們家有多少米？

134.一列火車長400米，鐵路沿線的電線桿間都相距50米，這列火車從車頭到達第一根電線桿到車尾離開第41根電線桿共用了2分鐘。這列火車每分鐘行駛多少米？

135.四（1）班的學雷鋒小組去校園里栽花。如果每人栽16棵，還有24棵沒栽；如果每人栽19棵，還有6棵沒有栽。一共有多少名同學？需要栽多少棵花？

136.幼兒園老師給小朋友分糖果，每人3粒，多30粒；每人5粒，多4粒。請問老師要把多少粒糖果分給多少個小朋友？

137.猴媽媽采了一堆桃子，平均分給小猴吃，每只小猴分10個桃子，有兩只小猴沒有分到；第二次重分，每只小猴分8個桃子，剛巧分完。一共有多少個桃子，多少只小猴子？

138.四（5）班同學去南湖公園春游，老師租了幾條船讓同學們劃。如果每條船坐3人，則有16個人沒船劃；如果每條船坐4人，則有10人沒船劃。求有多少條船，多少個同學？

139.老師把一籃蘋果分給小朋友，如果減少一名同學，每個同學正好分得5個；如果增加一名同學，每人正好分得4個，這籃蘋果一共有多少個？

140.為美化校園環境，一批少先隊員去校園里植樹。如果每人挖5個坑，那么還有3個坑沒有人挖；如果其中的2個人各挖4個坑，其余每人挖6個坑，恰好挖完。請問一共需挖幾個坑？

141.一位工人用一根繩子測量堤壩的長度。用整根繩子量30下，堤壩還剩4米，用繩子的一半量56下，堤壩還剩16米。算一算繩子和堤壩各有多長？

142.麗麗每天步行從家出發到學校。如果她每分走50米，上課就要遲到3分；如果每分走60米，就可以提前2分到校。麗麗家到學校的路程是多少米？

143.育才小學買來一些籃球和足球分給各班，買來的籃球的個數是足球的2倍，如果足球每班分2個、多余4個，如果籃球每班分5個則少2個。學校買來的籃球和足球的個數各是多少個？

144.假期小亮練習跳繩，放假第一天可以跳20個，第二天多跳5個，以后每天都在前一天的基礎上增加5個，請問他開學前一天跳繩的數量可以達到多少個？（1月13日放假，2月28日開學）

145.甲、乙兩人分別從兩地同時出發相對而行，甲每分行80米，乙每分行70米，20分鐘后，兩人過了相遇地點又相距200米。兩地間的路程是多少米？

146.有10對夫婦共20人參加一次圣誕晚會，其中每位男賓與其他每一個人握一次手（他的夫人除外），女賓與女賓都不握手，晚會上這20人之間一共互相握了多少次手？

147.某短跑隊有9名運動員，其中3人起跑技術好，另外2人彎道技術好，還有2人沖刺技術好，現在要從中選4人組隊參加4×100米接力賽，為使每人充分發揮特長，共有多少種組隊方式？

148.每個正方體的6個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6，將兩個正方體放到桌面上，向上的一面數字之和為偶數的有多少種情況？

149.甲、乙兩港間的水路長360千米，一只船從甲港開往乙港順水行使10小時到達，從乙港返回甲港，逆水行駛12小時到達。船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？

150.育才小學四年級共有三個班，每班選派2名選手參加圍棋比賽。每個選手都要和其他選手賽一場，一共要賽多少場？

高年級奧數常考72道應用題1、郵遞員早晨7時出發送一份郵件到對面的山坳里，從郵局開始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。他上坡時每小時走4千米，下坡時每小時走5千米，到達目的地后停留1小時，又從原路返回，郵遞員什么時候可以回到郵局？【解析】核心公式：時間=路程÷速度去時：T=12/4+8/5=4.6小時返回：T’=8/4+12/5=4.4小時T總=4.6+4.4+1=10小時7：00+10：00=17：00整體思考：全程共計：12+8=20千米去時的上坡變成返回時的下坡，去時的下坡變成返回時的上坡因此來回走的時間為：20/4+20/5=9小時所以總的時間為：9+1=10小時7：00+10：00=17：002、小明從甲地到乙地，去時每小時走6千米，回時每小時走9千米，來回共用5小時。小明來回共走了多少千米？【解析】當路程一定時，速度和時間成反比速度比=6：9=2：3時間比=3：23+2=5小時，正好S=6×3=18千米來回為18×2=36千米3、A、B兩城相距240千米，一輛汽車原計劃用6小時從A城開到B城，汽車行駛了一半路程，因故在途中停留了30分鐘。如果按照原定的時間到達B城，汽車在后半段路程速度應該加快多少？【解析】核心公式：速度=路程÷時間前半程開了3小時，因故障停留30分鐘，因此接下來的路程需要2.5小時來完成V=120÷2.5=48千米/小時原V=240/6=40千米/小時所以需要加快：48-40=8千米/小時4、甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發后幾分鐘時，甲車就超過乙車。【解析】11-7=4分鐘甲乙車的速度比=1：0.8=5：4甲乙行的時間比=4：5=16：20所以是在乙車出發后的16+11=27分鐘追上甲車5、鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進。行人速度為3.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時。這時有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米？【解析】S=（V火車-V人）×時間=（V火車-V車）×時間V人=3.6千米/小時=1米/秒V車=10.8千米/小時=3米/秒S=（V火車-1）×22=（V火車-3）×26S=286米或者合時間比=22：26=11：13合速度比=13：11V人：V車=1：3（14-1）：（14-3）=13：11所以V火車=14米/秒S=（14-1）×22=286米6、小剛和小強租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發現并調過船頭時，水壺與船已經相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那么他們追上水壺需要多少時間？【解析】我們來分析一下，全程分成兩部分，第一部分是水壺掉入水中，第二部分是追水壺第一部分，水壺的速度=V水，小船的總速度則是=V船+V水那么水壺和小船的合速度就是V船，所以相距2千米的時間就是：2/4=0.5小時第二部分，水壺的速度=V水，小船的總速度則是=V船-V水那么水壺和小船的合速度還是V船，所以小船追上水壺的時間還是：2/4=0.5小時7、甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？【解析】時間=路程和÷速度和T=336÷（24+32）=6小時時間=路程差÷速度差T=336÷（32-24）=42小時8、小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？【解析】小明走1/2-3/10=2/10的路程，爸爸走了7/10的路程因此小明的速度：自行車的速度=2/10：7/10=2：7因此時間比就是7：27-2=5份，對應5分鐘所以小明步行剩下的3/10需要7分鐘那么小明步行全程需要：7/3/10=70/3分鐘9、一只狗追趕一只野兔,狗跳5次的時間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子7次的距離相等.兔子跳出550米后狗子才開始追趕.問狗跳了多遠才能追上兔子?【解析】狗跳5次的時間=兔子跳6次的時間→狗跳20次的時間=兔子跳24次的時間狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程綜上得到V狗：V兔=35：24當時間一定時，路程和速度成正比S狗：S兔=V狗：V兔=35：24=1750：1200因此狗只需要跑1750米即可10、主人追他的狗,狗跑三步的時間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步.狗跑出10步后,主人開始追,主人跑出了多少步才追上狗?【解析】主人跑2步的時間=狗跑3步的時間→主人跑2步的時間=狗跑3步的時間主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程綜上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步現在狗比主人多跑了10步所以主人要跑20步11、某人從甲地前往乙地辦事，去時有2/3的路程乘大客車，1/3的路程乘小汽車；返回時乘小汽車與大客車行的時間相同，返回比去時少用了5小時，已知大客車每小時行24千米，小汽車每小時行72千米，甲地到乙地的路程、是多少千米？【解析】當時間一定時，路程和速度成正比返回：時間一定，路程比=速度比=24：72=1：3=3：9去時：路程比=2：1=8：4返回的時間：3/24+9/72=1/4去時的時間：8/24+4/72=7/187/18-1/4=5/36，對應5小時12對應5×12÷5/36=432千米12、某工廠每天派小汽車于上午8時準時到總工程師家接他到工廠上班，有一天早晨總工程師臨時決定提前回工廠辦事，匆匆從家步行出發，途中遇到接他的小汽車，立即上車到工廠，結果比平時早40分鐘到達。總工程師上車時是幾時幾分？【解析】A-------B----------------CAB段汽車開一個來回需要40分鐘，所以AB段汽車開需要20分鐘汽車是8點鐘準時到A點，所以工程師上車是在8：00-0：20=7：4013、小明從家去體育館看球賽.去時他步行5分鐘后，跑步8分鐘，到達體育館。回來時，他先步行10分鐘后，開始跑步，結果比去時多用了3分15秒鐘回到家.他跑步的速度與步行的速度比是多少？【解析】去時的時間：5+8=13分鐘回來的時間：13+3.25=16.25分鐘去時步行時間：5分鐘，回來步行時間：10分鐘去時跑步時間：8分鐘，回來跑步時間：6.25分鐘跑步與步行的時間比為（8-6.25）：（10-5）=1.75：5速度比就是5：1.75=20：714、B在A，C兩地之間，甲從B地到A地去送信，出發10分鐘后，乙從B地出發去送另一封信。乙出發后10分鐘，丙發現甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發騎車去追趕甲和乙，以便把信調過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發到把信調過來后返回B地至少要用多少時間？【解析】A-----------B------------C分成如下幾個部分：先追上乙，把信取到手并返回B點。用時1：3=10：30，就是10分鐘再追上甲，把信交給甲并把信取到手并返回B點。用時1：3=30：90，就是30分鐘再追上乙，把信交給乙并返回B點。用時1：3=50：150，就是50分鐘總共用時：10+30+50=90分鐘15、甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？【解析】甲乙路程比1：7/6=6：7甲乙時間比10：14=5：7甲乙速度比6/5：7/7=6：5=72：60所以乙的路程=60×14=840米16、在400米環形跑道上,A、B兩點相距100米(如圖)。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發,按逆時針方向跑步。甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒鐘.那么,甲追上乙需要的時間是（）秒。【解析】甲每秒跑5米，則跑100米需要100/5=20秒，連同休息的10秒，共需要30秒乙每秒跑4米，則跑100米需要100/4=25秒，連同休息的10秒，共需要35秒35秒時，乙跑100米，甲跑100+5×5=125米因此，每35秒，追上25米，所以甲追上乙需要35×4=140秒17、小明從家去學校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分幾之？【解析】原時間：現時間=5：4原速度：現速度=4：5=6：7.5現速度=6-1.5=4.5原速度：現時間=6：4.5原時間：現時間=4.5：6（6-4.5）/4.5=1/318、甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發，從B站開往A站，當走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？【解析】A---------N---------M-----B3472千米速度比=路程比=5：4=15：12路程比=3：4=15：2020-12=8份對應72千米全程=（15+20）×72÷8=315千米19、已知小明與小強步行的速度比是2：3，小強與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強少走幾米？【解析】小明：小強：小剛=8：12：15=48：72：90（72-48）×20=480米20、甲、乙二人在400米的圓形跑道上進行10000米比賽.兩人從起點同時同向出發，開始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發現乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點.那么領先者到達終點時，另一人距離終點多少米？【解析】第一次甲追上乙，400÷（8-6）=200秒，S甲=200×8=1600米，S乙=200×6=1200米第二次甲速度變成6，乙速度變成5.5，400÷（6-5.5）=800秒S甲=800×6+1600=6400米，S乙=800×5.5+1200=5600米第三次甲速度變成4，乙速度變成5，400÷（5-4）=400秒S甲=400×4+6400=8000米，S乙=400×5+5600=7600米第四次開始，甲速度變成4.5，乙速度變成5.5，400÷（5.5-4.5）=400秒S甲=400×4.5+8000=9800米，S乙=400×5.5+7600=9800米9800＜1000，因此乙先到達終點。乙跑到終點時，甲還剩下：200×（5.5-4.5）÷5.5=400/11米21、一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險，如果將車速比原來提高1/9，就可比預定的時間20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速比原來提高1/3，就可比預定的時間提前30分鐘趕到。這支解放軍部隊的行程是多少千米？【解析】速度比=9：10，時間比=10：9=10/3：3速度比=3：4，時間比=4：3=2：1.5因此，按照原速度行駛72千米需要10/3-2=4/3小時S=72×10/3÷4/3=180千米22、甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰。求從山頂到山腳的距離。【解析】甲到山腳時，乙到半山腰→甲走1.5個上坡，乙走1.25個上坡時間一定，路程比=速度比=1.5：1.25=6：5=2400：2000因此山的高度為：2400米23、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向開出，四小時后兩車相遇，然后各自繼續行駛三小時，此時甲車距B地10千米，乙車距A地80千米.問甲車到達B地時乙車還要經過多少小時才能到達A地？【解析】整體考慮總共行了7個小時，甲車比乙車多行80-10=70千米，因此甲車每小時比乙車多行10千米4小時乙行的路程=3小時甲行的路程+10乙=40千米/小時，甲=50千米/小時T=80/40-10/50=1.8小時24、從家里騎摩托車到火車站趕乘火車.如果每小時行30千米，那么早到15分鐘；如果每小時行20千米，則遲到5分鐘.如果打算提前5分鐘到，那么摩托車的速度應是多少？【解析】S=30×（T-15/60）=20×（T+5/60）15+5=20分鐘速度比=30：20=3：2時間比=2：3=40：60正好需要：40+15=55分鐘提前5分鐘：55-5=50分鐘時速=30×40÷50=24千米/小時25、同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？【解析】父親走450米，走了450×120÷100=540步小明走540步，走了540÷180×100=300米兩人相差450-300=150米150÷（100/120+100/180）=108步26、小明從家到學校時，前一半路程步行后一半路程乘車，從學校回家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行，結果去學校的時間比回家所用的時間多2小時，已知小明步行的速度為每小時5千米，乘車速度為每小時15千米，那么小明從家到學校的路程是（）千米？【解析】回家乘車和步行的路程比是1/3×15：2/3×5=3：2所以回家乘車的路程是3/53/5-1/2=1/10，對應15千米/小時行駛1小時或5千米/小時行駛3小時S=15/1/10=150千米或者去時，路程比=1：1=5：5，速度比=5：15，時間比=1/5：1/15返回，時間比=2：1，速度比=5：15，路程比=2×5：1×15=2：3=4：6所以去時的時間=5/5+5/15=4/3，返回的時間=4/5+6/15=6/54/3-6/5=2/15，對應2小時全程=10×2/2/15=150千米27、小明通常總是步行上學，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時早35分到校，小明步行上學需要多少分鐘？【解析】這天，路程比=1：2，速度比=4：2，時間比=1/4：2/2，時間=1/4+1=5/4平時，時間=3/1=33-5/4=7/4對應35分平時用時=35×3÷7/4=60分鐘38、紅光農場原定9時來車接601班同學去勞動，為了爭取時間，8時同學們就從學校步行向農場出發，在途中遇到準時來接他們的汽車，于是乘車去農場，這樣比原定時間早到12分鐘。汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時幾千米？【解析】A------B--------------------C8點鐘，同學們從A點出發，到B點遇到來接他們的車汽車來回AB需要12分鐘，那么走一趟AB需要6分鐘而人走AB需要：60-6=54分鐘時間比=速度比的反比，54：6=48：48/9所以同學步行的速度是16/3千米/小時29、甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小時后進水量1-45/80＝35/80表示還要的進水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿30、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天31、一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。答：乙單獨完成需要20小時。32、一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因為1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天33、師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？答案為300個120÷（4/5÷2）＝300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。34、一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？答案45分鐘。1÷（1/20+1/30）＝12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。1/2÷18＝1/36表示甲每分鐘進水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。35、如果現在是上午的10點21分,那么在經過28799...99(一共有20個9)分鐘之后的時間將是幾點幾分?答案是10：20解：（28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數天，時間仍然還是10：21，因為事先計算時加了1分鐘，所以現在時間是10：20。36、有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那么,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是()A、43,25B、32,25C、32,15D、43,11解：根據容斥原理最小值68+43-100＝11最大值就是含鐵的有43種37、一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？答案：及格率至少為71％。假設一共有100人考試100-95＝5100-80＝20100-79＝21100-74＝26100-85＝155+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯的最多人數）87÷3＝29（表示5題中有3題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29人）100-29＝71（及格的最少人數，其實都是全對的）及格率至少為71％38、一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。39、有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？答案為21解：每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.當有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:當有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.40、某盒子內裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數。當黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：6*4+10+1=35(個)如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：6*5+3+1＝34（個）如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：6*5+2+1＝33如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：6*5+1+1＝3241、地上有四堆石子，石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經過若干次操作，使得這四堆石子的個數都相同?因為總數為1+9+15+31＝5656/4＝1414是一個偶數而原來1、9、15、31都是奇數，取出1個和放入3個也都是奇數，奇數加減若干次奇數后，結果一定還是奇數，不可能得到偶數（14個）。42、狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？解：根據“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。根據“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20根據“現在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米43、甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米？答案720千米。由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。44、在一個600米的環形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間45、慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？答案為：53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。46、在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？答案為：100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。47、一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數）答案為22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒關鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經從發聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。48、獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完。49、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛，各自到達對方出發點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？答案是300千米。解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米50、一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96千米表示總路程51、快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3時間比為3：4所以快車行全程的時間為8/4*3＝6小時6*33＝198千米52、小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?解：把路程看成1，得到時間系數去時時間系數：1/3÷12+2/3÷30返回時間系數：3/5÷12+2/5÷30兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當于1/2小時去時時間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）53、甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快答案：甲收8元，乙收2元。解：“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經出資2*6＝12元。而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以甲還可以收回18-10＝8元乙還可以收回12-10＝2元剛好就是客人出的錢。54、甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?解：原來甲.乙的速度比是5:4現在的甲：5×（1-20％）＝4現在的乙：4×（1+20％）4.8甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米55、一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？答案為64：27解：根據“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。根據“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。體積÷底面積＝高現在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現在的高是原來的高的64/27或者現在的高：原來的高＝64/27：1＝64：2756、某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數的13分之2。一共運來水果多少噸？答案為65噸橘子+蘋果＝30噸香蕉+橘子+梨＝45噸所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份57、一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？分析：這道題求的是通過時間。根據數量關系式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。總路程：（米）通過時間：（分鐘）答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。58、一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。總路程：（米）火車速度：（米）答：這列火車每秒行30米。59、一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當于火車頭上橋；全車出洞就相當于車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當于求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那么我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。總路程：山洞長：（米）答：這個山洞長60米。60、秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？我們把秦奮的年齡作為1倍，“媽媽的年齡是秦奮的4倍”，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當于秦奮年齡的5倍是40歲，也就是（4＋1）倍，也可以理解為5份是40歲，那么求1倍是多少，接著再求4倍是多少？（1）秦奮和媽媽年齡倍數和是：4＋1＝5（倍）（2）秦奮的年齡：40÷5＝8歲（3）媽媽的年齡：8×4＝32歲綜合：40÷（4＋1）＝8歲8×4＝32歲為了保證此題的正確，驗證（1）8＋32＝40歲（2）32÷8＝4（倍）計算結果符合條件，所以解題正確。61、甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和。看圖可知，這個速度和相當于乙飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度。甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。62、弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？思考：（1）哥哥在給弟弟課外書前后，題目中不變的數量是什么？（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？（3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時（哥哥給弟弟課外書后）弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍？思考以上幾個問題的基礎上，再求哥哥應該給弟弟多少本課外書。根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那么這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數相當于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量。（1）兄弟倆共有課外書的數量是20＋25＝45。（2）哥哥給弟弟若干本課外書后，兄弟倆共有的倍數是2＋1＝3。（3）哥哥剩下的課外書的本數是45÷3＝15。（4）哥哥給弟弟課外書的本數是25－15＝10。63、甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸。根據“這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍”，如果這時把乙庫存糧作為1倍，那么甲、乙庫所存糧就相當于乙存糧的3倍。于是求出這時乙庫存糧多少噸，進而可求出乙庫原來存糧多少噸。最后就可求出甲庫原來存糧多少噸。甲庫原存糧130噸，乙庫原存糧40噸。64、有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。65、某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？【分析】要想還原，就得反過來做（倒推）。由“第二次取余下的一半多100元”可知，“余下的一半少100元”是1250元，從而“余下的一半”是1250+100=1350（元）余下的錢（余下一半錢的2倍）是：1350×2=2700（元）用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是：[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）還原問題的一般特點是：已知對某個數按照一定的順序施行四則運算的結果，或把一定數量的物品增加或減少的結果，要求最初（運算前或增減變化前）的數量。解還原問題，通常應當按照與運算或增減變化相反的順序，進行相應的逆運算。66、有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊？【分析】我們得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少