2022第三單元：倍數與因數找質數目錄

知識講解實戰演練01知識講解質數與合數用12個小正方形可以拼成3種長方形。1216243用2、3，···，11個小正方形分別可以拼成幾種長方形？質數與合數質數與合數完成下表。小正方形個數（n）能拼成幾種長方形n的因數234567小正方形個數（n）能拼成幾種長方形n的因數89101112質數與合數完成下表。小正方形個數（n）能拼成幾種長方形n的因數234567小正方形個數（n）能拼成幾種長方形n的因數8910111211，222213121211，31,2,41,51,2,3,61,71,2,4,81,3,91,2,5,101,111,2,3,4,6,12觀察表中的數據，你有什么發現？質數與合數完成下表。小正方形個數（n）能拼成幾種長方形n的因數234567小正方形個數（n）能拼成幾種長方形n的因數8910111211，222213121211，31,2,41,51,2,3,61,71,2,4,81,3,91,2,5,101,111,2,3,4,6,12發現：①用2、3、5、7、11個小正方形只能各拼成1種長方形，

這樣的數只有1和它本身兩個因數；②用4,6,8,9,10,12個小正方形各能拼成2種或2種以上的長方形，

這樣的數至少有3個因數。質數與合數理解質數與合數的意義。根據因數的個數，將非零的自然數分為3類：質數、合數和1①質數：像2,3,5,7,11，···這樣，只有1和它本身兩個因數的數叫做質數，也叫做素數；②合數：像4,6,8,9,10，···這樣，除了1和它本身以外，還有其它的因數的數叫作合數。③1只有一個因數，因此1既不是質數，也不是合數。質數與合數理解質數與合數的意義。根據因數的個數，將非零的自然數分為3類：質數、合數和1判斷2～12中的質數與合數：質數有：2、3、5、7、11合數有：4、6、8、9、10、12質數與合數的個數也是無限的，沒有最大的質數，也沒有最大的合數，最小的質數是2，最小的合數是4。質數與合數總結歸納。質數：也叫做素數，只有1和它本身兩個因數；合數：除了1和它本身以外，還有其它的因數，即至少有3個因數；1只有一個因數，因此1既不是質數，也不是合數。質數與合數根據因數的個數，判斷下面的數是質數還是合數。15有（）個因數，它是（）（質數還是合數）；19有（）個因數，它是（）（質數還是合數）。25有（）個因數，它是（）（質數還是合數）；17有（）個因數，它是（）（質數還是合數）。質數與合數15有（）個因數，它是（）（質數還是合數）；19有（）個因數，它是（）（質數還是合數）。25有（）個因數，它是（）（質數還是合數）；17有（）個因數，它是（）（質數還是合數）。合數質數合數質數4232根據因數的個數，判斷下面的數是質數還是合數。技巧點撥質數：也叫做素數，只有1和它本身兩個因數；合數：除了1和它本身以外，還有其它的因數，即至少有3個因數；1只有一個因數，因此1既不是質數，也不是合數。判斷方法回答下面各題。下面哪些數是質數？哪些是合數？2、15、9、21、31、49、57、64判斷方法回答下面各題。下面哪些數是質數？哪些是合數？2、15、9、21、31、49、57、64方法一：根據因數的個數判斷。2、31只有2個因數→2和31是質數；

15、9、21、49、57、64有3個或3個以上因數

→15、9、21、49、57、64它們是合數判斷方法回答下面各題。下面哪些數是質數？哪些是合數？2、15、9、21、31、49、57、64方法二：用所有比這個數小的質數從小到大依次去除這個數，若除不盡，說明這個數是質數，否則就是合數。2和64有因數2，但2只有1和2兩個因數，2是質數，64是合數；15、9、21、57有因數3，它們都是合數；余下的31、49這兩個數，再用比它們小的質數去除，49能被7整除，7是49的因數，49是合數；31除以比它小的質數都除不盡，說明31除了1個它本身以外沒有別的因數，31是質數。判斷方法回答下面各題。下面哪些數是質數？哪些是合數？2、15、9、21、31、49、57、642、31是質數；15、9、21、49、57、64是合數。技巧點撥判斷一個數是合數還是質數的方法：①看這個數的因數的個數，只有2個因數的數是質數，有3個或3個以上因數的數是合數。②用所有比這個數小的質數從小到大依次去除這個數，若除不盡，它就是質數，否則就是合數。找100以內質數的方法100以內的自然數中，哪些是質數？找100以內質數的方法100以內的自然數中，哪些是質數？方法一：根據質數和合數的意義找質數。根據每個數的因數的個數，找出100以內的質數找100以內質數的方法100以內的自然數中，哪些是質數？方法二：①用表格表示出1——100各數

②劃掉1③劃掉除2外所有的2的倍數

④劃掉3、5、7、外所有3、5、7的倍數

⑤表中剩余的數是質數111213141516171819121222324252627282923132333435363738393414243444546474849451525354555657585956162636465666768696717273747576777879781828384858687888989192939495969798999102030405060708090100找100以內質數的方法100以內的自然數中，哪些是質數？方法二：①用表格表示出1——100各數

②劃掉1③劃掉除2外所有的2的倍數

④劃掉3、5、7、外所有3、5、7的倍數

⑤表中剩余的數是質數111213141516171819121222324252627282923132333435363738393414243444546474849451525354555657585956162636465666768696717273747576777879781828384858687888989192939495969798999102030405060708090100找100以內質數的方法100以內的自然數中，哪些是質數？方法三：用除法去找。用2、3、5、7這四個質數分別去除100以內的數，

若除不盡，這個數就是質數，否則就不是質數。

（1、2、3、5、7除外）找100以內質數的方法找出100以內的質數，做一個質數表。100以內的質數表2357111317192329313741434753596167717379838997①100以內的質數有

個；20以內的質數有

個；②質數中，只有

是偶數，即

是唯一的偶質數；除了2外，其它的質數都是奇數。③最小的質數是

，最小的合數是

，無最大的質數。找100以內質數的方法找出100以內的質數，做一個質數表。100以內的質數表2357111317192329313741434753596167717379838997①100以內的質數有

個；20以內的質數有

個；②質數中，只有

是偶數，即

是唯一的偶質數；除了2外，其它的質數都是奇數。③最小的質數是

，最小的合數是

，無最大的質數。2582224技巧點撥制作100以內的質數表的方法：①根據質數的概念，直接找出100以內的質數，制成表格。②排除法先劃掉1，在依次劃掉2、3、5、7的倍數（它們本身除外）注意：2是唯一的偶質數。02實戰演練實戰演練填空題。（1）自然數按因數的個數可以分為（

）、（

）和（

）。（2）自然數中既是質數，又是偶數的是（）。（3）寫出兩個都是質數的連續自然數（

）；

寫出兩個既是奇數，又是合數的數（

）。（4）兩個連續的自然數，它們都是合數，這兩個數最小是（）和（）。實戰演練填空題。（1）自然數按因數的個數可以分為（

）、（

）和（

）。（2）自然數中既是質數，又是偶數的是（）。（3）寫出兩個都是質數的連續自然數（

）；

寫出兩個既是奇數，又是合數的數（

）。（4）兩個連續的自然數，它們都是合數，這兩個數最小是（）和（）。891質數合數22、39、15實戰演練在括號里填上適當的質數。①8=（

）＋（

）

②12=（

）＋（

）＋（

）

③15=（

）＋（

）

④24=（

）＋（

）=（