第一單元分數(shù)乘法●教材分析本單元教學包括以下內(nèi)容：分數(shù)乘法、解決問題。編排結(jié)構(gòu)如下：本單元是在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學的，同時又是學習分數(shù)除法和百分數(shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)乘法的計算同樣貫徹《標準》提出的讓學生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學的理念，通過實際問題引出計算問題，并在練習中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習形式，加強計算與實際應用的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。eq\a\vs4\al(●單元目標)1．使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。2．使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。3．使學生經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，經(jīng)歷運用分數(shù)乘法解決實際問題的過程，進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力。能應用題中的數(shù)量關(guān)系，會進行問題解決。eq\a\vs4\al(●單元重點)分數(shù)乘法的意義和計算法則。eq\a\vs4\al(●單元難點)1．理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應用題。2．分數(shù)乘法計算法則的推導。第1課時分數(shù)乘整數(shù)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)分數(shù)乘整數(shù)，解決“求幾個相同分數(shù)的和是多少”的簡單問題(課本第2頁，例1)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．讓學生通過知識遷移，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，解決簡單的“求幾個相同分數(shù)的和是多少”的問題；2．通過合作探究學習，理解分數(shù)乘整數(shù)的計算算理，概括計算法則，能正確計算；3．讓學生在觀察、類比中掌握法則及計算技巧；4．通過學習，使學生體驗合作學習的樂趣，培養(yǎng)學生解決問題的能力。●教學重點理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，解決“求幾個相同分數(shù)的和是多少”的簡單問題。●教學難點掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，快速約分，正確計算。●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標出示例1：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃eq\f(2,9)個，3人一共吃多少個？明確數(shù)學問題。1.你知道了什么？2．你能試著用圖表示出題意嗎？教師揭示本節(jié)課的學習目標，板書課題：分數(shù)乘法二、合作探究，達成目標1．出示示意圖展示思維，說出過程。分析演示：題中的“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃eq\f(2,9)個”意思是什么？(每人吃了整個蛋糕的eq\f(2,9))，確定標準量(單位“1”)和比較量。每人吃了整個蛋糕的eq\f(2,9)，是把整個蛋糕看作標準量(單位“1”)；把每人吃的份數(shù)看作比較量。電腦演示如果學生說出得數(shù)eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(6,9)，請學生說一說計算過程。eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(2＋2＋2,9)＝eq\f(6,9)。思考：分子的6是怎么來的？2．課件出示線段圖表示題意。3．對比討論，理解分數(shù)乘法的意義。(1)觀察對比：eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)和eq\f(2,9)×3有什么聯(lián)系嗎？(2)討論交流：3個加數(shù)相同(3)總結(jié)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。那eq\f(2,9)×3怎么計算呢？4．合作探究，學習分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。(1)獨立思考，嘗試計算eq\f(2,9)×3eq\f(2,9)×3表示什么意義？引導學生說出表示求3個eq\f(2,9)的和。分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？(2)匯報交流，說說計算方法，教師板書：eq\f(2,9)×3＝eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(2＋2＋2,9)＝eq\f(2×3,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(3)規(guī)范寫法，省略虛線框中的部分，eq\f(2,9)×3＝eq\f(2×3,9)(約分的過程顯示出來)＝eq\f(2,3)教師板演約分的書寫格式。(把兩個可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。)強調(diào)：能約分的可以先約分，再計算。(4)歸納方法請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)eq\f(2,9)×3的計算方法。(互相討論)匯報結(jié)果：使學生得出eq\f(2,9)×3是用分數(shù)eq\f(2,9)的分子2與整數(shù)3相乘的積作分子，分母不變。即分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分時約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將eq\f(2,9)×3按簡便方法計算。三、變式練習，檢測目標1．課件展示教材第2頁“做一做”第1題。你知道了什么？解決“3袋重多少千克”這個問題，請你列出算式并計算。2．15個eq\f(2,5)的和是多少？eq\f(7,18)的9倍是多少？3．作業(yè)：練習一第1、2、3題。四、評講總結(jié)，升華目標師：這節(jié)課，我們學習了分數(shù)乘法的第一種：分數(shù)乘整數(shù)。(補充課題：分數(shù)乘整數(shù))師：你有什么收獲呢？(分數(shù)乘整數(shù)，就是求幾個相同分數(shù)的和。分數(shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。)●教學反思分數(shù)乘整數(shù)的知識基礎(chǔ)在于同分母分數(shù)加法的計算方法及分數(shù)的意義及整數(shù)乘法的意義等知識。在課堂的開始環(huán)節(jié)，我對這些內(nèi)容進行了一定的復習，再進入分數(shù)乘整數(shù)的教學。分數(shù)乘整數(shù)的算法很簡單，在相乘時，分母不變，只把整數(shù)和分數(shù)的分子相乘作分子。在教學這部分內(nèi)容時，我關(guān)注到新教材對算理方面的重視，注意到圖形和算式之間的聯(lián)系，在計算前充分讓學生理解圖意。因此，后面計算方法的得出就水到渠成，比較容易了。第2課時一個數(shù)乘分數(shù)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)一個數(shù)乘分數(shù)(不約分)，解決簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題(課本第3頁，例2)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．通過知識遷移，幫助學生理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，解決簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。2．通過數(shù)形結(jié)合，幫助學生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算原理；3．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的理解能力，提高學生計算能力。●教學重點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，解決簡單的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。●教學難點掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，找準單位“1”。●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標教師談話導入：上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)。這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法。板書課題：分數(shù)乘法二、合作探究，達成目標1．以舊引新，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。出示例2及主題圖：1桶水有12L。(1)3桶共多少升？學生寫算式12×3。想：你是根據(jù)什么列式的？使學生明白列式的依據(jù)是：單位量×數(shù)量＝總量(2)如果把數(shù)量換成分數(shù)，是什么情形？能否同樣成立？eq\f(1,2)桶是多少升？eq\f(1,4)桶是多少升？引導學生根據(jù)整數(shù)乘法的數(shù)量關(guān)系列出分數(shù)乘法算式。學生獨立寫算式，師板書。請學生說一說想法，表示什么意思？12×eq\f(1,2)想：根據(jù)每桶水12L，eq\f(1,2)桶水重(12×eq\f(1,2))L，再結(jié)合直觀圖，可以看到也就是12L的一半，用分數(shù)語言就是求12L的eq\f(（）,（）)是多少。結(jié)合情境也可以看到12的eq\f(1,2)和eq\f(1,2)個12含義相同，只是表達方式不同而已。12×eq\f(1,4)想：求12L的eq\f(（）,（）)是多少。三、變式練習，檢測目標1．一袋面粉重3kg。已經(jīng)吃了它的eq\f(3,10)，吃了多少千克？你是怎樣理解“已經(jīng)吃了它的eq\f(3,10)”這句話的？要求吃了多少千克，請你列出算式你是根據(jù)什么列出算式的？出示：一袋面包重eq\f(3,10)千克，3袋重多少千克？比較兩種意義師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？引導說出：一個是分數(shù)乘整數(shù)，另一個是整數(shù)乘分數(shù)。它們表示的意義相同但有所區(qū)別。分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算(或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少)。而一個數(shù)乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。師：那么，它們有什么是相同的呢？(計算方法和結(jié)果)你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？2．算式eq\f(3,16)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,16)＋eq\f(3,16)可以列成________________，表示________；或者表示________；也可以列成________________，表示________。選擇一個算式進行計算，想一想，計算時要注意什么？3．列式計算(1)12個eq\f(7,8)相加的和是多少？(2)eq\f(5,9)kg的6倍是多少kg?作業(yè)：教材第6頁練習一，第4題、第5題、第6題。四、評講總結(jié)，升華目標小結(jié)一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量＝總量的關(guān)系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。反過來說，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。五、課堂小結(jié)，拓展延伸1．這節(jié)課你有什么收獲？明白了什么？說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？2．誰會用含有字母的式子表示分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？eq\f(b,a)×c＝eq\f(bc,a)，其中a，b，c均為整數(shù)且a≠0。●教學反思本課從教學的整體設(shè)計上是由“特殊”去引發(fā)學生的猜想，再來舉例驗證，然后歸納概括，力圖讓學生體會從特殊到一般的不完全歸納思想。首先讓學生通過活動概括得出“幾分之一乘幾分之一”只要“分子不變，分母相乘”或“分子相乘，分母相乘”即可的計算方法，再由學生自己用折紙、化小數(shù)、分數(shù)的意義等方法來驗證這種計算方法，發(fā)現(xiàn)了“幾分之一乘幾分之一，分子不變，分母相乘”的特殊性，以及“分數(shù)乘分數(shù)，分子相乘，分母相乘”的普遍性。這其間滲透了科學的學習方法和實事求是的科學精神。本課第一階段研究“幾分之一乘幾分之一”時，由于學生是在自主探究的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，所以全體學生興趣高漲，都積極主動地參與到了探究活動中。而到第二階段去驗證交流“幾分之幾乘幾分之幾”時，除了用各種方法驗證交流外，其余的環(huán)節(jié)幾乎都被幾名優(yōu)等生“占領(lǐng)”，雖然教師多次引導，但部分學生還是不能參與其中，成了“伴學者”。所以，如何面對學生的差異，促使學生人人都能在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展？這是課堂教學中值得探索的一個課題。第3課時分數(shù)乘分數(shù)(一)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)教材第3頁例3和第4頁“做一做”的第1、2題。eq\a\vs4\al(●教學目標)1．理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。2．通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。●教學重點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則。●教學難點理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。eq\a\vs4\al(●教具運用)課件、每個學生準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標教師談話導入：上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)。這節(jié)課我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法。二、合作探究，達成目標1．出示例題：李伯伯家有一塊eq\f(1,2)公頃的地。種土豆的面積占這塊地的eq\f(1,5)，種玉米的面積占eq\f(3,5)。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？根據(jù)學生提問選擇：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？2．理解題意，獨立寫算式。選擇“種土豆的面積是多少公頃？”學生讀題后，獨立寫出算式eq\f(1,2)×eq\f(1,5)。思考，為什么這樣寫算式？根據(jù)上節(jié)課所學知識，求種土豆的面積，這塊地共有eq\f(1,2)公頃，種土豆的面積占這塊地的eq\f(1,5)，應把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求eq\f(1,2)公頃的eq\f(1,5)是多少？用乘法計算，列式為eq\f(1,2)×eq\f(1,5)就是求eq\f(1,2)公頃的eq\f(1,5)是多少，所以用乘法計算。3．數(shù)形結(jié)合，探究算法。拿一張紙表示1公頃，分一分，說一說。鼓勵學生自己動手操作，探究eq\f(1,2)×eq\f(1,5)的計算方法。匯報交流：展示學生的作品，鼓勵學生用自己的語言表述探究的過程，教師適當引導，幫助學生理解：求eq\f(1,2)公頃的eq\f(1,5)，就是把eq\f(1,2)公頃平均分成()份，取其中的()份。也就是把1公頃平均分成()份，取其中的1份，即eq\f(1,2×5)×1＝eq\f(1×1,2×5)。4．結(jié)合課件演示進行歸納。用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的eq\f(1,2)，又把這eq\f(1,2)平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的eq\f(1,10)。由此可以得到：eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＝eq\f(1×1,2×5)＝eq\f(1,10)(板書算式)5．規(guī)范寫法，初步歸納方法。eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＝eq\f(1×1,2×5)＝eq\f(1,10)通過學生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。6．學習遷移，解決問題：玉米的面積是多少公頃？(1)學生獨立寫算式，完成計算過程。(2)討論交流：分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？(3)匯報總結(jié)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。三、變式練習，檢測目標1．課件展示只列式，不計算(完成教材第4頁“做一做”)。2．看圖計算，說算式的意義。(完成教材第5頁上面“做一做”第2題)3．解決問題。(完成教材第5頁上面“做一做”第3題)4．解決問題：找出題目中的單位“1”，只列式，不計算。(教材第5頁“做一做”第3題)一頭鯨長28m，一個人身高是鯨體長的eq\f(2,35)。這個人身高多少米？四、評講總結(jié)，升華目標師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？第4課時分數(shù)乘分數(shù)(二)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)分數(shù)乘法(約分)，簡單地用分數(shù)乘法解決問題(課本第5頁，例4。)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．運用分數(shù)乘法的意義，解決簡單的生活問題。2．在解決問題的過程中，掌握分數(shù)乘法的計算方法(先約分再計算)。3．通過學習，培養(yǎng)學生良好的計算習慣和簡單的提出問題的能力。4．學習數(shù)學的過程中，了解有關(guān)科學常識，樹立正確的環(huán)保意識。●教學重點1．用分數(shù)乘法解決簡單的問題2．快速約分，正確計算

]●教學難點找準單位“1”的量，明白求一個數(shù)的幾分之幾是多少，就是用單位“1”的量×幾分之幾＝幾分之幾對應的量●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標前兩節(jié)課，我們學習了“求幾個相同分數(shù)的和是多少”和“求一個數(shù)的幾分之分是多少”用乘法計算。板書課題：分數(shù)乘法解決問題二、合作探究，達成目標1．出示例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是eq\f(9,10)千米/分。提出問題：(1)李叔叔的游泳速度是烏賊的eq\f(4,45)。李叔叔每分鐘游多少千米？(2)烏賊30分鐘可以游多少千米？2．閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。你知道了什么？你是怎樣理解李叔叔的游泳速度是烏賊的eq\f(4,45)這句話的？組織交流對題意的理解，寫出算式，并說說想法：(1)求李叔叔每分鐘游多少千米，其實就是求eq\f(9,10)的eq\f(4,45)是多少，所以用eq\f(9,10)×eq\f(4,45)。(2)求烏賊30分鐘可以游多少千米，就是求30個eq\f(9,10)是多少，所以用eq\f(9,10)×30。3．嘗試計算，規(guī)范寫法。學生嘗試計算，挑選學生板演，說說計算方法。如果出現(xiàn)學生在計算過程中約分的，則直接針對學生的方法，加以講解規(guī)范。如果沒有出現(xiàn)學生約分的現(xiàn)象，啟發(fā)學生思考：在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？4．對比探究，歸納算法。對比eq\f(9,10)×eq\f(4,45)和eq\f(9,10)×30的先約分再計算和先計算再約分兩種不同方法，討論：分數(shù)乘法是怎樣計算的？小組或同桌間互相交流，探究分數(shù)乘法的計算方法。5．交流討論組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。6．小結(jié)。在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。三、變式練習，檢測目標1．課件展示教材第5頁“做一做”第1題。這道題是分數(shù)乘法計算的練習，三個小題可以在計算過程中進行約分。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。2．課件展示教材第6頁第7題。3．教材第5頁“做一做”第3題。4．判斷：下面各題做得對嗎？把不對的改正過來。(練習一第6題)四、評講總結(jié)，升華目標師：通過今天的學習，你有哪些收獲？第5課時小數(shù)乘分數(shù)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)小數(shù)乘分數(shù)(課本第8頁，例5，練習二第1、2、3、4和16題)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．讓學生掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法，提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。2．在學生自主探索的基礎(chǔ)上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學生合作交流的能力。3．通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。●教學重點掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。●教學難點1．提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。2．通過學習，培養(yǎng)學生獨立的思考能力，鞏固良好的計算習慣。●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標1．直接說出得數(shù)。4×eq\f(3,8)eq\f(2,15)×3eq\f(5,12)×6eq\f(2,9)×0eq\f(7,9)×1eq\f(3,9)×32．出示例5主題圖－松鼠的尾巴長度約占身體長度的eq\f(3,4)。松鼠歡歡身體長，松鼠樂樂身體長。二、合作探究，達成目標1．分析信息，提出問題。你能提出什么問題？學生嘗試提問。(1)松鼠歡歡的尾巴有多長？(2)松鼠樂樂的尾巴有多長？2．學生閱讀題目，你知道了什么？理解圖中的信息。(1)已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的eq\f(3,4)，②松鼠歡歡的身體長。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？要求“松鼠歡歡的尾巴有多長”怎樣列式？你是怎樣想的？(2)確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的eq\f(3,4)”可知，應把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求的eq\f(3,4)是多少，用乘法計算，列式為×eq\f(3,4)，同樣的道理求松鼠樂樂的尾巴有多長，就是求的eq\f(3,4)是多少。教師板書：2．1×eq\f(3,4)×eq\f(3,4)啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？(3)探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試計算×eq\f(3,4)。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把化成分數(shù)，也可以把eq\f(3,4)化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。小數(shù)化成分數(shù)：×eq\f(3,4)＝eq\f(21,10)×eq\f(3,4)＝eq\f(63,40)(分米)分數(shù)化成小數(shù)：×eq\f(3,4)＝×＝(分米)3．獨立計算，匯報算法。學生獨立計算×eq\f(3,4)，教師巡視，指名學生到黑板上寫出自己的計算方法，并說一說為什么這樣做。鼓勵學生運用知識遷移，大膽實施自己的想法，使學生體會算法多樣化。可能出現(xiàn)的方法有：(1)把化成分數(shù)；(2)把eq\f(3,4)化成小數(shù)；(3)與分母4約分后，直接計算。4．對比探究，優(yōu)化算法。針對多種算法，教師引導學生對比探究，不同類型的算式，選擇合適的計算方法。5．交流總結(jié)，歸納算法。小數(shù)與分母能夠直接約分的，可以先約分再計算。小數(shù)與分母不能直接約分的，可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算。一些特殊的分數(shù)，如eq\f(3,4)等，也可以化成小數(shù)，再計算。總之，根據(jù)具體題目和自己的計算能力，選擇合適的計算方法。三、變式練習，檢測目標1．課件出示完成教材第8頁“做一做”2．作業(yè)：教材第10頁練習二第1題、第3題、第4題。四、評講總結(jié)，升華目標師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？●教學反思“小數(shù)乘分數(shù)”這節(jié)課是在學生學習了分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法以及分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法的基礎(chǔ)上進行教學的。在意義上它同分數(shù)乘分數(shù)相同，學生可通過遷移獲取這方面的知識。但小數(shù)乘分數(shù)的計算方法多樣且比較復雜，所以課上我著重引導學生通過思考、對比、研討等學習方法來理解小數(shù)乘分數(shù)的意義，探究小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。回顧本次教學，其成功之處與不足之處主要體現(xiàn)在：1.主要的成功之處：這節(jié)課采用了自主、合作探究的學習方法，讓學生觀察猜測，并自己動手驗證。整個教學思路清晰，重點突出，利用課件突破難點，收到了良好的教學效果。2.不足之處：在新課前復習舊知環(huán)節(jié)復習得不太到位，因此，在學習新知的過程中，很多學生在小數(shù)和分數(shù)互相轉(zhuǎn)化時易出錯，影響了教學進度和教學效果。第6課時分數(shù)乘法的混合運算eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)分數(shù)乘法的混合運算和運算定律的推廣(課本第8、9頁，例6，例7，練習二第5、6、10、11題)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．通過知識遷移，使學生掌握分數(shù)混合運算的運算順序。2．在解決問題的過程中，使學生理解整數(shù)乘法的運算定律，對分數(shù)乘法也適用。3．通過學習，培養(yǎng)簡便計算的能力，用于解決實際問題。●教學重點掌握分數(shù)混合運算的運算順序，掌握運算定律在分數(shù)乘法中的運用。●教學難點運用乘法分配律進行簡便計算和解決問題●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標教學例6，出示信息和主題圖：一個畫框的尺寸如右圖，做這個畫框需要多長的木條？1．你知道了什么？2．要求做這個畫框需要多長的木條也就是求什么？3．可以怎樣列式？這節(jié)課，我們學習分數(shù)混合運算和簡便計算。二、合作探究，達成目標1．分數(shù)混合運算(1)學生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是eq\f(4,5)m，寬是eq\f(1,2)m，求做這個畫框所需要的木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。(2)學生獨立列式。(eq\f(4,5)＋eq\f(1,2))×2或eq\f(4,5)×2＋eq\f(1,2)×2教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？學生對照算式，說說算式的運算順序：第一個算式，有括號的要先算括號里面的。第二個，算式中有乘法和加法時，先同時計算兩邊的乘法，再算加法。學生計算，板演。(3)交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。(在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。)教師小結(jié)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。2．對比探究，學習分數(shù)乘法的運算定律。對比學生的兩種不同計算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組間展開討論，探究兩個算式，兩種算法間的區(qū)別和聯(lián)系：運算順序不同，計算結(jié)果相同，第二種方法更簡便一些。認識乘法分配律在分數(shù)混合運算中的運用。認識乘法交換律結(jié)合律和分配律。eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)×eq\f(1,5)學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關(guān)系？從這些算式中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組間交流自己的發(fā)現(xiàn)，匯報：第一組算式，兩個因數(shù)交換了位置，符合乘法交換律。板書：乘法交換律：a×b＝b×a第二組算式：三個數(shù)相乘，左邊是前面兩個數(shù)先相乘，右邊是先算后兩個數(shù)符合乘法結(jié)合律。板書：乘法結(jié)合律：(a×b)c＝a(b×c)第三組算式運用了乘法分配律。板書：乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc展示點評：引導學生比較分數(shù)的簡便運算與整數(shù)、小數(shù)簡便計算有什么相同點和不同點？相同點：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用。不同點：整數(shù)乘法，小數(shù)乘法中，一般是將乘積為整十、整百……的數(shù)先乘起來；而分數(shù)乘法中，一般是將能直接約分的數(shù)先乘起來。3．獨立計算，運用運算定律簡便計算。學生獨立完成例7，學生板演，集體講解，讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。4．總結(jié)規(guī)律。在學生回答的基礎(chǔ)上，引導學生得出結(jié)論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。三、變式練習，檢測目標1．課件展示“做一做”第1題，用簡便方法計算下面各題，并說一說運用了什么運算定律。2．解決問題，完成“做一做”第2題。課件出示．3．作業(yè)：第11頁練習二，第7題、第8題、第9題、第10題。四、評講總結(jié)，升華目標說說這節(jié)課的收獲？●教學反思新課教學分為兩個層次。第一層次由整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法引入，通過教師創(chuàng)設(shè)的問題，引發(fā)學生的認知沖突進，而組織學生猜想：運算定律能否推廣到分數(shù)乘法。讓學生自由地、充分地發(fā)表觀點后，引導學生自行設(shè)計方案來驗證猜想，開放了教學的時空。學生的思路突破了教材的束縛，使學習數(shù)學的過程真正成為生動活潑的、主動的、富有個性的過程。第二層次為例題教學。從個體的嘗試，到小組間交流，再到全班匯報，步步為營，層層遞進，始終緊扣“簡算時，運用了什么定律”展開。實踐自己探究出的新知，使學生獲得了成功的體驗，增強了學習數(shù)學的自信心；在獨立解題后再交流，使小組合作落到實處，也進一步擴充了課堂教學的信息渠道。在本課的教學中，我堅持“以人為本”的理念，充分利用知識間的內(nèi)在聯(lián)系，向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會。讓學生通過自主探索、合作交流等方式參與學習。在新授環(huán)節(jié)我組織學生猜想，讓學生自由地、充分地發(fā)表觀點后，引導學生自行設(shè)計方案來驗證猜想。在這樣的設(shè)計下，學生的思路突破了教材的束縛，使學習數(shù)學的過程真正成為了生動活潑的、主動的、富有個性的過程。學生在學習過程當中，從個體嘗試到小組間交流，再到全班匯報，步步為營，層層遞進，獲得成功體驗，增強了學習數(shù)學的自信心。第7課時分數(shù)乘法綜合練習eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)練習課(課本第11～12頁，練習二第7、8、9，11～15，17題)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．通過練習，使學生熟練掌握分數(shù)乘法混合運算的運算順序和運算定律的在簡便計算中的運用。2．在理解分數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，解決簡單的用兩步計算的數(shù)學問題。3．通過學習，培養(yǎng)學生良好的計算習慣，了解有關(guān)動物的常識，樹立正確的環(huán)保意識。●教學重點解決簡單的兩步計算的數(shù)學問題●教學難點熟練運用運算定律，進行分數(shù)乘法的混合簡便計算●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘法的混合運算和簡便計算。這節(jié)課我們將用所學知識解決問題。二、合作探究，達成目標1．根據(jù)運算定律填空。eq\f(9,7)×40×eq\f(7,9)＝eq\f(9,7)×□×□(17＋eq\f(8,3))×eq\f(3,17)＝□×□＋□×□eq\f(7,6)×eq\f(4,5)＋eq\f(7,6)×eq\f(1,5)＝(□＋□)×□2．你知道在這一運算過程中應用了什么運算定律嗎？三、變式練習，檢測目標1．教材第11頁“練習二”第11題。這道題是鞏固分數(shù)乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學生說說思考的過程。(這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算。2．教材第12頁“練習二”第13題分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克。3．教材第12頁“練習二”第14題。分析：“每天收到70t生活垃圾其中可回收利用的垃圾占eq\f(1,3)”，表示將“每天收到的70t垃圾”當作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的eq\f(1,3)是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。4．教材第12頁“練習二”第15題。尼羅河全長6670km，長江比尼羅河的eq\f(9,10)還長297km.長江全長多少千米？可以先求尼羅河長度的eq\f(9,10)有多長，再求長江的全長。5．教材第13頁“練習二”第16題。分析：先把左邊算式按照分數(shù)乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分數(shù)，最后根據(jù)分數(shù)大小比較的方法確定出□里最大可以填整數(shù)幾。(1)原式可以轉(zhuǎn)化為eq\f(5,16)<eq\f(5,□)，由此可以得出，□<16，所以□里最大可以填整數(shù)15。(2)原式可以轉(zhuǎn)化為eq\f(□×4,6×5)<eq\f(5×5,6×5)即eq\f(□×4,30)<eq\f(25,30).由此可得出，□×4<25，所以□里最大可以填整數(shù)6。(3)原式可以轉(zhuǎn)化為eq\f(5×□,7×4)<eq\f(28,28)，即eq\f(5×□,28)<eq\f(28,28)。由此得出，5×□<28，所以□里最大可以填整數(shù)5。6．用不同方法解答，完成第17題。方法一：(30－eq\f(1,2))×2＝59(kg)方法二：30×2－eq\f(1,2)×2＝59(kg)方法三：30＋30－eq\f(1,2)×2＝59(kg)四、評講總結(jié)，升華目標師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？第8課時解決問題(一)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)問題解決1：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的兩步應用題(課本第13頁，例8，練習三第1～3題)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．結(jié)合分數(shù)的意義，使學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應用題中的數(shù)量關(guān)系，用分數(shù)乘法解決問題。2．幫助學生掌握解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的兩步問題的不同方法，體現(xiàn)數(shù)學學習的方法多樣化。3．通過數(shù)學學習，培養(yǎng)學生的理解和分析能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生自我檢查和反思的良好習慣。●教學重點用合適的方法解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的兩步問題。●教學難點找準單位“1”的量和幾分之幾對應的量，寫出數(shù)量關(guān)系式●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標我們已經(jīng)學過了分數(shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實際問題(板書：解決問題(一))(課件出示例8情境圖，但不出示問題)二、合作探究，達成目標1．自學嘗試：閱讀與理解找一找：學生讀題，自學例8第1部分。填一填：嘗試填寫整個大棚的面積是__________________。蘿卜地的面積占整個大棚面積的________________。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的________________。要求的是________的面積。找一找：找出單位“1”和題目中的數(shù)量關(guān)系。(1)“一半種各種蘿卜”，表示蘿卜地的面積占大棚面積的eq\f(1,2)，把大棚面積看作單位“1”，所以大棚面積×eq\f(1,2)＝蘿卜地的面積。(2)“紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的eq\f(1,4)”，把蘿卜地的面積看作單位“1”，所以蘿卜地的面積×eq\f(1,4)＝紅蘿卜地的面積2．合作探究：分析與解答(1)折紙或畫圖，幫助分析思考。用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。認識一半用分數(shù)表示就是eq\f(1,2)。怎樣折出紅蘿卜地的面積？(紅蘿卜地占蘿卜地的eq\f(1,4)，也就是占大棚一半的eq\f(1,4)，先折出整張紙的一半，再折出一半的eq\f(1,4)。)(2)說一說：學生用自己的話說一說解題思路。鼓勵學生有自己的思考和方法。(3)寫一寫：學生獨立寫出算式，并計算得數(shù)。3．匯報交流：(1)教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？(2)小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？學生獨立思考后進行小組交流。(3)匯報交流：說出每步算式及算式的意義。方法一：先求蘿卜地的面積，再求紅蘿卜地的面積。480×eq\f(1,2)＝240(m2)240×eq\f(1,4)＝60(m2)方法二：先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求紅蘿卜地的面積。eq\f(1,2)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,8)480×eq\f(1,8)＝60(m2)綜合算式：480×eq\f(1,2)×eq\f(1,4)＝60(m2)或480×(eq\f(1,2)×eq\f(1,4))＝60(m2)4．回顧與反思用自己喜歡的方法檢驗一下答案的合理性。組織全班交流。5．點評小結(jié)當題目有兩個單位“1”時，要找準幾分之幾對應的單位“1”和對應的量，再用單位“1”的量幾分之幾來解決問題。三、變式練習，檢測目標1．完成教材第14頁“做一做”。(重點說解題思路和題中的數(shù)量關(guān)系)2．完成練習三第1、2、3題。(重點說解題思路和題中的數(shù)量關(guān)系)四、評講總結(jié)，升華目標通過今天的學習，你有哪些收獲呢？●教學反思本課教學中主要采取數(shù)形結(jié)合的方法，在教學中充分利用學生已有知識經(jīng)驗和認知發(fā)展水平，借助折紙和線段圖幫助學生分析數(shù)量之間的關(guān)系，使直觀教學與抽象概括有機結(jié)合，掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的解題思路和計算方法。六年級學生已經(jīng)具備了一定的分析問題和解決問題的能力，本節(jié)課主要是通過學生主動參與探究過程，理解概念掌握規(guī)律并形成知識和技能，以培養(yǎng)學生的抽象思維能力。由于連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾的問題中有兩個單位“1”的量。預計學生在分析問題時會把兩個單位“1”混淆，因此在教學中應特別重視解題思路的教學，分析題意時讓學生反復說“每一個分數(shù)是誰和誰的關(guān)系，把誰看作單位‘1’，可以算什么”。使學生在理清數(shù)量關(guān)系的前提下進行思考，達到理解掌握解題思路的目的，提高課堂效率。第9課時解決問題(二)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)問題解決2：求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少(課本第14頁，例9，練習三第4～7題)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．結(jié)合分數(shù)的意義，使學生理解求“比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題中的數(shù)量關(guān)系，用分數(shù)乘法解決問題。2．幫助學生掌握“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步問題的不同解答方法，體驗數(shù)學學習的方法多樣化。3．通過數(shù)學學習，培養(yǎng)學生的理解和分析能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生自我檢查和反思的良好習慣。●教學重點正確解答“求比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步問題●教學難點找準單位“1”和幾分之幾對應的量，寫出數(shù)量關(guān)系式●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標讀題并說出單位“1”。1．黑兔只數(shù)是白兔的eq\f(4,5)。2．黑兔只數(shù)的eq\f(4,5)等于白兔只數(shù)。3．蘋果的數(shù)量相當于梨的eq\f(5,8)。4．蘋果樹的面積占果園面積的eq\f(5,8)。5．鋼筆的價錢比圓珠筆貴eq\f(1,3)。二、合作探究，達成目標1．出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多eq\f(4,5)。嬰兒每分鐘心跳多少次？(1)讀一讀，怎樣理解“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多eq\f(4,5)”？學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息(2)填一填，完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。(3)找一找，找單位“1”。“嬰兒心跳每分鐘比青少年多eq\f(4,5)”，把“青少年每分鐘心跳次數(shù)”看作單位“1”。2．合作探究：分析與解答(1)畫一畫，畫線段圖，幫助分析題目。畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結(jié)合學生的交流情況板書線段圖：(2) 說一說：結(jié)合線段圖，學生用自己的話說一說解題思路和數(shù)量關(guān)系式(鼓勵學生有自己的思考和方法)。方法一：先求嬰兒心跳每分鐘比青少年多的次數(shù)，再求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)。方法二：先求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)。(3)寫一寫：學生獨立寫出算式，并計算得數(shù)。全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。解法一：75＋75×eq\f(4,5)解法二：75×(1＋eq\f(4,5))＝75＋60＝75×eq\f(9,5)＝135(次)＝135(次)(4)回顧與反思兩種解題思路有什么不同？用合適的方法檢驗一下答案的合理性。檢驗計算結(jié)果的合理性。計算135比75是否多eq\f(4,5)？算式：eq\f(（135－75）,75)3．小結(jié)：“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，解決這類問題時，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。方法一：單位“1”的量×幾分之幾＋單位“1”的量方法二：單位“1”的量×(1＋幾分之幾)三、變式練習，檢測目標1．課件出示完成“做一做”。重點是讓學生理解“降低”的意思是，比原來少了。把原來的噪音分貝看作單位“1”。學生說說解題思路和數(shù)量關(guān)系式后，獨立寫算式解答，集體訂正。2．完成教材練習三第4、5、6、7題。寫出數(shù)量關(guān)系式，列式解答。四、評講總結(jié)，升華目標師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？●教學反思分數(shù)乘法應用題涉及了單位“1”的判斷，而單位“1”的正確判斷與較復雜的分數(shù)乘法應用題的解答息息相關(guān)。學生剛接觸到兩種結(jié)構(gòu)分數(shù)應用題，很容易把單位“1”搞混淆，出錯也是經(jīng)常的事。在突破這個難點的問題上，我采用的方法是統(tǒng)一兩種結(jié)構(gòu)的分數(shù)應用題，教會學生找單位“1”，利用畫線段圖和列數(shù)量關(guān)系的方法去解決問題，取得了不錯的效果。下面具體談談是如何突破難點、有效地將兩種結(jié)構(gòu)的分數(shù)應用題統(tǒng)一起來的。在解決“比一個數(shù)多(少)幾分之幾”這種結(jié)構(gòu)問題時，我沒有走以前的老路——讓學生死記模式，我選擇的方法是通過判斷句子“比一個數(shù)多(少)幾分之幾”中多或少了誰的幾分之幾。這個句子從語文的角度來看，其實它是一個省略句，省略的正是多或少了“一個數(shù)”的幾分之幾，這里所指的“一個數(shù)”其實就是前面所提到的“一個數(shù)”，如果在一個短句中出現(xiàn)兩個“一個數(shù)”就會重復啰嗦。通過這樣的講解，學生很容易找到題中的單位“1”，從而這種結(jié)構(gòu)和第一種結(jié)構(gòu)很好地結(jié)合在一起，再通過畫線段圖及列數(shù)量關(guān)系的方法，分析對應量及所求量的關(guān)系，學生就可以比較輕松地掌握了。第10課時整理和復習eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)整理和復習(課本第17、18頁，練習四)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．通過整理和復習，對本單元的知識加以梳理，形成系統(tǒng)、有條理的認識。2．使學生熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法，熟練正確地計算分數(shù)乘法。3．在用分數(shù)乘法解決實際問題的過程中，加深對分數(shù)乘法意義的理解。4．通過學習，培養(yǎng)學生良好的計算習慣，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力。●教學重點快速約分，正確計算，簡便計算。●教學難點寫數(shù)量關(guān)系式，解決問題●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘法這一單元的內(nèi)容，這節(jié)課我們將對本單元學習的分數(shù)乘法進行整理和復習。板書課題：整理和復習整數(shù)乘分數(shù)，有時表示幾個相同的分數(shù)相加，有時表示這個數(shù)的幾分之幾。二、合作探究，達成目標1．讓學生說一說這個單元你學到了哪些知識？(小組內(nèi)說一說，適當?shù)臅r機師生進行點評)2．展示自己整理好的分數(shù)乘法的知識。3．小組合作，優(yōu)化整理。(課件演示)根據(jù)習題完成表格復習分數(shù)乘法的意義和計算法則(第1題)出示算式：(1)觀察：說說這幾個算式各有什么特點？表示什么意義？小結(jié)：一個整數(shù)乘分數(shù)，有時表示幾個相同的分數(shù)相加，有時表示這個數(shù)的幾分之幾。一個數(shù)的幾分之幾，可以用這個數(shù)乘幾分之幾表示。(2)計算：算出得數(shù)后，說說計算方法。小結(jié)：整數(shù)與分數(shù)相乘，分母不變，用整數(shù)乘分子的積作分子，能約分的先約分再計算。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分再計算。4．復習運算定律和簡便計算(第2題)5．復習解決問題(第3題)(1)找出題中的單位“1”，寫出數(shù)量關(guān)系式。(2)獨立寫算式，解決問題。(3)匯報答案，說說解題思路，并進行自我檢查。分數(shù)乘整數(shù)求幾個相同分數(shù)和的簡便運算一個數(shù)乘分數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。分數(shù)乘加、乘減及乘法運算定律的靈活運用靈活運用運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律：a·b＝b·a；乘法結(jié)合律a·b·c＝a·(b·c)；乘法分配律(a＋b)·c＝a·c＋b·c；乘法分配律的逆運算：a·c＋b·c＝(a＋b)·c解決問題1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少。2.稍復雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少。關(guān)系式：單位“1”的量(一個數(shù))問題所對應的幾分之幾＝所求問題三、變式練習，檢測目標1．練習四第1題：比大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)發(fā)現(xiàn)：一個非0的數(shù)，乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)；乘等于1的數(shù)，積等于原數(shù)；乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)。2．計算。eq\f(8,15)×3＝32×eq\f(5,8)＝eq\f(7,18)×eq\f(9,14)＝6．4×eq\f(3,8)＝×eq\f(3,8)＝eq\f(1,3)×eq\f(5,16)×eq\f(3,5)＝(eq\f(1,5)＋eq\f(2,3))×30＝eq\f(4,7)×eq\f(5,9)＋eq\f(3,7)×eq\f(5,9)＝3．(1)2個eq\f(1,5)千克是()，30米的eq\f(2,5)是()。(2)計算eq\f(3,47)時，只把()和()相乘，分母是()。(3)2時的eq\f(2,3)是()時，()分。(4)媽媽買了一桶色拉油，重5L，用去eq\f(1,5)，用去()L，還剩()L。4.幼兒園給小朋友分糖，每天分出eq\f(1,5)千克，3天一共分出()千克。5．18的eq\f(2,3)比12的eq\f(1,6)多()6．判斷(1)eq\f(4,5)米的5倍和5個eq\f(4,5)米一樣長。()(2)甲的eq\f(1,4)和乙的eq\f(1,5)一樣大，甲數(shù)比乙數(shù)大()(3)20千克增加它的eq\f(1,4)后，再減少eq\f(1,4)，還是20千克()(4)eq\f(6,7)乘30，6和30可以進行約分。()拓展應用一瓶可樂約500克，笑笑買了5瓶，一共重多少克？淘氣喝了瓶，喝去了多少克？智慧爺爺喝了eq\f(1,2)瓶，還剩多少克？四、點評總結(jié)，升華目標我們今天復習了有關(guān)分數(shù)乘法的知識，還是到生活中去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧。●教學反思整個程學過程中，努力把自己的角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者，引導者與合作者。發(fā)揮學生的主體地位，注重學生理解性學習和主動性學習，使學生在整理知識的情境中，通過回化、觀察、自主探索、合作交流等多種形式真正地理解所學知識，并主動地對所學知識進行梳理，補充，構(gòu)建知識體系。在上課初，首先采取提問的形式讓學生回憶對知識的整理和復習的過程，使學生很快地進入教學情境當中。教學中的知識安排上層層遞進，在應用上，既重視發(fā)揮課本習題的導向作用，又面向全體學生，使他們掌握基本知識，形成基本技能。整節(jié)課既注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，又注重補充習題的生活性。習題與生活緊密聯(lián)系，使學生感受到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學。第二單元位置與方向(二)●教材分析在第一學段學生已經(jīng)積累了一些有關(guān)”位置與方向的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認識了在一個平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置；能描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角。這些知識為學生進一步認識物體在空間的具體位置打下基礎(chǔ)，對提高學生的空間觀念，認識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他們的語方表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學生學習根據(jù)方向和距離兩個條件確定物體的位置，并描述和繪制簡單的路線圖。使學生進一步從方位的角度認識事物，更全面的感知和體驗周圍的事物，發(fā)展空間觀念。eq\a\vs4\al(●教學目標)1．使學生會根據(jù)平面上一個點的位置說出它相對于觀測點的方向和距離；會根據(jù)一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個點的具體位置；會描述簡單的路線圖。2．使學生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，培養(yǎng)空間觀念。3．通過解決實際問題，使學生體會位置與方向在實際生活中的應用。能用數(shù)對表示物體的位置。初步感受坐標法的思想。●教學重點根據(jù)方向和距離，確定物體位置。能用數(shù)對表示物體的位置。●教學難點根據(jù)方向和距離的描述，繪制簡單的線路圖。能用數(shù)對表示物體的位置。eq\a\vs4\al(●教具準備)中國地圖、量角器、直尺、三角板、方格紙。第1課時位置與方向(一)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)確定物體的位置，物體位置的相對性根據(jù)描述，在平面圖上標出物體位置。(課本19～20頁，例1、例2)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．讀懂平面圖，根據(jù)方向和距離確定物體的位置，解決實際問題。2．讀懂平面圖，能夠確認物體在平面圖上的方向和距離。在標出物體位置的過程中，學會表示方向和距離，繪制平面示意圖。3．在學習過程中，培養(yǎng)學生合作探究的學習能力，培養(yǎng)學生的空間觀念。●教學重點能根據(jù)方向和距離確定物體的位置●教學難點準確判斷物體在圖上的方向和距離，繪制平面示意圖eq\a\vs4\al(●教學準備)中國地圖、尺子、三角板、量角器●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標課件出示中國政區(qū)圖，明確東西南北方向板書課題：位置與方向二、合作探究，達成目標1．課件出示例1及主題圖通過展示課件，補充信息，對比歸納。確定物體的位置，需要哪些信息呢？歸納：只有同時確定物體的方向和距離，才能確定物體的位置。(1)確定觀測點，比如上圖是以A市為觀測點。(2)平面圖上，以觀測點為中心，方向通常表示為上北，下南，左西，右東。(3)觀測點與觀察物體之間的連線，形成一個角度，一般選擇夾角較小的來確定方向。比如，臺風中心位于A市東偏南30°方向。當然，也可以說南偏東60°方向。(4)平面圖上，一般用1cm表示一定的距離，有幾個1cm距離就是多少。2．解決問題：目前臺風中心位于A市東偏南30°方向，距離A市600km的洋面上。正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。臺風大約幾小時后到達A市？學生獨立寫算式：600÷20＝30(時)3．出示信息，探究方案：B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。——要標出B市、C市在圖上的位置，應注意什么？(先確定平面圖上的方向，上北、下南、左西、右東；再確定距離。)——怎樣確定圖上的距離？(用1cm的線段表示相對應的實際距離。)4．自主繪制出平面圖上B市和C市的位置。5．展示繪制的平面圖，并說說制圖步驟。強調(diào)：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。——比較各個平面圖，為什么有的圖大，有的圖小？(小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同)6．解決問題。臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市？200÷40＝5(時)7．歸納小結(jié)：繪制平面圖，標出物體位置，一般在確定觀測點后，先確定方向，通常是上北下南，左西右東。再確定距離，用1cm表示一定的實際距離，再根據(jù)描述方向和距離，在平面圖上標出物體位置。三、變式練習，檢測目標1．課件展示完成教材第20頁“做一做”。2．課件展示完成教材練習五第3題。作業(yè)：教材第23頁練習五，第2題，第4題。四、評講總結(jié)，升華目標本節(jié)課我們學習了什么知識？你有哪些收獲？●教學反思在整個教學過程中，努力把自己的角色轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者，引導者與合作者。發(fā)揮學生的主體地位注重學生理解性學習和主動性學習，使學生在整理知識的情境中，通過回憶、觀察、自主探索、合作交流等多種形式真正地理解所學知識，并主動地對所學知識進行梳理，補充，構(gòu)建知識體系在上課初，首先采取提問的形式讓學生回憶對知識的整理和復習的過程，使學生很快地進入教學情境當中。教學中的知識安排上層層遞進，在應用上，既重視發(fā)揮課本習題的導向作用，又面向全體學生，使他們掌握基本知識，形成基本技能。整節(jié)課既注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，又注重補充習題的生活性。習題與生活緊密聯(lián)系，使學生感受到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學。第2課時位置與方向(二)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)相對位置關(guān)系eq\a\vs4\al(●教學目標)1．通過教學使學生以不同的地點為觀測點判斷方向。2．在學生學會確定任意方向的基礎(chǔ)上，使學生體會位置關(guān)系的相對性。●教學重點描述兩個物體的相對位置●教學難點觀測點不同，對物體位置的描述則不同。●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標前兩天，我們學習了通過方向和距離確定物體的位置，還學會了在平面圖上標出物體的位置。(課件出示例2的完全圖。)今天，我們繼續(xù)學習位置和方向。二、合作探究，達成目標1．出示例2平面圖。北偏西30°是什么意思呢？請你在下面這幅圖中畫出這個方向。說說你是怎樣畫的？要想確定B市的位置，還需要什么條件呢？怎樣表示距離呢？圖上的1cm表示什么意思？在圖上標出B市的具體位置。2．根據(jù)例2的完成圖補充填空：臺風中心位于A市東偏南30°方向，距離A市600km處。B市位于A市北偏西30°方向，距離A市200km處。C市在A市正北方向，距離A市300km處。確定臺風中心、B市和C市，都是以A市為觀測點，再確定方向和距離。3．引新，探究。(1)提出問題：A市位于________的________方向，距離________km處。(2)獨立思考后，小組交流，合作探究，說說自己的想法。(3)匯報展示：A市位于臺風中心南偏東30°方向，距離600km處。A市位于B市西偏北30°方向，距離200km處。A市在C市正南方向，距離300km處。3．對比發(fā)現(xiàn)，小結(jié)歸納：——同一個物體，觀測點不同時，對它位置的描述就不同。——相對位置的兩個物體，它們的方向剛好相反，角度相同，距離相同。三、變式練習，檢測目標1．課件展示完成教材第21頁“做一做”。2．課件出示教材練習五第5題。3．作業(yè)：第25頁練習五，第6題，第7題。四、評講總結(jié)，升華目標本節(jié)課我們學習了什么知識？你有哪些收獲？●教學反思從學生的課堂練習來看，學生畫示意圖還存在以下幾個問題：方向角沒有找準，不能熟練地區(qū)分東偏北和北偏東的不同：距離的表示，沒有按單位長度換算(少數(shù))；中心點的位置沒有找準，主要由于建筑物的影響；物體的具體位置沒有明顯地表示出來，或者沒有標出各字，讓人看不清楚：也有學生方向找錯了。根據(jù)這些情況，我認為教師在教學時更應該注重畫示意圖的細節(jié)，注重對學生空間觀念的培養(yǎng)。學生在匯報如何畫出“北偏西30°”的環(huán)節(jié)中，方法比較多樣，能夠靈活使用量角器進行測量。但是沒有學生意識到30°是一個特殊的角度、不僅可以使用量角器，借助三角板同樣可以畫出該角度。在這里教師可以做適當?shù)囊龑В_拓學生的思路。第3課時位置與方向(三)eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)第22頁例3及相關(guān)練習。eq\a\vs4\al(●教學目標)1．會描述簡單的路線圖。能根據(jù)給出的路線，自己畫出簡單的路線圖。2．通過描述和畫簡單的路線圖，培養(yǎng)空間觀念。3．使學生通過生活實例的學習，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，學會在生活中應用數(shù)學。●教學重點在描述路線過程中，會正確選擇參照點，會根據(jù)參照點正確說出另一個點相對于參照點的方向和距離。●教學難點根據(jù)描述的路線，自己畫出路線圖。eq\a\vs4\al(●教學準備)課件。●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標回顧前面的課程，我們學習了哪些知識？平面圖上，通常表示為上北下南，左西右東。根據(jù)方向和距離確定物體的位置。觀測點不同，對物體位置的描述不同。相對位置的兩個物體，方向相反，角度和距離相同。等等這節(jié)課，我們將用所學知識解決新的問題。板書課題：路線圖二、合作探究，達成目標1．出示主題圖。此次臺風的大致路徑如下圖。從圖上，你獲取了哪些方面的信息？(向上的箭頭表示北方，那么下表示南方，左西，右東。)2．你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？想一想，在說臺風移動路線時，都要說明什么？分段描述，理解移動路徑。(1)師：從臺風生成地到第一站，臺風是怎么變化的？師：沿正西方向移動，你是怎么判斷出來的？師：移動了540km，你是怎么知道的呢？師：從臺風生成地到第一站，我們把哪個點作為參照點？生：把臺風生成地作為參照點，發(fā)現(xiàn)臺風向正西方向移動了540km。(PPT課件演示：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了540km)(2)師：到了第一站之后，臺風改變方向了。(PPT課件演示：改變方向)。它是怎么改變方向的、移動了多少距離呢？我們現(xiàn)在把哪個點作為參照點了？師：我們剛才描述臺風第一次移動時是把哪個點作為參照點的？我們發(fā)現(xiàn)兩次移動，描述路徑時，參照點是不一樣的。(3)師：到達A市后，臺風又改變方向了，接下來是怎么變的呢？(PPT課件演示：接著，臺風又改變方向。)這次把哪個點作為參照點？(PPT課件演示：向北偏西30°方向移動200km，到達B市。)師：最后又改變方向了，怎么移？(PPT課件演示：最后又改變方向了，向正西方向移動100km。)3．完整描述移動路徑。同桌兩人一組，看著圖，互相說一說臺風的移動路徑。全班交流說一說，完成填空：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了______km，然后改變方向，向西偏北________方向移動了________km，到達A市。接著，臺風又改變方向，向________偏________30°方向移動了________km，到達B市……4．小結(jié)：在描述臺風移動路徑時，要注意什么問題？每移動一次，參照點都發(fā)生改變，要根據(jù)新的參照點來描述它的移動方向和距離(PPT演示)。5．提出問題，解決問題：如果臺風從生成地到達A市用了45小時，從A市到達B市用了5小時，你能算出臺風移動的平均速度嗎？(540＋600＋200)÷(45＋5)＝(千米/時)6．繪制路線示意圖(22頁”做一做”)。(1)獨立思考，說說自己的繪圖思路。(2)交流想法，確定繪圖步驟：確定起點，繪制方向標。確定方向(上北下南，左西右東)確定距離，1cm表示的實際距離。(3)繪圖。三、變式練習，檢測目標1．課件展示教材第22頁“做一做”。根據(jù)同伴的描述，畫出路線示意圖。我向正南方向走50m到路口，再向南偏西約30°走100m到公園。討論：要畫這個示意圖，首先得確定什么？自己動手嘗試畫。展示學生作品，請學生分析自己畫的方法。重點解決：“向正南方向走50m到路口”以哪個點為參照點？“再向南偏西約30°走100m到公園”以哪個點為參照點？2．課件展示教材第26頁練習五第8題。3．課件展示教材第26頁練習五第9題“1路公共汽車從起點站向西偏北40°行駛3km后向西行駛4km，最后向南偏西30°行駛3km到達終點站。”(1)根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。(2)根據(jù)路線圖。說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程。①獨立完成第(1)題，集體校對。②第(2)題：根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程(同桌交流，最后全部交流)。作業(yè)：第27頁練習五，第10題，第11題。四、評講總結(jié)，升華目標這節(jié)課學習了什么？在描述路線圖時，要特別注意什么？●教學反思本課要求學生掌握描述和繪制簡單路線圖的方法。在繪制路線圖時，學生對于觀測點的改變，心里明白，但不知道當觀測點變了，觀察時就要站在觀測點的位置，也就是要在觀測點畫出方向線，操作時不太清楚。因為學生此方面的生活經(jīng)驗不夠豐富，空間觀念比較薄弱。因此在教學中教師應充分關(guān)注學生已有的知識和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的活動情境，增加探索、體驗、合作交流的機會，讓所有的學生都能參與到教學活動中去。另外，路線圖在生活中的應用比較廣泛，如緊急疏散路線圖、公交線路、公園路線圖等，教學過程中可以作適當?shù)难a充，充分體現(xiàn)數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。

第三單元分數(shù)除法 ●教材分析本單元是在學生掌握了整數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法的意義，以及解簡易方程的基礎(chǔ)上進行教學的，包括的內(nèi)容：倒數(shù)、分數(shù)除法的意義和計算法則，分數(shù)除法應用題，這部分知識緊密聯(lián)系一個數(shù)乘分數(shù)的意義，揭示相關(guān)的知識內(nèi)在聯(lián)系，加強直觀教學，結(jié)合操作和圖形語言，探索理解的計算方法。通過本單元的學習，學生一方面掌握了分數(shù)的四則運算；為后面學習比、百分數(shù)和比例提供了基礎(chǔ)。eq\a\vs4\al(●教學目標)1．理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。2．會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3．理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法4．使學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。●教學重點理解并掌握分數(shù)除法的計算方法●教學難點理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題第1課時倒數(shù)的認識eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)認識倒數(shù)(課本第28～29頁例1，練習六)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．通過探究學習，經(jīng)歷倒數(shù)這一概念的形成過程，理解倒數(shù)的意義，掌握找倒數(shù)的方法。2．經(jīng)歷倒數(shù)的認識過程，掌握求倒數(shù)的方法3．培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。●教學重點理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。●教學難點找小數(shù)的倒數(shù)，理解互為倒數(shù)的含義。●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標游戲?qū)耄旱谝粏卧覀儗W習了分數(shù)乘法。下面開始比賽，看誰算得又對又快。(口算)eq\f(2,7)×eq\f(7,2)＝eq\f(3,8)×eq\f(8,3)＝5×eq\f(1,5)＝12×eq\f(1,12)＝板書課題：倒數(shù)的認識二、合作探究，達成目標探究一：認識倒數(shù)1．觀察這些算式它們有什么特點？學生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的乘積都是1。相乘的兩個數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。2．推廣規(guī)律，自主寫算式：學生嘗試，自己寫一組兩個數(shù)相乘，積是1的算式。鼓勵學生寫因數(shù)不是分數(shù)，但兩個數(shù)的乘積是1的算式。匯報，教師選擇性板書。3．逐層深入，認識倒數(shù)出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書)突出重點：乘積是1，兩個數(shù)，“互為”倒數(shù)。給出倒數(shù)的范例：eq\f(3,8)和eq\f(8,3)互為倒數(shù)，eq\f(3,8)的倒數(shù)是eq\f(8,3)。eq\f(8,3)的倒數(shù)是eq\f(3,8)。學生舉例說明，互相補充，教師完善。當學生說“5和eq\f(1,5)互為倒數(shù)”時，引導學生進一步思考，概括出：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)。4．運用，反饋判斷對錯，并說明理由。(1)因為eq\f(3,8)×eq\f(8,3)＝1，所以eq\f(3,8)是倒數(shù)。(2)因為eq\f(2,7)＋eq\f(5,7)＝1，所以eq\f(2,7)和eq\f(5,7)互為倒數(shù)。(3)因為eq\f(3,2)×eq\f(1,3)×2＝1，所以eq\f(3,2)、eq\f(1,3)和2互為倒數(shù)。5．小結(jié)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？互為倒數(shù)的兩個數(shù)，乘積是1。互為倒數(shù)的兩個分數(shù)，分子和分母正好顛倒了位置。探究二：求一個數(shù)的倒數(shù)1．出示例1，下面哪兩個數(shù)是倒數(shù)？學生獨立完成后，匯報，訂正。2．在匯報時說說怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)，在學生匯報的同時板書eq\f(3,5)→分子、分母交換位置eq\f(5,3)eq\f(3,5)×eq\f(5,3)＝16→分子、分母交換位置eq\f(1,6)6×eq\f(1,6)＝13．說一說，你是怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)的？(1)如果是分數(shù)，把分數(shù)的分子與分母顛倒位置。(2)如果是整數(shù)幾，它的倒數(shù)就是幾分之一。(3)1的倒數(shù)還是1.4．怎樣找小數(shù)的倒數(shù)？舉例：的倒數(shù)是誰？的倒數(shù)是誰？學生嘗試獨立完成，交流探究，匯報：(1)想乘5等于1，所以的倒數(shù)是5.(2)把小數(shù)化成分數(shù)，再顛倒分子和分母的位置。比如，＝eq\f(13,10)，所以的倒數(shù)是eq\f(13,10)。也可以說與eq\f(13,10)互為倒數(shù)。5．思考：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？明確：因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)。6．歸納小結(jié)：求一個數(shù)的倒數(shù)，看它與誰相乘得1，它就與誰互為倒數(shù)。如果是分數(shù)，把分子與分母顛倒位置，得到它的倒數(shù)。如果是整數(shù)，把整數(shù)當分母，1作分子，得到它的倒數(shù)。如果是小數(shù)，把小數(shù)化成最簡分數(shù)，再把分子和分母顛倒位置，得到它的倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。三、變式練習，檢測目標1．課件出示完成教材29頁“第1題”。2．完成練習六第2題。3．課件完成練習六第5題，判斷對錯，說明理由并改正。4．寫出的倒數(shù)，你是怎么想的？作業(yè)：第29頁練習六，第3題。四、評講總結(jié)，升華目標回顧本節(jié)課的學習，你覺得收獲有哪些？(知識、學習方法、技巧、情感等。)●教學反思這部分內(nèi)容是在學生學習了分數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學的。理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)是學生學習分數(shù)除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數(shù)除法的計算和應用。針對本課內(nèi)容看似簡單，實質(zhì)內(nèi)涵非常豐富的特點，結(jié)合本班學生大多數(shù)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)狀，我認真思考了本節(jié)課中教學目標和重、難點，力爭能讓學生聽得清楚，練得活潑，學得輕松。對倒數(shù)的意義教學，我進行了仔細的剖析，把意義分為幾個部分：“乘積是1”“兩個數(shù)”“互為倒數(shù)”這三個部分，看起來簡單，但是每個部分再仔細推敲，就發(fā)現(xiàn)怎么才能得到1”；“兩個數(shù)”是兩個什么樣的數(shù)；“互為”如何理解呢？這些方面對學生清楚理解倒數(shù)的意義非常重要。“互為”一詞不好理解，很難說得清楚。學生不太容易體會到倒數(shù)不能孤立存在。因此，必須在這個方面花工夫，下力氣，因為理解這一關(guān)鍵點是學生掌握倒數(shù)意義的標志，也是幫助學生識別“倒數(shù)”這一概念的方法之一。第2課時分數(shù)除法的意義eq\a\vs4\al(●教學內(nèi)容)分數(shù)除法的意義，分數(shù)除以整數(shù)(教材第30頁例1及相關(guān)習題)eq\a\vs4\al(●教學目標)1．動手操作，使學生理解分數(shù)除法的意義，理解除法與乘法間的逆運算關(guān)系。2．數(shù)形結(jié)合，使學生經(jīng)歷分數(shù)除以整數(shù)的計算過程，總結(jié)計算法則，正確計算分數(shù)除以整數(shù)。3．在操作和推理過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力和數(shù)學思維能力。●教學重點分數(shù)除法的意義，正確計算分數(shù)除以整數(shù)●教學難點分數(shù)除以整數(shù)的計算算理。●教學過程一、情景啟發(fā)，明確目標1．說出下面各數(shù)的倒數(shù)。4eq\f(1,5)eq\f(3,7)eq\f(11,5)12．我們知道，整數(shù)除法是乘法的逆運算。整數(shù)除法的意義是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算。這節(jié)課，我們學習分數(shù)除法。板書課題：分數(shù)除法二、合作探究，達成目標(一)探究分數(shù)除法的意義課件出示第30頁例題1主題圖回答：1．你能用陰影表示出這張紙的eq\f(4,5)嗎？2.請看上面的問題，和我們以前學過的什么知識有關(guān)系？(平均分，求一份是多少)你能列出算式嗎？3．借助手中的學具，折一折，畫一畫，表示出eq\f(4,5)÷2的意義歸納總結(jié)：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)；都是乘法的逆運算。(二)探究分數(shù)除以整數(shù)的計算方法談話：剛才我們是根據(jù)分數(shù)乘法的算式直接寫出了分數(shù)除法算式的商，但如果沒有前面的乘法算式，該怎樣計算分數(shù)除法的商呢？eq\f(4,5)÷2＝1．說意義：eq\f(4,5)÷2表示什么？(表示把eq\f(4,5)平均分成2份，求每份是多少)2．獨立思考，初步計算，猜測結(jié)果：答案可能是多少樣，鼓勵學生大膽猜測，并說明理由。3．合作探究，動手操作，驗證結(jié)果：(1)動手折一折，涂一涂，算一算。(2)小