人教版八年級數學上冊12.1全等三角形學習目標1、理解圖形全等的概念和特征，能識別全等形；2、掌握全等三角形的性質，并能進行簡單的推理和計算。生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明自學指導請閱讀課本31頁，思考以下問題:1、什么是全等形？2、全等三角形有什么特征？生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明自學檢測1、能夠_________的兩個圖形叫做全等形。2、找出下面的全等形。完全重合解：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明第(1)組第(2)組第(3)組第(4)組第(5)組看一看：下列每一組的圖形有什么特點？能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.你能說出生活中還有那些全等圖形嗎？生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明ABCDEF能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形.觀察：生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個三角形全等嗎？我們可以通過平移、旋轉、翻折得到一對全等三角形.生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明

一個圖形經過______、______、______后，______變化了，但______、______都沒有改變，即前后的圖形______。平移翻折旋轉位置形狀大小全等生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明提煉概念

△ABC≌△FDEA

BCEDF注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.全等的表示方法“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明典例精講

例1你能指出下圖中兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角嗎？ABCDABCDABCD對應頂點：對應邊：對應角：A與A,B與D,C與CAB與AD,BC與DC,AC與AC∠ABC與∠ADC,∠BCA與∠DCA,∠BAC與∠DACA與C,B與D,C與AAB與CD,BC與AD,AC與CA∠ABC與∠CDA,∠BCA與∠DAC,∠BAC與∠DCAA與D,B與C,C與BAB與DC,BC與CB,AC與DB∠ABC與∠DCB,∠BCA與∠CBD,∠A與∠D生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明

請利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形.試用全等符號表示它們，分析每個圖形，找準對應邊、對應角.探究歸納:尋找對應邊、對應角有什么規律?生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明ABCDOABCDOABCDEABDCE2.有公共點ABCDABCDABCD1.有公共邊生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明歸納概念

（1)根據書寫規范，記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，故可按照對應頂點的位置確定對應元素．如：△ABC≌△DEF，則AB和DE，AC和DF，BC和EF是對應邊，∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對應角．確定全等三角形對應元素的“三種方法”生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明(2)圖形位置法：①公共邊一定是對應邊；②公共角一定是對應角；③對頂角一定是對應角．(3)圖形大小法：最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角；

對應角的對邊為對應邊；對應邊的對角為對應角．生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明平行、垂直都有符號表示，那么怎樣表示兩個三角形全等？ACBDFE

生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明觀察圖形并思考：如上圖，△ABC與△DEF全等，當△ABC與DEF重合時①與頂點A重合的點是那個點？②與∠A重合的是那個角？③與邊AB重合的邊是那條邊？CBAFED你能找到其他的對應頂點、對應邊和對應角嗎？點D∠DDE能夠相互重合的點叫做對應頂點能夠相互重合的角叫做對應角能夠相互重合的邊叫做對應邊生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明根據右圖完成下面的表格重合部分名稱是否相等，說明理由頂點A與頂__________頂點C與頂點__________邊AC與邊__________邊BC與邊__________∠C與∠__________∠B與∠__________CBAFED注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應定點的字母寫在對應的位置上DFDFEFFE對應頂點對應邊對應邊對應角對應角對應頂點相等，完全重合相等，完全重合相等，完全重合相等，完全重合生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明如圖，△ABC與△DEF全等，對應邊有什么關系？對應角呢？三角形全等的性質：1.全等三角形對應邊相等FEDACB2.全等三角形對應角相等生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明我們如何用我們熟悉的幾何語言來表示它的性質呢?∵△ABC≌△DEF，ABCDEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F;AB=DE,AC=DF,BC=EF。生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明1.下列圖案中，是全等形的是（）鞏固應用①③④⑤①②③⑤④⑥生命有裂縫，陽光才能照進來，沒用永恒的黑夜，只有未到的黎明2.下列說法中正確的是（）①形狀相同的兩個圖形是全等形；②對應角相等的兩個三角形是全等三角形；③