1第一章序列的統計量、檢驗和分布

EViews提供序列的各種統計圖、統計方法及過程。當用前述的方法向工作文件中讀入數據后，就可以對這些數據進行統計分析和圖表分析。

EViews可以計算一個序列的各種統計量并可用表、圖等形式將其表現出來。視圖包括最簡單的曲線圖，一直到核密度估計。1第一章序列的統計量、檢驗和分布EVi2打開工作文件，雙擊一個序列名，即進入序列的對話框。單擊“view”可看到菜單分為四個區，第一部分為序列顯示形式，第二和第三部分提供數據統計方法，第四部分是轉換選項和標簽。2打開工作文件，雙擊一個序列名，即進入序列的對話框。單擊“v3§1.1

描述統計量

以直方圖顯示序列的頻率分布。直方圖將序列的長度按等間距劃分，顯示觀測值落入每一個區間的個數。同直方圖一起顯示的還有一些標準的描述統計量。這些統計量都是由樣本中的觀測值計算出來的。如圖(例1.1.1)：3§1.1描述統計量以直方圖顯示序列的頻率分布4例1.1.2GDP增長率的統計量：4例1.1.2GDP增長率的統計量：5均值

(mean)

即序列的平均值,用序列數據的總和除以數據的個數。中位數(median)即從小到大排列的序列的中間值。是對序列分布中心的一個粗略估計。最大最小值(maxandmin)序列中的最大最小值。標準差(StandardDeviation)標準差衡量序列的離散程度。5均值(mean)即序列的平均值,用序列數據的總和除6

偏度（Skewness）

衡量序列分布圍繞其均值的非對稱性。計算公式如下如果序列的分布是對稱的，S值為0；正的S值意味著序列分布有長的右拖尾，負的S值意味著序列分布有長的左拖尾。例1.1.1中X的偏度為0，說明X的分布是對稱的；而例1.1.2中GDP增長率的偏度是0.78，說明GDP增長率的分布是不對稱的。6偏度（Skewness）衡量序列分布圍繞其均值的非7

峰度（Kurtosis）

度量序列分布的凸起或平坦程度，計算公式如下正態分布的K值為3。如果K值大于3，分布的凸起程度大于正態分布；(尖峰)如果K值小于3，序列分布相對于正態分布是平坦的。例1.1.1中X的峰度為2.5，說明X的分布相對于正態分布是平坦的；而例1.1.2中GDP增長率的峰度為2.14，說明GDP增長率的分布相對于正態分布也是平坦的。7峰度（Kurtosis）度量序列分布的凸起或平坦8

Jarque-Bera檢驗

檢驗序列是否服從正態分布。統計量計算公式如下S為偏度，K為峰度，k是序列估計式中參數的個數。在正態分布的原假設下，J-B統計量是自由度為2的

2分布。J-B統計量下顯示的概率值（P值）是J-B統計量超出原假設下的觀測值的概率。如果該值很小，則拒絕原假設。當然，在不同的顯著性水平下的拒絕域是不一樣的。例1.1.1中X的J-B統計量下顯示的概率值（P值）是0.92，接受原假設,X服從正態分布；而例1.1.2中GDP增長率的的J-B統計量的概率值（P值）是0.455，也接受原假設,說明GDP增長率服從正態分布。8Jarque-Bera檢驗檢驗序列是否服從9§1.2

分布函數

EViews提供了幾種對數據進行初步分析的方法。在§1.1我們已列出了幾種圖來描述序列分布特征。在本節，列出了幾種散點圖且允許我們可以用有參數或無參數過程來做擬合曲線圖。這些圖包含著復雜計算和大量的特殊操作，對某些完全技術性的介紹，不必掌握所有細節。EViews中設置的缺省值除了對極特殊的分析外，對一般分析而言是足夠用的。直接點擊ok鍵接受缺省設置，就可以輕松的展現出每個圖。9§1.2分布函數EViews提供了幾種對數據進行10§1.2.1序列分布圖

本節列出了三種描述序列經驗分布特征的圖。

1.CDF—Survivor—Quantile圖

這個圖描繪出帶有加或減兩個標準誤差帶的經驗累積分布函數，殘存函數和分位數函數。在序列菜單中或組菜單中選擇View/Distribution/CDF—Survivor—Quantile…，就會出現下面的對話框：10§1.2.1序列分布圖本節列出了三種描述序列經11

其中，CumulativeDistribution(累積分布)操作用來描繪序列的經驗累積函數（CDF）。CDF是序列中觀測值不超過指定值r的概率。Survivor(殘存)操作用來描繪序列的經驗殘存函數11其中，CumulativeDistribut12

Quantile(分位數)操作用來描繪序列的經驗分位數。對0

q1,X的分位數x(q)

滿足下式：

，且All選項包括CDF，Survivor和Quantile函數。Savedmatrixname可以允許把結果保存在一個矩陣內。Includestandarderrors(包括標準誤差)操作標繪接近95%的置信區間的經驗分布函數。12Quantile(分位數)操作用來描13GDP增長率的分布圖13GDP增長率的分布圖142.Quantile—Quantile圖

Quantile—Quantile(QQ圖)對于比較兩個分布是一種簡單但重要的工具。這個圖標繪出一個被選序列的分位數分布相對于另一個序列的分位數分布或一個理論分布的異同。如果這兩個分布是相同的，則QQ圖將在一條直線上。如果QQ圖不在一條直線上,則這兩個分布是不同的。

當選擇View/DistributionGraphs/Quantile-Quantile….下面的QQPlot對話框會出現:142.Quantile—Quantile圖15

可以選與如下的理論分布的分位數相比較:Normal(正態)分布：鐘形并且對稱的分布.Uniform(均勻)分布：矩形密度函數分布.Exponential(指數)分布：聯合指數分布是一個有著一條長右尾的正態分布.Logistic(邏輯)分布：除比正態分布有更長的尾外是一種近似于正態的對稱分布.Extremevalue(極值)分布：I型極小值分布是有一條左長尾的負偏分布,它非常近似于對數正態分布.EViews將針對列出的每個序列計算出QQ圖。15可以選與如下的理論分布的分位數相比較:16

下圖是GDP增長率和指數分布的Q-Q圖：16下圖是GDP增長率和指數分布的Q-Q圖：人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說