三角形的中位線熊蓓Contents目錄內容和內容解析目標和目標解析教學問題診斷教學支持條件教學過程設計目標檢測設計PartOne內容和內容解析0101內容和內容解析三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓本課位于北師大版實驗教科書八年級下第六章平行四邊形第三節，其內容為三角形中位線定理的探究和應用.01內容和內容解析三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓三角形中的重要線段三角形中位線定理中線中線高線角平分線中位線論證線段倍分關系滲透轉化思想奠定相似三角形基礎判定兩直線平行PartTwo目標和目標解析0202目標和目標解析三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓經歷探索三角形中位線定理的過程，發展合情推理能力；證明三角形中位線定理，體會轉化思想，發展演繹推理能力；運用三角形中位線定解決相關數學問題和實際問題．1.2.3.教學目標PartThree教學問題診斷0303教學問題診斷三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓探究式學習轉化思想（初步）經驗邏輯推理能力不足添加輔助線三角形轉化四邊形困難循環論證思維誤區已有經驗及不足：可能出現的困難及誤區：03教學問題診斷三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓明確三角形中位線的定義，體驗三角形中位線定理的探究過程，理解定理內容．三角形中位線定理的證明．重點難點教學重難點PartFour教學支持條件0404教學支持條件三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓七年級下三角形基礎知識運用三角形全等證明線段及角相等本章平行四邊形的性質和判定將三角形與平行四邊形聯系起來解決問題1.知識儲備：04教學支持條件三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓2.教法：采用開放式探究教學模式3.學法：探索發現實踐體驗合作學習04教學支持條件三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓2.教法：采用開放式探究教學模式3.學法：4.教學媒體：智慧教室利用平板的拖動功能，有助于學生對定理進行動態探索；

通過平板的交互功能，實現師生之間、生生之間的互助交流，成果共享．PartFive教學過程設計0505教學過程設計三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓01情景導入（2分鐘明確目標）02明確定義（2分鐘剖析定義）03觀察猜想（4分鐘抓住重點）04驗證猜想（21分鐘突破難點）05得出定理（1分鐘攻克重點）06解決問題（8分鐘強化認知）07小結升華（2分鐘回顧鞏固）5-01情景導入三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓

借用前不久全班給一位同學過生日的場景作為引入．5-01情景導入三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓圖片展示具有代表性的三種分法，并請小組代表說明分割的想法．01情景導入（2分鐘明確目標）三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓學生在體會數學思想方法的同時也感受到數學奇妙而獨特的美，有助于進一步激發學生學習數學的熱情！05得出定理（1分鐘攻克重點）三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓明確三角形中位線的定義，體驗三角形中位線定理的探究過程，理解定理內容．三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓有代表性的三種分法，并請小組代表說明分割的想法．通過度量，檢驗猜想的合理性，培養學生的合情推理能力．書寫格式的培養，也是幾何學習的重要環節．三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓5-01情景導入三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓5-02明確定義三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓引出定義感知定義內化定義辨析題三角形中位線的定義：連接三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線．5-03觀察猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓設計意圖：

學生在這個過程中進行自主探索，大膽多角度猜想，初步感知了三角形中位線的性質．教師提問：

已知線段DE為△ABC的中位線，觀察圖形，你能猜想到哪些結論呢？探究問題步驟：（1）觀察（2）猜測（3）驗證5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓設計意圖：

通過度量，檢驗猜想的合理性，培養學生的合情推理能力．達成教學目標1：

經歷探索三角形中位線定理的過程，發展合情推理能力．意見不統一01情景導入（2分鐘明確目標）增加一道選做題，意在鞏固三角形中位線定理的同時，讓學生進一步體會轉化思想．三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓只需滿足BF和CH平行，就能得到□BCHF，能否將BF和CH這兩條垂線改成兩條平行線？學生將平板上的圖形上傳到教師電腦，師生一起總結證明方法和數學思想．通過度量，檢驗猜想的合理性，培養學生的合情推理能力．成都市石室聯合中學熊蓓三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓07小結升華（2分鐘回顧鞏固）三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓通過度量，檢驗猜想的合理性，培養學生的合情推理能力．連接三角形兩邊中點的線段，叫做三角形的中位線．02目標和目標解析三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓幾何變換：旋轉5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓說明：

三角形中位線定理的證明是本節課的難點，學生具體操作時會遇到很多困難．這位同學就誤將要證明的結論作為條件來使用．

通過及時點撥，學生在發現錯誤與糾正錯誤的過程中，對定理的證明也有了更深的認識．5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓同學補充：那就把三條垂線都改成三條平行線，通過內錯角相等，保證∠AGD

=∠BFD同學反駁：不能！證明全等的條件之一就是一對直角，若改成平行線，無法保證∠AGD

=∠BFD同學提問：只需滿足BF和CH平行，就能得到□BCHF，能否將BF和CH這兩條垂線改成兩條平行線？5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓說明：

教師發揮平板的優勢，進行了及時的總結與提升，意在讓學生感知圖形從靜態到動態的過程，同時滲透“特殊到一般”的數學思想方法．靜態動態特殊一般5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓說明：

學生通過小組討論、交流、展示、碰撞，將方法系統化的串聯在一起，這雖在我的預設之中，但課堂的生成卻更為精彩！特殊一般特殊5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓改進5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓方法回顧與總結：

學生將平板上的圖形上傳到教師電腦，師生一起總結證明方法和數學思想．設計意圖：

學生在體會數學思想方法的同時也感受到數學奇妙而獨特的美，有助于進一步激發學生學習數學的熱情！轉化5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓規范書寫：

統一書寫符號語言，并用平板拍照上傳．書寫格式的培養，也是幾何學習的重要環節．5-04驗證猜想三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓設計意圖：

學生用不同的方法，通過嚴密的推理將三角形中位線定理進行了證明，進一步鍛煉了分析問題和解決問題的能力．達成教學目標2：

證明三角形中位線定理，體會轉化思想，發展演繹推理能力．突破教學難點：

三角形中位線定理的證明．5-05得出定理三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．位置關系數量關系

5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓（Ⅰ）證明其他相關猜想（Ⅱ）三道習題層層深入（Ⅲ）實際生活中的應用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓其他猜想習題鞏固實際應用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓其他猜想習題鞏固實際應用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓及時反饋：

教師利用hiteach軟件查看學生完成情況統計圖，以便及時了解全班學生知識掌握情況，并做點評．其他猜想習題鞏固實際應用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓其他猜想習題鞏固實際應用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓其他猜想習題鞏固實際應用5-06解決問題三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓達成教學目標3：

運用三角形中位線定理解決相關數學問題和實際問題．設計意圖：

進一步體會三角形中位線定理在實際生活中的應用價值．5-07小結升華三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓5-07小結升華三角形的中位線成都市石室聯合中學熊蓓小結：

引領學生從知識、方法等方面進行了全面的總結，特別突出對數學思想方法的提煉．成都市石室聯合中學師生總結知識方法思想探究問題一般步驟：觀察猜測驗證輔助線作法截長補短倍長中線幾何變換轉化特殊到一般PartSix目標檢測設計0606目標檢測設計三角形的中位線成都市石室聯合中學