1、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序實數對（a,b）一一對應；其.限.yyabxO（三）四個象限的點的坐標具有如下特征：縱坐標yP到原點O的距離為PO=2YAB點點A、B的縱坐標都等于m；XYCCnDX點C、D的橫坐標都等于n；.ynmO3PmXynmO3PmXynmOmXyOmX123yynmOnP1XP2（七）兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的特征：1、若點P（m,n）在第一、三象限的角平分線上，則m=n，即橫、縱坐標相等；2、若點P（m,n）在第二、四象限的角平分線上，則m=n，即橫、縱坐標互為相反yynOmX在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上（八）利用平面直角坐標系繪制區域內一些點分布情況平面圖過程如下：2、根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；3、在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。.題型一：代數式與點坐標象限判定此類問題通常與不等式（組）聯系在一起，或由點所在的象限確定字母的取值范圍，或由字母的取值范圍確定點所在的象限.)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限)在第四象限，故選D.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】由題意知m+1-2m=0，解得m=1.于是點二象限．選B.【點評】本題設置了一個小小的障礙，即先根據橫坐標與然后才能根據會標特點確定象限.A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限分析：第四象限橫坐標大于0，縱坐標小于0.A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.【例5】對任意實數x，點P（x，x2－2x）一定不在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限..1、在平面直角坐標系中，點P（m2+2,4）一定在象限。2、點P（x－1，x＋1）不可能在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、如果點M（a＋b，ab）在第二象限，那么點N（a，b）在第象限。=；A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xA、第二象限B、第四象限C、第四象限或第二象限D、第一象限或第題型二：用代數式求坐標軸上的點坐標例1：在平面直角坐標系中，已知點P（m+5,m2）在x軸上，則P點坐標為：（：（1、已知點A（m，-2點B（3，m-1且直線AB∥x軸，則m的值為。2、已知線段AB=3，AB∥x軸，若點A的坐標為（1，2則B點的坐標為；題型三：求對稱點的坐標【例1】在如圖1所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，如果以MN所在的軸，以小正方形的邊長為單位長度建立平面直角坐標系，使A點與B點關于原點對稱，則這時C點的坐標可能是()圖1.圖中O點位置，即x軸為過O點的一條橫線，于是C點的坐標為（2，-1即選B.【點評】本題逆向考查了兩點關于原點對稱問題，求C點坐標的關鍵是確定直角坐標系的原點所在.例1：點M（23）關于x軸的對稱點N的坐標為；關于y軸的對稱點P例2已知點A（a5B（8，b）根據下列要求，確定a，b的值.（4）A，B兩點在一，三象限兩坐標軸夾角的平分線上.（2）兩點關于原點對稱時，兩點的橫縱坐標都互為相反數；（4）當兩點位于一，三象限兩坐標軸夾角的平分線上時，每個點的橫縱坐標相同.AlyAAB:〈AB（4）當A，B兩點位于一，三象限兩坐標軸夾角平分線上時有：xA=yB且xA=yB即a=－5，b=8.【點評】運用對稱點的坐標之間的關系是解答本題的關鍵.B=yB:〈:〈1、點P(-1，2)關于x軸的對稱點的坐標是，關于y軸的對稱點的坐標2、在平面直角坐標系下，下列各組中關于原點對稱又關于y軸對稱的點是().題型四：根據坐標對稱求代數式的值2答案：-31、已知點A（2a+3b2）和點B（8，3a+2b）關于x軸對稱，那么a+b=()A、2B、－2C、0D、41m12題型五：根據到坐標軸的距離求坐標例2：已知點M到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則M點的坐標為().A、1個B、2個C、3個D、4個A、（4，2）B、24）C、42）D、A、a=3,b=4B、a=±3,b=±4C、a=4,b=3D、a=±4,b=±3.題型六：根據圖形的其他頂點坐標求點坐標以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點不可能在第象限．1、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（–1,（）題型七：根據點的坐標求圖形的面積1、在坐標系中，已知A（2，0B34C（0，0則△ABC的面積為A、4B、6C、8D、3技巧：割補法求面積A、2，23，41，7）B、2，24，31，7）例2：線段CD是由線段AB平移得到的.點A（–1，4）的對應點為C（4，7則點B（–（）.1、已知點M(3，2)，將它先向左平移4個單位，再向上平移3個單位后得到點：（題型九：圖形變換后點的坐標.點P的坐標為（2，2即選C．【點評】處理類似問題不妨新建一個直角坐標系草圖分析一下，沿x軸正方向平移時，縱坐標的不變性就很直觀了．y【例5】如圖2，將△AOB繞點O逆時針旋轉90，ABA(a，b)則點A的坐標為．OBx圖2【解析】從圖形上可以看出，逆時針旋轉90后，得到的△AOB所在位置也很特殊，【點評】本題分析出得到的△AOB所在位置很特殊還算容易，但在處理坐標時更容易粗心致錯，即認為點A的橫坐標應該為b，忽視逆時針旋轉后點A`所在象限變化到第二例1：如圖4所示，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2006次，點P依次落在點P，P，P，P，…，P的位置，則P的橫坐標x=．.例2：已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖8所示，將△ABC向右平移6個單位，則平移后A的坐標是()A2，1）B2，1）C21）D21）題型十：尋點