解直角三角形第1頁

銳角三角函數(shù)sinA、cosA、tanA、cotA分別等于直角三角形中哪兩條邊比？回顧新課導入ABC┓第2頁

珠穆朗瑪峰，海拔8844.43米，為世界第一高峰，位于喜馬拉雅山中段之中尼邊界上、西藏日喀則地域定日縣正南方．峰頂終年積雪，一派圣潔景象．珠峰地域擁有4座8000米以上、38座7000米以上山峰，被譽為地球第三級．第3頁

珠穆朗瑪峰那么高，它高度是怎樣測出來？第4頁

測量珠峰高程，首先確定珠峰海拔高程起算點．我國是以青島驗潮站黃海海水面為海拔零起始點（水準原點），因為測繪人員已取得西藏拉孜縣相對青島水準原點準確高程，測量隊只需要從拉孜起測．前半程仍采取傳統(tǒng)而準確水準測量法，每隔幾十米豎立一個標桿，經(jīng)過水準儀測出高差，一站一站地將高差累加起來就可得出準確數(shù)字．這么一直傳遞到珠峰腳下6個峰頂交會測量點．第5頁

當準確高程傳遞至珠峰腳下6個峰頂交會測量點時，經(jīng)過在峰頂豎立測量覘標，利用“勾股定理”基本原理，推算出峰頂相對于這幾個點高程差．最終，經(jīng)過進行重力、大氣等多方面更正計算，確定珠峰高程．GPS測量，則是將GPS測量設備帶至峰頂直接獲取數(shù)據(jù)，然后經(jīng)過一系列復雜計算取得珠峰準確高程．第6頁【知識與能力】

1．掌握直角三角形邊角關(guān)系；

2．會利用勾股定理、直角三角形兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．【過程與方法】

經(jīng)過綜合利用勾股定理，直角三角形兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步分析問題、處理問題能力．【情感態(tài)度與價值觀】

經(jīng)過本節(jié)學習，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想，培養(yǎng)良好學習習慣．教學目標第7頁重點：直角三角形解法．難點：三角函數(shù)在解直角三角形中靈活利用．教學重難點第8頁

直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？ABCabc┓第9頁5個6個元素三邊兩個銳角一個直角（已知）ABCabc┓第10頁△ABC中，∠C為直角，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°？？？┓第11頁第12頁第13頁（1）三邊之間關(guān)系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）銳角之間關(guān)系∠A＋∠B＝

90o（3）邊角之間關(guān)系解直角三角形依據(jù)ABCabc┓第14頁

在下列圖Rt△ABC中，（1）依據(jù)∠A=60°，斜邊AB=6，試求出這個直角三角形其它元素．CAB┓∠B＝30°；AC＝3，BC＝探究第15頁

（2）依據(jù)AC=3，斜邊AB=6，試求出這個直角三角形其它元素？CAB┓∠B＝30°；∠A＝60，BC＝第16頁

在直角三角形六個元素中，除直角外，假如再知道其中兩個元素（最少有一個是邊），就可求出其余元素．結(jié)論第17頁知識關(guān)鍵點

解直角三角形

在直角三角形中，由已知元素求未知元素過程，叫解直角三角形．

第18頁【例】在△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠B＝40°，解這個直角三角形(準確到0.1)．CBA┓abc解：∠A＝90°－

40°＝50°．第19頁

【例】在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，，求∠A、∠B、c邊．

解：∴∠A≈56.1°，∴∠B＝90°－56.1°＝32.9°．CBA┓abc第20頁

（1）在△ABC中，∠C＝90°，b＝30，c＝40，解直角三角形．∠A＝41.4°∠B＝48.6°小練習CBA┓abc第21頁

（2）△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C對邊，

Ⅰ．a(chǎn)＝6，sinA＝，求b，c，tanA；

Ⅱ．a(chǎn)＋c＝12，b＝8，求a，c，sinB．Ⅰ．b＝

c＝15Ⅱ．CBA┓abc第22頁（3）在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對邊分別為a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解這個三角形．a(chǎn)≈213．3．b≈192．7．∠A＝47°54′．第23頁已知兩邊兩直角邊一斜邊，一直角邊一邊一角一銳角，一直角邊一銳角，一斜邊歸納第24頁已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便；已知直