數學六年級上冊第一單元圓圓的面積(二)

一、復習導入圓的面積公式是什么？

S=r2圓所占平面的大小，叫做圓的面積。圓的面積公式推導過程？面積公式是把圓片對折，分成兩個半圓，把每個半圓沿圓心等分成若干份（越多越好），拼成一個近似的長方形,長方形的長就是圓的周長的一半，寬就是圓的半徑。=rr長方形的面積=長×寬圓的面積S=r×r

=r2二、自主探索r=2.5分米，面積？利用圓的公式求下列圓面積？S=r2

=3.14×(2.5)2=19.625(平方分米)d=6分米，面積？d=2rS=r2

=3.14×(6÷2)2=28.26(平方分米)思路：已知d為6分米，d是r的兩倍，求出半徑r就可以得到面積。C=25.12分米，面積？C=2rr=25.12÷3.14÷2=4(分米)S=r2

=3.14×42=50.24(平方分米)思路：已知圓的周長，利用周長的公式可以求出半徑r，從而求出圓的面積。三、合作探究噴水半徑是3cm，噴水頭轉動一周，能澆灌多大面積的農田？答：能澆灌28.26cm2的農田。

噴水頭轉動一周，澆灌農田的形狀是圓。量得圓形羊圈的周長是125.6m，這個羊圈的面積是多少平方米？答：這個羊圈的面積是1256平方米。半徑：125.6÷3.14÷2=20(米)

面積：3.14x202=1256(平方米)要計算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。四、鞏固訓練把圓形茶杯墊沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再排成平行四邊形。觀察平行四邊形，底相當于圓的高相當于圓的平行四邊形的面積=底x高，所以圓的面積：

S=

×=周長的一半半徑

rr2平行四邊形的面積相當于圓的面積。一個運動場跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓形，中間是長方形，這個運動場的占地面積是多少？S總=S長+S圓=50x20+3.14×(20÷2)2=1000+314=1314(平方米)

求下圖中陰影部分的面積？S=S大圓－S小圓

=3.14×122－3.14×82=452.16－200.96=251.2(cm2)求下圖中陰影部分的面積？S=S圓－2S三

思路：將圓里面的正方形看成兩個相等的三角形。五、課堂小結你學會了哪些知識？通過對長方形平行四邊形等圖形的推導可以得出圓的面積。圓里面有一個最大的正方形，則圓的直徑是正方形分成兩個相同三角形后形成的三角形的底，圓的半徑為三角形的高。已知圓的半徑，求圓的面積，用公式S=r2

已知圓的直徑，求圓的面積，用公式已知圓的周長，求圓的面積，用公式

圓的面積（二）北師大版六年級上冊

01情境導入上節課我們學習了圓的面積公式，你知道它在生活中有哪些實際應用嗎？02探究新知噴水半徑是3m，噴水頭轉動一周，能澆灌多大面積的農田？圓的面積公式為：S=πr2在計算過程中，要先計算r2，再和π相乘。

3.14×32=3.14×9=28.26(m2)答：噴水頭轉動一周，能澆灌28.26m2的農田。已知圓的半徑求圓的面積，直接用公式S=πr2計算即可。若已知圓的直徑求圓的面積，則要先用“r=d÷2”求出半徑后再計算，或直接用公式S=π(d÷2)2計算。歸納量得圓形羊圈的周長是125.6m。這個羊圈的面積是多少平方米？你是怎么想的？要計算圓形羊圈的面積，可以先求出羊圈的半徑。半徑：125.6÷3.14÷2=20(m)面積：S=πr2=3.14×202=1256(m2)答：這個羊圈的面積是1256m2。已知圓的周長求圓的面積，應先利用周長公式C=2πr求出半徑，再利用圓的面積公式計算。綜合算式為S=π(C÷2π)2。歸納下面是一種有意思的推導圓的面積的方法，讀一讀，填一填。沿線剪開2rπr像三角形，它們的面積一樣。這是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片。2rπr沿線剪開觀察圖形，你能得到哪些信息？三角形的面積相當于圓的面積。底相當于圓的()，高相當于圓的()。周長半徑2rπr沿線剪開三角形的面積=底×高2所以圓的面積：S==πr2

22πr·r

03達標檢測1.一個圓形杯墊的半徑是4cm，這個杯墊的面積是多少平方厘米？3.14×42=50.24(平方厘米)答：這個杯墊的面積是50.24平方厘米。2.有一圓形蓄水池，它的周長約是31.4m，它的占地面積約是多少？31.4÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)答：它的占地面積約是78.5平方米。3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。觀察平行四邊形，底相當于圓的()，高相當于圓的()。周長的一半半徑3.把圓形茶杯墊片沿直徑剪開，得到兩個近似的三角形，再拼成平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高，所以圓的面積：S=()×()=()。πrrπr24.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5m，周長與面積分別是多少？(結果保留一位小數)(m)(m2)答：周長與面積分別是193.1m和2969.1m2。5.一個運動場跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓