《復變函數》課程說課數學科學系劉愛超說課提綱一、課程定位性質、功能及地位

理念與思路

課程特色

課程改革

應用型的體現

課程目標二、教學內容教材選取依據

教學內容、重難點、關鍵點

課時分配教學大綱

三、教學實施教學目標

學情分析

教學模式及方法

教學手段

效果評價教學團隊

教材及輔導用書

講義與教案

網上資源

研究成果

教學改革

努力方向四、支撐條件一、課程定位1、課程性質、功能與地位課程性質本課程是數學科學系各專業學生必修的一門專業基礎必修課程，是《數學分析》的后續課程，是近代分析學的基礎，在數學專業課程教學中起著承前啟后的作用。課程功能與后續課程密切相關函數值分布與幅角分布理論、Hp空間、拓撲學、微分與積分方程、泛函分析、微分流形、動力系統、偏微分方程、數學控制論、分形幾何、小波分析、調和分析、傅立葉變換、拉普拉斯變換、計算方法、概率統計等課程的進一步學習和研究

與實際問題聯系密切例如在空氣動力學、流體力學、電學、熱學、現代物理以及飛機設計與制造中都經常用到復變函數的思想和方法。

課程地位是數學類本科教學的一門重要基礎課程

123是學生思維方式革新的后續課程

是認識數學各分支內在統一性的啟蒙課程

2、理念與思路應用型人才培養教學理念淡化理論《復變函數》問題為載體

宗旨

原則

深層學習為導向

應變能力為本突出創造能力以必須夠用為度3、課程特色1、理論與實際相結合

2、加強動手能力培養

3、教學與科研相結合

4、突出交流的教學隊伍

4、課程改革課程改革《復變函數》教學內容模塊化課程模式多樣化教學手段網絡化教師素質創新化小組討論、項目驅動、搭建網絡平臺知識結構、科研能力創新郵箱、QQ、網絡資源基礎、專業、拓展模塊復變函數的知識在軍工類行業，如飛機翅膀的構造與設計中是非常有用的；共形映象在流體力學、空氣動力學、彈性理論、靜電場理論等方面有廣泛的應用；復數在電工技術中的三相電中有重要用途；在無線電技術中，當我們需要設計一個符合要求的放大器時，往往要利用傅里葉變換對信號進行頻譜分析；在控制理論中，當我們需要進行系統分析時，可以通過拉普拉斯變換來分析系統的傳遞特性等。5、應用型的體現6、課程目標復微積分復級數留數共形映射分析問題、解決問題的能力。培養學生過硬的數學素養知識目標能力目標價值目標二、教學內容①結合應用型辦學定位內容體現應用性，同時教學團隊根據專業情況、后續課程要求體現通用性。②學習內容的服務性，選能為當地經濟建設服務和為學生就業服務的內容。③內容上做到精選、突出重點；邏輯上做到由簡到繁，由淺入深；由基礎到應用。1、教材選取依據使用教材參考教材2、內容及重難點、關鍵點課程主要講單復變數中的復微積分理論、級數理論、留數理論、共形映射理論。重點：函數的解析性，積分的運算，Taylor級數，Laurent級數，留數定理，共形映射，分式線性映射。難點：初等多值解析函數的單葉解析分支，共形映射的特性與應用。關鍵點：柯西積分定理。3、課時分配章次各章標題名稱講授學時討論、習題課等學時第一章復數與復變函數71第二章解析函數42第三章復變函數的積分92第四章解析函數冪級數表示92第五章羅朗展開與孤立奇點82第六章殘數理論及應用624、教學大綱三、教學實施1、教學目標通過課程的教學，培養學生應用這些概念與方法解決實際問題的基本技能，加深對《數學分析》中基礎理論的理解；認識到高等數學對初等數學的指導作用；認識到一些不同數學分支之間的內在聯系與相互影響，并對現代數學不同學科間的內在聯系與相互滲透有一個初步的了解；進一步鍛煉學習者的能力，培養和提高分析問題和解決問題的能力；2、學情分析授課對象：數學專業三年級學生，即將面臨畢業；知識儲備：已經完成數學分析的課程學習，但知識掌握不牢固且大部分知識已經遺忘；學生現狀：有一定的學習愿望，但對學習數學用途不明確，缺乏動力，動手能力不強。采取對策通過教學模式、教學手段實現突出重點，突破難點3、教學模式及方法啟發式教學

通過介紹數學分析中的相應的概念，引入復變函數中的相應的概念，便于學生理解和掌握。

直觀式教學

通過舉一些簡單的例子和簡單的一些實際問題，培養學生解決問題的能力。

使用電子教案通過電子教案的使用，增大課堂教學的信息量，便于學生反復觀看學習。

方法式教學

介紹處理問題的方法，培養學生的思維方法、應變能力。

4、教學手段線上教學教學資源上網

多媒體教學黑板加粉筆

5、效果評價學習效果考核教學效果評價作業、考勤占10%學生評價同行評價教學督導參與課堂活動占10%期末考試占80%1、教學團隊四、支撐條件職稱結構、年齡層次適當劉保倉教授張冠宇教授師建國教授周厚勇教授趙文菊副教授劉愛超講師2、教材選擇使用教材：高等學校教材，第一版榮獲第一屆國家教委高等學校優秀教材二等獎。教材特點：內容豐富，思路清晰，敘述精練，推導嚴謹，方法多樣，既兼顧《復變函數》與《數學分析》的密切聯系，強調分析思想、方法的鞏固和訓練，又突出復變函數理論本身的特點。輔導用書3、講義及教案4、網上資源劉太順.湖州師范學院.2008年國家級精品課程；王綿森.西安交通大學.2009年國家級精品課程；李桂蓮.太原理工大學.2008年省級精品課程；邱凎俤.寧德師范高等專科學校.2008年省級精品課程；劉深泉.華南理工大學.2008年校級精品課程；王良龍.安徽大學.2008年校級精品課程；高凌云.暨南大學.2010年校級精品課程。連接資源5、研究成果6