第六單元圓圓的面積第1課時

課題引入已經學過的平面圖形面積計算公式。S=abS=a×aS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2a、b和h分別表示長、寬、高。圓的面積公式是怎樣的呢？課題引入

r把圓轉化成平行四邊形求面積。平行四邊形的長相當于圓周長的一半，平行四邊形的寬相當于圓的半徑。教學新知

odr知識要點2.讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高學習數學的興趣。1.讓學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數學模型。知識梳理

【例】在邊長4厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓的面積是多少平方厘米？【講解】在邊長4厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓的直徑就是4厘米，所以圓的面積就是：3.14×（4÷2）2=12.56平方厘米。【方法小結】已知圓的半徑求圓的面積，可以直接利用圓的面積公式來計算，圓的面積計算公式是：S=πr2。知識梳理【小練習】1.一個圓的半徑是4分米，這個圓的面積是多少平方分米？2.一個圓形水池的半徑6米，這個圓形水池的面積是多少平方米？【參考答案】1.50.242.113.04。知識點2：圓的面積計算公式（2），S=π×（d÷2）2?！纠恳粋€圓形電子元件薄片，直徑是16厘米。這個電子元件薄片的面積是多少平方厘米？知識梳理【方法小結】如果題目已知圓的直徑要求圓的面積，首先求出圓的半徑，接著再運用圓的面積公式進行計算；也可以直接利用已知直徑求圓的面積公式來計算，計算公式是：S=π×（d÷2）2?！拘【毩暋?.一個圓的直徑是4厘米，這個圓的面積是多少平方厘米？2.一個圓形水池的直徑12米，這個圓形水池的面積是多少平方米？【參考答案】1.12.562.113.04?！局v解】3.14×（16÷2）2

=3.14×64=200.96平方厘米。課堂練習1.口算并熟記。102=52=62=22=32=42=12=72=82=92=2.判斷：半圓的面積就是圓面積的一半。

（

）3.判斷：直徑4厘米的圓的周長與面積相等。

（

）4.判斷：半徑2厘米的圓，它的面積是12.56厘米。

（

）5.一元硬幣的直徑是1.2厘米，求它的周長和面積。

×

√×

100162513649464981課堂練習6.用籬笆圍成一個半徑是4米的圓形苗圃，苗圃的面積多少平方米？7.用一塊邊長6分米的正方形紙剪一個最大的圓，圓的面積是多少？

邊長6dm的正方形和直徑為6dm的圓?！緟⒖即鸢浮?8.26平方分米。這個圓的圓心是正方形兩條對角線的交點，半徑就是正方形邊長的一半即3厘米,如圖所示：課堂練習

8.一根31.4米的繩子，用它圍成的正方形面積大，還是圍成圓的面積大？課后習題1.（

）叫做圓的面積。把圓沿著它的半徑r分成若干等份，剪開后可以拼成一個近似的（

），這個圖形的長相當于圓周長的（

），用字母表示是（

）；寬相當于圓的（

），用字母表示是（

）。所以圓的面積S＝()×()＝()。2.一個圓的半徑2厘米，它的周長是（

）厘米；面積是（

）平方厘米。平行四邊形圓周長的一半圓的半徑圓所圍成的平面圖形的大小

12.5612.56課后習題3.一個圓的直徑6米，半徑（）米，周長（）米，面積（

）平方米。4.在長6分米，寬4分米的長方形中畫一個最大的圓，圓的面積（

）平方分米。5.一種麥田的自動旋轉噴灌器的射程是10米，它能噴灌的面積多少平方米？318.8428.2612.56

課后習題6.一根長5米的繩子系著一只羊，栓在草地中央的樹樁上，羊吃草的面積最多是多少平方米？7.一個半徑10米的圓形花壇，它的占地面積是多少平方米？在它的一周圍一圈籬笆，籬笆長多少米？

課后習題8.求下面左圖的周長。（單位：厘米）【參考答案】200+80+3.14×80÷2＝405.6（厘米）。

課后習題9.求上面右圖陰影部分面積：（單位：厘米）。【參考答案】9.21.5平方厘米

講評：陰影部分面積等于正方形的面積減去一個圓的面積，圓的直徑就是正方形的邊長。第六單元圓圓的面積第2課時

課題引入已知圓的周長為Cr

求得圓的半徑r。已知圓的面積公式。

求得圓的面積S。

已知圓的周長為C?？汕蟮脠A的面積S。教學新知知識要點2.進一步體驗圖形和生活的聯系，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。1.掌握計算已知圓的周長求圓面積的方法，應用圓的周長和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。知識梳理

【例】小明家買了31.4米長的籬笆，可以圍成面積多少平方米的圓形雞欄？【講解】先求出半徑的長度是31.4÷3.14÷2=5米，再求出圓的面積：

3.14÷52=78.5平方米。

知識梳理【小練習】1.求下列各圓的面積。（1）C=18.84米

（2）C=25.12分米

（3）C=62.8厘米2.小紅家圓桌正好用3.14米鋁合金條把桌邊包起來，圓桌的面積是多少平方米？

知識梳理

【例】一個半圓的直徑是8分米，這個半圓的面積是多少平方分米？【講解】此題求的是半圓的面積，列式為3.14×（8÷2）2÷2=25.12平方分米?！痉椒ㄐ〗Y】半圓的面積：就是圓面積的一半。求半圓的面積時，我們可以利用圓的面積計算公式先求出一個整圓的面積，再把整圓的面積除以2。知識梳理【小練習】1.一個半圓的半徑是4分米，這個半圓的面積是多少平方分米？2.

畫一個半徑2厘米的半圓，求它的面積。【參考答案】1.25.12平方分米2.如圖所示；面積是6.28平方厘米。r=2cmo課堂練習1.說一說圓的面積公式是什么？是怎樣推導出來的？2.想一想，根據圓周長公式：C=2πr，如果知道了圓的周長，怎么求圓的的面積？

課堂練習4.一個圓形水池的周長是18.84平方米。這個圓形水池的面積是多少平方米？3.試一試：一個圓形草坪的周長是314米，這個圓形草坪的面積是多少平方米？

課堂練習6.填一填。半徑（分米）2

8

直徑（分米）

3

12周長（分米）

18.84

面積（平方分米）

5.一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？412.5612.561.59.427.065628.261650.24200.96637.68113.043課堂練習7．小紅家圓桌正好用6.28米長的鋁合金條把桌邊包起來，這個圓桌面有多少平方米？8.畫一個周長6.28厘米的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

課堂練習9.求下列各圓的面積。（1）C=31.4米

（2）C=9.42分米

（3）C=15.7厘米10.在長8分米，寬6分米的長方形中畫一個最大的半圓，半圓的面積是多少平方分米？

【參考答案】25.12講評：先找出半圓的半徑是4分米，再求半圓的面積。課后習題1.填一填。半徑（厘米）4

2.5

直徑（厘米）

2

4周長（厘米）

25.12

面積（平方厘米）

2.畫一個周長18.84厘米的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？周長為18.64cm的圓?！緟⒖即鸢浮?8.26平方厘米，如圖所示。825.1250.2416.283.144850.24515.719.625212.5612.56o課后習題4.

小明家買了31.4米長的籬笆，能圍成面積多少平方米的圓形雞欄？3.求下列各圓的面積。（1）C=12.56米

（2）C=6.28分米

（3）C=25.12厘米

課后習題5.一個底面周長47.1米的圓