北京市一^一中學2020-2021學年高二6月月考數

學試題學校班級姓名學號一、單選題1.已知集合，：II:，貝、（）A.”一B.—C.D.人丄2.A.若■■,則下列不等式中正確的是（ji<JsB.也二方丄c.a+2.A.3.設函數在「：上可導，其導函數為■'1■',且函數一「在；-I處取得極小值，則函數的圖象可能是（）4.在一組樣本數據中，1,2,3,4出現的頻率分別為"-兒?「-宀，且■I￡幾-1/、，,丄一、、、曰■=，則下面四種情形中，對應樣本的標準差最大的一組是（）A.鬥三耳=0丄&=心=°4B.卩廣卩廣山七巴=心=0，［C.C.5?若關于；的不等式「M匚”■匚在區間小「內有解，則實數a的取值范圍是（）A.；，?_：B.；，?-1C.；；-?''D.?w

已知函數山，那么■:"是“「J在「上為增函數”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則在齊王的馬獲勝的條件下，齊王的上等馬獲勝的概率為TOC\o"1-5"\h\zIIA.二B.】C.?D.1已知函數-■:，則不等式"|〔:的解集是（）.A.（一]-HB（-也一I）U（I一+旳C.D.；'|若函數■'：門與"?分別是定義在八:上的奇函數和偶函數，且-，則在區間-上（）則在區間-上（）A.與:「'都是遞增函數C.：：門是遞增函數，"是遞減函數B.與"都是遞減函數D.：：廠是遞減函數，宀'是遞增函數TOC\o"1-5"\h\z若」卜―IF「'，則（）A.B.n-C.:;二、填空題命題“珀丸，弟丸”的否定是.函數/'⑴占+血的定義域是.（丄十點）的展開式中常數項是.甲、乙、丙、丁和戊5名學生進行數學能力比賽，決出第一到第五名的名次（無并列名次）.甲、乙兩名同學去詢問成績，老師說：“雖然你們都不是第一名，但你們也都不是最后一名從上述回答分析，5人的名次不同的情況有種（用數字作答）已知定義在R上的函數滿足：；；f（X5S■號..TG[-1.0]/（X）=2在I求證：平面；求直線門與平面求證：平面；求直線門與平面所成角的正弦值.則函數儉）與函數*心“4）的圖像在區間[—3,3]上的交點個數為三、解答題17.某市于今年1月1日起實施小汽車限購政策，根據規定，每年發放10萬個小汽車購買名額，其中電動小汽車占20%，通過搖號方式發放，其余名額通過搖號和競價兩種方式各發放一半，政策推出后，某網站針對不同年齡段的申請意向進行了調查，結果如下表所示.申請意向年齡搖號競價（人數）合計電動小汽車（人數）非電動小汽車（人數）30歲以下（含30歲）501005020030至50歲（含50歲）5015030050050歲以上10015050300合計2004004001000（1）采取分層抽樣的方式從30至50歲的人中抽取10人，求其中各種意向人數；（2）在（1）中選出的10個人中隨機抽取4人，求其中恰有2人有競價申請意向的概率；（3）用樣本估計總體，在全體市民中任意選取4人，其中搖號申請電動小汽車意向的人數記為「求'的分布列和數學期望.已知橢圓廠：丁廠.缶二議）的左、右焦點分別為'，一,其甫廠離心率為，短軸端點與焦點構成四邊形的面積為.（1）求橢圓廠的方程；（2）若過點的直線：與橢圓廠交于不同的兩點I、”「為坐標原點，當'■-1■:時，試求直線,的方程.已知函數（I）求曲線的斜率等于■的切線方程；（II）設曲線"口；；在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為^1-'，求"「的最小值.已知函數（1）若函數心在區間上為增函數，求二的取值范圍；（2）當:；I且時，不等式在上恒成立，求匚的最大值.已知無窮集合A,B,且，、丄、，記，定義：滿足時，則稱集合A,B互為“完美加法補集”.已知集合，.判斷2019和2020是否屬于集合,,■'＜，并說明理由；設集合-打=｛彳兀二旬卄&忙嚴-訕*廿一…2求證：集合A,B互為“完美加法補集”；記和■分別表示集合A,B中不大于n()的元素個數，寫出滿足的元素n的集合.(只需寫出結果，不需要證明)+■-求證：集合A,B互為