2022-2023學年福建省泉州市德化縣八年級（2022-2023學年福建省泉州市德化縣八年級（下）期末數學試卷1.下列式子變形正確的是()?a尸待=尸2D.”2.清代詩人袁枚創作了一首詩《苔》：“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學牡丹開.”歌頌了苔在惡劣環境下仍能綻放屬于自己的美麗.若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學記數法表示0.0000084^（)3.下列命題的逆命題正確的是()A.平行四邊形的兩組對邊分別平行B.對頂角相等C.矩形是平行四邊形D.全等三角形的對應角相等4.在平行四邊形ABCD中，AB=4,BC=5,的平分線交AO于點E,則DE的長為)A.4B.3C.2D.15.在1000米中長跑考試中，小明開始慢慢加速，當達到某一速度后保持勻速，最后200米時奮力沖刺跑完全程，下列最符合小明跑步時的速度y（單位：米/分）與時間以單位：分）之間6.平行四邊形ABCD的對角線AC,交于點O,下列條件中，不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是()A.Z-BAD=Z-ADCB.AB=ADC.AC1BDD.CA平分匕BCD7.一次函數y1=kx+b^k0）和光=x+Q的圖象如圖，甲、乙兩位同學給出的下列結論：甲說：方程kx+b=xa的解是x=3：20.一客車和一出租車分別從甲、乙兩地相向而行，同時出發20.一客車和一出租車分別從甲、乙兩地相向而行，同時出發，設客車離甲地距離為％千米,出租車離甲地距離為無千米，兩車行駛的時間為工小時關于X的函數圖象如圖所示:(1)根據圖象，直接寫出％,北關于x的關系式；(2)求經過多少小時，兩車之間的距離為100千米？(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形.(2)如圖2,當AF=1,AC=5,CF=CB時，求△ABC的面積.22,為了從甲、乙兩位同學中選拔一人參加法制知識競賽，舉行了6次對戰賽，根據兩位同21.如圖1,已知平行四邊形ABCD,點E為邊A。的中點，連結CE并延長交&4的延長線于點F,連結AC、DF.(1)填寫下列表格(將數字寫在橫線上)(1)(1)試說明aABC的面積為定值；(2)當△A8C的周長最小時，求點A的坐標；(3)當點A恰好在x軸上時，將直線AB繞點A逆時針旋轉45。后交)，軸于點。，求△的面C【解析】解：4變形不符合分式的基本性質，故本選項不符合題意；&W=q3,故本選項不符合題意；C.蓋=3故本選項符合題意；。.碧=端，故本選項不符合題意；根據分式的進行性質逐個判斷即可.本題考查了分式的基本性質，能熟記分式的基本性質是解此題的關鍵，注意：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于0的數，分式的值不變.答案和解析故選：D.絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為axl0-\與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數羸，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為axl0-\其中1式|q|V10,〃為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.A【解析】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別平行的逆命題是兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，逆命題正確，符合題意；對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，逆命題錯誤，不符合題意；C、矩形是平行四邊形的逆命題是平行四邊形是矩形，逆命題錯誤，不符合題意；。、全等三角形的對應角相等的逆命題是對應角相等的三角形是全等三角形，逆命題錯誤，不符合題意；故選：A.分別寫出各個命題的逆命題，根據平行四邊形的判定定理、對頂角的概念、矩形的概念、全等三角形的判定定理判斷即可.本題考查的是命題的真假判斷、逆命題的概念，掌握平行四邊形的判定定理、對頂角的概念、矩【解析【解析】解：A、對角線一半分別是2和3,2+3=5,故不能構成三角形，故本選項錯誤；B、對角線-?半分別是1和6,6-1=5,故不能構成三角形，故本選項錯誤.C、對角線一半分別是2和4,符合三角形的三邊關系，能構成三角形，故本選項正確；。、對角線一半分別是2和2+|<5,故不能構成三角形，故本選項錯誤.故選：C.根據平行四邊形的性質中，兩條對角線的一半和一邊構成三角形，利用三角形三邊關系判斷可知.本題主要考查了平行四邊形的性質及三角形的三邊關系，注意平行四邊形中兩條對角線的一半和一邊構成三角形，另外要熟練三角形的三邊關系.x式3時，函數y的最大值和最小值之差為4,故選：B.把x=1和％=3代入反比例函數的解析式，再由函數的最大值和最小值之差為4求出*的值即可.本題考查的是反比例函數的性質，根據題意列出關于*的式子是解題的關鍵.〃與6,〃的平均數都是7,解得：兩直線交點可能在一或二象限；綜上所述，直線y=-2x+3與直線y=x-m的交點不可能在第三象限，故選：C.根據一次函數的性質確定兩條直線所經過的象限可得結果.本題主要考查了兩直線相交問題，熟記一次函數圖象與系數的關系是解答此題的關鍵.故答案為：6.根據平均數的計算公式先求出〃，、〃的值，再根據中位數的定義即可得出答案.本題考查了中位數、算術平均數，明確題意，求出拒、〃的值是解答本題的關鍵.【解析】解：根據菱形的對角線互相垂直平分，得兩條對角線的一半分別是5,12.再根據勾股定理求得其邊長是13.故答案為13.根據菱形的對角線性質，得出兩條對角線的一半為5與12.然后可用勾股定理求出其邊長.本題考查了菱形的性質：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊都相等；熟練運用勾股定理進行計算.【解析】解：如圖，過A'作A'H1OB于H,?.?將點4(0,2)向右平移后，其對應點A???S陰影=|x3x2=3?故答案為：3.如圖，過"(乍A"1OB于H,由將點4(0,2)向右平移后，其對應點4'恰好落在反比例函數y=>0)的圖象上，可得A47/OB,4'(3,2),從而可得答案.本題考查的是平移的性質，反比例函數圖象的性質，理解題意確定4(3,2)是解本題的關鍵._-n—1【解析】解：學n-1n-1n-1.??二也是整數，???n-1是7的最大因數，n1=7,即=8.先把歸的分子拆成n2-l-7,然后化簡成71+1-二，再根據代數式的值是整數得出二的值n—1n—1n—1是整數，即n-1是7的因數.據此解答.本題考查的分式的計算，關鍵是先化簡，再推算.【解析】解：?.?直線y=k(x-l)(k尹0)經過(。一1,幻和(q+1,5b-4)兩點,b=k(a-l-l)①3b-4=枷+1-1)(2)'②-①得：4b-4=2k,【解析】.解：方程兩邊都乘3—2),?.?原方程有增根，故答案為3.增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母。-2)=0,得到x=2,然后代入化為整式方程的方程算出〃，的值.本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根：②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.解：原式=蘭學?聲%解：原式=蘭學?聲%=x+2f當X=3時，原式=曷=§【解析】這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內的減法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進行通分；做除法時要注意先把除法運算轉化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，最后化簡求值.考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算._(x+2)(%2)x1*-13+2)2利用一次函數圖象上點的坐標特征，可得出關于奴b的方程組，解之可得出2b-k=2,再將其代入仙2+好一4kb=(2b-幻2中，即可求出結論.本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記“直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式9=kx+b”是解題的關鍵.W+l==,x-3x-3去分母，得x-2+x-3=-2,解，得尤驀.經檢驗，x=j是原方程的解.所以原方程的解為x=|【解析】利用分式的基本性質先把分母(3-x)化為。-3),再按解分式方程的步驟求解即可.本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關鍵.【解析】直接利用絕對值的性質以及零指數幕的性質、負整數指數幕的性質分別化簡，進而得出此題主要考查了實數的運算，正確化簡各數是解題關鍵.20.【答案】解：(1)設yi=k】x,由圖可知，函數圖象經過點(10,600),解得：燈=60,設、2=*2*+3,由圖可知，函數圖象經過點(0,600),(6,0),則K+b=o-解得忙S’(2)兩車相遇前，兩車之間的距離為100千米，解得x=孕；兩車相遇后，兩車之間的距離為120千米，解得x=普，綜上所述，經過辛小時或若小時，兩車之間的距離為100千米.【解析】(1)直接運用待定系數法就可以求出y】、無關于、的函數圖關系式；(2)根據題意分情況列方程解答即可.本題考查了分段函數，函數自變量的取值范圍，用待定系數法求一次函數、正比例函數的解析式等知識點的運用，通過做此題培養了學生的分析問題和解決問題的能力，注意：分段求函數關系式，題目較好，但是有一定的難度.21.【答案】（1）證明：?.?四邊形ABCD為平行四邊形，:?AD/IBC,AD=BC.FAE^LFBC,FE__AE''FC=BC'E為邊A。的中點，:.AD=2AE,AE1.FE_AE__1FCBC2當3<x<8時，y與x的函數關系式為y=y：(2)由t=2可知，當0￡xV3時，y與x的函數關系式為y=2x,把y=2.5代入、=?中，得2.5=y,解得：x=7.2,.??用這種新藥治療有效.【解析】(1)當3<x<8，設y與工的函數關系式為y=§將點(3,6)分別代入正比函數和反比例函數解析式中求解即可；(2)將y=2.5分別代入正比例和反比例函數解析式中，求得對應的x值，進而可求出血液中藥物濃度不低于2.5微克/毫升的持續時間，再和5.5進行比較即可求解.本題主要考查一次函數的應用、反比例函數的應用，用待定系數法求函數解析式，解題關鍵是利用待定系數法正確求出正比例函數和反比例函數解析式.23.【答案】解：(1)由圖象可知，函數y=tx的圖象過點(3,6),當3<x<8,設)，與x的函數關系式為y=§,由圖象可知，函數的圖象過點(3,6),24.【答案】(1)證明：過點E作NHLBC于H,交A。于N,???四邊形ABCD是正方形，A(2,2t+3),即點AA(2,2t+3),即點A為直線%=2上的一動點.25.【答案】解：(1)解：在y=tx+3中，令x=0,得y=3,在y=(2+t)x-1中，令x=0,得y=-1.?.?將△BCE繞點B逆時針旋轉90。后得到△BAF,GE=BF,GE/jBF,四邊形BEGF是平行四邊形，又BE=BF,Z.FBE=90°,四邊形BEGF是正方形；(