湖北省孝感市吳鋪中學高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.將函數(shù)f（x）=sin（x+）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度，得到的曲線經(jīng)過原點，則φ的最小值為(

) A． B． C． D．參考答案：D考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：根據(jù)三角函數(shù)的平移關(guān)系，以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行求解．解答： 解：將函數(shù)f（x）=sin（x+）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位長度得到f（x）=sin（x+﹣φ），若到的曲線經(jīng)過原點，則此時為奇函數(shù)，則﹣φ=kπ，k∈Z，即φ=﹣kπ，k∈Z，則當k=0時，φ取得最小值，故選：D點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系，利用三角函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2.已知M點為橢圓上一點，橢圓兩焦點為F1，F(xiàn)2，且，點I為的內(nèi)心，延長MI交線段F1F2于一點N，則的值為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：答案:B3.下列曲線中離心率為的是

A.

B.

C.

D.參考答案：B解析：依據(jù)雙曲線的離心率可判斷得..選B。4.已知橢圓（a＞b＞0）的半焦距為c（c＞0），左焦點為F，右頂點為A，拋物線與橢圓交于B、C兩點，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由橢圓方程求出F和A的坐標，由對稱性設(shè)出B、C的坐標，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出橫坐標，代入拋物線方程求出B的縱坐標，將點B的坐標代入橢圓方程，化簡整理得到關(guān)于橢圓離心率e的方程，即可得到該橢圓的離心率．【解答】解：由題意得，橢圓（a＞b＞0，c為半焦距）的左焦點為F，右頂點為A，則A（a，0），F(xiàn)（﹣c，0），∵拋物線y2=（a+c）x于橢圓交于B，C兩點，∴B、C兩點關(guān)于x軸對稱，可設(shè)B（m，n），C（m，﹣n）∵四邊形ABFC是菱形，∴BC⊥AF，2m=a﹣c，則m=（a﹣c），將B（m，n）代入拋物線方程得，n2=（a+c）m=（a+c）（a﹣c）=（a2﹣c2），∴n2=b2，則不妨設(shè)B（（a﹣c），b），再代入橢圓方程得，+=1，化簡得=，由e=，即有4e2﹣8e+3=0，解得e=或（舍去）．故選D．【點評】本題考查橢圓、拋物線的標準方程，以及它們的簡單幾何性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，主要考查了橢圓的離心率e，屬于中檔題．5.已知，則A.

B.

C.

D.參考答案：D因為，所以＝，故選D.6.命題“存在”的否定是（

）A.任意B.任意C.存在D.任意參考答案：B略7.已知三個月球探測器，，共發(fā)回三張月球照片A，B，C，每個探測器僅發(fā)回一張照片.甲說：照片A是發(fā)回的；乙說：發(fā)回的照片不是A就是B；丙說：照片C不是發(fā)回的，若甲、乙、丙三人中有且僅有一人說法正確，則發(fā)回照片B的探測器是（

）A. B. C. D.以上都有可能參考答案：A【分析】結(jié)合題中條件，分別討論甲對、乙對或丙對的情況，即可得出結(jié)果.【詳解】如果甲對，則發(fā)回的照片是，故丙也對，不符合條件，故甲錯誤；如果乙對，則丙錯誤，故照片是發(fā)回的.得到照片是由發(fā)回，照片是由發(fā)回.符合邏輯，故照片是由發(fā)回；如果丙對，則照片是由發(fā)出，甲錯誤，可以推出發(fā)出照片，發(fā)出照片，故照片是由發(fā)出.故選A【點睛】本題主要考查推理分析，根據(jù)合情推理的思想，進行分析即可，屬于常考題型.8.已知f(x)=ax2+bx是定義在[a-1,3a]上的偶函數(shù)，那么a+b=（）A. B. C. D.參考答案：B9.執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是A．1

B．

C．

D．2參考答案：A10.有一段演繹推理是這樣的“所有邊長都相等的多邊形為凸多邊形，菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，所有菱形是正多邊形”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為（）A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．非以上錯誤參考答案：C【考點】F6：演繹推理的基本方法．【分析】在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤．【解答】解：大前提：所有邊長都相等的多邊形為凸多邊形，小前提：菱形是所有邊長都相等的凸多邊形，結(jié)論：所有菱形是正凸多邊形，因此：推理形式錯誤故選：C．【點評】本題是一個簡單的演繹推理，這種問題不用進行運算，只要根據(jù)所學的知識點，判斷這種說法是否正確，是一個基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線與圓相切，則的值是

.參考答案：-112.設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（a+1）≥f（2a﹣1），則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，2]【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)可得，當x＜2時，f（x）=2x為增函數(shù)，且f（x）＜f（2）=4，由于當x＞2時，f（x）=x2為增函數(shù)，且f（x）≥f（2）=4，即可得到f（x）在R上為增函數(shù)，問題得以解決．【解答】解：由于當x＜2時，f（x）=2x為增函數(shù)，且f（x）＜f（2）=4由于當x＞2時，f（x）=x2為增函數(shù)，且f（x）≥f（2）=4，∴f（x）在R上為增函數(shù)，∵f（a+1）≥f（2a﹣1），∴a+1≥2a﹣1，解得a≤2，故a的取值范圍為（﹣∞，2]，故答案為：（﹣∞，2]．13.函數(shù)的定義域內(nèi)可導，若，且當時，，設(shè)，則的大小關(guān)系為

參考答案：14.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，滿足，，則

，公差

．參考答案：-14，4

15.的展開式中的系數(shù)是

．參考答案：19216.已知||=1，||=2，與的夾角為120°，，則與的夾角為

．參考答案：90°【考點】平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角．【分析】利用向量的數(shù)量積運算和向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．【解答】解：∵||=1，||=2，與的夾角為120°，∴===﹣1．∵，∴，∴=，∴﹣（﹣1）=，∴=0．∴．∴與的夾角為90°．17.若方程有三個不同的解，其中則a的取值范圍是 ．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）．已知實數(shù)，且滿足以下條件：①、，有解；②、，；求實數(shù)的取值范圍參考答案：由于實數(shù)，由①得：；由②得：時，，則由得：，令，則，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則當時，，要使在上恒成立，則；由上可知，

19.某公司一年需要一種計算機元件8000個，每天需同樣多的元件用于組裝整機，該元件每年分n次進貨，每次購買元件的數(shù)量均為x，購一次貨需手續(xù)費500元．已購進而未使用的元件要付庫存費，假設(shè)平均庫存量為件，每個元件的庫存費為每年2元，如果不計其他費用，請你幫公司計算，每年進貨幾次花費最小？參考答案：解：設(shè)購進8000個元件的總費用為S，一年總庫存費用為E，手續(xù)費為H．則，，

所以

當且僅當，即n=4時總費用最少，故以每年進貨4次為宜20.（本小題滿分14分）已知點是橢圓的左頂點，直線與橢圓相交于兩點，與軸相交于點.且當時，△的面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線，與直線分別交于，兩點，試判斷以為直徑的圓是否經(jīng)過點？并請說明理由.參考答案：解：（Ⅰ）當時，直線的方程為，設(shè)點在軸上方，由解得,所以.因為△的面積為，解得.所以橢圓的方程為.

…………………4分（Ⅱ）由得，顯然.…5分設(shè),則，………………6分,.

又直線的方程為，由解得，同理得.所以,……9分又因為.…………13分所以,所以以為直徑的圓過點.

…………………14分21.在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為.（1）求經(jīng)過橢圓C右焦點F且與直線l垂直的直線的極坐標方程；（2）若P為橢圓C上任意-點，當點P到直線l距離最小時，求點P的直角坐標.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）消去參數(shù)得到橢圓的標準方程，從而得到右焦點的坐標．由極坐標方程可得直線的直角坐標方程為，由此可得過點F且與垂直的直線的方程，化為極坐標方程即可．（2）設(shè)點，可得點到直線的距離，然后根據(jù)三角函數(shù)的有關(guān)知識求解．試題解析：（1）將參數(shù)方程（為參數(shù)）消去參數(shù)得，∴橢圓的標準方程為，∴橢圓的右焦點為，由得，∴直線的直角坐標方程為，∴過點與垂直的直線方程為，即，∴極坐標方程為．

（2）設(shè)點，則點到直線的距離，其中，∴當時，取最小值，此時．∴，，∴點坐標為．22.已知數(shù)列是各項