我國女子撐桿跳高項目發展的預測研究

女性跳躍是一項新興的奧運會項目。自國際田聯正式宣布女性跳躍世界記錄以來，中國的項目成就已從世界第一位到現在的世界先進水平之間的差距越來越大。為了揭示我國女子撐桿跳高運動在發展中存在的問題,加快“趕超”的步伐,本研究用數學建摸為主的方法對女子撐桿跳高項目的發展進行了預測。1女子撐邏輯跳高運動員成績1.1研究對象從1994年-2004年間國內外女子撐竿跳高運動員的成績,及國家體育總局田徑運動管理中心注冊的女子撐竿跳高運動員(成績來自國家體育總局信息研究所、運動員名單來自國家體育總局田徑運動管理中心)。1.2指數平滑特性三次指數平滑法:在一次指數平滑的基礎上進行二次與三次平滑,即以前一次指數平滑值為原始數據,再進行一次平滑。兩次平滑的計算公式為:S(1)t=αyt+(1-α)S(1)t=1S(2)t=αS(2)t-1+(1-α)S(2)t=1式中:S(1)t(1)t為一次指數平滑值;S(2)t(2)t為二次指數平滑值。當時間序列{yt}{yt}從某時期開始具有直線趨勢時,類似趨勢移動平均法,可用直線趨勢模型。Yt+T=at+btTT=1、2…三次平滑的計算公式為:{at=2S(1)t-S(2)tbt=α1-α(S(1)t-S(2)t)來預測S(2)t=aS(1)t+(1-a)S(2)t-1S(3)t=aS(2)t+(1-a)S(3)t-1{at=2S(1)t?S(2)tbt=α1?α(S(1)t?S(2)t)來預測S(2)t=aS(1)t+(1?a)S(2)t?1S(3)t=aS(2)t+(1?a)S(3)t?1式中:S(3)t(3)t為三次指數平滑值三次指數平滑法的預測模型為:?yy+1=at+btΤ+ctΤ22matlab擬合測試2.1理論驗證數據的可用性利用表1的數據在坐標軸上作散點圖如下:圖1可見,隨著x的增加,y值存在比較明顯的增長趨勢。因此筆者用MATLAB軟件對圖1散點進行三次曲線擬合,擬合情況很好,說明上面的數據沒有奇異點,從而判斷數據是可用的。反復運用上述的方法對其他數據進行擬合,情況良好。從而判斷女子撐竿跳高國內外前八名成績的數據是可用的,可以用于預測。3預測模型的求解2.2成績預測預測是指對不確定的或不知道的事情做出敘述,在多數情況下,這些事件是未來事件。對預測工作而言,預測的精度和可靠性是最重要的。利用原始數據,借助數學手段,建立數學模型進行預測。本研究的數據受周期變動和不規則變動的影響不易顯現其發展趨勢,數據隨時間變化出現直線趨勢或二次曲線趨勢,所以結合本研究實際情況選用三次指數平滑法。三次指數平滑是在二次指數平滑的基礎上,再進行一次平滑,其計算公式為:S(1)t=ayt+(1-a)S(1)t-1S(2)t=aSt(1)+(1-a)S(2)t-1S(3)t=aS(2)t+(1-a)S(3)t-1式中:S(3)t為三次指數平滑值三次指數平滑法的預測模型為:?yt+1=at+btΤ+ctΤ2在三次指數平滑法中,加權系數的選擇是很重要的。α的大小規定了在新預測值中新數據和原預測值所占的比重。α值愈大,新數據所占的比重就愈大。原預測值所占比重就愈小,反之亦然。若把a的大小則體現了修正的幅度。a值愈大,修正幅度愈大;a愈小,修正幅度也愈小。因此,a值既代表預測模型對時間序列數據變化的反應速度,同時又決定預測模型修勻誤差的能力。先取a=0,則?yt+1=?yt即下期預測值就等于本期預測值,在預測過程中不考慮任何新信息;若選取a=1,則?yt+1=yt即下期預測值就等于本期觀察值,完全不相信過去的信息。這兩種極端情況很難做出正確的預測。因此,a值應根據時間序列的具體性質在0-1之間內進行選擇,具體如何選擇一般可遵循下列原則:如果時間序列波動不大,比較平穩,則a應取小一點,如(0.1-0.3),以減少修正幅度,使預測模型能包含較長時間序列的信息。如果時間內序列具有迅速且明顯的變動傾向,則a應取大一點,如(0.6-0.8)。使預測模型靈敏度高些。以便迅速跟上數據的變化。這種方法與移動平均法中N的取值相類似。從a的取值來看MSE的值加權系數選MSE(均方誤差)較小的那個a值進行計算。當a=0.2時,MSE=0.0104、為最小,故選取a=0.2預測2005年世界女子撐竿跳高前三名成績,在計算機中編好程序輸入數據直接計算出結果如下:第1名:4.98m。第2名:4.84m。第3名:4.79m。反復應用上述模型,對其它年份成績進行預測,預測出來的成績見表2。表2預測可知,2008年,我國女子撐桿跳高經過努力有可能逼近世界第八名。當然,預測成績能否實現是由許多因素決定的,如新技術的發明、訓練方法的改進、場地、設備和器材的改進等,特別是科學力量的作用和科研成果的指導,對未來運動成績的提高將會作出極大的貢獻。3女子撐桿跳高運動技術難度3.1結論(1)通過預測,2008年我國女子撐桿跳高項目通過努力,可望逼近世界第8名。(2)從奧運會設項至今,我國女子撐桿跳高運動技術水平走出了一條小角度緩慢提高之路,與世界水平呈差距拉大之勢。如不引起重視,在有限的時間內采取有力措施,昔日輝煌在2008年將不再現。3.2與各科研工作有機結合眾所周知,現代競技體育中科技含量越來越高,現代運動訓練的發展離不開先進科學技術已經成為人們的共識。不少高校和體育科研單位有比較先進的科