年級初一學科數學主備人審核人第五章：軸對稱圖形導學案第3-4課時線段的垂直平分線學習目標：①掌握線段的垂直平分線定理、逆定理及它們的應用。②正確理解定理與逆定理的關系,準確選擇定理與方法,提高解決問題的能力。③揭示幾何學與現實生活中實際問題的聯系，從而激發學生學習幾何的積極性。學習重點：線段的垂直平分線定理、逆定理及它們的應用學習難點：線段的垂直平分線定理、逆定理的關系導學過程：（一）預習自學案：一、知識鏈接:1.如果一個圖形沿著對折，對折的兩部分的，這樣的圖形稱為軸對稱圖形2.把一個圖形沿著過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就叫做該圖形關于這條直線做了軸反射。3.（1）軸反射具有的性質：軸對稱圖形(或關于某條直線成對稱的兩個圖形)沿對稱軸對折后的兩部分完全重合，所以它的對應線段(對折后重合的線段)相等，對應角(對折后重合的角)相等。即軸反射。（2）怎樣畫軸對稱圖形的對稱軸？（3）怎樣畫軸對稱圖形？二、預習探究：1．線段垂直平分線的定義：的直線稱為這條線段的垂直平分線。2．線段垂直平分線的重要結論：（1）如果兩點A、A’關于直線L,則L是線段AA’的。（2）如果直線L是線，則點A、A’關于對稱。3.線段垂直平分線的性質：（1）線段垂直平分線上的點到相等。（2）到線段兩端距離相等的點在線上。（二）教師精講一、基礎知識梳理：線段的垂直平分線的定義和性質.二、重點內容點撥：線段的垂直平分線的定義和性質的應用.（三）合作探究案問題1、（1）.如圖5-16(a)，若點Q不在線段AB的垂直平分線l上，試問線段QA，QB的長度是否相等？圖圖5-16（a）圖圖5-16（b）探究結論:問題2、（1）.如圖5-16(b)，線段AB，BC的垂直平分線相交于點P，試問線段PA，PB，PC的長度是否相等？探究結論:（2）.把圖5-20中的圖形補成關于直線l對稱的圖形.(P120練習No3)圖5-20（2）.如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）.A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm（四）訓練案一、當堂訓練1．運用圓規和直尺作出線段AB的垂直平分線.(P119例1)AB2.如圖5-18(a)，已知三角形ABC和直線l，作出與三角形ABC關于直線l對稱的圖形.(歸納結論見P120例2后的小段.)圖圖5-18(a)3.如圖5-19，在一條筆直的公路的同一側有兩個工廠，現想在公路上建一個中轉站，要使它到兩個工廠的距離相等，那么中轉站應設在何處？(P120練習No1)圖5-19 圖5-194.利用尺規作圖將線段AB分為4等份(不要求寫出作法).(P120練習No2)二、課堂檢測:Ⅰ.P121習題組教材第P121習題組：1題教材第P121習題組：2題教材第P121習題B組題。Ⅱ、判斷題:1．如圖，OC=OD直線AB是線段CD的垂直平分線．（）2．如圖，射成OE為線段CD的垂直平分線．（）3．如圖，直線AB的垂直平分線是直線CD．（）4．如圖，PA=PB，P′A=P′B，則直線PP′是線段AB的垂直平分線．()Ⅲ、填空題:1．如圖，已知直線MN是線段AB的垂直平分線，垂足為D，點P是MN上一點，若AB=10cm，則BD=__________cm；若PA=10cm，則PB=__________cm；此時，PD=__________cm．2如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，則AE=__________，∠BAE=__________．3已知線段AB及一點P，PA=PB=3cm，則點P在__________上．4．如果P是線段AB的垂直平分線上一點，且PB=6cm，則PA=__________cm．5．如圖，P是線段AB垂直平分線上一點，M為線段AB上異于A，B的點，則PA，PB，PM的大小關系是PA__________PB__________PM．6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，則點D在__________上．7如圖，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，則直線AD必是__________的垂直平分線．Ⅳ、選擇題:1．下列各圖形中，是軸對稱圖形的有多少個[]①等腰三角形②等邊三角形③點④角⑤兩個全等三角形A．1個B．2個C．3個D．4個 2．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是[]學后記: