暖通空調制冷系統建模與優化技術綜述

目前，中國的供冷設備能量占全國總能耗的6%7%。上海、北京等一些大城市的夏季供冷設備的能耗占30%，制冷機是供冷設備的最大能耗部分，占中央供冷設備的50%。現有的供冷設備通常設定最佳通用電量輸出，而不是單獨的制冷設備。事實上，由于空調等制冷設備的工作條件低于標準偏差，且此時的發熱效率遠低于標準偏差下的運營效率，大量能源浪費。因此，減少供冷設備的能耗是緩解中國能源短缺的重要手段。同時，它也是實施中國經濟與社會可持續發展戰略的重要組成部分。制冷機是空調器系統的核心,由于制冷機占整個空調系統的能量消耗比例很大,制冷系統控制方法對整個空調系統運行效率影響非常大,因此,近年來制冷系統的建模與優化控制的研究成為暖通空調和控制領域研究的熱點問題之一.從時間順序上看,制冷系統的建模與控制經歷了從單體建模到整體建模,從單輸入單輸出控制向多輸入多輸出控制的有機過渡.本文試結合當前國內外該領域的研究成果,對制冷系統的建模與控制做一綜述.1發展了蒸汽廠冷系統數學模型1.1模型的基本假設蒸汽壓縮系統可以分解成壓縮機、膨脹閥、冷凝器和蒸發器這四個關鍵環節.壓縮機為制冷劑的流動提供動力,同時也是制冷循環能夠實現制冷的關鍵部件.該部件模型的計算決定了制冷劑流量的大小.現有的壓縮機有很多種類型,如活塞式壓縮機、螺桿式壓縮機、回旋式壓縮機、離心式壓縮機等.建立壓縮機模型的目的也就是求出壓縮機出口制冷劑的質量流量和壓縮機的轉速的關系.為了在保證計算精度達到要求的前提下盡量實現對系統的優化,必須對模型做大量的簡化.很多模型通常如前面假設中所說的視壓縮過程為絕熱過程,這樣的模型通用性強,但針對不同壓縮機的容積效率和電效率是通過大量試驗數據回歸成經驗公式來求得的.節流部件是制冷系統的壓力調節機構,是制冷循環高壓區和低壓區的分界點,它直接決定了系統的蒸發壓力和冷凝壓力.制冷系統中常用的節流部件有熱力膨脹閥、電子膨脹閥和毛細管等.熱力膨脹閥在汽車空調中應用廣泛.電子膨脹閥由于其自動化程度較高,常用于變頻空調.由于電子膨脹閥能使系統所提供的制冷量對負荷的變化做出快速的反應,維持蒸發器出口制冷劑的過熱度最佳,保證蒸發器的面積得到充分的利用,具有節能的特性,因而在變頻空調器中得到越來越廣泛的使用.蒸發器和冷凝器中制冷劑的貯存量占了整個系統的大部分,是熱傳遞的主體部分,蒸發器和冷凝器所采用的模型的準確性直接影響系統模型的準確性.制冷劑在換熱器中以單相和氣液兩相態存在.針對研究的不同目的和要求達到預期效果,可建立換熱器的穩態分布參數模型、動態集中參數模型、動態分布參數模型和穩態集中參數模型.相對集中參數模型來說,分布參數模型的結果精確度更高,但占用的時間更多,收斂速度更慢.但無論哪種模型,本質上都是基于熱力學的三個基本方程,即連續方程、動量守恒方程和能量守恒方程來建模的.1.2換熱器的數學模型Wedekind研究了熱交換器中兩項流的動態模型.為了簡化兩項流的表達式,他利用換熱器兩項區的空隙部分的變邊界方程建立了數學模型.他的最大貢獻就是,即使采用集總參數法,整個兩項區都可以在足夠小的細節上加以討論,而不必使用動量方程的暫態形式.Chi和Didion的模型是少數幾個利用動量方程暫態形式建立起來的模型之一.他們所建立的空氣———空氣熱泵系統模型使用了移動邊界集總參數方程.在他們的文獻中建立了所有的單體元件,包括熱交換器風扇和電動機軸的動態數學模型.然而,他的文獻中沒有提及閥的動態特性.Sami等人利用集總參數法建立了制冷系統多個部件的數學模型,其中包括套管式蒸發器冷凝器、氣冷式冷凝器及壓縮機等部件的動態模型.其中的密封往復式壓縮機的數學模型源自Yasuda等人在1983年建立起來的模型,所不同的是考慮了制冷劑的融解.他們利用流動模型建立了換熱器的數學模型,模型中把蒸汽區和液態區區分開來,給出了兩區之間的質量與能量的交換關系.GraceI.N.andTassouS.A在2000年建立了一種簡化的由往復壓縮機和套管式熱交換器構成的液體冷凝系統的動態數學模型.他們采用的熱交換器的離散化方法與MacArthur和Grald在1987年提出的方法是等價的.國內大量學者在這方面做出了很多貢獻.張華俊采用步進計算法建立了換熱器的穩態分布模型,模型中考慮了毛細管內亞穩態液體區的存在,以及翅片形狀、管排等因素對換熱的影響.且經過實驗的驗證,結果合理.丁國良等把分體式家用空調器分成壓縮機、高壓側(壓縮機殼體、冷凝器和輸液管)、低壓側(蒸發器、吸氣管和儲液器)和毛細管共四大模塊.由制冷劑的質量和能量守恒方程式就高壓側和低壓側建立了相同的模型,并在開機模型中采用質量引導法,在關機模型中采用能量引導法.王康迪和王懷信對制冷劑在換熱器中的單相和氣液兩相區分別建立了穩態分布參數模型.不少學者曾研究了換熱器的動態分布參數模型,他們所建立的單相區模型都相同,只是兩相區的模型有所不同.葛云亭等根據兩相區質量流速的不同所出現的霧狀流、環狀流及波狀流三種流型,建立了兩相區的三種不同的動態分布參數模型,它是各種模型中較為詳細的模型,也是目前被廣泛采用的模型.丁國良等從生產實際出發,針對春蘭窗式空調器建立了換熱器的集中參數模型,該模型簡單但需要進行大量的專門化的實驗.陳佑華、陳芝久為驗證自行開發的電子膨脹閥和采用單片機開發的實時控制器的控制效果,針對熱力膨脹閥、步進電機型膨脹閥、電磁閥型膨脹閥,進行了多個制冷系統冷啟動和穩定工況下變負荷控制的實驗研究.結果表明:相對于傳統的熱力膨脹閥,電子膨脹閥更適用于系統綜合控制器;連續調節型的執行機構比離散調節型的執行機構更容易使過熱度穩定;積分環節大大改善了過熱度的控制品質.自行開發的電子膨脹閥和控制器,性能價格比高,與國外同類產品相比,實際的控制效果也有較明顯的提高.陳華俊,石文星通過把變頻壓縮機實際運行工況離散成無窮多個定速壓縮機運行工況,采用圖形法對壓縮機性能曲線進行擬合.與廠家提供的性能曲線對比后發現,擬合精度較高.在圖形擬合的基礎上,借鑒成熟的對實際過熱度進行修正的方法,建立了變頻空調器壓縮機模型.1.3制冷系統數學模型的建立得到單體模型之后,需要把各部分的模型擬合到一起,合成一個完整的系統.系統算法大致可以分為兩類:一般的解線性方程組的方法和物理順序構建法.一種方法是采用一般的解線性方程組的方法,如常用的方法有龍格-庫塔法、牛頓-拉弗森法等.使用通用的軟件編程工具,如MATLAB等.這種算法不要求使用者具有很高的算法設計水平和編程能力.但它的最大缺陷是無法保證技術的絕對穩定性,計算過程的物理意義不明確,而且很難獲得明確的計算過程信息以解決計算工程中的問題.另一種方法就是根據實際對象的模塊構成及其相互的物理關系,以一定的順序構建系統算法.這一方式中的迭代算法應該盡可能地簡單明了(通常采用二分法),以便于研究者根據計算過程信息實施對計算過程的控制,從而可以分析程序出錯的原因,并有效地避免出錯,提高編程效率.這種方法的構建過程和編程要依靠研究者自己解決,因此需要對于研究對象特性有較深的了解,同時具備較強的算法設計水平和編程能力.這種方法有一定難度,但是對于提高研究的效率卻很有必要.對于制冷系統的控制來說,雖然可以借鑒系統仿真模型如文獻[11-12,15,18],但仿真模型并不能直接反映系統的輸入輸出關系,而且對于控制來說過于復雜,難以滿足控制系統實時性的要求.所以,學者們通常采用基于控制目的建立起來的制冷系統數學模型.HeXD等人建立的制冷系統多輸入多輸出變量反饋控制的數學模型,通過對數學模型在工況范圍內的線性化,計算了壓縮機轉速和膨脹閥開度對系統蒸發壓力、冷凝壓力及蒸發器過熱度的影響.通過計算還發現,蒸發壓力、冷凝壓力及蒸發器過熱度與壓縮機轉速和膨脹閥開度的關系可以用一個四階模型去近似.最后,文章還用相對增益列表的方法分析了壓縮機轉速、膨脹閥開度與蒸發壓力及過熱度之間的耦合關系.RajatShah在借鑒了HeXD等人建立起來的模型的基礎上,對單蒸發器、雙蒸發器以及更為一般化的多蒸發器蒸汽壓縮系統建立動態的數學模型,以便用于預測控制和設計.在文獻中首先對制冷系統的單個元件進行建模,另外還建立了具有廣泛適應性的多蒸發器蒸汽壓縮系統的數學模型.之后對模型做出簡化,使階次降低.利用這個降階的模型,針對單蒸發器系統設計多變量自適應控制器;更進一步,通過基于機理的非線性模型在設定點附近的線性化,得到整個系統的線性模型,最后得到一個完整的線性模型.RajatShah用它來控制一個雙蒸發器的蒸汽壓縮系統.這兩種控制策略都表現出很好的性能.BryanP.Rasmussen致力于建立一個低階的空氣調節系統的動態模型,以適用于多變量控制器的設計.他首先利用制冷裝置的基本原理得到系統的11階非線性動態模型.文章中用兩種方法得到控制方程,一種是利用集總參數假設簡化機理模型得到;另一種方法是利用非穩定狀態守恒方程,和前一種方法得到的效果相同.最后得到5階動態模型,以用于多變量控制器的設計.在文獻[25-26]中,該作者又建立了一種新的系統動態數學模型,特別適合于多變量控制器的設計.基于機理的數學模型既保持了原系統的特性,又足夠簡單以適合于控制應用.文獻中,BryanP.Rasmussen還提出了機理建模與系統辨識相結合的一種建模方法.他利用前面文獻中得到的數學模型作為基礎,而后用實驗的方法對模型進行校正.所得到的模型相對于單純機理模型有了大幅度的改進,更貼近于真實系統,更為精確,且適合于控制應用.但這種模型的通用性必然要受到一定的影響.在前面模型的基礎上,BryanP.Rasmussen還與Keir,M.C等人進一步詳細分析了蒸汽壓縮系統中各個參數對系統的影響,對模型進行了更為精確的校正.在文獻中,該作者對以上研究成果加以總結歸納,形成了一套完整的蒸汽壓縮系統建模理論.西安交通大學朱瑞琪等人在論文建立的系統模型中包含了用集總參數和相移動邊界法建立的熱交換器動態模型,以及壓縮機和膨脹閥的穩態流動模型.所建立的系統模型對制冷機控制具有通用性,它能完整地反映制冷系統的多輸入多輸出關系,并能從模型仿真中獲得系統參數之間的動態關聯,從而根據分析結果采取相應的控制對策,因此它不僅是進行整個系統綜合優化控制的基礎,也可以針對所選定的受控參數和控制方式對制冷系統實施最佳控制.2熱交換器控制方案設計由于制冷系統構成和運行機理非常復雜,因此冷媒的狀態、流量的變化、熱交換器的傳熱效率、壓縮機的特性等很多因素都相互關聯相互影響.從工程應用目的出發,出現了把制冷控制系統簡化成多個單輸入/單輸出控制系統和從優化控制目的出發的多輸入/多輸出控制系統的兩類控制方案.2.1pid自適應控制目前,從單個元件來講(壓縮機與膨脹閥),以蒸發器過熱度為目標的電子膨脹閥的控制算法和以制冷量為目標的壓縮機控制算法中應用較多的仍然是PID控制.Yasuda把蒸發器進出口溫度對閥開度的響應用兩個帶延遲的一階傳遞函數模型表示,利用這個模型,詳細討論了PI控制對系統穩定性的影響.通過對控制系統開環頻率特性的Nyquist曲線分析發現,比例常數Kp一定時,積分常數Ki數值由零增加,系統由穩定過渡到不穩定.所以,PI控制參數Kp,Ki值對穩定性的影響與熱力膨脹閥的增益值對其流量的影響是類似的.但是,由于PID控制器參數的整定是建立在簡化的、不變的模型基礎上的,而蒸發器過熱度系統的數學模型很容易受到負荷、運行工況等條件的影響,所以簡單的PID算法控制蒸發器的過熱度在很多情況下難以達到滿意的結果.因此很多學者針對這個問題將PID算法進行改進,實現PID參數的在線校正,以達到更好的控制效果.平尾等人采用PID算法控制熱泵系統電子膨脹閥的運行,為實現蒸發器過熱度的有效控制,需要在運行過程中動態調整PID參數.朱瑞琪、陳文勇等人采用PID自適應控制對電子膨脹閥進行控制,從一臺變轉速的R22制冷系統上得到的數據看,PID自適應控制無論是靜態品質還是動態品質都表現良好.另外,朱瑞琪等還針對制冷系統的啟動問題和吸氣回液問題做出修正控制算法,使得制冷機即使在復雜多變的運行條件下,也能保證電子膨脹閥對蒸發器供液量調節適當,實現制冷機經濟可靠地運行.除了PID方法,針對制冷系統的特點,一些現代控制理論和智能控制技術開始運用在系統的控制中,如模糊控制、神經網絡、自適應、非線性控制等.陳文勇等將遺傳算法引入蒸發器過熱度的模糊控制中,對確定優化目標、選擇優化參數、遺傳算法的編碼、產生初始樣本群、求適配值、繁殖、交叉、變異、選擇運算、獲得優化參數等問題進行了研究;對比了遺傳算法優化的模糊控制與PI控制的效果.遺傳算法引入模糊控制,解決了蒸發器過熱度控制中,只能依賴人的經驗調整隸屬度函數的難題,從而簡化了模糊控制設計的過程;模糊控制與PI控制相比,過熱度調節過程稍慢,但比較平穩,過熱度控制精度較高.劉順波等人將模糊控制應用于蒸發器過熱度的控制,取得了較好的效果.文獻中討論了蒸發器過熱度系統控制中將模糊控制與PID控制結合的變結構控制方式:串級調整方式中,模糊控制器根據過程的一些基本信息,輸出PID控制器的參數,從而使PID控制器在系統工況發生變化時也能達到好的控制效果.并聯調整方式中,當啟動時或誤差大時,啟用模糊控制器,而當誤差小時切換成PID控制器,這就兼顧了兩種控制器的優點.文獻嘗試將單神經元模型應用于PID參數的自學習整定.以實現用電子膨脹閥更好地控制蒸發器過熱度.自校正自整定算法也運用在了蒸發器過熱度的控制之中,文獻對此進行了實驗研究.Outtagarts等人使用步進電機驅動的電子膨脹閥,利用品質優化的方法對電子膨脹閥進行控制,并且與PID控制進行對比,對比了電子膨脹閥在啟動和穩態運行時的性能,證明了品質優化算法的有效性和優越性.白梓運等詳細分析了電子膨脹閥的硬件構成,在分析了蒸發器過熱度電子控制的現狀后提出以自校正自適應控制作為蒸發器過熱度控制的核心,實現了對蒸發器慢時變工作條件自動適應的最優控制.仿真結果表明自校正自適應控制在制冷空調對象中有良好的工作性能和發展前景.文獻分析了蒸發器目標過熱度自適應控制的必要性,提出了目標過熱度自適應控制思想及PID參數在線整定的一種方法.陳文勇等通過分析熱力膨脹閥啟動過程的特點,發現可能出現過熱度長時間為零的情況.為此,將零過熱度時間作為一個重要的指標,用于電子膨脹閥的啟動控制;提出了制冷系統啟動過程中改善零過熱度時間以及兼顧其他性能指標的電子膨脹閥的啟動控制策略,取得了比較滿意的結果.在文獻中,陳文勇提出了以壓縮機轉速控制制冷量作為主回路,以膨脹閥開度控制過熱度作為輔助回路的兩個單輸入單輸出回路.由于時間常數較大,壓縮機頻率變化對過熱度的影響只作為一個干擾量來進行處理.通過對這兩個回路的分立控制,達到控制整個制冷系統的目的.然而,文獻中只涉及到電子膨脹閥對過熱度的控制,沒有完整的系統控制策略.邵雙全、石文星等,通過對影響VRV空調系統壓縮機-冷凝器聯合調節特性進行了分析,提出了壓縮機頻率控制制冷劑流量、室外機風量控制過冷度的新控制方法.試驗研究表明,這種控制策略可以實現壓縮機頻率與室外機風量對系統制冷劑流量和冷凝器出口過冷度的解耦控制.2.2特性和仿真研究近年來,隨著現代控制理論、智能技術及計算機微處理器技術的發展與成熟,采用高級控制策略,實現制冷系統的最優化控制成為了研究熱點.基于制冷系統簡化模型設計的獨立單回路控制策略,不能真正實現制冷系統的最優化控制.制冷控制正從單輸入/單輸出控制向多輸入/多輸出控制方向發展,控制器根據性能指標要求,同時控制多個變量,如壓縮機轉速、膨脹閥開度、冷凝水泵(冷風機)轉速等來同時調節蒸發器過熱度和制冷量等.HeXD認為,傳統的單輸入單輸出控制對于具有多個控制部件而且參數強耦合的空調系統來說,性能十分有限.在他自己建立起來的用于多輸入多輸出控制的數學模型的基礎上,利用LQG(線性二次高斯)方法來協調壓縮機轉速與膨脹閥開度,這種方法具有很好的魯棒性.另外,鑒于系統工作點在大范圍內移動時,系統特性會表現出強非線性,因此在控制系統設計中使用了一滾增益調節器,以適應這種變化.最后,文獻還從仿真與實驗兩種途徑對設計的控制器做出檢驗,結果證明,這種多輸入多輸出控制比傳統的單輸入單輸出控制更能提高系統的動態性能.HeXD還提出一種新的反饋線性化方法來實現多部件HVAC系統的復雜控制.這種新的非線性控制的核心就是加入了一個基于模型的反饋線性化環節來補償系統動態模型中的非線性部分.因此,蒸發溫度和過熱度可以用使用PI控制器來實現,以實現預定的系統性能和穩定性.這種非線性控制的主要優點包括:(1)模型誤差較大時,控制效果比其他的控制方法要好.(2)適合室內機開關機操作.(3)PI控制輸入增益要比現有的PI控制器小得多.(4)由于無需在大范圍內調節PI控制器的增益,所以設計上比較簡單.RajatShah同樣在自己建立的模型的基礎上,通過對開環特性進行的仿真研究,闡述了不同蒸發器動態參數之間的交叉耦合產生的影響.在文章的結尾還討論了基于模型的閉環控制策略.在文獻[48-49]中,RajatShah又討論了多變量自適應控制在典型空調系統中的應用.在預計的模型基礎上,作者采用了一個線性二次調節器(LQR),用來跟蹤參考設定值,同時抵抗干擾.仿真研究結果表明,這種多輸入多輸出控制器控制效果良好.國內的西安交通大學和上海