《GNSS測量技術》?精品課件合集2.1坐標系統的定義方式與類型2.2常用坐標系統2.3不同坐標系間的坐標轉換第2章坐標系統由物理學知道，為了定量描述質點的位置及其隨時間的變化，就必須選定一個參照系，并在參照系上建立一個坐標系。大地測量工作中，常常把地球作為參照系，并根據應用需要在地球橢球上建立了多種坐標系統。

2.1.1坐標系統的定義方式坐標系統是由坐標原點位置、坐標軸的指向和尺度三個要素決定的。1.理論坐標系

通常理論坐標系的定義過程是先選定一個尺度單位，然后定義坐標原點的位置和坐標軸的指向。坐標系一經定義，任何幾何點的位置在坐標系內都具有唯一的一組坐標值。反之，該坐標系內的一組坐標值就唯一地確定了一個幾何點的位置。2.1坐標系統的定義方式和類型2.協定坐標系

實際測量工作中，在已知若干測站點坐標值后，通過觀測又可以反過來定義該坐標系,這種由一系列的已知測站點所定義的坐標系稱為協定坐標系。

事實上，點位的坐標值都是通過一定的測量手段得到的，它們總是含有誤差的。由它們反過來定義的協定坐標系與原來的理論定義的坐標系會有所不同。尤其是所采用的已知點坐標值的個數多于坐標系定義所必需的參數時，只能通過平差的方法求得協定坐標系的有關參數。這種根據已知點位測定的其他點位的坐標值屬于協定坐標系。

2.1坐標系統的定義方式和類型2.協定坐標系

實際測量工作中，在已知若干測站點坐標值后，通過觀測又可以反過來定義該坐標系,這種由一系列的已知測站點所定義的坐標系稱為協定坐標系。

事實上，點位的坐標值都是通過一定的測量手段得到的，它們總是含有誤差的。由它們反過來定義的協定坐標系與原來的理論定義的坐標系會有所不同。尤其是所采用的已知點坐標值的個數多于坐標系定義所必需的參數時，只能通過平差的方法求得協定坐標系的有關參數。這種根據已知點位測定的其他點位的坐標值屬于協定坐標系。3.協議坐標系

在全球衛星導航定位中，坐標軸的指向具有一定的選擇性，為了使用上的方便，國際上都通過協議方式來確定某些全球性坐標系統的坐標軸指向。這種共同確認的坐標系稱為協議坐標系。2.1坐標系統的定義方式和類型2.1.2坐標系統的類型

1.按坐標系的描述對象分類

(l)天球坐標系。是一種以天極和春分點作為天球定向基準的坐標系。為了描述天體的位置或衛星的軌道，常用天球坐標系。

(2)地球坐標系。是指固定在地球上與地球一起旋轉的坐標系。描述地球表面上的點位置，常使用的坐標系稱為地球坐標系。2.按坐標系的固定方式分類

(1)空固坐標系。衛星的運動理論是根據牛頓萬有引力定律，在慣性坐標系統中建立起來的，而慣性坐標系統在空間的位置和方向應保持不變，或近作勻速直線運動。這類坐標系統在空間的位置是固定不變的，并且與地球自轉無關。

(2)地固坐標系。常規測量中，測站和測點都在地球表面且隨地球一起自轉。為了方便描述地面點的位置，把坐標系固聯在地球橢球上與地球一起自轉。2.1坐標系統的定義方式和類型3.按坐標系的原點位置分類(l)參心坐標系。以參考橢球的幾何中心為原點建立的大地坐標系。(2)地心坐標系。以地球質心為原點建立的大地坐標系。4.按坐標系中點位的表示形式分類(l)空間直角坐標系。空間直角坐標是地面點的空間位置的一種表現形式，以地面點至坐標原點的距離（向徑），在三個坐標軸上的投影分量(X，Y，Z)來表示，稱為O-XYZ空間直角坐標系。(2)大地坐標系。大地坐標系也是一種極坐標形式，在地面上的點，以橢球面為參考面，并以該點的緯度、經度和大地高(B，L，H)來表示其位置，稱其為大地坐標系。5.高斯平面直角坐標系前面提到的所有坐標系都是三維空間坐標系，為了建立各種比例尺地形圖的測量控制和工程控制，通常需要把橢球面上各點的大地坐標，按照一定的數學規律投影到二維平面上，并以相應的平面直角坐標表示。這些平面直角坐標的投影計算通常是按照高斯投影公式進行的，故稱其為高斯平面直角坐標系。2.2.1地球坐標系

地球坐標系也稱大地坐標系，它與地球體相固聯，隨著地球一起自轉，因而地面點的坐標不因地球自轉而變化，故又被稱為地固坐標系。其表達形式有空間直角坐標和大地坐標兩種。按坐標系的坐標原點和坐標軸指向，可將地球坐標系分為地心坐標系、參心坐標系以及采用非國家橢球投影面或非國家統一坐標系統的地方獨立坐標系。

下面以地心坐標系為例。地心空間直角坐標系是以地心O為原點，X軸指向格林尼治平子午面與地球赤道的交點，Z軸指向北極，Y軸垂直于平面XOZ所構成的右手坐標系，由此地球上某點P的坐標可表示為

(X、Y、Z)P

。2.2常用坐標系統圖2-1直角坐標與大地坐標的關系

式中：a、b分別表示參考橢球的長半徑和短半徑；

N為橢球的卯酉圓曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，其計算公式分別為：地心大地直角坐標系是以地心O為中心，橢球短軸與自轉軸重合，大地緯度B為過地面點的橢球法線與橢球赤道面的夾角；大地經度L為過地面點的橢球子午面與格林尼治大地平子午面的夾角;大地高L為地面點沿橢球法線至橢球面的距離。由此地球上某點P的坐標可表示為（B、L、H）P，如圖2-1所示

。（1）大地坐標轉換為空間直角坐標：（2-1）

需要指出的是，大地緯度B需要通過迭代計算求取，通常經過4次迭代后，大地緯度B的精度可達0.00001″，大地高H的精度可達1mm。（2）空間直角坐標轉換為大地坐標：（2-2）2.2常用坐標系統2.2.2世界大地坐標系

1.WGS-84世界大地坐標系為建立全球統一地心坐標系統，美國國防制圖局自20世紀60年代開始，利用了大量的衛星觀測數據和地球地面天文、大地和重力測量資料，先后建立了多個世界大地坐標系統（WorldGeodeticSystem，簡稱WGS）。先后有WGS-60、WGS-72以及WGS-84,其后分別演變為WGS84(G730)、WGS84(G873)以及2001年完成的最新的WGS84(G1150)。

該坐標系的坐標原點為地球質心O，X軸指向BIH1984.0（BIH：國際時間局）定義的零度子午面與協議地極（CTP）赤道的交點；Z軸指向BIH1984.0定義的CTP;Y軸垂直于X軸、Z軸和質心所構成的XOZ平面，形成右手坐標系。采用國際大地測量學與地球物理學聯合會（IUGG）第17屆大會的推薦值。圖2-2WGS-84大地坐標系2.北斗坐標系統

北斗系統采用北斗坐標系（BDCS）。BDCS的定義符合國際地球自轉參考系服務（IERS）規范，采用2000中國大地坐標系（CGCS2000）的參考橢球參數，對準于最新的國際地球參考框架（ITRF），每年更新一次。坐標系類型地心坐標系原點地球質心Z軸指向國際地球自轉服務組織（IERS）定義的參考極（IRP）方向X軸指向IERS定義的參考子午面（IRM）與通過原點且同Z軸正交的赤道面的交線橢球長半徑a=6378137.0m地心引力常數GM=3.986004418×1014m3/s2（包括大氣層）橢球扁率f=1/298.257222101地球自轉角速度7.2921150×10-5rad/s表2-1北斗坐標系統參數3.ITRF國際地球參考框架國際地球參考框架ITRF(InternationalTerrestrialReferenceFrame)是一個地心參考框架，它是由大地測量站的坐標和運動速度等進行定義的。該框架是綜合運用甚長基線射電干涉測量（VLBI）、衛星激光測距（SLR）、地月激光測距（LLR）、GPS衛星定位和星載多普勒無線電定軌定位系統（DORIS）的測量結果而建立的地球參考框架，其原點位于地球的質心（包含海洋和大氣圈），其參考橢球為WGS-84橢球，其坐標軸的定向與國際時間局BIH1984.0一致。ITRF參考框架是國際地球自傳服務IERS(InternationalEarthRotationService)的地面參考框架，同時是也是國際上公認的精度最高且穩定性最好的參考框架。

2.2常用坐標系統該框架能為高精度的GNSS定位測量提供較好的參考系，目前已經廣泛應用于地球動力學的研究，同時還應用于高精度、大區域控制網的建立。由于章動、極移的影響，國際協議原點CIO在變化，故ITRF框架每年也都在變化，不同的年份存在不同的ITRF參考框架，這些框架間均存在較小的系統差異。這些框架間的差異可采用布爾沙-沃爾夫（Bursa-Wolf）七參數模型通過坐標變換進行消除。2.2常用坐標系統該框架能為高精度的GNSS定位測量提供較好的參考系，目前已經廣泛應用于地球動力學的研究，同時還應用于高精度、大區域控制網的建立。由于章動、極移的影響，國際協議原點CIO在變化，故ITRF框架每年也都在變化，不同的年份存在不同的ITRF參考框架，這些框架間均存在較小的系統差異。這些框架間的差異可采用布爾沙-沃爾夫（Bursa-Wolf）七參數模型通過坐標變換進行消除。目前最新ITRF框架為ITRF2020，不同ITRF框架的轉換參數可在其官網(https://itrf.ign.fr/trans_para.php)進行獲取。2.2常用坐標系統2.2.3國家大地坐標系

我國先后建立了1954年北京坐標系、1980年西安坐標系和2000國家大地坐標系（CGCS2000）三種坐標系，下面分別對三種坐標系進行介紹：1.1954北京坐標系20世紀50年代，隨著國家經濟的發展和國防建設的需要，同時迅速開展全面的測圖工作，迫切需要建立一個參心大地坐標系。根據當時的歷史條件和具體情況，我國決定通過將我國東北部的北呼嗎、吉拉林、東寧等三個一等基線網與蘇聯的大地網相連，實現與蘇聯1942年普爾科沃坐標系到我國的延伸，將該坐標系定名為1954北京坐標系。其高程異常是以蘇聯1955年大地水準面差距為基礎，根據我國天文重力水準傳遞而得的，其高程采用我國1956年驗潮站的黃海平均海水面為基準。2.2常用坐標系統1954北京坐標系的原點位于蘇聯的普爾科沃，且采用了蘇聯的克拉索夫斯基橢球體，其參數為：

1954北京坐標系建成后在我國各項建設上發揮了重要作用，在其基礎上完成了大量的測繪工作，15萬個國家大地點和數百萬個加密控制點均在該系統內完成了計算工作，在該系統上完成了各種比例尺地形圖的測制，可以說該坐標系已經滲透到我國的各個領域的建設當中。伴隨著科學技術的發展，這個坐標系的先天不足也越來越突出，主要表現在：（1)克拉索夫斯基橢球參數同現代橢球參數相比，其長半徑長了約105-119m，同時，該橢球僅有兩個幾何參數，同時不包含物理特性參數，無法滿足現代理論研究和工作的需求。2.2常用坐標系統長半徑：a=6378245m扁率：f=1/298.3（2)克拉索夫斯基橢球定向不明確，其既不指向國際通用的CIO極，也不指向我國使用的JYD極。該橢球面與我國的大地水準面之間存在自西向東遞增的系統性傾斜，東部區域橢球與大地水準面的高程異常最大值達到±65m。（3)1954北京坐標系上的大地點坐標是經過局部平差依次得到的，因此，造成全國天文大地控制點的坐標值無法連成統一整體，且在不同區域之間的接合處存在較大的間隙，同一點在不同區域的坐標差達到了1-2m。

2.2常用坐標系統（2)克拉索夫斯基橢球定向不明確，其既不指向國際通用的CIO極，也不指向我國使用的JYD極。該橢球面與我國的大地水準面之間存在自西向東遞增的系統性傾斜，東部區域橢球與大地水準面的高程異常最大值達到±65m。（3)1954北京坐標系上的大地點坐標是經過局部平差依次得到的，因此，造成全國天文大地控制點的坐標值無法連成統一整體，且在不同區域之間的接合處存在較大的間隙，同一點在不同區域的坐標差達到了1-2m。2.1980西安坐標系

為了彌補1954年北京坐標系的不足，重建和完善國家大地坐標系，在1978-1982年間，我國在對國家天文大地網進行整體平差的同時，建立了新的國家大地坐標系，并將該坐標系命名為1980西安大地坐標系。該坐標系的坐標原點位于我國中部陜西省涇陽縣永樂鎮（圖2-3），在西安以北60km的地區，簡稱為西安原點。2.2常用坐標系統

1980年西安大地坐標系采用了1975年國際大地測量與地球物理聯合會第16屆大會的推薦值。橢球定位是按我國范圍內高程異常值平方和最小的原則進行參數求解的，高程基準沿用了1956年求出的黃海平均海水面。圖2-3國家大地原點2.2常用坐標系統3.2000國家大地坐標系相對于1954北京坐標系，1980西安大地坐標系體現了當時世界的先進水平，標志著我國測繪科學技術的巨大進步和發展。然而該坐標系仍存在以下問題：

(1)1980西安坐標系作為經典大地測量成果的歸算和應用，表示兩點間的距離精確度也只有現代手段測得的十分之一。(2)參考橢球IAG1975其長半軸相較于目前國際公認的WGS-84橢球的長半軸差值大于3米，這將有可能造成約十倍的地表長度誤差。(3)采用JYD1968.0極原點作為坐標指向，與國際上通用的坐標系的指向存在差異。隨著以全球衛星導航定位系統（GNSS）為主的現代空間定位技術快速發展，采用地心坐標系，可以更好地闡明地球上各種地理和物理現象特別是空間物體的運動，大幅度提高測量精度，快速獲取精確的三維地心坐標。2.2常用坐標系統空間技術的發展成熟與廣泛應用迫切要求國家提供高精度、地心、動態、實用、統一的大地坐標系作為各項社會經濟活動的基礎性保障。在此背景下，2008年經國務院批準，國家測繪地理信息局向社會發公告，于2008年7月1日正式在全國啟用2000國家大地坐標系(CGCS2000)。2000國家大地坐標系的原點為包括海洋和大氣的整個地球的質量中心。2000國家大地坐標系的Z軸由原點指向BIH1984.0定義的協議極地方向(該歷元的指向由國際時間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時間演化保證相對于地殼不產生殘余的全球旋轉)，X軸由原點指向BIH1984.0定義的格林尼治參考子午線與地球赤道面（歷元2000.0）的交點，其Y軸由右手坐標系確定。2.2常用坐標系統

2000國家大地坐標系采用的地球橢球參數如下：

長半軸：

扁率：

地心引力常數：

自轉角速度：CGCS2000由以下三個層次的站網坐標框架具體實現：(1)第一層次為連續運行參考站。(2)第二層次為大地控制網。(3)第三層次為天文大地網。2.2常用坐標系統

4．地方獨立坐標系許多城市測量與工程測量中，若直接采用國家坐標系建立控制網，可能導致地面長度的投影變形較大，難以滿足具體應用的要求。因此，需要建立地方獨立坐標系或工程坐標系（以下統稱為“地方獨立坐標系”）。建立地方獨立坐標系需確定的主要元素包括以下6個方面：(1)坐標系的中央子午線(2)起算點坐標(3)坐標方位角(4)投影面正常高(5)測區平均高程異常(6)局部參考橢球體2.2常用坐標系統坐標轉換包括不同參心坐標系之間的轉換或不同地心坐標系之間的轉換，也包括參心坐標系與地心坐標系之間的轉換。因為衛星定位結果屬于地心坐標系，而地面測量成果屬于參心坐標系，所以，不同坐標系的轉換問題也可以說是衛星定位結果與地面測量結果的轉換問題。這種坐標轉換一般是三維的空間直角坐標系之間的轉換，也可能是二維的平面坐標系之間的轉換。2.3.1三維坐標轉換模型設有兩個空間直角坐標系OI-XIYIZI

和OII-XIIYIIZII，這兩個坐標系的原點OI和OII不重合，坐標軸不平行，對應的坐標軸之間存在三個微小的旋轉角（歐拉角），記為?X，?Y，?Z；兩個坐標系的尺度也不一致，設OI-XIY