第十三講電力系統調度自動化（2）主講人：盛義發南華大學電氣工程學院第十三講電力系統調度自動化（2）主講人：盛義發UniversityofSouthChinapage22023/9/13電力系統狀態估計UniversityofSouthChinapage2UniversityofSouthChinapage32023/9/13一、電力系統狀態估計的必要性調度自動化的高級功能都需要可靠數據作為輸入數據集，可靠數據集就是狀態估計程序的輸出結果。（1）上傳數據不齊全數據采集設備的投資是相當昂貴的。在一些重要廠站中設置了RTUUniversityofSouthChinapage3UniversityofSouthChinapage42023/9/13一、電力系統狀態估計的必要性（2）上傳數據不精確數據采集和傳送的每一個環節都會產生誤差UniversityofSouthChinapage4UniversityofSouthChinapage52023/9/13一、電力系統狀態估計的必要性（3）受干擾時會出現錯誤數據變電站存在高強度的電磁干擾盡管已經采取了濾波和抗干擾編碼等措施，仍然會出現個別錯誤數據。UniversityofSouthChinapage5UniversityofSouthChinapage62023/9/13AV10伏10歐哪個對？例1：已知電阻10歐姆，V=9.8伏，I=1.05A，確定估計電流。二、狀態估計的基本原理UniversityofSouthChinapage6UniversityofSouthChinapage72023/9/13最小二乘法（LS）的基本原理采用最小二乘法（LS）UniversityofSouthChinapage7UniversityofSouthChinapage82023/9/13測量值：I=1.05A=1.05p.u.，U=9.8V=0.98p.u.,P=9.6W=0.96p.u.量測方程：Z1=x+v1Z2=Rx+v2Z3=Rx2+v3狀態量x為電流I最小二乘法（LS）的基本原理例2UniversityofSouthChinapage8UniversityofSouthChinapage92023/9/13最小二乘法（LS）的基本原理令目標函數：

Min.J(x)=(1.05-x)2+(0.98-x)2+(0.96-x2)2UniversityofSouthChinapage9UniversityofSouthChinapage102023/9/13最小二乘法（LS）的基本原理狀態的估計值x=0.9917量測的估計值：

電流I=x=0.9917p.u.=0.9917A

電壓U=Rx=0.9917p.u.=9.917V

有功P=Rx2=0.9835p.u.=9.835W量測容余度提高后，電流量測的估計誤差：真值量測值誤差估計值誤差估計值誤差１１.050.051.0150.0150.9917-0.0083

例１例２UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage112023/9/13加權最小二乘估計W=diag(W1,W2,…,Wm)新目標函數：若事先知道量測值的精度，可給精度高的儀表賦較大的權值，以提高估計精度UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage122023/9/13加權最小二乘估計加權最小二乘法（WLS）UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage132023/9/13利用狀態估計減少誤差電氣量電流I(誤差)直接測量值0.05A非加權估計0.015A加權估計0.0103A例中設真值為I=1A，U=10V，P=10WUniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage142023/9/13三、電力系統狀態估計狀態變量選取各母線電壓幅值和相位

測量量選取母線注入功率、支路功率和母線電壓數值狀態估計的目標函數基本加權最小二乘法狀態估計的迭代修正公式UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage152023/9/13Newton法解非線性方程組問題一般非線性方程f(x)=0疊代格式

雅可比矩陣x0x1x2x3f(x)xyf(x0)Δx=-f(x0)/UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage162023/9/13狀態估計※求解※目標函數量測Jacobian矩陣Markov估計UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage172023/9/13狀態估計※用牛頓法求解在x0附近泰勒展開，忽略二次以上的項：牛頓法狀態估計迭代格式：UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage182023/9/13狀態估計包含量測系統結構，網絡參數，儀表精度等信息信息矩陣估計誤差:估計誤差期望值:估計誤差方差:一般來說，測點越多，越小，估計精度越高UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage192023/9/13狀態估計根據不同的量測類型，分別寫出量測函數h(x)，然后求導量測類型分：線路有功、無功、電流，變壓器有功、無功、電流母線電壓、注入有功、無功、電流量測Jacobian矩陣UniversityofSouthChinapage1UniversityofSouthChinapage202023/9/13H矩陣的求取舉例－線路潮流12UniversityofSouthChinapage2UniversityofSouthChinapage212023/9/13H矩陣的求取舉例12UniversityofSouthChinapage2UniversityofSouthChinapage222023/9/13H矩陣的求取舉例12UniversityofSouthChinapage2UniversityofSouthChinapage232023/9/13H矩陣的求取舉例P12Q12m:量測個數k=2*n,母線節點數UniversityofSouthChinapage2UniversityofSouthChinapage242023/9/13狀態估計計算流程UniversityofSouthChinapage2UniversityofSouthChinapage252023/9/13從狀態估計到潮流計算若H可逆，則：從狀態估計迭代公式得出了潮流計算的迭代公式UniversityofSouthChinapage2UniversityofSouthChinapage262023/9/13狀態估計與潮流計算的關系潮流計算是狀態估計的一個特例狀態估計用于處理實時數據，或者有冗余的矛盾方程的場合潮流計算用于無冗余矛盾方程的場合在線應用中，潮流計算在狀態估計的基礎上進行，也就是說，由狀態估計提供經過加工處理過的熟數據，作為潮流計算的原始數據UniversityofSouthChinapage2UniversityofSouthChinapage272023/9/13電