一元一次方程應用日歷中方程

1/18學習目標：

1、讓學生親身經歷和體驗利用方程處理實際問題過程，培養學生抽象、概括、分析問題、處理問題能力，初步認識利用方程處理實際問題關鍵是建立等量關系。

2、經過生動、有趣日歷問題，讓學生認識利用一元一次方程處理實際問題必須把握好三個主要步驟，一是正確審清題意；二是找準“相等關系”；三是正確求解方程并判明解合理性。

3、針對一系列生動有趣且富于挑戰問題，勉勵學生大膽嘗試，讓學生獲取成功體驗，激發學習熱情，增強學習信心，培養學生勇于面對挑戰和勇于克服困難意志。2/18你知道嗎？1、今天是××年××月××日，星期×，上個星期×是幾月幾日？再過8天是星期幾？

2、請你在日歷上圈出一個豎列上相鄰三個日期，只要你把它們和告訴我，我就能馬上知道這三天分別是幾號？3/18

（1）觀察某個月日歷，一豎列上相鄰3個數之間有什么關系？

答:一個豎列上相鄰兩個數之間相差7，而且是下面數比上面數多7。4/18

（2）假如設其中一個數為x，那么其它兩個數怎樣表示？你是怎樣設未知數？

答：①假如設中間數為x，則其它兩個數可表示為x-7，x+7；

②假如設第一個數為x，則其它兩個數可表示為x+7，x+14；

③假如設第三個數為x，則其它兩個數可表示為x-14，x-7。5/18

（3）依據游戲中問題，用你所設未知數x，列出方程，求出這三天分別是幾號。

①若設中間數為x，則有

x-7+x+x+7=60

②若設第一個數為x，則有

x+x+7+x+14=60③若設第三個數為x，則有

x-14+x-7+x=60觀察一下，哪種設法解方程時最簡單？6/18

解：設中間數為x，則其它兩個數分別為x-7，x+7；依據題意，得所以，這三天分別是13號，20號，27號。當x=20時，x-7=13，x+7=27

x-7+x+x+7=603x=60x=207/18（4）假如小穎說出是75，你認為可能嗎？為何？解：設中間數為x，則其它兩個數分別為x-7，x+7；依據題意，得

x-7+x+x+7=75

3x=75

x=25

當x=25時，x-7=18，x+7=328/18

質疑：在一年中任何一個月中有沒有32號這一天？

在列方程解實際問題時，求出解后要注意驗證所求解是否符合實際問題情景，若符合，說明這就是要求解；若不符合，則說明這個問題沒有解。所以，能夠說這道題是不可能。9/18（5）假如小穎說出是21,你認為可能嗎？為何?解：設中間數為x，則其它兩個數分別為x-7，x+7；依據題意，得

x-7+x+x+7=213x=21x=7

當x=7時，x-7=0，x+7=14

因為在一年中任何一個月中都沒有0號這一天，所以這種情況出現。10/18兩人一組做下面游戲：

（1）每人準備一份日歷，在各自日歷上任意圈出一個數列上相鄰4個數。兩人分別

把自己所圈中4個數和告訴同伴，由同伴求出這4個數分別是多少？做一做

（2）在各自日歷上，用一個正方形任意圈出2×2個數，把它們和告訴同伴，由同伴求出這4個數分別是多少？11/18

例一:在上面游戲中，假如圈出一個數列上相鄰4個數和是54，那么這四天分別是幾號？

解:設第二個數是x，那么其它三個數分別是x-7，x+7，x+14，依據題意，得

x-7+x+x+7+x+14=54

4x=40

x=10當x=10時，x-7=3，x+7=17，x+14=24所以：這四天分別是：3號，10號，17號，24號。12/18

例二:在上面游戲中，假如用正方形圈出四個數和是76，那么這四天分別是幾號？

解:設最小數為x，則其余三個數分別為x+1，x+7，x+8。依據題意，得x+x+1+x+7+x+8=764x=60x=15所以，這四天分別為15號，16號，22號，23號。13/18隨堂練習

1.你能在日歷中圈出一個豎列上相鄰3個數，使得它們和是40嗎？為何？答：不能，能夠從下面兩個方面來分析原因：（1）假如設中間那個數為x，依據題意，得(x-7)+x+(x+7)=40解得：x=，不符合實際；（2）經過觀察與研究，可知日歷中一豎列上相鄰3個數和一定是三倍數，而40不是，故不能。14/182.小組合作探究

下面三個方框，每個方框共有九個日期，任意填出一個日期數，你能依據日歷中各數排列規律猜出另外幾個日期數嗎？請說明理由。

5觀察上面三個方框你還能得出什么規律？91215/18今天你有什么收獲？

憶一憶16/18學以致用

你假期外出旅行一周，這一周各天日期之和是84，請問旅行社是幾號送你回家？17/18；/整木定制djm831zbg“父親，父親，”小荷一只手提著書包，另一只手拿著衣服，無精打采地回來了。“小荷，你怎么了？”妻子接過書包和衣服，急迫地問。“荷花她爹不讓荷花去上學，荷花在家哭了。”“走，我們過去看看。”我二話沒說，便向馬天栓家走去。高高門樓，鑲嵌著兩扇黑漆漆大門，上聯是：門迎春夏秋冬福，下聯是：戶納東西南北財。橫批是：家和萬事興。我推開門，走入過道，迎面便是斗大福字影壁墻，這真是一個新式農家四合院。來到正房，我輕輕地敲了敲門。門開了，屋里傳出了荷花哭鬧聲，天栓和妻子把我們讓進了客廳。荷花見了小荷，就不再鬧了。“小荷和荷花到院子去玩，我們大人有話要說。”我一邊說一邊在沙發上坐下，小荷領著荷花手向外跑去。“六弟，你這大忙人怎么有空到我家來玩？”馬天栓又是沏茶又是遞煙。“天栓哥，荷花已經五歲了，也到了上學年紀，我想讓荷花和小荷一起去上學。”我來了個開門見山。“六弟，我不是不讓荷花去上學，只是……”他漫不經心地打開煙盒，遞給我一支，自己也點上一支，接著說：“只是我最近又蓋了新房，手頭困得很。”原來如此，又缺錢了……我心里這么想著，看了看手中煙。俗話說得好，南有紅塔山，北有八喜煙。你平時都抽八喜煙，還說沒錢？再說，我們農村人，哪有抽八喜煙？抽個兩毛三豐收牌香煙就不錯了。馬天栓倒上茶，對我妻子說：“弟妹你也來一杯，這可是上等龍井。”“大哥，我從來就不品茗。”妻子推辭著。“好吧，你們哥倆喝你們，我和弟妹說我們。”馬大嫂是個爽快人，她拉著肖艷手進了里間。“六弟，今天就是你不來，我也準備晚上去你家。”他順手從茶柜里拿出一條八喜煙和一箱包裝精巧上等龍井茶。“天栓哥，你這是……”“六弟，不瞞你說，這兩年，農村規劃已基本結束，打墻蓋屋越來越少，干我這一行越來越沒活干了。現在你已是廠里副廠長，又兼任業務主管，我想跟你跑業務。”“天栓哥，你怎么這么想呢？這業務也不是那么好跑，天南海北，常年不在家，銷不了貨犯愁，銷了貨要不回錢來更犯愁。現在企業面臨著改制，許多國家大型企業破產，職員下崗。依我看，你還是跑你運輸吧。”“這么說，你是不愿意幫我了？”“天栓哥，你沒干過企業，可能你不