結構方程模型（StructuralEquationModeling,SEM）第1頁概念介紹基本原理案例分析實際操作01020304目錄CONTENTS第2頁01概念介紹1.基本概念結構方程模型（StructuralEquationModeling,SEM）是一個驗證性多元統計分析技術，是應用線性方程表示觀察變量與潛變量之間，以及潛變量之間關系一個多元統計方法，其實質是一個廣義普通線性模型。SEM假定一組潛變量之間存在因果關系，潛變量能夠分別用一組顯變量表示，是某幾個顯變量中線性組合。經過驗證顯變量之間協方差，能夠預計出線性回歸模型系數，從而在統計上檢驗所假設模型對所研究過程是否適當，假如證實所假設模型適當，就能夠說假設潛變量之間關系是合理。SEM包含：因子分析（驗證性因子分析、探索性因子分析）、回歸分析、路徑分析、ｔ檢驗、方差分析、潛變量因果模型（全模型）、高階因子分析、多質多法分析、潛變量增加模型

第3頁01概念介紹2.產生發展20世紀70年代，一些學者（Joreskog,1973;Wiley,1973）將因子分析、路徑分析等統計方法整合，提出結構方程初步概念。Joreskog與其合作者深入發展矩陣模型分析技術來處理共變結構分析問題，提出測量模型與結構模型概念，促成SEM發展。Ullman（1996）定義結構方程為“一個驗證一個或多個自變量與一個或多個因變量之間一組相關關系多元分析程式，其中自變量和因變量既能夠是連續，也能夠是離散”，突出其驗證多個自變量與多個因變量之間關系特點。

第4頁3.應用領域

SEM在心理學、社會學、行為科學等領域均得到廣泛使用在心理學領域，SEM能夠應用于檢驗心理測量信度、效度及解釋測量中一些問題，為檢驗觀察數據與基木行為結構之間關系提供了一個有效方法。在社會科學及管理學等領域，許多變量是人們為了了解和研究問題而建立假設概念，是不能直接測量，也不存在直接測量方法。利用一些可觀察變量作為潛在變量“標識”時，又往往包含大量測量誤差。利用SEM能夠使研究人員在分析中處理測量誤差，探求潛在變量之間結構關系。在市場研究領域，SEM能夠用于消費者滿意度研究、對產品或服務偏好以及購置行為研究、行為和態度動機探索、生活方式研究等。新應用：多重樣本分析、交互作用效應檢驗、均數差異檢驗、縱向設計01概念介紹程開明.結構方程模型特點及應用第5頁01概念介紹4.SEM優點同時處理多個因變量。允許自變量和因變量含測量誤差。同時預計因子結構和因子關系。允許更大彈性測量模型。預計整個模型擬合程度。5.SEM慣用軟件LISREL設計：KarlJ?reskog和DagS?rbom代理：ScientificSoftwareInternationalAMOS設計：JamesArbuckle代理：SPSSEQS設計：PeterM.Bentler代理：MultivariateSoftwareMplus設計：BengtMuthén和LindaMuthén（自理）第6頁01概念介紹6.SEM技術特征含有理論先驗性。同時處理原因測量關系和原因之間結構關系。以協方差矩陣利用為關鍵。適合用于大樣本分析（樣本數<100，分析不穩定；普通要>200）。包含不一樣統計技術。重視多重統計指標利用。7.SEM樣本規模資料符合常態、無遺漏值及例外值(Bentler&Chou,1987)下，樣本百分比最小為預計參數5倍、10倍則更為適當。當原始資料違反常態性假設時，樣本百分比應提升為預計參數15倍。以最大似然法（MaximumLikelihood，ML）評定，Loehlin(1992)提議樣本數最少為100，

200較為適當。當樣本數為400~500時，此法會變得過于敏感，而使得模式不適合。第7頁1.模型構建

構建研究模型，詳細包含：觀察變量（指標）與潛變量（因子）關系，各潛變量之間相互關系等

。2.模型擬合

對模型求解，其中主要是模型參數預計，求得參數使模型隱含協方差距陣與樣本協方差距陣“差距”最小

。3.模型評價路徑系數/載荷系數顯著性；各參數與預設模型關系是否合理；各擬合指數是否經過。4.模型修正

模型擴展（使用修正指數）或模型限制（使用臨界比率）。02基本原理第8頁02基本原理1.模型構建——變量觀察變量：能夠觀察到變量（路徑圖中以長方形表示）。潛在變量：難以直接觀察到抽象概念，由測量變量推估出來變量（路徑圖中以橢圓形表示）。內生變量：模型總會受到任何一個其它變量影響變量（因變量；路徑圖會受到任何一個其它變量以單箭頭指涉變量。外生變量：模型中不受任何其它變量影響但影響其它變量變量（自變量；路徑圖中會指向任何一個其它變量，但不受任何變量以單箭頭指涉變量）。第9頁1.模型構建——變量中介變量：當內生變量同時做因變量和自變量時，表示該變量不但被其它變量影響，還可能對其它變量產生影響。內生潛在變量：潛變量作為內生變量。外生觀察變量：外生潛在變量觀察變量。外生潛在變量：潛變量作為外生變量。外生觀察變量：外生潛在變量觀察變量。中介潛變量：潛變量作為中介變量。中介觀察變量：中介潛在變量觀察變量。02基本原理第10頁。1.模型構建——參數“未知”和“預計”潛在變量本身：總體平均數或方差。變量之間關系：原因載荷，路徑系數，協方差。參數類型：自由參數：參數大小必須經過統計程序加以預計。固定參數：模型擬合過程中無須預計。02基本原理第11頁1.模型構建——路徑圖路徑分析最有用一個工具，用圖形形式表示變量之間各種線性關系，包含直接和間接關系。（1）慣用記號：矩形框表示觀察變量；圓或橢圓表示潛在變量；小圓或橢圓，或無任何框，表示方程或測量誤差：單向箭頭指向指標或觀察變量，表示測量誤差；單向箭頭指向因子或潛在變量，表示內生變量未能被外生潛在變量解釋部分，是方程誤差；單向箭頭連接兩個變量表示假定有因果關系，箭頭由原因（外生）變量指向結果（內生）變量；兩個變量之間連線兩端都有箭頭，表示它們之間互為因果；弧形雙箭頭表示假定兩個變量之間沒有結構關系，但有相關關系；變量之間沒有任何連接線，表示假定它們之間沒有直接聯絡。02基本原理第12頁1.模型構建——路徑圖（2）路徑系數路徑分析模型回歸系數，用來衡量變量之間影響程度或變量效應大小（標準化系數、非標準化系數）。分為反應外生變量影響內生變量路徑系數和反應內生變量影響內生變量路徑系數路徑系數下標：第一部分所指向結果變量，第二部分表示原因變量。（3）效應分解直接效應：原因變量（外生或內生變量）對結果變量（內生變量）直接影響，大小等于原因變量到結果變量路徑系數。間接效應：原因變量經過一個或多個中介變量對結果變量所產生影響，大小為全部從原因變量出發，經過全部中介變量結束于結果變量路徑系數乘積。總效應：原因變量對結果變量效應總和。總效應=直接效應+間接效應02基本原理第13頁1.模型構建——路徑圖X為外生觀察變量，y為內生觀察變量。ξ為外生潛變量，η為內生潛變量。δ為外生觀察變量x誤差，ε為內生觀察變量y誤差，ζ為方程誤差。λ為潛變量對觀察變量影響路徑系數，β為反應內生潛變量之間影響路徑系數，γ為反應外生潛變量對內生潛變量影響路徑系數。02基本原理第14頁（1）和（2）是測量模型方程，（3）是結構模型方程。Λx—外生觀察變量與外生潛變量直接關系，是外生觀察變量在外生潛變量上因子載荷矩陣；Λy—內生觀察變量與內生潛變量之間關系，是內生觀察變量在內生潛變量上因子載荷矩陣；В—表示內生潛變量之間關系，路徑系數矩陣；Г—表示外生潛變量對內生潛變量影響，路徑系數矩陣；ζ—結構方程殘差項，反應了η在方程中未能被解釋部分。1.模型構建——矩陣方程式02基本原理第15頁1.模型構建——矩陣方程式測量模型：反應潛在變量和觀察變量之間關系方程式：結構模型：反應潛在變量之間因果關系方程式：02基本原理第16頁02基本原理2.模型評價——參數預計（1）

假設條件測量模型誤差項δ，ε均值為零結構模型殘差項ζ均值為零誤差項ε，δ與因子η，ξ之間不相關，誤差項ε與δ不相關殘差項ζ與ξ，η，δ之間不相關（2）參數預計策略加權最小平方策略（WLS）最大約似法(ML)無加權最小平方法(ULS)普通化最小平方法（GLS）漸進分布自由法（ADF）第17頁02基本原理3.模型擬合——主要擬合度指標（1）基本擬合標準基本擬合標準是用來檢驗模型誤差以及誤輸入等問題。

主要包含：

不能有負測量誤差；

測量誤差必須到達顯著性水平；

因子載荷必須介于0.5-0.95之間；

不能有很大標準誤差。（2）模型內在結構擬合度模型內在結構擬合度是用來評價模型內預計參數顯著程度、各指標及潛在變量信度。

主要包含：

潛變量組成信度（CR），0.7以上表明組成信度很好；

平均提煉方差(AVE)，0.5以上為能夠接收水平。第18頁02基本原理3.模型擬合——主要擬合度指標（3）整體模型擬合度整體模型擬合度是用來評價模型與數據擬合程度。

主要包含：

絕對擬合度，用來確定模型能夠預測協方差陣和相關矩陣程度；

簡約擬合度，用來評價模型簡約程度；

增值擬合度，理論模型與虛無模型比較。

第19頁02基本原理3.模型擬合——主要擬合度指標（3）整體模型擬合度χ2卡方擬合指數檢驗選定模型協方差矩陣與觀察數據協方差矩陣相匹配假設。原假設是模型協方差陣等于樣本協方差陣。假如模型擬合好，卡方值應該不顯著。在這種情況下，數據擬合不好模型被拒絕。RMR是殘差均方根。RMR是樣本方差和協方差減去對應預計方差和協方差平方和，再取平均值平方根。RMR應該小于0.08，RMR越小，擬合越好。RMSEA是近似誤差均方根RMSEA應該小于0.06，越小越好。GFI是擬合優度指數，范圍在0和1間，但理論上能產生沒有意義負數。按照約定，要接收模型，GFI應該等于或大于0.90。PGFI是簡效擬合優度指數。它是簡效比率(PRATIO，獨立模式自由度與內定模式自由度比率)乘以GFI。PGFI應該等于或大于0.90，越靠近1越好。PNFI是簡效擬合優度指數，等于PRATIO乘以NFI。PNFI應該等于或大于0.90，越靠近1越好。NFI是規范擬合指數，改變范圍在0和1間，1=完全擬合。按照約定，NFI小于0.90表示需要重新設置模型。越靠近1越好。TLI是Tucker-Lewis系數，也叫做Bentler-Bonett非規范擬合指數(NNFI)。TLI靠近1表示擬合良好。CFI是比較擬合指數，其值位于0和1之間。CFI靠近1表示擬合非常好，其值大于0.90表示模型可接收,越靠近1越好。

第20頁02基本原理4.模型修正（1）

參考標準模型所得結果是適當。所得模型實際意義、模型變量間實際意義和所得參數與實際假設關系是合理。參考多個不一樣整體擬合指數。（2）

修正標準省儉標準兩個模型擬合度差異不大情況下，應取兩個模型中較簡單模型；擬合度差異很大，應采取擬合更加好模型，暫不考慮模型簡練性；最終采取模型應是用較少參數但符合實際意義，且能很好擬合數據模型。等同模式用不一樣方法表示各個潛在變量之間關系，能得出基本相同結果，參數個數相同，擬合程度相同模式。實際意義。屢次驗證。第21頁02基本原理4.模型修正（3）

模型修正方向①模型擴展方面（放松一些路徑系數，提升擬合度）修正指數MI反應是一個固定或限制參數被恢復自由時，卡方值可能降低最小量。假如MI改變很小，則修正沒有意義；通常認為MI>4，模型修正才有意義。（顯著水平為0