中考數學點對點-三角形中位線定理應用問題(原卷版)_第1頁
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專題22三角形中位線定理應用問題專題知識點概述1．三角形中位線的定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。2．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。3.對三角形中位線的深刻理解（1）三角形有三條中位線，每一條與第三邊都有相應的位置關系與數量關系.（2）三角形的三條中位線把原三角形分成可全等的4個小三角形.因而每個小三角形的周長為原三角形周11長的5,每個小三角形的面積為原三角形面積的Z.‰√ I（3）三角形的中位線不同于三角形的中線.例題解析與對點練習【例題1】（2020?福建）如圖，面積為1的等邊三角形ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點，則△DEF的面積是（ ）A．1B．D.-42C.一3【對點練習】（2019內蒙古赤峰）如圖，菱形ABCD周長為20,對角線AC、BD相交于點O,E是CD的中點，則OE的長是（ ）【例題2】（2020?臨沂）如圖，在AABC中，D、E為邊AB的三等分點，EF〃DG〃AC,H為AF與DG的交點.若AC=6,則DH=．【對點練習】（2019廣西梧州）如圖，已知在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F、G分別是AD、AE的中點，且FG=2cm，則BC的長度是cm．是AABC所在平面上的動點，連接OB、OC,點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E.如圖，當點。在AABC的內部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形.專題點對點強化訓練一、選擇題（2020?內江）如圖，在AABC中，D、E分別是AB和AC的中點，S四邊形BCED=15,則SBC=（ ）A．30 B．25 C．22.5 D．20（2020?遼陽）如圖，在AABC中，M,N分別是AB和AC的中點，連接MN,點E是CN的中點，連接ME并延長，交BC的延長線于點D.若BC=4,則CD的長為—3.（2020?泰安）如圖，點A,B的坐標分別為A（2,0）,B（0,2），點C為坐標平面內一點，BC=1,點M為線段AC的中點，連接OM,則OM的最大值為（ ）√2+1L1√2+2L L12√2+1 D.2√2-24.（2019遼寧撫順）如圖，在AABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，若AADE的面積為4,則AABC的面積為（）A．8B．12C．14D．166.如圖，在「ABCD中，點E是AD的中點，BE的延長線與CD的

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