第二章

尺寸極限與圓柱結(jié)合交換性

學(xué)習(xí)指導(dǎo)

本章學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)《極限與配合》普通規(guī)律，為合理選取尺寸公差與配合、學(xué)習(xí)其它經(jīng)典零件公差與配合，進(jìn)行尺寸精度設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)要求是對(duì)極限與配合標(biāo)準(zhǔn)中術(shù)語(yǔ)定義，要著重搞清其概念與作用，并抓住它們之間區(qū)分與聯(lián)絡(luò)進(jìn)行分析，防止單純從定義上孤立地去了解；重點(diǎn)要掌握標(biāo)準(zhǔn)公差與基本偏差結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)和基本規(guī)律以及尺寸公差與配合選取標(biāo)準(zhǔn)。1/461第一節(jié)概述1944年：國(guó)民黨政府制訂了“尺寸公差與配合”國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，但實(shí)際使用是日本、德國(guó)、美國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)。1955年：參考蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)，第一機(jī)械工業(yè)部頒布“公差與配合”部頒標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)只是將蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)（OCT標(biāo)準(zhǔn)）付與了漢字名詞。1959年：頒布了“公差與配合”國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB159～174—1959（簡(jiǎn)稱(chēng)“舊國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”）（精度等級(jí)偏低、配合種類(lèi)偏少）1979年：參考國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)制訂了“公差與配合”國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB1800～1804—1979（簡(jiǎn)稱(chēng)“新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”）取代GB159～174—19591992～1996年上述新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了部分修訂，將《公差與配合》改為《極限與配合》，用《極限與配合基礎(chǔ)第一部分：詞匯》（GB/T1800.1—1996）替換GB1800-1979中《公差與配合術(shù)語(yǔ)及定義》，用《普通公差線(xiàn)性尺寸未注公差》（GB/T1804—1992）替換《未注公差尺寸極限偏差》（GB1804—1979）。2/462

國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《極限與配合》中，公差與配合部分標(biāo)準(zhǔn)主要包含：

GB/T1800.1—1997《極限與配合基礎(chǔ)第1部分：詞匯》GB/T1800.2—1998《極限與配合基礎(chǔ)第2部分：公差、偏差和配合基本要求》GB/T1800.3—1998《極限與配合基礎(chǔ)第3部分：標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差數(shù)值表》GB/T1800.4—1999《極限與配合標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和孔、軸極限偏差表》GB/T1801—1999《極限與配合公差帶和配合選擇》GB/T1804—《普通公差未注公差線(xiàn)性和角度尺寸公差》3/463

產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）極限與配合基礎(chǔ)第1部分：公差、偏差和配合基礎(chǔ)GB/T1800.1-

產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范（GPS）極限與配合第2部分：標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)和孔、軸極限偏差表GB/T1800.2-GB/T1804-《普通公差-線(xiàn)性尺寸未注公差》產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范(GeometricalProductSpecificationsandVerification，GPS)4/464《極限與配合》基本結(jié)構(gòu)①③②④圖2-1極限與配合標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)公差帶與配合選取5/465第二節(jié)極限與配合慣用

術(shù)語(yǔ)與定義一、相關(guān)尺寸術(shù)語(yǔ)及定義

（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.1–）2．尺寸

以特定單位表示線(xiàn)性尺寸值數(shù)值。如直徑、寬度、高度、中心距等。1．孔和軸孔(軸)通常指工件圓柱形內(nèi)(外)表面，也包含非圓柱形內(nèi)(外)表面，即由兩平行平面或切平面形成(被)包容面（如圖）。6/4663．基本尺寸

設(shè)計(jì)時(shí)給定尺寸，經(jīng)過(guò)它并應(yīng)用上、下偏差可算出極限尺寸尺寸。它能夠是一個(gè)整數(shù)或一個(gè)小數(shù)值。孔和軸基本尺寸分別用D和d表示。（如圖2-4）4．實(shí)際尺寸經(jīng)過(guò)測(cè)量取得某一孔、軸尺寸。孔和軸實(shí)際尺寸分別用Da和da表示。7/4675．極限尺寸一個(gè)孔或軸允許尺寸兩個(gè)極端。實(shí)際尺寸應(yīng)位于其中，也可到達(dá)極限尺寸。孔或軸允許最大尺寸稱(chēng)為最大極限尺寸；孔或軸允許最小尺寸稱(chēng)為最小極限尺寸。（如圖2-4）

孔和軸最大極限尺寸分別用Dmax和dmax表示，最小極限尺寸分別用Dmin和dmin表示。實(shí)際尺寸合格條件：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax8/468二、相關(guān)“公差與偏差”術(shù)語(yǔ)和定義偏差：某一尺寸（實(shí)際尺寸、極限尺寸）減其基本尺寸所得代數(shù)差。偏差能夠?yàn)檎⒇?fù)或零。孔實(shí)際偏差：Ea=Da-D

軸實(shí)際偏差：ea=da-d實(shí)際偏差：極限偏差：孔上偏差：ES=Dmax–D孔下偏差：EI=

Dmin–D

軸上偏差：es=dmax–d軸下偏差：ei=dmin–d1.尺寸偏差（簡(jiǎn)稱(chēng)偏差）9/469尺寸合格條件：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax實(shí)際偏差合格條件：EI≤Ea≤ES

ei≤ea≤es 注意：偏差注標(biāo)時(shí)除“0”外必須帶符號(hào)10/46102.尺寸公差（簡(jiǎn)稱(chēng)公差）允許尺寸變動(dòng)量。它等于最大極限尺寸與最小極限尺寸或上偏差與下偏差之代數(shù)差絕對(duì)值。孔、軸公差分別用TD和Td表示（或Th

T

s

）。孔公差

TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI

︱

軸公差Td=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱11/4611公差與偏差區(qū)分與聯(lián)絡(luò)：二者區(qū)分：

1）從數(shù)值上看：偏差是代數(shù)值，正、負(fù)或零值是有意義；而公差是允許尺寸變動(dòng)范圍，是沒(méi)有正負(fù)號(hào)絕對(duì)值，也不能為零（零值意味著加工誤差不存在，是不可能）。實(shí)際計(jì)算時(shí)因?yàn)樽畲髽O限尺寸大于最小極限尺寸，故可省略絕對(duì)值符號(hào)。2）從作用上看：極限偏差用于控制實(shí)際偏差，是判斷單個(gè)完工零件是否合格依據(jù)，而公差則控制一批零件實(shí)際尺寸差異程度。3）從工藝上看：對(duì)某一詳細(xì)零件，公差大小反應(yīng)加工難易程度，即加工精度高低，它是制訂加工工藝主要依據(jù)，而極限偏差則是調(diào)整機(jī)床決定切削工具與工件相對(duì)位置依據(jù)。二者聯(lián)絡(luò)：公差是上、下偏差之代數(shù)差絕對(duì)值，所以確定了兩極限偏差也就確定了公差。12/46123.公差帶圖公差與配合圖解（簡(jiǎn)稱(chēng)公差帶圖）

基本尺寸孔公差帶軸公差帶0+-ESEIeseia)零線(xiàn)：

通慣用于表示基本尺寸，即零偏差線(xiàn)。正偏差位于零線(xiàn)上方，負(fù)偏差位于零線(xiàn)下方。b)公差帶：兩個(gè)要素大小T標(biāo)準(zhǔn)公差

位置

極限偏差

基本偏差標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化

c）畫(huà)法：

(1)零線(xiàn)。2)確定公差帶大小位置。3)孔、軸(或)或在公差帶里寫(xiě)孔、軸。4)作圖百分比基本一致，單位μm、mm均可。5)基本尺寸相同孔、軸公差帶才能畫(huà)在一張圖上。圖2-5公差帶圖13/4613ES=Dmax－D解：孔TD=

+0.0210D=Φ25EI=[例2-1]已知D(d)=Φ25，Dmax=Φ25.021，Dmin=Φ25，dmax=Φ24.980，dmin=Φ24.967。=+0.0210|

Dmax–

Dmin|=|ES–EI|=0.021求孔、軸極限偏差和公差，畫(huà)出尺寸公差帶圖兩種畫(huà)法，并寫(xiě)出極限偏差在圖樣上標(biāo)注。（1）尺寸極限偏差、公差在圖樣上標(biāo)注為-0.020-0.033d=Φ2514/4614畫(huà)法1畫(huà)法2(2)畫(huà)尺寸公差帶圖15/4615

公差帶有兩個(gè)參數(shù)：一是公差帶大小（即寬度）；二是公差帶相對(duì)于零線(xiàn)位置。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)已將它們標(biāo)準(zhǔn)化，形成標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差兩個(gè)系列。1）．標(biāo)準(zhǔn)公差（IT）

指國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T1800.3—1998）極限與配合制中，所要求任一公差。字母IT為“國(guó)際公差”符號(hào)。標(biāo)準(zhǔn)公差確定了公差帶大小。2）．基本偏差

用來(lái)確定公差帶相對(duì)于零線(xiàn)位置上偏差或下偏差，普通為靠近零線(xiàn)那個(gè)偏差。(如圖2-6)

16/4616三、相關(guān)“配合”術(shù)語(yǔ)及定義1.配合指基本尺寸相同，相互結(jié)合孔、軸公差帶之間關(guān)系，稱(chēng)為配合。公稱(chēng)尺寸軸公差帶圖2-7配合關(guān)系示意圖17/46173.配合分類(lèi)

2.間隙或過(guò)盈

X=D—d≥0Y=D—d≤0稱(chēng)間隙稱(chēng)過(guò)盈間隙配合過(guò)盈配合過(guò)渡配合18/4618①間隙配合—含有間隙（包含最小間隙等于零）配合。Xav=Xmax+Xmin2Dmax–dmin=ES–eiXmax=Dmin–dmax=EI–esXmin=孔公差帶在軸公差帶之上。即19/4619②過(guò)盈配合

—含有過(guò)盈（包含最小過(guò)盈等于零）配合,Yav

=Ymax+Ymin2Dmax–dmin=

ES–eiYmin=Dmin–dmax=EI–esYmax=孔公差帶在軸公差帶之下。20/4620

③過(guò)渡配合

—可能含有間隙或過(guò)盈配合，Xav(Yav)=Dmax–dmin=ES–eiDmin–dmax=EI–esYmax=Xmax=公差帶重合。21/46214.配合公差

配合公差是指允許間隙或過(guò)盈變動(dòng)量，它等于配合孔與軸公差之和。用符號(hào)

Tf表示。

＝TD＋Td＝｜（ES－ei）－（EI－es）｜間隙配合配合公差為間隙公差過(guò)盈配合配合公差為過(guò)盈公差過(guò)渡配合配合公差為

間隙公差或過(guò)盈公差22/46225.配合公差帶圖

為了直觀(guān)地表示相互結(jié)合孔、軸配合精度和配合性質(zhì)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)提出了配合公差帶圖。圖2-8配合公差帶圖23/46236．基準(zhǔn)制（配合制）

一種零件基本偏差（公差帶位置）不變，而只改變另一個(gè)零件基本偏差（公差帶位置），以取得不一樣配合性質(zhì)，稱(chēng)為“基準(zhǔn)制”。基孔制基軸制基準(zhǔn)制分24/4624基孔制配合：基本偏差為一定孔公差帶，與不一樣基本偏差軸公差帶形成各種配合一個(gè)制度基準(zhǔn)孔：HEI=025/4625基軸制配合：基本偏差為一定軸公差帶，與不一樣基本偏差孔公差帶形成各種配合一個(gè)制度。基準(zhǔn)軸：hes=0基孔制和基軸制配合是兩種等效基準(zhǔn)制，普通在基孔制中要求配合基軸制中也有。26/4626[例2-2]求以下三種孔、軸配合基本尺寸，上、下偏差，公差，配合公差，最大、最小極限尺寸，最大、最小間隙或過(guò)盈，說(shuō)明其配合性質(zhì)和采取基準(zhǔn)制，并畫(huà)出它們公差帶圖及配合差帶圖。1）孔與軸相配合；2）孔與軸相配合；3）孔

與軸

相配合；配合公差帶圖如圖所表示.27/4627[例2-3]已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因結(jié)構(gòu)需要采取基軸制（h）。求：ES、EI、es、ei、Tf，并畫(huà)出尺寸公差帶。

解：依據(jù)上述6個(gè)公式求,先復(fù)習(xí)6個(gè)基本公式。

ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）

EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）

Xmax（Ymin

）＝ES－ei；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es（5）

Tf＝｜Xmax（Ymin

）－Xmin（Ymax

）｜＝TD＋Td（6）28/4628因采取h，∴先求es、ei。∴ei＝－0.013（1）由題意可知：∴es＝0又∵Td＝0.013ei＝

es－Td＝－0.013（2）求孔ES、EI∵

Xmax＝ES－ei＝ES－（－0.013）＝＋0.013∴ES＝0∵h(yuǎn)基本偏差為es,

1.已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，Ymax＝－0.021，

Td＝0.013，因結(jié)構(gòu)需要采取基軸制（h）。解：依據(jù)題意和上述公式可求∴EI＝－0.21

又∵

Ymax

＝EI－es=－0.02129/4629Tf＝TD＋Td＝｜ES－EI｜＋｜es－ei｜＝0.021＋0.013＝0.033（4）畫(huà)公差帶圖（畫(huà)法見(jiàn)下頁(yè)）φ25+0-TDTd-0.021-0.013（3）求配合公差Tf

30/463025f-0.021-0.013-21-1325mmf畫(huà)法一畫(huà)法二31/4631小結(jié)1.相關(guān)“公差與偏差”小結(jié)：32/46322.相關(guān)配合小結(jié)：33/4633

ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）

Xmax（Ymin

）＝ES－ei；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es（5）

Tf＝｜Xmax（Ymin

）－Xmin（Ymax

）｜必須掌握六個(gè)計(jì)算公式＝TD＋Td（6）34/4634課堂思索題與習(xí)題

1、怎樣正確了解基本尺寸、實(shí)際尺寸、作用尺寸、極限尺寸？2、極限偏差、基本偏差、公差、配合公差區(qū)分和聯(lián)絡(luò)是什么？3、怎樣繪制公差帶圖？公差帶位置和寬窄怎樣確定？4、什么是配合？有幾個(gè)性質(zhì)配合？公差帶位置關(guān)系怎樣？5、什么是基準(zhǔn)制？為何要要求基準(zhǔn)制？6、計(jì)算下列圖中軸極限偏差、公差和極限尺寸，并畫(huà)出尺寸公差帶圖。35/4635d=Φ25-0.041-0.020

6、計(jì)算圖中軸極限偏差、公差和極限尺寸，并畫(huà)出尺寸公差帶圖。課后作業(yè):第二章題目1、2、3。36/4636通常是指圓柱形內(nèi)表面，也包含非圓柱形內(nèi)表面[由二平行平面或切平面形成包容面]。孔——內(nèi)表面圖2-2孔定義示意圖37/4637通常是指圓柱形外表面，也包含非圓柱形外表面[由二平行平面或切平面形成被包容面]。軸——外表面？圖2-3軸定義示意圖38/4638零線(xiàn)下偏差上偏差軸孔最大極限尺寸最小極限尺寸基本尺寸公差最大極限尺寸基本尺寸最小極限尺寸公差下偏差上偏差圖2-4公差與配合示意圖39/4639eies

基本尺寸基本偏差為下偏差基本偏差為上偏差EIES孔軸軸孔0+-圖2-6基本偏差40/46406．最大實(shí)體尺寸孔或軸含有允許材料量為最多時(shí)狀態(tài)（最大實(shí)體狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)MMC）下極限尺寸。孔和軸最大實(shí)體尺寸分別用DM和dM表示。7．最小實(shí)體尺寸孔或軸含有允許材料量為最少時(shí)狀態(tài)（最小實(shí)體狀態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)LMC）下極限尺寸。孔和軸最小實(shí)體尺寸分別用DL和dL表示。