第二章

尺寸極限與圓柱結合交換性

學習指導

本章學習目標是掌握基礎標準《極限與配合》普通規律，為合理選取尺寸公差與配合、學習其它經典零件公差與配合，進行尺寸精度設計打下基礎。學習要求是對極限與配合標準中術語定義，要著重搞清其概念與作用，并抓住它們之間區分與聯絡進行分析，防止單純從定義上孤立地去了解；重點要掌握標準公差與基本偏差結構、特點和基本規律以及尺寸公差與配合選取標準。1/461第一節概述1944年：國民黨政府制訂了“尺寸公差與配合”國家標準，但實際使用是日本、德國、美國家標準準。1955年：參考蘇聯標準，第一機械工業部頒布“公差與配合”部頒標準，此標準只是將蘇聯標準（OCT標準）付與了漢字名詞。1959年：頒布了“公差與配合”國家標準GB159～174—1959（簡稱“舊國家標準”）（精度等級偏低、配合種類偏少）1979年：參考國際標準制訂了“公差與配合”國家標準GB1800～1804—1979（簡稱“新國家標準”）取代GB159～174—19591992～1996年上述新國家標準進行了部分修訂，將《公差與配合》改為《極限與配合》，用《極限與配合基礎第一部分：詞匯》（GB/T1800.1—1996）替換GB1800-1979中《公差與配合術語及定義》，用《普通公差線性尺寸未注公差》（GB/T1804—1992）替換《未注公差尺寸極限偏差》（GB1804—1979）。2/462

國家標準《極限與配合》中，公差與配合部分標準主要包含：

GB/T1800.1—1997《極限與配合基礎第1部分：詞匯》GB/T1800.2—1998《極限與配合基礎第2部分：公差、偏差和配合基本要求》GB/T1800.3—1998《極限與配合基礎第3部分：標準公差和基本偏差數值表》GB/T1800.4—1999《極限與配合標準公差等級和孔、軸極限偏差表》GB/T1801—1999《極限與配合公差帶和配合選擇》GB/T1804—《普通公差未注公差線性和角度尺寸公差》3/463

產品幾何技術規范（GPS）極限與配合基礎第1部分：公差、偏差和配合基礎GB/T1800.1-

產品幾何技術規范（GPS）極限與配合第2部分：標準公差等級和孔、軸極限偏差表GB/T1800.2-GB/T1804-《普通公差-線性尺寸未注公差》產品幾何量技術規范(GeometricalProductSpecificationsandVerification，GPS)4/464《極限與配合》基本結構①③②④圖2-1極限與配合標準基本結構公差帶與配合選取5/465第二節極限與配合慣用

術語與定義一、相關尺寸術語及定義

（GB/T1800.1—1997，GB/T1800.1–）2．尺寸

以特定單位表示線性尺寸值數值。如直徑、寬度、高度、中心距等。1．孔和軸孔(軸)通常指工件圓柱形內(外)表面，也包含非圓柱形內(外)表面，即由兩平行平面或切平面形成(被)包容面（如圖）。6/4663．基本尺寸

設計時給定尺寸，經過它并應用上、下偏差可算出極限尺寸尺寸。它能夠是一個整數或一個小數值。孔和軸基本尺寸分別用D和d表示。（如圖2-4）4．實際尺寸經過測量取得某一孔、軸尺寸。孔和軸實際尺寸分別用Da和da表示。7/4675．極限尺寸一個孔或軸允許尺寸兩個極端。實際尺寸應位于其中，也可到達極限尺寸。孔或軸允許最大尺寸稱為最大極限尺寸；孔或軸允許最小尺寸稱為最小極限尺寸。（如圖2-4）

孔和軸最大極限尺寸分別用Dmax和dmax表示，最小極限尺寸分別用Dmin和dmin表示。實際尺寸合格條件：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax8/468二、相關“公差與偏差”術語和定義偏差：某一尺寸（實際尺寸、極限尺寸）減其基本尺寸所得代數差。偏差能夠為正、負或零。孔實際偏差：Ea=Da-D

軸實際偏差：ea=da-d實際偏差：極限偏差：孔上偏差：ES=Dmax–D孔下偏差：EI=

Dmin–D

軸上偏差：es=dmax–d軸下偏差：ei=dmin–d1.尺寸偏差（簡稱偏差）9/469尺寸合格條件：

Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax實際偏差合格條件：EI≤Ea≤ES

ei≤ea≤es 注意：偏差注標時除“0”外必須帶符號10/46102.尺寸公差（簡稱公差）允許尺寸變動量。它等于最大極限尺寸與最小極限尺寸或上偏差與下偏差之代數差絕對值。孔、軸公差分別用TD和Td表示（或Th

T

s

）。孔公差

TD=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI

︱

軸公差Td=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱11/4611公差與偏差區分與聯絡：二者區分：

1）從數值上看：偏差是代數值，正、負或零值是有意義；而公差是允許尺寸變動范圍，是沒有正負號絕對值，也不能為零（零值意味著加工誤差不存在，是不可能）。實際計算時因為最大極限尺寸大于最小極限尺寸，故可省略絕對值符號。2）從作用上看：極限偏差用于控制實際偏差，是判斷單個完工零件是否合格依據，而公差則控制一批零件實際尺寸差異程度。3）從工藝上看：對某一詳細零件，公差大小反應加工難易程度，即加工精度高低，它是制訂加工工藝主要依據，而極限偏差則是調整機床決定切削工具與工件相對位置依據。二者聯絡：公差是上、下偏差之代數差絕對值，所以確定了兩極限偏差也就確定了公差。12/46123.公差帶圖公差與配合圖解（簡稱公差帶圖）

基本尺寸孔公差帶軸公差帶0+-ESEIeseia)零線：

通慣用于表示基本尺寸，即零偏差線。正偏差位于零線上方，負偏差位于零線下方。b)公差帶：兩個要素大小T標準公差

位置

極限偏差

基本偏差標準化標準化

c）畫法：

(1)零線。2)確定公差帶大小位置。3)孔、軸(或)或在公差帶里寫孔、軸。4)作圖百分比基本一致，單位μm、mm均可。5)基本尺寸相同孔、軸公差帶才能畫在一張圖上。圖2-5公差帶圖13/4613ES=Dmax－D解：孔TD=

+0.0210D=Φ25EI=[例2-1]已知D(d)=Φ25，Dmax=Φ25.021，Dmin=Φ25，dmax=Φ24.980，dmin=Φ24.967。=+0.0210|

Dmax–

Dmin|=|ES–EI|=0.021求孔、軸極限偏差和公差，畫出尺寸公差帶圖兩種畫法，并寫出極限偏差在圖樣上標注。（1）尺寸極限偏差、公差在圖樣上標注為-0.020-0.033d=Φ2514/4614畫法1畫法2(2)畫尺寸公差帶圖15/4615

公差帶有兩個參數：一是公差帶大小（即寬度）；二是公差帶相對于零線位置。國家標準已將它們標準化，形成標準公差和基本偏差兩個系列。1）．標準公差（IT）

指國家標準（GB/T1800.3—1998）極限與配合制中，所要求任一公差。字母IT為“國際公差”符號。標準公差確定了公差帶大小。2）．基本偏差

用來確定公差帶相對于零線位置上偏差或下偏差，普通為靠近零線那個偏差。(如圖2-6)

16/4616三、相關“配合”術語及定義1.配合指基本尺寸相同，相互結合孔、軸公差帶之間關系，稱為配合。公稱尺寸軸公差帶圖2-7配合關系示意圖17/46173.配合分類

2.間隙或過盈

X=D—d≥0Y=D—d≤0稱間隙稱過盈間隙配合過盈配合過渡配合18/4618①間隙配合—含有間隙（包含最小間隙等于零）配合。Xav=Xmax+Xmin2Dmax–dmin=ES–eiXmax=Dmin–dmax=EI–esXmin=孔公差帶在軸公差帶之上。即19/4619②過盈配合

—含有過盈（包含最小過盈等于零）配合,Yav

=Ymax+Ymin2Dmax–dmin=

ES–eiYmin=Dmin–dmax=EI–esYmax=孔公差帶在軸公差帶之下。20/4620

③過渡配合

—可能含有間隙或過盈配合，Xav(Yav)=Dmax–dmin=ES–eiDmin–dmax=EI–esYmax=Xmax=公差帶重合。21/46214.配合公差

配合公差是指允許間隙或過盈變動量，它等于配合孔與軸公差之和。用符號

Tf表示。

＝TD＋Td＝｜（ES－ei）－（EI－es）｜間隙配合配合公差為間隙公差過盈配合配合公差為過盈公差過渡配合配合公差為

間隙公差或過盈公差22/46225.配合公差帶圖

為了直觀地表示相互結合孔、軸配合精度和配合性質，國家標準提出了配合公差帶圖。圖2-8配合公差帶圖23/46236．基準制（配合制）

一種零件基本偏差（公差帶位置）不變，而只改變另一個零件基本偏差（公差帶位置），以取得不一樣配合性質，稱為“基準制”。基孔制基軸制基準制分24/4624基孔制配合：基本偏差為一定孔公差帶，與不一樣基本偏差軸公差帶形成各種配合一個制度基準孔：HEI=025/4625基軸制配合：基本偏差為一定軸公差帶，與不一樣基本偏差孔公差帶形成各種配合一個制度。基準軸：hes=0基孔制和基軸制配合是兩種等效基準制，普通在基孔制中要求配合基軸制中也有。26/4626[例2-2]求以下三種孔、軸配合基本尺寸，上、下偏差，公差，配合公差，最大、最小極限尺寸，最大、最小間隙或過盈，說明其配合性質和采取基準制，并畫出它們公差帶圖及配合差帶圖。1）孔與軸相配合；2）孔與軸相配合；3）孔

與軸

相配合；配合公差帶圖如圖所表示.27/4627[例2-3]已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，Ymax＝－0.021，Td＝0.013，因結構需要采取基軸制（h）。求：ES、EI、es、ei、Tf，并畫出尺寸公差帶。

解：依據上述6個公式求,先復習6個基本公式。

ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）

EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）

Xmax（Ymin

）＝ES－ei；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es（5）

Tf＝｜Xmax（Ymin

）－Xmin（Ymax

）｜＝TD＋Td（6）28/4628因采取h，∴先求es、ei。∴ei＝－0.013（1）由題意可知：∴es＝0又∵Td＝0.013ei＝

es－Td＝－0.013（2）求孔ES、EI∵

Xmax＝ES－ei＝ES－（－0.013）＝＋0.013∴ES＝0∵h基本偏差為es,

1.已知：D（d）＝Φ25，Xmax＝＋0.013，Ymax＝－0.021，

Td＝0.013，因結構需要采取基軸制（h）。解：依據題意和上述公式可求∴EI＝－0.21

又∵

Ymax

＝EI－es=－0.02129/4629Tf＝TD＋Td＝｜ES－EI｜＋｜es－ei｜＝0.021＋0.013＝0.033（4）畫公差帶圖（畫法見下頁）φ25+0-TDTd-0.021-0.013（3）求配合公差Tf

30/463025f-0.021-0.013-21-1325mmf畫法一畫法二31/4631小結1.相關“公差與偏差”小結：32/46322.相關配合小結：33/4633

ES＝Dmax－D；es＝dmax－d（1）EI＝Dmin－D；ei＝dmin－d（2）

TD＝｜ES－EI｜；Td＝｜es－ei｜（3）

Xmax（Ymin

）＝ES－ei；（4）

Xmin（Ymax

）＝EI－es（5）

Tf＝｜Xmax（Ymin

）－Xmin（Ymax

）｜必須掌握六個計算公式＝TD＋Td（6）34/4634課堂思索題與習題

1、怎樣正確了解基本尺寸、實際尺寸、作用尺寸、極限尺寸？2、極限偏差、基本偏差、公差、配合公差區分和聯絡是什么？3、怎樣繪制公差帶圖？公差帶位置和寬窄怎樣確定？4、什么是配合？有幾個性質配合？公差帶位置關系怎樣？5、什么是基準制？為何要要求基準制？6、計算下列圖中軸極限偏差、公差和極限尺寸，并畫出尺寸公差帶圖。35/4635d=Φ25-0.041-0.020

6、計算圖中軸極限偏差、公差和極限尺寸，并畫出尺寸公差帶圖。課后作業:第二章題目1、2、3。36/4636通常是指圓柱形內表面，也包含非圓柱形內表面[由二平行平面或切平面形成包容面]。孔——內表面圖2-2孔定義示意圖37/4637通常是指圓柱形外表面，也包含非圓柱形外表面[由二平行平面或切平面形成被包容面]。軸——外表面？圖2-3軸定義示意圖38/4638零線下偏差上偏差軸孔最大極限尺寸最小極限尺寸基本尺寸公差最大極限尺寸基本尺寸最小極限尺寸公差下偏差上偏差圖2-4公差與配合示意圖39/4639eies

基本尺寸基本偏差為下偏差基本偏差為上偏差EIES孔軸軸孔0+-圖2-6基本偏差40/46406．最大實體尺寸孔或軸含有允許材料量為最多時狀態（最大實體狀態，簡稱MMC）下極限尺寸。孔和軸最大實體尺寸分別用DM和dM表示。7．最小實體尺寸孔或軸含有允許材料量為最少時狀態（最小實體狀態，簡稱LMC）下極限尺寸。孔和軸最小實體尺寸分別用DL和dL表示。