二分法求方程的近似解 高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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指數函數與對數函數4.5.2二分法求方程的近似解【復習引入】零點：對于一般函數f(x)，我們把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點問題1：零點的概念？問題2：零點存在性定理？函數零點存在定理：函數y＝f(x)在區間[a，b]上的圖象是一條連續不斷的曲線，且有f(a)·f(b)＜0，那么，函數y＝f(x)在區間(a，b)內至少有一個零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個c也就是方程f(x)＝0的根。【新知探究】【新知探究】由于(2.5,2.75)?(2.5,3)?(2,3)，所以零點所在的范圍變小了.如果重復上述步驟，那么零點所在的范圍會越來越小.【新知探究】我們可以通過有限次重復相同的步驟，將零點所在范圍縮小到滿足一定精確度的區間，區間內的任意一點都可以作為函數零點的近似值.為了方便，我們把區間的一個端點作為零點的近似值。【概念形成】【概念形成】確定零點x0的初始區間[a,b]，驗證f(a)f(b)<0，給的精確度ε求中點判符號作判斷定區間求區間(a,b)的中點c若f(c)=0，則c就是函數的零點若f(a)·f(c)<0，則令b=c(此時零點x0∈(a,c))若f(c)·f(b)<0，則令a=c(此時零點x0∈(c,b))判斷是否達到精確度ε：即若|a-b|<ε，則得到零點近似值a(或b)；否則循環到求中點繼續執行【鞏固練習】【鞏固練習】【鞏固練習】【鞏固練習】【鞏固練習】【歸納總結】確定零點x0的初始區間[a,b]，驗證f(a)f(b)<0，給的精確度ε求中點判符號作判斷定區間求區間(a,b)的中點c若f(c)=0，則c就是函數的零點若f(a)·f(c)<0，則令b=c(此時零點x0∈(a,c))若f(c)·f(b)<0，則令a=c(此時零點x0∈(c,b))判斷是否達到

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