滬加上第23章相似形綜合測試題及答案一、選擇題小敏的圓規擺放如圖所示，則幾個和小明的圓規形狀一樣的圓規中，與小明擺放的位似的是B.B.2.已知如圖：（1）、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注，圖（2）中AB、CD交于0點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（ ）A.都相似B.都不相似 C.只有（1）相似D.只有（2）相似3.已知^乂必如圖所示，則下列四個三角形中與3.已知^乂必如圖所示，則下列四個三角形中與AMW相似的是（ ）.下列4X4的正方形網格中，小正方形的邊長均為1,三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網格圖形是（ ）.具備下列各組條件的兩個三角形中，不一定相似 的是（ ）A.有一個角是36°108°的兩個等腰三角形（2）中的△ABC與AA，B，0相似Bi1O5o36Bi1O5o360AiCi66.把1米的線段進行黃金分割，則分成的較短的線段長為（3-<5A. 21+X23+<527.如果線段a、b、c、abd3-<5A. 21+X23+<527.如果線段a、b、c、abd滿足ad=bc,a+1c+1= b+1d+1則下列各式中不成立的是a士bc士da±caD. 二—b士db在△ABC中點D,E分別在邊ABAC上1且AE：AB=AD：AC=2,則S△ade：S四邊形BCED8.如圖,A.1:v'31：21：1：49.如圖，Rt△ABC中的速度從A點出發，ZACB=90ZABC=60°沿著A—B—A的方向運動BC=2cm,D為BC的中點，若動點E以1cm/s

設E點的運動時間為t秒（0Wt<6）,連接DE,當^BDE是直角三角形時，t的值為（A.2 C10.（2013?臺灣）如圖，將一張直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形.根據圖中標示的邊長數據，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者

正確？（ ）人.甲>乙，乙〉丙乙〈丙8.甲〉乙，乙〈丙 C.甲〈乙，乙〉丙D.甲〈乙，正確？（ ）人.甲>乙，乙〉丙乙〈丙二、填空題.已知2：b：c=2：3：4,且a-2b+3c=20，則a+2b-3c=.由三角形三邊中位線所圍成的三角形的面積是原三角形面積的 .使△CBFs△CDE,則AF二cm..如右圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E為AD的中點，在使△CBFs△CDE,則AF二cm..小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為m./0DCA B.在4ABC中，AB>BC>AC,D是AC的中點，過D作直線1,使截得的三角形與原三角形相似，這樣的直線有條..如圖，點A/A2,A3,A4在射線OA上，點BjB2,B3在射線OB上，且AA/AJ/AE，A2B/A3B2〃A4B3.若^AJ旦，△A3B2B3的面積分別為1,4,則圖中三個陰影三角形面積之和為.三、解答題

.如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=，CD=8m，求樹高AB等于多少米.A2.如圖，在等邊4ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且NAPD=60°,BP=1,CD=3,求4ABC的邊長.k，連接k，連接OC，"aoc=5,求卜值.20.已知，4DEF是4ABC的位似三角形(點D、E、F分別對應點A、B、C),原點O為位似中心，△DEF與4ABC的位似比為k.(1)若位似比卜=1，請你在平面直角坐標系的第四象限中畫出ADEF；(2)若位似比k=m,△ABC的周長為C,則ADEF的周長=；

(3)若位似比卜=4448(3的面積為S,則4DEF的面積=Li■i ■ n i11■AH==1/：\：：：：F?\；；11 1 1 -L lL__、4■ 4/\\\\\2；BJ : 1 -fr | 1 1 1 h |\，r Ll ■ .17■li ■ i-"|：：1???\-S-6；：-4；：-2：02：;;;M11 ? 1 1 1-1Illi i I L__iL--1 ? ? 1L一1---1 1 II 1Illi |r--1 1 1 1 1 1ii'r?i1 1 1B-|21.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，NB=45°,AE為BC邊上的高，將4ABE沿AE所在直線翻折后得^AGE,那么AAGE與四邊形AECD重疊部分的面積是多少？.如圖，D,E分別是AABC邊AB,BC上的點，AD=2BD,BE=CE,AE與CD相交于點F,若S△abc=6,求四邊形BEFD的面積.A.已知如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2,BC=4,點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形.(1)動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且NMPQ=60°保持不變.設PC=x,MQ=y,求j與x的函數關系式；(2)在(2)中，當y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由.附一：參考答案、1、D2、A3、C4、B5、A6、A7、B8、C:?「就△ABC中，NACB=90°,NABC=60°,BC=2cm,.'.AB=2BC=4(cm),VBC=2cm,D為BC的中點，動點E以1cm/s的速度從A點出發，.\BD=1BC=1(cm),BE=AB-AE=4-t(cm),若NBED=90°,2當人一時，??，NABC=60°,.\ZBDE=30°,1 1.,.BE=—BD=一(cm),；.t=3.5,2 2當B-A時，t=4+0.5=4.5.若NBDE=90°時，當人一時，??，NABC=60°,.\ZBED=30°,.??BE=2BD=2(cm),.??t=4-2=2,當B-A時，t=4+2=6(舍去).綜上可得：t的值為2或3.5或4.5.10.D提示：首先過點B作BHLGF于點H,則S=1AB?AC,易證得△ABCs^DBE,^GBHs乙2二、11,-10；12.2513.—2414.10m提示：在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似.根據相似三角形的對應邊的比相等，即可求解.15.4；16.提示：已知4人尹旦，4^8月的面積分別為1,4,且兩三角形相似，因此可得出A2B2:a3b3=1：2,由于&2b2A3與4B2A3B3是等高不等底的三角形，所以面積之比即為底邊之比：因此這兩個三角形的面積比為112；根據△A3B2B3的面積為4,可求出AA282A3的面積，同理可求出^^3A4和△ARA2的面積.即可求出陰影部分的面積. 223三、17.解：?.?NDEF=NBCD=90°,ND=ND,.??△DEFs^DCB,..?BC:EF=DC:DE.

*/DE=40cm=,EF=20cm=,AC=,CD=8m,.??BC:0.2=8：0.4,；.BC=4米，.?.AB=AC+BC=1.5+4二，故樹高米.18.解：設^ABC的邊長為x,?「△ABC是等邊三角形，AZDCP=ZPBA=60°.VZAPC=ZAPD+ZDPC=ZBAP+ZABP,ZAPD=60°,AZBAP=ZCPD..△ABPMCPD..BP:DC=AB:PC,x.w=--,??.x=3.即^ABC的邊長為3.x一119.解：作BD^x軸于D,延長AC交x軸于E,如圖，「AC〃y軸，.??BD〃AE,.?.△OBDMOAE,.BD：AE=OD：OE=OB：OA,而AB=2OB,.BD：AE=OD：OE=1：3,設OD=t，則OE=3t,???B點和???B點和C點在反比例函數丫=(x>0)的圖象上，k.B點坐標為k.B點坐標為（t,-）,tk.BD=,t3k..AE=—,t;s-3k.一?3t?—t5..k=—.4△COE177k=5,2

20.解20.解：(1)如圖所示，則4DEF為所求的三角形;(2)\?位似比k=m,4ABC的周長為C,.,.△DEF的周長=mC；(3)\?位似比k=n,△ABC的面積為S,.'.△DEF的面積=n2S..解：\?在邊長為2的菱形ABCD中，NB=45°,AE為BC邊上的高，.2￡=。2.由折疊易得^AEG和4OCG為等腰直角三角形，??.Saa“=1AE.EG=1.AAEG2設OC=OG=x,則AO=2—x,CG="；2x.ADAO 2 2-x 一由△ODAs^OCG得——=-0，即==——，解得x=2_72.CGGO <2x x.Sacog=3.Sacog=3-2<2.???重疊部分的面積為Saaeg-Sacog=1—Q—2<2)=2<2—22 1.解：?.?AD=2BD,S=6,.S=-S=4,S=-S=2.△ABC △ADC3△ABC △BDC3△ABC過E作EG〃AB交CD于G,VBE=CE,ACG=DG,ABD=2EG,???AD=2BD,.?.AD=4EG.設S^egf=x.?「EG〃BD,.?.△CEGMCBD,??^△CEG:S^CBD1AS=S△CEG4△CBDCE(而BC112=—41=—X2=—設"feg=x,梯形EGDB貝US= x,四邊形BEFD21?S=-S=3,△ABE2△ABC3=一+x.23=一+x.2?',△ADF^△ABE,四邊形?',△ADF^△ABE,四邊形BEFD1 2:EG〃AD,A^FEGs^FAD,SSEG1AS.S. =( )2=——.△FEG: △FAD'^^/ 16,AS△fad=16S=16x,△FEG/.16x=3不+x,解得x=AS3 x211o,17

——=一2105D.23.(1)解：在等邊△MBC中，四邊形BEFDAMB=MC=BC=4,/MBC=/MCB=60。,/MPQ=60。A/BMP+/BPM=/BPM+/QPC=120。A/BMP=/QPCA△BMP^△CQP.PC_CQABM~1P???PC=x,MQ=yABP=4—x,QC=4—y(2)解：△PQC為直角三角形a當y取最小值時，x=PC=2:.P是BC的中點，MP±BC,而NMPQ=60。,.?.NCPQ=30。，??.NPQC=90。第六章實數一、知識總結（一）平方根與立方根1、（1）定義：（2）表示：非負數a的平方根記作土，4，讀作“正負根號a”，（a叫做被開方數）（3）性質：正數的平方根有兩個，且互為相反數；0的平方根為0；負數的沒有平方根。2、算術平方根（1）定義：（2）性質：（1）一個數a的算術平方根具有非負性；即：可。，0恒成立。（2）正數的算術平方根只有1個，且為正數；0的算術平方根是0；負數的沒有算術平方根。3、立方根：（1）：（2）表示：a的立方根記作3a，讀作“三次根號a”（a叫做被開方數，3叫根指數）（3）性質：正數的立方根是1個正數；負數的立方根是1個負數；0的立方根是（二）實數1、無理數：無限不循環的小數。（一個無理數與若干有理數之間的運算結果還是無理數）2、實數：有理數和無理數統稱為實數。3、實數與數軸上的點一一對應。4、實數大小：實數比較大小的方法：作差法、平方玲”商法、倒數法、估值法 二、解題實用aa2=同 \：a'=a 3；a3=\：a3=a三、典題練習1、<16的平方根是；13立的算術平方根是；-32的立方根是2、如果一個有理數的算術平方根與立方根相同，那么這個數是；如果一個有理數的平方根與立方根相同，那么這個數是 。3、一個自然數的算術平方根是x,則與他相鄰的下一個自然數的算術平方根是。i i 1 4、下列各數中一定為正數的是—（填序號）①x②<x+1③x2④3X+1 ⑤ <X+115、當x<-1時，x2,-x,-x3和一的大小關系 。X6、v7--<2的絕對值為，相反數為 ，倒數為 。7、已知卜|=3,y為4的平方根，xy<0，求x+y的值。8、已知Yx+3+、.：y-2=0，求x2by的平方根。9、如果一個非負數的平方根為2a-1和a-5,則這個數是。10、a為三的整數部分，5為?V；5的小數部分，則a+2b的值為。11、若|2011-a|+\：a-2012=a，試求a-20112的值。（提示：找出題中的隱含條件）第七章一元一次不等式與不等式組 一、知識總結1、（1）不等式定義（2）不等式的解：（3）不等式的解集：不等式的解集與不等式的解的區別：解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知數的值。二者的關系是：解集包括解，所有的解組成了解集。（4）解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式。2、不等式的基本性質1:不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。即：如果a>b,那么a±c>b±c.性質2：不等式的兩邊都乘上（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。即：如果a、ba>b，并且c>0，那么ac>bc；->一.性質3：不等式的兩邊都乘上（或除以）同一個負數，不等cca,b號的方向改變。即：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc；-<-.cc性質4：如果a>b，那么b<a.（對稱性）性質5：如果a>b,b>c，那么a>c.（傳遞性）一元一次不等式1、定義：。元一次不等式的解法一般步驟為：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；4）合并同類項；（5）系數化為1.注意：①去分母時，每一項都要乘同一個數，尤其不要漏乘常數項；②移項時不要忘記變號；③去括號時，若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號；④在不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數時，不等號的方向要改變。3.不等式的解集在數軸上表示：（1）邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左 （三）一元一次不等式組1、定義：有幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組2、（一元一次）不等式組的解集：這幾個不等式解集的公共部分，叫做這個（一元一次）不等式組的集。3、解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。4、一元一次不等式組的解法1）分別求出不等式組中各個不等式的解集2）利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集可歸納為下面四種情況：不等式組Q<b）解集口訣記憶Xx>ax>bx>b同大取大x<ax<bx<a同小取小x>ax<ba<x<b大小小大中間找x<ax>b無解大大小小則無解（四）一元一次不等式（組）解決實際問題解題的步驟：⑴審題，找出不等關系T⑵設未知數T⑶列出不等式（組）T⑷求出不等式的解集T⑸找出符合題意的值T⑹作答。 二、解題技巧特征解問題：解題步驟：把原式中的要求的量（以下簡記為m）當作已知數，去解原式 ?得到原式的解（含m） ?根據解的特征列出式子（關于m的式子） ?解出m的值例：已知a+%>2x+1的解集為x<1，求a的值。解：解不等式a+x22%+1 把a當作已知數，去解原式得x<a—1 得到原式的解（含a）則a-1=1 根據解的特征列出式子

解得a=2{三、典題練習

x<m+1解得a=2{三、典題練習

x<m+11、若關于x的不等式%>2m-1有解，則m的取值范圍是？若無解呢？22x+y=1-m2、已知關于x，y的方程組％+2y=2 的解滿足x+y>0,求m的取值范圍。解出a的值‘2x-5<3%,3、(1)\x-2x >一,I2 33y-8 2(10-y)1(2)y--3-< 7 +L (3)-5<6-2x<3(4)1[x-2(x+3)]<1.2‘2+4x>3x-7,(5)kx-3>5x-4,3x-7<2x-3.4、若m、n為有理數，解關于x的不等式（一m2—1）x>n.5、已知關于x,‘3x+2y=p+1,y的方程組I4x+3y=p-1的解滿足x>y,求p的取值范圍。{x-b<06、已知關于x的不等式組2x-4>5的整數解共有3個，求b的取值范圍。7、已知A=2x2+3x+2,B=2x2—4x—5,試比較A與B的大小。13x-4>a,8、已知a是自然數，關于x的不等式組的 的解集是x>2,求a的值。Ix-2>09、某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10%,那么商店最多降價多少元出售商品？10、某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元。在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件。

（1）若此車間每天所獲利潤為y（元），用x的代數式表示y。 （2）若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件？11、某學校計劃組織385名師生租車旅游，現知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元。（1）若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢？（2）若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且比單獨租用一種車輛節省租金，請選擇最節省的租車方案。一、知識總結 （一）冪的運算：1、同底數冪乘法：同底數幕相乘，底數不變，指數相加。aman=am+n2、同底數冪除法：同底數幕相除，底數不變，指數相減。am+an=am-n3、冪的乘方：幕的乘方，底數不變，指數相乘。Cm）=amn4、積的乘方：積的乘方等于各因式乘方的積。?工二ambm注：（1）任何一個不等于零的數的零指數冪都等于1；a0=1a豐0（2）任何一個不等于零的數的1n-p（p為正整數）指數冪，等于這個數的p指數冪的倒數。a-p=一a豐0ap（3）科學記數法：（3）科學記數法：c=±a義10n或c=±a義10-n工a<10）絕對值小于1的數可記成±a義10-n的形式，其中1Va<10，n是正整數，n等于原數中第一個有效數字前面的零的個數（包括小數點前面的一個零）。（二）整式乘法：1、單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數、同底數幕分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。2、單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加。3、多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加。（三）、完全平方公式與平法差公式1、完全平方公式：Q+b=a2+2ab+b2 Q-b}=a2-2ab+b2 兩個數的和（或差）的平方，等于這兩個數的平方和加（或減）這兩個數乘積的兩倍。兩個數的平方之差等于這兩個數的和與這兩個數的差之積。2、平法差公式：a2-b2=（a+b）L-b）兩個數的平方之差等于這兩個數的和與這兩個數的差之積。（四）、整式除法（1）單項式的除法法則：單項式相除，把系數、同底數幕分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。（2）多項式除以單項式的除法法則：單項式與多項式相除，先把多項式的每一項除以這個單項式再把所得的商相加。（五）、因式分解1、定義：把一個多項式化為幾個因式的乘積的形式，叫做因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。

2、分解因式的基本方法：（1）提公因式法（2）公式法：運用完全平方公式和平法差公式（3）提公因式法和公式法混合3、分解因式的技巧：因式分解時，有公因式要先提公因式，然后考慮其他方法；4、變形技巧：①符號變形 （I）、x-y=-（y-x）（2）、當n為奇數時，當n為偶數時，②增項變形：例：4x4+1—>4x4+1+4x2-4x2—>Gx4+4x2+1)4x2—>…③拆項變形：例X3+2x2-1-X3+X2+X2-1-43+X2LQ-J-X2(x+1)+G-1)Q+l)f...1、計算⑴(a-2b^'(2b-a^二、典題練習（2）1、計算⑴(a-2b^'(2b-a^二、典題練習（2）Gx）4-XxlO5)jklO3'(3J2、快速計算：⑴103義97 (2)1022 (3)9923、2m=4,4n=16,求22m-”的值。4、如果2mn%2”=64成立，那么H13、5、在括號內填上指數和底數(2)6、化簡求值：已知x2-2x=3,求+0:+3）€>3）+0>3）€>1）的值。7、已知5、在括號內填上指數和底數(2)6、化簡求值：已知x2-2x=3,求+0:+3）€>3）+0>3）€>1）的值。7、已知2x+5y=4,再求4x.32y的值。8、已知a+b=3,ab=-5,求代數式的值：（1）a2+/?2（2）(a-b)29、因式分解：1)x3+2x2-5x-6 2)x2-yi+ax+ay 3)〃4+4610、比較9999x9993與99962的大小2m+n=611、不解不等式組m-3n=l求7n(m-3〃}-2(3孔-的值。第九章分式一、知識總結（一）分式及其性質1、分式（1）定義：（2）有理式：整式和分式統稱為有理式。（3）分式=0o分子=0,且分母W0 （分式有意義，則分母W0）（4）最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式。2、分式的性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變即:（a,b,m都是整式，且m豐0）分式的性質是分式化簡和運算的依據。即:3、約分：把一個式子的分子分母的公因式約去叫做約分.注：約分的結果應為最簡分式或整式。約分的方法：1）若分子、分母均為單項式：先找分子、分母系數的最大公約數，再找相同字母最低次幕；2）若分子、分母有多項式：先把多項式因式分解，再找分子、分母的公因式。（二）分式運算1、分式的乘除1）分式乘法法則：兩分式相乘，用分子的積做分子，分母的積做分母;ac即：b義廠ac即：b義廠acbd2）分式除法法則：兩分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘;acadad即：一+一二—x—— .bdbcbcan3）分式乘方法則:分式的乘方就是分子分母分別乘方。即：bn((b豐0)2、分式的加減ac1）同分母分式加減：分母不變分子相加減；即：b土廠2）異分母分式加減：先通分，變為同分母的分式相加減，bdbda,c_即：b士d=adbc—士—=bdbd（三）分式方程1、定義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程。2、解法：1）基本思路：分式方程轉化,整式方程2）轉化方法：方程兩邊都乘以各個分式最簡公分母，約去分母。3）一般步驟：分式方程一通過轉化方法》整式方程〉解整式方程注：檢驗的是必不可缺的關鍵步驟，檢驗的目的是看是否有增根存在。（四）分式應用列分式方程解決實際問題的一般步驟：審題.設未知數，找等量關系.列方程f檢驗（①是否有增根，②是否符合題意）.得出答案二、分式解題中常用的數學思想和技巧111、已知一十 5xy2x-3xy+2y求x+2xy+y的值。（整體思想、構造法）x2、已知一二

y3x2-5xy+2y2求2x2+3xy-5y2的值。（整體思想、構造法）a、b、c3、的值。已知abc=1，求1^0^-bY^b^+Tzcrca3、的值。11111111 1abcA+— +— +-知ab6'bc9'ca15'求ab+bc+ac°111（先得到—+t+一的值，然后按第1題方法做）abcX2+1 1 X2+1 15、已知丁二4,求x2+X2的值。（提示：丁二x+X）b+cc+aa+b abc6、已知丁二丁二丁‘求（a+b）b+c）G+c）的值。（提示：參數法）X X27、已知一；-7-1，求 G的值。 （倒數求值法）X2-X+1 X4+X2+18、已知x2-5x+1-08、已知x2-5x+1-0（提示：由x2-5x+1-0得x+X=5）5x2+2y2-z29、已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求^~~-一行一的值。2x2-3y2-10z220023-2x20022+110、計算：1）王布一,onno（一° （提示：用字母代替數）20023+20022-3x2002-2112 4 + + + 1-X1+X1+X21+X4（提示：局部通分）x+2x+3x-4x-5+ x+1x+2x-3x-4x+21 1（提示：假分式可先變形77T-1+X71）三、典題練習IXI-51、如果分式0y的值為0,那么X的值是x2+5x。2、在比例式9:5=4:3x中，x=x+2匕/x2+3x+2。4、當分式二r與刀式下］的值相等時，x須滿8、為x2—1分式x2_8、為x2—1分式x2_x—22x+1的值為零？口、已知分式二：當x=時，分式沒有意義；當x=分式的值為0；當x=-2時，分式的值為。12、當a=2ax+3時，關于x的方程 a—x54的解是x=1。足 。5、把分式2'+2'中的x,y都擴大2倍，則分式的值 。(填擴大或縮小的x—y倍數)6、下列分式中，最簡分式有 個。a3 x-ym2+n2m+1a2-2ab+b23x2x2+y2m2-n2m2一1a2-2ab一b2114 x2+xy+y27、分式方程x二3+二3=R的解是——。8、若2x+y=°，則2xy.x2x2—1。9、當x為何值時,分式不工有意義？1。、當x為何值時13、一輛汽車往返于相距akm的甲、乙兩地，去時每小時行mkm,返回時每小時行nkm,則往返一次所用的時間是。14、某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名(b<a).若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生6 x(x+1)完成，則每人需植樹,棵。15、當時,分式x+1的值與分式G+完成，則每人需植樹,棵。15、當16、若方程二8有增根，則增根是a17a17、若廠2a+b則丁的值是a2。18、已知a2一3a+1=0,求的值。

a4+122x+3xy—2y

x—2xy—y19、已知x+一=3,則Ux2f—=x2

11=20、已知一一一=3,則分式一xy21、化簡求值.1其中x=2。(1)(1+ 7)?(1— 7),其中x=一；；x—1 x—1 222、解方程：10 5(1) 1 =2.(1)2x—11—2x2(2)2 3x+3 二 x—1x+1x2—12x—mr123、已知方程x—F=1+二,是否存在m的值使得方程無解？若存在,求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由。x y z24、若不=w=X，且3x+2y-z=14，求x、y、z的值。2 3 525、小亮在購物中心用12.5元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發現，同樣的餅干，這里要比購物中心每盒便宜0.5元.因此當他第二次買餅干時，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數比第一2次買的盒數多5，問他第一次在購物中心買了幾盒餅干？（一）相交線1、對頂角：兩條直線相交，有公共頂點且兩邊互為反向延長線的角叫對頂角。對頂角性質:對頂角相等2、垂直：（1）定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，就說明兩條直線相互垂直。記作AB1CD；垂直的兩條直線其中一條直線叫做另一條直線的垂線；它們的交點叫做垂足；連接直線外一點與垂足形成的線段叫做垂線段。注：1）垂直是相交的一種特殊的情況；2）兩條線段垂直，垂足可能在線段上，也可能在延長線上。（2）性質：在同一平面內，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直。3、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫做點到直線的距離。在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短。（二）平行線1、定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。記作AB〃CD。在同一平面內，兩條直