精品文檔-下載后可編輯在數學學習中發現美感受美提到學科之美，很多學生都會想到音樂的動人旋律，優美意境；繪畫的瑰麗色彩，生動氣韻；語文的詩詞歌賦，佳作名篇。而對數學，一些學生則認為數學很抽象，認為數學的公理、公式、定理僅僅是數學家頭腦思維的產物，枯燥乏味，毫無美感，因而視數學如畏途，興趣淡漠。而我們教師在傳統的教學過程中也過分注重知識的傳授、能力的提高，而忽視了數學的文化功能、審美功能，因而使得“數學=邏輯”“數學=形式”“數學=嚴格”“甚至還有數學=枯燥”等觀念主導著學生的頭腦。

然而數學果真是如此枯燥無味的一門學科嗎？我國著名數學家華羅庚教授說過：“就數學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的……認為數學枯燥乏味的人，只是看到了數學的嚴謹性，而沒有體會出數學的內在美。”數學家徐利治教授也指出：“數學園地處處開放著美麗花朵，它是一片燦爛奪目的花果園，這片花果園正是按照美的追求開拓出來的……作為科學語言的數學，具有一般語言文學和藝術所共有的特點，但數學在其內容結構上和方法上也都具有自身的某種美，即所謂的數學美。數學美的含義是豐富的，數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學命題和數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學的奇異性都是美的具體內容。”這些話，既是對數學美的高度肯定，也對數學美的內容和形式做了精辟論述。因此，在我們的數學教學和學習中，善于發現數學美，感受數學美就顯得很有必要。

一、數學美的教育價值

⒈培養學生的數學美感，能提高學生的學習興趣，激發學生的學習激情

數學，由于它的抽象性與嚴謹性，常使得學生有枯燥乏味之感，甚至敬而遠之。而數學的內在美能激發學生的學習興趣，增強學好數學的信心。因此，讓學生發現、體驗與感受數學的內在美就顯得尤為重要。

⒉對數學美的追求能培養學生嚴謹縝密的思維習慣

數學學科的嚴謹縝密和數學的和諧統一之間存在著一定的聯系。在數學教學中，引導學生追求數學的和諧統一美，對培養學生嚴謹縝密的思維習慣，系統地掌握數學知識及正確地運用數學方法都有很大幫助。

⒊追求數學美能激勵學生進行創造性學習

數學家、物理學家魏爾曾說過：“我的工作總是努力把美和真聯系起來，而當我必須做出選擇時，我則通常選擇美。”魏爾的話表明了數學活動中應以美的感受去激勵人們產生創造靈感。因此，在數學教學中，引導學生在發現中體驗美的感受，可以激發學生去做進一步的發現，從而自然延伸了教學內容，增強了學生的創造欲望與靈感。

⒋追求數學美能使學生的思維水平不斷提高

著名學者錢學森認為應把美學歸入思維科學。不管歸入與否，美和思維之間都存在著一定的聯系，特別是數學美和思維之間的密切的關系。在數學問題的解答過程中，數學思維與方法的作用之一就是經歷美的體驗。因此在數學教學中，通過對數學美的追求，能夠引導學生去尋求最佳的思維方式與認知結構，從而相應地提高他們的思維水平。

二、數學美的主要表現形式

⒈數學具有簡單美

⒊數學具有相似美

相似美是一種創造美，人們常說的“觸類旁通”，就是審美主體在類似或相似的條件刺激下，由大腦已存知識信息（如數學模式、數學方法等）與外部信息共鳴而產生的一種審美直覺，由這種審美直覺引發的聯想，將思維引向更加廣闊的領域，從而通過歸納、類比、猜想等推理方法，不斷發現新知識，解決新問題.

例如在學習等比數列時，因其定義、性質等與前面所學等差數列很類似，故我們可以利用其相似的特征，通過對比、猜想、歸納得到等比數列的定義以及性質等等。

又如在平面幾何與立體幾何中，有以下相似命題：

（1）正三角形內任一點到三邊的距離之和為一常數；正四面體內任一點到四面的距離之和為一常數。

（2）正三角形內切圓的半徑等于其高的三分之一；正四面體內切球的半徑等于其高的四分之一。

這兩組命題不僅內容相似，其證明方法也可從平面類比到空間，有利于學生掌握平面和空間知識的聯系。

⒋數學具有奇異美

從此例看出，對習慣方法的突破，就帶來了出乎意料的結果。在教學中，引導學生破常規、發奇想，不僅能讓學生更多的感受到數學美，還能培養學生的奇異思維和創造能力，這對于現在的學習和未來的發展都有重大意義。

⒌數學具有和諧美

和諧的美，在數學中多得不可勝數。最著名當數黃金分割比，即0.61803398……

在正五邊形中，邊長與對角線長的比是黃金分割比。建筑物的窗口，寬與高度的比一般為0.618；人們的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點，人的肘關節是手臂的黃金分割點，肚臍是人身高的黃金分割點；當氣溫為23攝氏度時，人感到最舒服，此時23：37（體溫）約為0.618；名畫的主題，大都畫在畫面的0.618處，弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處，會使聲音更甜美。建筑設計的精巧、人體科學的奧秘、美術作品的高雅風格，音樂作品的優美節奏，交融于數的對稱美與和諧美之中。

對于美，前人有太多精辟的描述，如“橫看成嶺側成峰，