第八章金屬的結構和性質

在100多種化學元素中,金屬約占80%。金屬的特性不透明

且有金屬光澤；高的導電性和傳熱性；高的機械強度和延展性。金屬的特性是金屬內部電子結構及晶體結構的外在反映。金屬鍵——金屬原子間形成的較強的作用。9/6/20231第八章金屬的結構和性質在100多種化學元素中,

第八章金屬的結構和性質

§8-1金屬鍵一、金屬鍵的自由電子模型根據自由電子模型，金屬中的電子類似于三維勢箱中運動的粒子，其方程為：自由電子模型9/6/20232第八章金屬的結構和性質§8-1金屬鍵一、金屬

第八章金屬的結構和性質

解此方程得:9/6/20233第八章金屬的結構和性質解此方程得:8

第八章金屬的結構和性質

自由電子模型完全忽略電子間的相互作用,也忽略了原子實形成的周期勢場對自由電子的作用,處理結果當然與真實金屬有差距,后來發展了“近自由電子模型”。電子由局限某個原子周圍運動擴展到整個金屬運動,能量降低。金屬鍵的本質

9/6/20234第八章金屬的結構和性質自由電子

第八章金屬的結構和性質

二、金屬鍵的能帶理論

能帶理論可以看成是多原子分子軌道理論的極限情況。將整塊金屬當作一個巨大的超分子體系，晶體中N個原子的每一種能量相等的原子軌道，通過線性組合，得到N個分子軌道。它是擴展到整塊金屬的離域軌道。由于N的數值很大（～1023數量級）,得到的分子軌道間的能級間隔極小，形成一個能帶。9/6/20235第八章金屬的結構和性質二、金屬鍵的能帶理論

第八章金屬的結構和性質

每個能帶在固定的能量范圍,內層原子軌道形成的能帶較窄,外層原子軌道形成的能帶較寬,各個能帶按能級高低排列起來。滿帶——已填滿電子的能帶；空帶——無填充電子的能帶；導帶——有電子但未填滿的能帶。能帶結構

9/6/20236第八章金屬的結構和性質每個能帶

第八章金屬的結構和性質

能帶—允許電子存在的區域；禁帶—能帶的間隔，電子不能存在的區域。

導體、絕緣體和半導體的能帶結構特征

導體具有導帶；絕緣只有滿帶和空帶,且二者之間的禁帶較寬(ΔE≥5eV)。半導體也是只有滿帶和空帶,但二者之間的禁帶較窄(ΔE<3eV）。9/6/20237第八章金屬的結構和性質能帶—允許電子存在的區域

第八章金屬的結構和性質

導體、絕緣體和半導體的能帶結構特征

導體絕緣體半導體9/6/20238第八章金屬的結構和性質導體、絕緣體和半導

第八章金屬的結構和性質

§8-2等徑圓球的密堆積和金屬單質的結構

若將金屬鍵看作原子間各向同性的相互作用，金屬原子在晶體中總是趨向于密堆積的結構，即金屬晶體最常見的結構型式是具有堆積密度大，原子配位數高，能充分利用空間的結構。一、等徑圓球的密堆積1、A1和A3最密堆積9/6/20239第八章金屬的結構和性質§8-2等徑圓球的密堆

第八章金屬的結構和性質

等徑圓球平鋪成最密的一層只有一種形式,即每個球都與6個球相切。

等徑球密置單層9/6/202310第八章金屬的結構和性質等徑圓球平鋪成最

第八章金屬的結構和性質

等徑球密置雙層

第二層球堆上去,為了保持最密堆積,應放在第一層的空隙上。每個球周圍有6個空隙,只可能有3個空隙被第二層球占用。9/6/202311第八章金屬的結構和性質等徑球密置雙層

第八章金屬的結構和性質

等徑球密置三層第三層球有兩種放法。其一每個球正對第一層：若第一層為A，第二層為B，以后的堆積按ABAB…重復。此堆積方式稱為六方最密堆積（或A3型）。9/6/202312第八章金屬的結構和性質等徑球密置三層

第八章金屬的結構和性質

第二種放法,將第三層球放在第一層未被覆蓋的空隙上,形成C層,以后堆積按ABCABC…重復。此堆積方式為立方最密堆積(或A1型)。9/6/202313第八章金屬的結構和性質第二種放法,將

第八章金屬的結構和性質

正八面體空隙(a)和正四面體(b)(a)(b)9/6/202314第八章金屬的結構和性質正八面體空隙(

第八章金屬的結構和性質

在等徑圓球的兩種堆積方式中，每個球在同一層與6個球相切，上下層各與3個球接觸，配位數均為12。

ABCABCABAB9/6/202315第八章金屬的結構和性質在等徑圓球的兩種

第八章金屬的結構和性質

立方最密堆積(A1)(a)(b)(a)立方最密堆積側視圖;(b)A1堆積的立方晶胞(1)堆積方式ABCABC9/6/202316第八章金屬的結構和性質立方最密堆積(A1)(a

第八章金屬的結構和性質

體對角線方向（111面）為密置層法線方向，晶胞內有四個球代表四個金屬原子。(2)正當晶胞立方面心復晶胞

A1密堆積正當晶胞原子分數坐標：頂點：(0,0,0)面心：(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2,)(0,1/2,1/2)9/6/202317第八章金屬的結構和性質體對角線

第八章金屬的結構和性質

晶胞參數：配位數：球數:八面體空隙數:四面體空隙數設球的半徑為r，晶胞棱長為a則：(3)空間占有率1:1:29/6/202318第八章金屬的結構和性質晶胞參數：配位數：球數:

第八章金屬的結構和性質

六方最密堆積(A3)(1)堆積方式ABAB(2)正當晶胞六方復晶胞

六方晶胞六方晶胞中的圓球位置9/6/202319第八章金屬的結構和性質六方最密堆積(A3)(1

第八章金屬的結構和性質

A3密置層為(001)面，晶胞內有2個球代表2個金屬原子。原子分數坐標：頂點:(0,0,0);側體心:(2/3,1/3,1/2)晶胞參數：配位數：9/6/202320第八章金屬的結構和性質A3密置

第八章金屬的結構和性質

(3)空間占有率球數:八面體空隙數:四面體空隙數1:1:29/6/202321第八章金屬的結構和性質(3)空間占有率球數:

第八章金屬的結構和性質

2、A2和A4密堆積立方體心密堆積(A2)(1)堆積方式立方體心密堆積，不是最密堆積，只是立方體對角線方向上有密置列，已無密置層。(2)正當晶胞原子分數坐標：頂點:(0,0,0);體心:(1/2,1/2,1/2)（晶胞內有兩個原子）9/6/202322第八章金屬的結構和性質2、A2和A4密堆積立方

第八章金屬的結構和性質

配位數：晶胞參數：(3)空間占有率9/6/202323第八章金屬的結構和性質配位數：晶胞參數：(3)

第八章金屬的結構和性質

四面體型堆積(A4)(1)堆積方式按四面體堆積在一起，無密置層，也無密置列。(2)正當晶胞立方面心復晶胞

9/6/202324第八章金屬的結構和性質四面體型堆積(A4)(1

第八章金屬的結構和性質

(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)；(1/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,1/4),(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4)

(3)空間占有率配位數：原子分數坐標：(晶胞中有8個C原子)9/6/202325第八章金屬的結構和性質(0,0,0),(

第八章金屬的結構和性質

二、金屬單質的結構情況

金屬單質晶體幾種典型的結構9/6/202326第八章金屬的結構和性質二、金屬單質的結構情況

第八章金屬的結構和性質

三、金屬原子的半徑

金屬晶體中緊鄰金屬原子的核間距一半為金屬原子半徑，也稱為接觸半徑。

確定金屬單質的結構型式及晶胞參數后，就可求得金屬原子的半徑r。9/6/202327第八章金屬的結構和性質三、金屬原子的半徑

第八章金屬的結構和性質

A1型:

A3型:

A2型:

A4型:

(面對角線)

半徑r與晶胞參數a的關系如下：(體對角線)

(體對角線)

9/6/202328第八章金屬的結構和性質A1型:A3型:A

第八章金屬的結構和性質

金屬原子半徑r與配位數關系：金屬原子半徑與堆積形式有關，CN越大，r越大。A1,A3型最密堆積中，CN=12，所以金屬原子半徑以A1,A3結構為標準。對于配位數低于12的類型，若求其標準半徑(相當于CN=12),需要進行系數轉換。配位數相對半徑比128641.000.970.960.889/6/202329第八章金屬的結構和性質金屬原子半徑r

第八章金屬的結構和性質

例題已知金屬Pt為A1密堆積,晶胞參數,原子量為M=195。(1)指出正當晶胞的型式，所屬晶系和晶胞參數;(2)晶胞內有幾個Pt原子，寫出各原子分數坐標;(3)求出空間占有率和密度。解：(1)立方面心復晶胞立方晶系：(2)含有4個Pt原子:9/6/202330第八章金屬的結構和性質例題已知金

第八章金屬的結構和性質

(000),(1/21/20),(1/201/2),(01/2