冀教版九年級數學上冊第二十三章數據分析復習題第頁第二十三章數據分析類型之一求一組數據的平均數、中位數與眾數1．2023·貴陽貴陽市“陽光小區〞開展“節約用水，從我做起〞的活動，一個月后，社區居委會從小區住戶中隨機抽取10個家庭的用水量與他們上個月的用水量進行比較，統計出節水情況如下表：節水量(m3)0.30.40.50.60.7家庭數(個)22411那么這10個家庭的節水量(m3)的平均數和中位數分別是()A．0.47m3和0.5m3eq\a\vs4\al(B).0.5m3和0.5m3eq\a\vs4\al(C).0.47m3和4m3eq\a\vs4\al(D).0.5m3和4m32．2023·牡丹江數據1，5，7，x的眾數與中位數相等，那么這組數據的平均數是()A．6eq\a\vs4\al(B).5eq\a\vs4\al(C).4.5eq\a\vs4\al(D).3.53．2023·咸寧小明的爸爸是個“健步走〞運動愛好者，他用軟件記錄了某個月(30天)每天健步走的步數，并將記錄結果繪制成了如下統計表：步數(萬步)1.11.21.31.41.5天數375123在小明的爸爸每天所走的步數這組數據中，眾數和中位數分別是________．類型之二運用平均數、中位數與眾數解決生活中的實際問題4．2023·南京某公司共有25名員工，下表是他們月收入的資料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人數111361111(1)該公司員工月收入的中位數是________元，眾數是________元；(2)根據上表，可以求得該公司員工月收入的平均數為6276元．你認為用平均數、中位數和眾數中的哪一個量反映該公司全體員工的月收入水平較為適宜？說明理由．5．某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分(總分值為10分)：方案1：所有評委所給分的平均數．方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數．方案3：所有評委所給分的中位數．方案4：所有評委所給分的眾數．為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統計試驗．圖23－X－1是這個同學的得分統計圖．(1)分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；(2)根據(1)中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為計算這個同學演講的最后得分的方案．圖23－X－1類型之三求一組數據的方差及其應用6．有一組數據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是()A．10eq\a\vs4\al(B).eq\r(10)eq\a\vs4\al(C).2eq\a\vs4\al(D).eq\r(2)7．2023·紹興下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運發動最近幾次選拔賽成績的平均數和方差：甲乙丙丁平均數(環)9.149.159.149.15方差(環2)6.66.86.76.6根據表中數據，假設要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運發動參加比賽，那么應選擇()A．甲eq\a\vs4\al(B).乙eq\a\vs4\al(C).丙eq\a\vs4\al(D).丁8．在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運發動各射擊10發子彈的成績統計圖如圖23－X－2所示，對于本次訓練，有如下結論：①s甲2＞s乙2；②s甲2＜s乙2；③甲的射擊成績比乙穩定；④乙的射擊成績比甲穩定．由統計圖可知正確的結論是()圖23－X－2A．①③eq\a\vs4\al(B).①④eq\a\vs4\al(C).②③eq\a\vs4\al(D).②④類型之四用樣本估計總體9．某學校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊，九年級兩個班各選6名女生，分別組成甲隊和乙隊參加選拔．每名女生的身高統計如圖23－X－3，局部統計量如下表：圖23－X－3平均數(米)方差(米2)中位數(米)甲隊1.720.001467乙隊0.0006331.70(1)求甲隊身高的中位數；(2)求乙隊身高的平均數及身高不低于1.70米的頻率；(3)如果選拔的標準是身高越整齊越好，那么甲、乙兩隊中哪一隊將被錄取？請說明理由．10．2023·酒泉中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣．為傳承中華優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫〞大賽．為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數，總分100分)作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表：頻數、頻率分布表成績x(分)頻數(人)頻率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x＜100500.25圖23－X－4根據所給信息，解答以下問題：(1)m＝____，n＝____；(2)補全頻數直方圖；(3)這200名學生成績的中位數會落在________分數段；(4)假設成績不低于90分為“優〞等，請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優〞等的約有多少人？教師詳解詳析1．A[解析]這10個數據的平均數為(0.3×2＋0.4×2＋0.5×4＋0.6×1＋0.7×1)÷10＝0.47，中位數為(0.5＋0.5)÷2＝0.5.應選A.2．C[解析]假設眾數為1，那么該組數據為1，1，5，7，此時中位數為3，不符合題意；假設眾數為5，那么該組數據為1，5，5，7，中位數為5，符合題意，此時平均數為(1＋5＋5＋7)÷4＝4.5；假設眾數為7，那么該組數據為1，5，7，7，中位數為6，不符合題意．應選C.3．1.4，1.35[解析]把這組數據按照從小到大的順序排列，第15個和第16個數的平均數是(1.3＋1.4)÷2＝1.35，所以中位數是1.35；在這組數據中出現次數最多的是1.4，即眾數是1.4.4．解：(1)34003000(2)用中位數或眾數來描述更為恰當．理由：平均數受極端值的影響，只有3個人的工資到達了6276元，不恰當，而中位數和眾數是大局部員工能到達的收入值，故用中位數或眾數來反映公司員工的月收入水平較為適宜．5．解：(1)按方案1計算的最后得分：eq\f(1,10)(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；按方案2計算的最后得分：eq\f(1,8)(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；所有評委所給分的中位數是8分，所以按方案3最后得分為8分；所有評委所給分的眾數是8分或8.4分，所以按方案4最后得分為8分或8.4分．(2)因為方案1中的平均數受極端數值的影響，不能反映這組數據的“平均水平〞，所以方案1不適合作為計算該同學最后得分的方案．又因為方案4中的眾數有兩個，眾數失去了實際意義，所以方案4也不適合作為計算該同學最后得分的方案．6．C[解析]由題意，得eq\f(1,5)(3＋a＋4＋6＋7)＝5，解得a＝5，那么s2＝eq\f(1,5)[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.7．D[解析]丁的平均數最大，方差最小，成績最穩當，所以應選丁運發動參加比賽．8．C[解析]由圖知，甲的成績為7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績為8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，那么x甲＝(7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9)÷10＝8.5，x乙＝(8＋9＋7＋8＋10＋7＋9＋10＋7＋10)÷10＝8.5，甲的方差s甲2＝[2×(7－8.5)2＋2×(8－8.5)2＋(10－8.5)2＋5×(9－8.5)2]÷10＝0.85，乙的方差s乙2＝[3×(7－8.5)2＋2×(8－8.5)2＋2×(9－8.5)2＋3×(10－8.5)2]÷10＝1.45.∵s甲2＜s乙2，∴甲的射擊成績比乙穩定．9．解：(1)把甲隊隊員身高(單位：米)從大到小排列：1.76，1.75，1.75，1.71，1.70，1.65，位置處于中間的兩數為1.75，1.71，故甲隊身高的中位數是eq\f(1.75＋1.71,2)＝1.73(米)．(2)x乙＝eq\f(1,6)(1.70＋1.68＋1.72＋1.70＋1.64＋1.70)＝1.69(米)，故乙隊身高的平均數是